第一單元圓課題：圓的認(rèn)識（一）課時(shí)：第1課時(shí)

內(nèi)容圓的認(rèn)識（一）

1.結(jié)合生活實(shí)際，通過觀察操作活動人識圓，認(rèn)識到圓各部分的名稱，

知

教識

并體會出圓的基本特征。

學(xué)

目

情2.認(rèn)識圓規(guī)，會用圓規(guī)畫圓。

標(biāo)

感

3.通過觀察操作發(fā)展空間概念。

教

重難

認(rèn)識圓，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。

點(diǎn)

方法自主探究課件

教師活動學(xué)生活動

活動一：認(rèn)識圓同桌間先交流一下。

1、（呈現(xiàn)教材套圈游戲的第一幅圖）匯報(bào)交流結(jié)果。（學(xué)生自由說）

一些小朋友像圖中這樣站立進(jìn)行套圈游戲，比誰學(xué)生自由說（引導(dǎo)學(xué)生說出站成

能套中小旗。對于這樣的方式，你有什么想法？圓形）。

3、看來這樣是不太公平，那么站成正方形怎么樣

呢？（出示第二幅圖）

4、（出示第三幅圖）為什么站成圓形就公平了呢？

5、看來圓確實(shí)與正方形等圖形有不同之處，圓與

正方形等圖形還有什么不同嗎？

6、你能舉出周圍物體哪里有圓嗎？（學(xué)生回答后

出示乒乓球、硬幣）這兩類物體有什么區(qū)別？

師小結(jié)：對！所以我們?nèi)巍皥A”這樣的圖形叫做

曲線圖形。圓是平面上的曲線圖形。

活動二：動手畫圓

1、圓是曲線圍成的圖形，你能自己想辦法畫一個(gè)學(xué)生動手畫圓

圓嗎？A、（用繩子畫）真是一個(gè)好辦法，

2、誰能展示你畫的圓，并說說你是怎么畫的。其他同學(xué)想一想，這樣畫圓要注

3、網(wǎng)規(guī)是畫圓的專用工具，我們通常用圓規(guī)畫圓。意什么呢？

請大家想一想剛才兩種畫圓的方法有什么相同之B、還有其他的畫圓的方法

處？嗎?……

4、每個(gè)同學(xué)都用圓規(guī)畫一個(gè)圓并剪下來。

活動三：探究圓的特征

1、巧設(shè)疑問，激發(fā)興趣

（1）有同學(xué)舉例說車輪是圓的，那么車輪不做成

圓的會怎么樣呢？動畫演示：車輪為橢圓的轎車

上下顛簸著駛?cè)氘嬅妗?/p>

（2）車輪做成1員1的為什么就會平穩(wěn)行駛呢？——

下面我們就來探索一下圓的奧秘。

2、操作討論，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)（1）現(xiàn)在四人一組，用發(fā)下的

3、匯報(bào)討論結(jié)果圓形紙片來研究圓的特點(diǎn)，

（3）（板書：都相等）可以折出多少條折痕？（學(xué)“折一折、量一量、議一議，看

生回答后板書：有無數(shù)條）我們把對折后的折痕有什么發(fā)現(xiàn)？”

叫做直徑，用字母d表示。請同學(xué)們在自己的圓（2）生操作，討論。教師巡視。

上畫出直徑。（1）說一說你們有什么發(fā)現(xiàn)？

4、顯示圖形：下而圓中的線段是直徑嗎？說出理（我們發(fā)現(xiàn)多次對折后，折痕都

由。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生概括出直徑的意義。通過同一個(gè)交點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)在圓

師小結(jié)：我們把這條線段叫做半徑，用字母r表的中心。）

東。（在黑板上的圓中標(biāo)出半徑及字母。）（2）我們把圓中心的這一點(diǎn)叫

5、請大家在圓形紙片上畫出半徑。做圓心，用字母。表示。（在黑

6、顯示圖形：下面的線段是半徑嗎？（回答后引板上貼出圓，畫出圓心并標(biāo)出字

導(dǎo)學(xué)生概括半徑的意義。）母Oo）

師：誰能用字母表示直徑和半徑的關(guān)系？A、我通過測量還發(fā)現(xiàn)了對折后

7、（1）口答：如果圓的半徑是4厘米，直徑是多的折痕長度都相等，每條都是X

少？如果直徑是12厘米，半徑是多少厘米？厘米。

（2）“所有的半徑都相等，所有的直徑都相等B、我這個(gè)圓的每條折痕都是X

這句話對不對？（學(xué)生回答后板書：在同圓或等厘米，我共測量了B條。

圓中）

8、小結(jié)（引導(dǎo)學(xué)生說出d=2r

今天我們學(xué)習(xí)了圓的什么知識？r=d/2并板書。）

9、練習(xí)：完成第5頁練一練。

板書設(shè)計(jì):課后反思:

