積的變化規(guī)律（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：積的變化規(guī)律

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：四年級(jí)（2）班

3.授課時(shí)間：2024年10月20日星期五上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

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同學(xué)們，大家好！今天我們要一起走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界，探索一個(gè)有趣的話題——積的變化規(guī)律。在這個(gè)小小的課堂里，我們將用數(shù)學(xué)的眼睛去發(fā)現(xiàn)，用智慧的大腦去思考，一起揭開積的神秘面紗。準(zhǔn)備好了嗎？讓我們開始吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析在今天的課堂中，我們將致力于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用能力。首先，通過(guò)探索積的變化規(guī)律，學(xué)生將學(xué)會(huì)觀察、比較和歸納，提升邏輯推理能力。其次，通過(guò)實(shí)際操作和問(wèn)題解決，學(xué)生將增強(qiáng)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建和應(yīng)用意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。最后，通過(guò)小組合作和交流，學(xué)生將學(xué)會(huì)與他人協(xié)作，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神和溝通能力。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程將有助于學(xué)生形成全面、發(fā)展的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。學(xué)情分析四年級(jí)的學(xué)生正處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)渡階段，他們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)于加、減、乘、除等基本運(yùn)算有了初步的理解。然而，在這個(gè)階段，學(xué)生的個(gè)體差異開始顯現(xiàn)，部分學(xué)生可能在運(yùn)算速度和準(zhǔn)確度上存在差異。

在知識(shí)層面，學(xué)生對(duì)于乘法的基本概念和性質(zhì)有一定的認(rèn)識(shí)，但對(duì)于乘法中的規(guī)律和變化可能理解不夠深入。在能力方面，學(xué)生的觀察力和分析能力正在逐步提高，但獨(dú)立解決問(wèn)題的能力還有待加強(qiáng)。在素質(zhì)方面，學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力逐漸形成，但自主學(xué)習(xí)的能力和自信心仍有待培養(yǎng)。

在行為習(xí)慣上，學(xué)生們普遍能夠保持良好的課堂紀(jì)律，但在專注力和耐心方面存在一定不足，有時(shí)在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易分心。這些行為習(xí)慣對(duì)課程學(xué)習(xí)有著直接的影響，如專注力不足可能導(dǎo)致對(duì)乘法規(guī)律的理解不夠深入，耐心不足可能使學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)容易放棄。

針對(duì)這些學(xué)情，本節(jié)課將設(shè)計(jì)豐富的教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)小組合作、動(dòng)手操作和游戲互動(dòng)等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)注重個(gè)別差異，提供分層教學(xué)，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。通過(guò)這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，旨在幫助學(xué)生更好地理解和掌握積的變化規(guī)律，提升他們的數(shù)學(xué)思維能力和問(wèn)題解決能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都備有《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)人教版教材，以便隨時(shí)查閱相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備乘法口訣表、乘法變化規(guī)律的圖表，以及與積的變化相關(guān)的動(dòng)畫視頻，幫助學(xué)生直觀理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備一些小物品，如小方塊、積木等，用于學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，體驗(yàn)積的變化。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，讓學(xué)生在小組內(nèi)分享和討論發(fā)現(xiàn)，同時(shí)確保實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)的安全整潔，方便學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-情境創(chuàng)設(shè)：同學(xué)們，你們有沒有想過(guò)，為什么有些東西放在一起會(huì)變得更大呢？比如，我們有兩個(gè)蘋果，再拿一個(gè)蘋果，現(xiàn)在有多少個(gè)蘋果呢？今天我們就來(lái)探索一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象——積的變化規(guī)律。

-提出問(wèn)題：大家想想，如果我們將蘋果換成其他的東西，比如書本、玩具，情況會(huì)怎樣呢？今天我們就用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看一看，兩個(gè)數(shù)相乘，如果其中一個(gè)數(shù)變了，積會(huì)怎樣變化呢？

-激發(fā)興趣：通過(guò)這個(gè)生活中的小問(wèn)題，我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘。那么，讓我們一起走進(jìn)今天的課堂，揭開積的變化規(guī)律的神秘面紗吧！

講授新課（15分鐘）

-教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解積的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

-教學(xué)重點(diǎn)：探索并總結(jié)積的變化規(guī)律。

-教學(xué)難點(diǎn)：理解并運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問(wèn)題。

1.引導(dǎo)學(xué)生回顧乘法的基本概念，強(qiáng)調(diào)乘法的意義。

2.通過(guò)舉例，展示兩個(gè)數(shù)相乘的積，讓學(xué)生觀察積的變化。

3.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍時(shí)，積也會(huì)相應(yīng)地?cái)U(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