第一單元圓課題：圓的認(rèn)識（二）課時(shí)：第2課時(shí)

內(nèi)容圓的認(rèn)識（二）

引導(dǎo)學(xué)生通過大量的生活實(shí)例認(rèn)識圓，掌握圓的特征，理解直徑與

知1.

教識

半徑的相互關(guān)系，會用圓規(guī)畫圓。

學(xué)

目情

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象概括等思維能力和初步的空間想象力。

標(biāo)

感

教

重難

由于學(xué)生第一次接觸圓規(guī)，用圓規(guī)畫圓是難點(diǎn)，掌握圓的特征是重點(diǎn)。

點(diǎn)

方法自主探究課件

教師活動學(xué)生活動

（一）創(chuàng)設(shè)情境

在日常生活中，你見過哪些物體是圓形的呢？在

口常生活中有很多很多的圓形，如有的鐘面是圓

形的，當(dāng)然鐘面也可以做成方的；現(xiàn)在的硬幣有

多邊形的，也有圓形的。唯獨(dú)車輪子，不管是中

國的還是外國的，不管是大車還是小車的車輪子，

為什么都要做成圓的呢？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我

們就可以圓滿地解決這個(gè)問題。（板書課題：圓的

認(rèn)識）

（二）學(xué)習(xí)探究

1.認(rèn)識圓心、半徑、直徑。

同學(xué)們在操場上做游戲，想畫一個(gè)比較標(biāo)準(zhǔn)指名回答：先取一段繩子，把繩

的大圓，可以怎么畫？（老師在黑板上演示用繩子子的一端固定在一點(diǎn)上，另一端

畫圓）套在石頭和棍棒上，然后拉緊繩

老師剛才畫圓時(shí)，中間的點(diǎn)怎么樣？我們把子，繞著這個(gè)固定的點(diǎn)轉(zhuǎn)一周就

這個(gè)不動的點(diǎn)叫定點(diǎn)。（板書：定點(diǎn)）畫出了一個(gè)圓。

粉筆畫出的線為什么能首尾相接呢？

應(yīng)該說圓上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)的距離都是相等

的，我們把這段相等的距離叫定長。（板書：定長）

如果我們在本上畫圓，用我們剛才畫回的方

法方便嗎？（不方便）那可以怎么畫？（出示圓規(guī)）

這是我們畫圓的工具一一圓規(guī)。圓規(guī)有兩個(gè)腳，

?腳帶尖，另一腳帶筆。認(rèn)真看老師怎樣用圓規(guī)

兩圓。畫圓時(shí)，先定好一點(diǎn)，然后把圓規(guī)的兩腳

分開，定好兩腳的距離，把有針尖的一腳固定在

這點(diǎn)上，把帶有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一周就畫出了一

個(gè)圓。（老師用圓規(guī)在黑板上畫一個(gè)圓。）

你們會用圓規(guī)畫圓嗎？哪兒是“定長”？老請你在本上畫一個(gè)任意大小的

師在圓上畫出這段定長，觀察這條線段兩端在什圓，邊畫邊想，畫圓時(shí)要注意什

么地方？這條線段叫“半徑”。（板書：半徑）么？（指名回答）

誰說說什么叫半徑？（指名回答）畫圓時(shí)，要先定點(diǎn)，再定長，剛

（老師再在圓上畫出直徑。）老師邊畫你們邊觀察,才我們用圓規(guī)畫圓時(shí)哪是定

這條線段通過I那兒？兩端在哪兒？點(diǎn)?哪是定長?

像這樣，通過圓心，兩端都在圓上的線段叫（先讓學(xué)生動手畫圓，邊畫邊體

直徑。（板書：直徑）會出哪是定點(diǎn)，哪是定長。先感

誰再說說什么叫直徑？（指名回答）性認(rèn)識，再上升到理性認(rèn)識u）

我們通過觀察，認(rèn)識了圓心、半徑、直徑。書上“定點(diǎn)”，用數(shù)學(xué)語言說叫“圓

對這些概念做了準(zhǔn)確的敘述，同學(xué)們打開書，看心”。（板書：圓心）

看我們剛才概括的跟書上完全一樣嗎？有沒有補(bǔ)什么叫圓心？（指名回答）

充？（學(xué)生補(bǔ)充:圓心用字母“0”表

練一練示，半徑用字母“r”表示，直

（1）判斷這兒條線段中哪?條是半徑？徑用字母“d”表示。）

⑵判斷哪條線段畫的是直徑？（老師讓學(xué)生通過觀察，自己總

⑶這四條線段中哪一條是半徑？哪一條是直結(jié)出什么是圓心、半徑、直徑，

徑？（學(xué)生舉數(shù)字卡片判斷）這是由形象思維向抽象思維過

同學(xué)們對于半徑、直徑的概念掌握得很好，我們渡，再通過看書，使總結(jié)出的結(jié)

繼續(xù)研究圓還有什么特征？論更準(zhǔn)確，更完善。）

2.研究圓的特征。老師想看看同學(xué)們是不是真正

用我們準(zhǔn)備好的學(xué)具轉(zhuǎn)動A面，你發(fā)現(xiàn)半徑有什掌握了這些概念。

么特征？轉(zhuǎn)動B面，你發(fā)現(xiàn)直徑有什么特征？學(xué)生分小組討論。

（板書）無數(shù)條相等

剛才同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)了直徑、半徑有這些特征。

在下面兩個(gè)圓中：甲圓的半徑和乙圓半徑相等

嗎？甲圓直徑是乙圓直徑的2倍嗎？

那么圓在什么情況下才存在這些特征？（板書：同

一圓里）

練一練（正確畫“J”，錯(cuò)誤畫“X”。）（指導(dǎo)學(xué)生說出用直尺在圜面上

⑴在同?圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑從下往上推，推到最長的一段，

都相等。（）就是直徑。）

⑵在同一圓里，半徑是4厘米，直徑一定是2匣

米。（）

⑶圓心在圓上。（）

（三）課堂總結(jié)指名回答，用剛學(xué)的圓的知

今天你學(xué)會了哪些知識？識來回I答剛才上課時(shí)提出的問

你能用我們剛學(xué)的圓的知識來解答剛上課時(shí)提出題，解決實(shí)際問題。

的問題“為什么世界上的車輪子都是圓的”嗎？

板書設(shè)計(jì):課后反思:

第一單元圓課題：圓的周長（一）課時(shí)：第3課時(shí)

內(nèi)容圓的周長（一）

1、認(rèn)識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。

知

教識

2、在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義

學(xué)

目情用圓周長的計(jì)算方法。

標(biāo)

感

教3、能正確地計(jì)算圓的周長，能運(yùn)用圓的周長解決一些簡單的實(shí)際問題。

重難

探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系；運(yùn)用圓周長的知識解決一些實(shí)際問題。

點(diǎn)

方法自主探究課件

教師活動學(xué)生活動

一、創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了

一個(gè)阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉

弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個(gè)新招，

想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強(qiáng)力

壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定

小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線

跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）

同學(xué)們看?，比賽開始了—緊張的比賽結(jié)

束了。今天的比賽誰獲勝了？國王的小花驢獲得了勝利

可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿

凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的他們的小毛驢跑的路程不

比賽公平嗎？說說你是怎么想的？是一樣長。

那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有量一量就知道了。

什么好辦法來判斷一下呢？正方形的周長和邊長有關(guān)

誰能說說正方形的周長和什么有關(guān)系，有怎系，周長是邊長的4倍。

樣的關(guān)系？

也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以

知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路

線跑一圈的長度又是圓的什么呢？

有的同學(xué)反映可真快，對！這就是圓的周長，

這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰

能說一?說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。

得出：圍成圓的仙線的長叫圓的周長。

二、自主合作，探究新知上臺交流測量的方法：

（1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法我們的方法是用線繞圓一

下面請同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來,那“圓的周周，然后量出線的長度就是惻的

長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。周長。

好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學(xué)生獨(dú)立思我們小組覺得直接用米尺

考的時(shí)間）把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。繞圓一周就可以讀出圓的周長。

師板：線繞、滾動、拉直化曲為直我們把圓沿著尺子滾動一周，這

（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式一周的距離就是圓的周長，

我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找我們小組還有不同的方法，

到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測我們是用線量出圓周長的一半

量出圓形跑道的周長是多少？在乘以2,就可以求出圓的周長。

哦，太大了不容易測量.那大家看，老師畫不行，圓太大了，測量不出

一個(gè)小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？來！有些圓的周長沒辦法用繞線

那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來和滾動的方法測量出來

解決這個(gè)問題嗎？圓的周長和圓的直徑有關(guān)