4.使用多媒體展示積的變化規(guī)律，幫助學(xué)生直觀理解。

5.通過(guò)實(shí)際操作，讓學(xué)生驗(yàn)證積的變化規(guī)律。

鞏固練習(xí)（15分鐘）

-練習(xí)1：完成課本上的例題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。

-練習(xí)2：小組討論，解決實(shí)際問(wèn)題，如：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，如果長(zhǎng)擴(kuò)大到16厘米，寬不變，面積會(huì)變成多少？

-練習(xí)3：學(xué)生自主完成課后練習(xí)，教師隨機(jī)抽取幾道題目進(jìn)行講解，幫助學(xué)生鞏固。

課堂提問(wèn)（5分鐘）

-提問(wèn)1：同學(xué)們，剛才我們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，誰(shuí)能用自己的話總結(jié)一下這個(gè)規(guī)律？

-提問(wèn)2：如果有一個(gè)因數(shù)是0，另一個(gè)因數(shù)是多少，它們的積是多少呢？

-提問(wèn)3：在現(xiàn)實(shí)生活中，我們?nèi)绾芜\(yùn)用積的變化規(guī)律呢？

師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

-小組討論：教師提出問(wèn)題，如“如果我們要使一個(gè)數(shù)擴(kuò)大10倍，我們應(yīng)該怎么做？”讓學(xué)生在小組內(nèi)討論并分享自己的發(fā)現(xiàn)。

-實(shí)際操作：教師分發(fā)實(shí)驗(yàn)器材，讓學(xué)生分組進(jìn)行操作，驗(yàn)證積的變化規(guī)律。

-教師點(diǎn)評(píng)：教師對(duì)學(xué)生的操作和討論進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出優(yōu)點(diǎn)和不足，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

-總結(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)積的變化規(guī)律的重要性。

-拓展：教師提出問(wèn)題，如“如果我們要使一個(gè)數(shù)的積縮小到原來(lái)的1/10，我們應(yīng)該怎么做？”讓學(xué)生思考并嘗試解決。

-核心素養(yǎng)能力拓展：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將提升邏輯推理、問(wèn)題解決和合作交流等核心素養(yǎng)能力。

教學(xué)雙邊互動(dòng)，課堂氛圍活躍，學(xué)生積極參與，教師適時(shí)引導(dǎo)，確保教學(xué)過(guò)程流暢。用時(shí)共計(jì)45分鐘。知識(shí)點(diǎn)梳理六、知識(shí)點(diǎn)梳理

1.乘法的基本概念

-乘法是一種表示重復(fù)加法的運(yùn)算。

-乘法運(yùn)算遵循交換律和結(jié)合律。

-乘法可以表示為a×b=b×a，其中a和b是乘數(shù)。

2.積的變化規(guī)律

-當(dāng)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍時(shí)，積也會(huì)相應(yīng)地?cái)U(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

-例如，如果a×b=c，那么k×a×b=k×c（k為任意非零數(shù)）。

-當(dāng)一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積總是0。

3.乘法口訣表

-乘法口訣表是學(xué)習(xí)乘法的基礎(chǔ)，它包含了1到9之間所有數(shù)的乘法結(jié)果。

-通過(guò)背誦乘法口訣表，學(xué)生可以快速計(jì)算出任意兩個(gè)數(shù)的乘積。

4.乘法的應(yīng)用

-乘法在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，如計(jì)算物品的數(shù)量、面積、體積等。

-例如，計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，可以用長(zhǎng)乘以寬。

5.乘法與除法的關(guān)系

-乘法和除法是互為逆運(yùn)算的關(guān)系。

-如果a×b=c，那么c÷a=b，c÷b=a。

6.乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算

-利用乘法的性質(zhì)和規(guī)律，可以簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算。

-例如，利用分配律簡(jiǎn)化乘法：a×(b+c)=a×b+a×c。

7.乘法的拓展應(yīng)用

-乘法可以應(yīng)用于分?jǐn)?shù)和小數(shù)的運(yùn)算。

-例如，計(jì)算分?jǐn)?shù)的乘法：a/b×c/d=(a×c)/(b×d)。

-計(jì)算小數(shù)的乘法：將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，然后再處理小數(shù)點(diǎn)。

8.乘法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用

-通過(guò)乘法，可以解決許多實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算價(jià)格、分配任務(wù)、計(jì)算比例等。

-例如，計(jì)算購(gòu)物時(shí)的折扣：原價(jià)×折扣=折后價(jià)。

9.乘法與其他運(yùn)算的關(guān)系

-乘法與加法、減法、除法等運(yùn)算相互關(guān)聯(lián)，可以相互轉(zhuǎn)化。

-例如，將乘法轉(zhuǎn)化為加法：a×b可以表示為a加上自身b次。

10.乘法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性

-乘法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，對(duì)于理解更高層次的數(shù)學(xué)概念至關(guān)重要。