我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長系，直徑越長圓越大，所以周長

是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢？也就越大。

有道理！那大家來猜?猜，周長和直徑有怎樣的關(guān)周長是直徑的2倍,他們一

系？樣長，生：我覺得這個(gè)圓的周長

大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直是直徑的3倍，（4倍）（3.5倍）

徑有什么關(guān)系呢？怎么才能知道？

說的真好，這可是解決問題的好辦法——動

手做來驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大

小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己喜歡的方法去

測量。聽好要求：1、小組同學(xué)作好分工,選好測動手量一量，算一?算，我發(fā)

量員、記錄員、匯報(bào)員。2、記錄員要及時(shí)地把測現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一

量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用樣,但圓的周長和直徑的商都是

科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長和直徑的商。三點(diǎn)幾Q

',生：所有圓的周長都是直徑

3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長和直徑的

商。的3倍多一些，圓不論大小,它

看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們再來看看電的周長都是直徑的三倍多一些.

腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀

展示三倍多一點(diǎn)）

人們通常把網(wǎng)的周長和直徑的這個(gè)比值叫做

圓周率，用字母n表示。（板書：圓的周長小直徑二

圓周率.）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字

母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？

C4-d=nfC=ndfC4-n=d

d=2r-C=2nr-C4-2n=r

三拓展練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用

五、板書設(shè)計(jì)

板書設(shè)計(jì)：圓的周長課后反思：

圓的周長?直徑=圓周率

C4-d=nfC=ndfC4-n=d

d=2rfC=2Jir-C4-2n=r

第一單元圓課題：圓的周長（二）課時(shí)：第4課時(shí)

內(nèi)容圓的周長（二）

1.通過練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握圓周長的計(jì)算，并能根據(jù)圓周長公式，

知

教識

靈活地進(jìn)行直徑和半徑的計(jì)算。

學(xué)

目情2.培養(yǎng)學(xué)生.的分析問題和解決問題的能力。

標(biāo)

感

教

育

重難

點(diǎn)

方法自主探究?T課件

教師活動學(xué)生活動

一、創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了圓周長的計(jì)算，那

么圓的周長跟誰有關(guān)？學(xué)生交流。

通過以上回顧，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們對周長與直徑

的關(guān)系以及周長與半徑的關(guān)系已經(jīng)基本理解，這

節(jié)課老師想通過練習(xí)來檢驗(yàn)一下你們的掌握情

況，有信心嗎？

二、鞏固練習(xí)：

同學(xué)們請看題：出示：第一關(guān)：

（一）.填一填：

1.圓周率是（）和（）的比值，

用字母（）表示。它是一個(gè)（）

小數(shù)，計(jì)算周長時(shí)通常取近似值（）。

2.圓的周長是直經(jīng)的（）倍，或是半徑

的（）倍。

3.繞著一個(gè)圓形的人工湖岸邊跑一圈，求

跑了多少路程是求圓的（）。

4.在一張長方形紙上畫一個(gè)最大的圓，紙

長12厘米，寬8厘米，圓的直徑應(yīng)選（）

厘米.

5.在長10厘米、寬8厘米的長方形中剪

下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是（）E

米，周長是（）厘米。

（二.）火眼金睛辨對錯(cuò)

1.圓的周長總是直徑的3.14倍。（）

2.大圓的圓周率比小圓的要大些。（）

3.圓的周長越長，圓周率就越大。（）

4.半圓形的周長就等于圓的周長的一半。

（）

第二關(guān)：

1.有一奶牛場準(zhǔn)備用粗鐵絲圍成一個(gè)半徑2X3.14X10X3

是10米的圓形牛欄（如圖），請同學(xué)們幫忙算一=6.28X10X3

算，至少需要買多少鐵絲才能把牛欄圍3圈？（接=62.8X3

頭處忽略不計(jì)。）=188.4（米）

2.一元硬幣的周長是7.85厘米。這個(gè)儲錢答：至少需要188.4米的鐵絲。

罐能否放進(jìn)一兀的便幣？7.85+3.14=2.5（cm）

第三關(guān)：2.5cm<2.6cm

1.圓形水池四周種了40棵樹，每兩棵樹之間的距答：這個(gè)儲錢罐能放進(jìn)一元的硬

離是1.57米。這個(gè)水池的半徑是多少米？幣。

3.如圖所示：從學(xué)校到書店有A、B兩條小路，讓生獨(dú)立完成，訂正時(shí)讓生

沿那條路走比較近？為什么？說說是怎樣想的？先求出水池

思考：課本11頁12題的周長，再用周長+2+n

誰一路順利過關(guān)了，請舉手。你們真棒！同1.57X40+2+3.14

學(xué)們掌聲鼓勵一下，沒有順利關(guān)的同學(xué)，希望課=62.8+2+3.14

后加倍努力，爭取下節(jié)課有好的表現(xiàn)。=31.4+3.14

三、合作總結(jié)：=10（米）

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們進(jìn)一步掌握了有關(guān)圓周答：這個(gè)水池的半徑是10米。

長的計(jì)算（結(jié)合板書）誰還有哪些不明白的地方？讀題后，引導(dǎo)學(xué)生分析，然

希望同學(xué)們有不懂的地方能及時(shí)提出來，養(yǎng)成不后讓學(xué)生列式解答并訂正,

懂及時(shí)間的好習(xí)慣，只有這樣才能提高自己的學(xué)

習(xí)成績。

板書設(shè)計(jì):課后反思:

第一單元圓課題：圓周率的歷史課時(shí)：第5課時(shí)

內(nèi)容圓周率的歷史（數(shù)學(xué)閱讀課）

1、結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會人類對數(shù)學(xué)知識的不斷探索

知

教識

過程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)民族自豪感。

學(xué)

目

情2、體會人們探索圓周率的過程及方法的演變。

標(biāo)

感

教

重難

體會人們探索圓周率的過程及方法的演變。

點(diǎn)

方法自主探究課件

教師活動學(xué)生活動

一、創(chuàng)設(shè)情境

課件回放教材14頁第一幅圖。

畫外音：輪子是古代的重要發(fā)明，由于輪子

的普遍應(yīng)用，人們很容易想到這樣一個(gè)問題：

個(gè)輪子滾一圈可以滾多遠(yuǎn)？它與輪子的直徑之間

有沒有關(guān)系？有著怎樣的關(guān)系呢？1、把課前收集的資料集中，

二、合作探究并按時(shí)間順序進(jìn)行整理，然后分

三、閱讀，交流。小組做成報(bào)告。

1、獨(dú)立閱讀教材提供的資料。2、全班交流。

2、小組交流各小組派代表進(jìn)行交流。

①從資料中“我”了解到了什么？（可以說說每①從資料中“我”了解到了

幅圖所展示的內(nèi)容。）什么？（可以說說每幅圖所展示

②看完資料后有什么感受？的內(nèi)容。）

四、深入探究。②看完資料后有什么感

1、古希脂的阿基米德和我國魏晉時(shí)期的劉徽在探受？

究圓周率方面有什么相同，有什么不同？交流收獲。

2、說說祖沖之在探究圓周率方面所取的成就從及

這一成就獲得的國際聲譽(yù)。

3、電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)給計(jì)算圓周率帶來了怎樣的

突破性進(jìn)度？有著怎樣的作用？

五、交流收獲。

六、布置作業(yè)：

板書設(shè)計(jì)：圓周率的歷史課后反思：

測量一一正多邊形逼近一一近代人的方法和成

就。

第一單元圓課題:圓的面積（一）課時(shí)：第6課時(shí)

內(nèi)容圓的面積（一）

1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面

知

教識

積計(jì)算公式。

學(xué)

目

情2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決

標(biāo)

感

一些簡單實(shí)際的問題。

教

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想。

重難能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些

點(diǎn)簡單實(shí)際的問題。

前

課

備

方法自主探究準(zhǔn)課件，等分好的圓形紙片

教師活動學(xué)生活動

一、創(chuàng)設(shè)情境。提出問題

請同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能學(xué)生觀察并討論，然后指名回

發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？答。

同學(xué)們說得很好。晴大家說說這個(gè)圓形的生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所