-通過(guò)掌握乘法，學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯和規(guī)律。課堂課堂評(píng)價(jià)是確保教學(xué)效果的重要環(huán)節(jié)，以下是我對(duì)課堂評(píng)價(jià)的具體實(shí)施計(jì)劃：

1.課堂提問(wèn)：

-通過(guò)課堂提問(wèn)，我可以實(shí)時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。我將設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題，包括基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用問(wèn)題，以檢驗(yàn)學(xué)生的理解深度。

-例如，在講解積的變化規(guī)律時(shí)，我會(huì)提問(wèn)：“如果將一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍，積會(huì)怎樣變化？”這樣的問(wèn)題旨在檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)乘法變化規(guī)律的理解。

-用時(shí)：5分鐘

2.觀察學(xué)生參與度：

-我會(huì)仔細(xì)觀察學(xué)生在課堂上的參與情況，包括他們的注意力集中程度、互動(dòng)頻率和合作精神。

-例如，在小組討論環(huán)節(jié)，我會(huì)注意觀察學(xué)生是否積極參與，是否能夠提出自己的觀點(diǎn)并傾聽他人的意見。

-用時(shí)：10分鐘

3.實(shí)際操作評(píng)價(jià)：

-為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)乘法操作的實(shí)際能力，我會(huì)安排一些實(shí)際操作活動(dòng)，如使用小物品進(jìn)行乘法實(shí)驗(yàn)。

-學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)驗(yàn)證乘法的變化規(guī)律，我會(huì)觀察他們的操作過(guò)程和結(jié)果。

-用時(shí)：10分鐘

4.小組合作評(píng)價(jià)：

-在小組討論和合作學(xué)習(xí)中，我會(huì)評(píng)價(jià)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，包括溝通、分工和解決問(wèn)題的能力。

-例如，我會(huì)觀察學(xué)生在小組討論中是否能夠有效溝通，是否能夠合理分工，以及是否能夠共同解決問(wèn)題。

-用時(shí)：5分鐘

5.課堂測(cè)試：

-為了全面評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我會(huì)在課程結(jié)束時(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)短的課堂測(cè)試。

-測(cè)試將包括選擇題、填空題和簡(jiǎn)答題，旨在檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。

-用時(shí)：5分鐘

6.及時(shí)反饋：

-在課堂評(píng)價(jià)過(guò)程中，我會(huì)及時(shí)給予學(xué)生反饋，無(wú)論是正面鼓勵(lì)還是指出需要改進(jìn)的地方。

-例如，對(duì)于回答問(wèn)題的學(xué)生，我會(huì)說(shuō)：“你做得很好，能夠靈活運(yùn)用乘法口訣?！睂?duì)于需要改進(jìn)的地方，我會(huì)說(shuō)：“這個(gè)題目你沒有考慮到特殊情況，我們一起來(lái)討論一下?！?/p>

-用時(shí)：5分鐘

7.總結(jié)與反思：

-課堂結(jié)束后，我會(huì)進(jìn)行自我反思，總結(jié)本節(jié)課的教學(xué)效果，包括哪些部分進(jìn)行得順利，哪些部分需要改進(jìn)。

-我會(huì)思考如何調(diào)整教學(xué)策略，以更好地適應(yīng)學(xué)生的需求，提高教學(xué)效果。

-用時(shí)：5分鐘重點(diǎn)題型整理在“積的變化規(guī)律”這一章節(jié)中，以下是一些重點(diǎn)題型及其示例：

1.因數(shù)擴(kuò)大或縮小，積的變化

-題型示例：如果將一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的1/2，積會(huì)怎樣變化？

-解答示例：設(shè)原來(lái)的兩個(gè)因數(shù)分別為a和b，則原來(lái)的積為a×b。擴(kuò)大后的因數(shù)為3a，縮小后的因數(shù)為b/2，新的積為3a×(b/2)=3ab/2。因此，積會(huì)縮小到原來(lái)的1/2。

2.特殊情況下的積

-題型示例：如果兩個(gè)因數(shù)都是0，它們的積是多少？

-解答示例：設(shè)兩個(gè)因數(shù)分別為a和b，如果a=0且b=0，則它們的積為0×0=0。所以，兩個(gè)因數(shù)都是0時(shí)，它們的積也是0。

3.乘法分配律的應(yīng)用

-題型示例：計(jì)算(3+2)×5的結(jié)果。

-解答示例：根據(jù)乘法分配律，(3+2)×5=3×5+2×5=15+10=25。

4.解決實(shí)際問(wèn)題

-題型示例：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是5厘米，如果長(zhǎng)