面積指的是哪部分呢？走過的地方剛好是一個(gè)圓形。

說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何生2：對，這個(gè)圓形的半徑就是噴

求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：頭噴水的距離，也就是5米；周長

圓的面積）也就是噴水所走過的路線；

二、探究思考。解決問題生3：我補(bǔ)充一點(diǎn)，這個(gè)圓形的中

1、估計(jì)圓面積大小心就是噴頭所在的地方。生4：被

請大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形

大？的面積。

2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，

①投影出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估計(jì)草坪面積大小

估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流q生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來

②指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。估計(jì)的，外面方格圖面積為10X

同學(xué)們的估計(jì)很有道理，但是在實(shí)際生活10=100平方米，圓里面的正方形

中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果，我們接下來就來面積大約為50平方米，那么這個(gè)

討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。圓形的面積大約在50——100平

三、探索規(guī)律方米之間；

1、由舊知引入新知生2：我是用數(shù)方格的方法來估計(jì)

大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、的。我把這個(gè)圓形平均分成4份，

三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來其中一份大約為20平方米，那么

的嗎？那么圓形的面積可由什么圖形面積得來這個(gè)圓形的面積約有80平方米；

呢。我拼成的圖形接近一個(gè)平行

2、探索圓面積公式四邊形，平行四邊形的底也就是圓

拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為形周長的一半；平行四邊形的高就

一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的是圓形的半徑。

圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡我拼成的圖形更接近于長方

視）形，這個(gè)長方形的長也就是圓形周

說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛長的一半，長方形的寬就是圓形的

才這個(gè)同學(xué)說的是否一樣呢？半徑。

現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個(gè)同學(xué)拼成等分為32份的更接近長方

的圖形，?那個(gè)更接近長方形呢？形。

大家想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)等分的份數(shù)越多，就越接近長方

越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？形。

卜面請大家觀察黑板上的板書，你能否由生1：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡?/p>

平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面也就是圓形周長的一半；平行四邊

積公式呢？并說出你的理由。形的高就是圓形的半徑。而平行四

用字母怎么表示圓面積公式呢？邊形面積:底義高，那么圓形面積

這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，公式二圓周長的1/2X半徑即可。

那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積生2：因?yàn)槠闯傻拈L方形的長也就

呢，請大家自己把這個(gè)公式寫出來。教師板書。是圓形周長的一半，長方形的寬就

3、應(yīng)用圓面積公式是圓形的半徑。而長方形面積=長

現(xiàn)在請大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動X寬，那么那么圓形面積二圓周長

一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。的1/2X半徑即可。

四、應(yīng)用圓面枳公式解決實(shí)際問題S二nr

1、P18,試一試第一題學(xué)生獨(dú)立解答，指名回答

2、P18,試一試第一題學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正的時(shí)候要

五、課堂總結(jié)：求學(xué)生說出每一步，計(jì)算過程和依

師：誰能用自己的話說說圓面積的推導(dǎo)過程。據(jù)。

板書設(shè)計(jì):課后反思:

第一單元圓課題：圓的面積（二）課時(shí)：第7課時(shí)

內(nèi)容圓的面積（二）

1.進(jìn)一步練習(xí)圓的面積的有關(guān)知識,并能靈活運(yùn)用求圓面積的的方法

知

教識

解決生活實(shí)際問題，從而感受數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識。

學(xué)

目情

2.進(jìn)一步認(rèn)識周長，直徑與半徑之間的關(guān)系，掌握直徑的判斷方法。

標(biāo)

感

.培養(yǎng)合作意識、評價(jià)意識、自控意識以及綜合運(yùn)用知識解決問題的

教3

能力。

重難

運(yùn)用求圓面積的的方法解決生活實(shí)際問題。

點(diǎn)

自主探究：瞿

方法課件

教師活動學(xué)生活動

一、創(chuàng)設(shè)問題情境學(xué)生討論，得出結(jié)論：

小明家新置了一個(gè)圓桌，媽媽讓他去配1、要求圓桌面的大小就是要求

一個(gè)與桌面相同大小的玻璃桌面。這把小明桌面的面積，

難住了，這圓桌面有多大呢？我要配的玻璃2、也就是求圓的面積。

桌面乂該多大呢？3、所要配的玻璃面的面積也就

同學(xué)們，你們能幫助小明解決他的問題是求圓的面積。

嗎？4、要求圓的面積必須知道一定

如果這些條件媽媽都沒有告訴小明，小的條件:如半徑、直徑、或圓的周長等。

明能完成媽媽交給的任務(wù)嗎？你們能幫助他學(xué)生討論,并充分發(fā)言。

嗎？討論后統(tǒng)一認(rèn)識：可以用測量的

二、設(shè)計(jì)解決方案方法計(jì)算出這個(gè)圓形桌面的面積。

提供材料,并對實(shí)驗(yàn)提出相應(yīng)要求。分工合作，測量所需要的必要條件并

用圓形硬紙板代替桌面，提供部分測量計(jì)算面積。

工具，可以到老師這里令更取，（卷尺，繩等）也小組1:

可以利用自己身邊的材料。請同學(xué)們以六人準(zhǔn)備測量的條件——圓的直徑

小組為單位設(shè)計(jì)一套或者幾套測量，計(jì)算方要使用的工具——卷尺

案，比一比那個(gè)小組的方案設(shè)計(jì)最合理，最測量方法——用繩子拉緊后在圓

巧妙。周上反復(fù)測量,并記錄測量的數(shù)據(jù)，從

方案應(yīng)包括：而找出其中最長的一條線段，也就是

1.準(zhǔn)備直徑,根據(jù)直徑計(jì)算而枳。

2.測量什么條件？小組2:

3.要使用哪些工具？準(zhǔn)備測量的條件——圓的半徑

4.如何測量？要使用的工具——繩子、直尺

5.根據(jù)測量結(jié)果如何算玻璃桌面的面積？測量方法——用兩根繩子拉緊后

6.如何分工？在圓面上測量,找出兩條直徑,在把這

三、匯報(bào)交流分享兩條直徑相交,找出圓心所在,連接圓

小結(jié)：同學(xué)們想出的方法非常好，不過心和圓周上的一點(diǎn)也就是半徑，根據(jù)

在現(xiàn)實(shí)生活中，我們還要進(jìn)半徑計(jì)算面積。

一步思考，當(dāng)圓形飯桌的桌面無法滾動時(shí)，小組3:

該選擇怎樣的測量方法最合理。準(zhǔn)備測量的條件——圓的周長

四、拓展提高升華要使用的工具——白紙或繩子

說一說：下面這些日常生活中的問題你測量方法：

準(zhǔn)備如何解決？(1)用白紙沿圓形硬紙板的一周

1.你能用游標(biāo)2.卡尺，3.繩子，4.圍一圈，然后測量白紙的長度,就是圓

直尺，5.三角板等工具，6.測量，7.計(jì)算的周長，通過周長可以求半徑或者致

出學(xué)校旗桿的橫截面嗎？敬,然后計(jì)算圓的周長。

8.有一堆稻谷(如圖)，9.(2)把圓形硬紙板在白紙.上滾一

你能想辦法算出它的占地面積嗎？周，用尺子測量滾動軌跡的總長度，就

算一算：是圓的周長。

1.如果量得旗桿橫截面的直徑為M厘

米,2.那么它的面積是多少？

3.如果量得稻谷堆底面的圓形周長為(3)月繩子沿圓形硬紙板的邊緣圍一

6.28米,4.那么它的面積是多少？圍，然后測量繩子的長度就是圓的周

5.在一根木樁上用繩子栓著一只羊,6.繩長。

子的長為3米,7.問這只羊能吃到多少平方

米的草？

板書設(shè)計(jì)：課后反思：

第一單元圓課題：圓的面積（三）課時(shí)：第8課時(shí)

內(nèi)

圓的面積（三）

容

1.理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計(jì)算公式。

知

教識

2.會用圓面積的計(jì)算公式，正確計(jì)算圓的面積。

學(xué)

目情

標(biāo)

感

教

育

重

難面積計(jì)算公式的正確運(yùn)用。面積公式的推導(dǎo)過程。

點(diǎn)

導(dǎo)練法、遷移法、例證法罪曹

投影儀、自制投影片、圓規(guī)

教師活動學(xué)生活動

引入學(xué)生口答

1.什么叫做圓面積？

2.出示大小略有不同的兩個(gè)圓，讓學(xué)生比較哪個(gè)圓的

面積大？大多少？（學(xué)生口答后把兩圓重疊，比較大

小。）相差多少呢？

3.引出課題。

二.推導(dǎo)

1.問：小正方形面積怎樣計(jì)算？（半徑X半徑）圓面

積與小正方形面積的3倍誰大誰??？圓面積與小正方

形面積的4倍呢？2倍呢？師生共同操作

2.師生共同操作：拿出一張正方形紙，按要求對折4

次（注意第4次折的疔法，是按角對分地折），然后拿

尺量出一等腰三角形剪一刀，展開，得到一個(gè)近似于圓

的紙片。

3.教師操作：拿一張正方形紙，對折5次，剪一刀展

開。與前一次剪的作比較，使學(xué)生知道，隨著折的次數(shù)師生共同操作

不斷增加，剪下的圖形也就越接近圓。

4.分析推導(dǎo)。師生共同拿出剪好的圖形分析：這個(gè)圖

形等分成若干塊，每一塊都是什么形狀？（等腰三仍形）

這個(gè)圖形的面積怎么求？隨著折的次數(shù)不斷增加，剪卜

的圖形的面積也就越接近什么圖形的面積？

邊板書邊提問：等腰三角形的底是多少？（CX：）

等腰三角形的高相當(dāng)于圓的什么？（半徑r）

5.在上面推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生分4人小組動手把

準(zhǔn)備的圓分成相等的16個(gè)小扇形，再拼成其他圖形，

推導(dǎo)出圓面積公式。教師巡視，取學(xué)生拼成的各式各樣

的圖形，貼在黑板上，選其中兩個(gè)進(jìn)行分析。

三.鞏固

試一試。

四.總結(jié)

五.作業(yè)

板書設(shè)計(jì)：課后反思：

圖形面積二等腰三角形面積Xn

二底X|Wj4-2Xn

1

二CX—Xr+2Xn

n

「11

=2JirX-XrX-Xn

nz

圓的面積=冗一

第一單元圓課題：圓面積公式的應(yīng)用課時(shí)：第9課時(shí)

內(nèi)

圓面積公式的應(yīng)用

容

1.進(jìn)一步掌握1員1血枳的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓面積。

知

教識

2.了解求圓環(huán)面積的方法，能計(jì)算簡單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。

學(xué)

目情

標(biāo)

感

教

重

難正確地進(jìn)行簡單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。

點(diǎn)

方*m1X

保刖

法導(dǎo)練法、遷移法、例證法課件

準(zhǔn)備

教師活動學(xué)生活動

一.引入學(xué)生HI答問題。

1.提問：要求圓的面積，必須知道什么條件？如果

已知圓的直徑、周長：能求出這個(gè)圓的面積嗎？那么

怎樣求半徑？根據(jù)學(xué)生的回答板書：r］、r4o

乙乙JI

2.面積呢？［板書：S=nr2=n)2=n)2］

乙乙JI

3.揭示課題。

二.展開

1.教學(xué)補(bǔ)充例［11投影出示

先請學(xué)生分析題意，并問：已知什么？要有用哪個(gè)

面積公式？然后根據(jù)學(xué)生的回答列式解答。最后小結(jié)。

2.嘗試

試一試。指名板演并說說是怎樣算的？

三.鞏固鞏固練習(xí)

四.總結(jié)

五.作業(yè)

板書設(shè)計(jì)：課后反思：

第一單元圓課題：練習(xí)1——5課時(shí)：第10課時(shí)

內(nèi)容練習(xí)1——5

進(jìn)一步理解和掌握圓的周長和面積的計(jì)算方法，能熟練地

知

教識計(jì)算圓的周長和面積。

學(xué)

目情

標(biāo)感

教

重難

圓的周長和面積的計(jì)算。綜合應(yīng)用。

點(diǎn)

導(dǎo)練法、遷移法、例證法黑

方法課件

教師活動學(xué)生活動

一.引入回答問題

1.問：這個(gè)單兀我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識？帥

生一起歸納、整理本西元所學(xué)內(nèi)容。

2.揭示課題。

二.展開

1.求圓面積的練習(xí)

先小黑板出示P20練習(xí)1—2再指名板演，

然后讓板演者說說計(jì)算過程。最后再次復(fù)習(xí)圓面

積在各種條件下的計(jì)算公式：S=nr2=n(.)2=

鞏固練習(xí)

兀(一)2

2n

2.綜合應(yīng)用。

投影出示P20練習(xí)3——4先4人小組中討

論，并解答，然后在全班同學(xué)面前匯報(bào)，特別要

說清思考過程，最后，教師講解。

三,作業(yè)

板書設(shè)計(jì)：課后反思：

第一單元圓課題：練習(xí)6——11課時(shí)：第11課時(shí)

內(nèi)容練習(xí)6——11

1.能靈活運(yùn)用本單元研究得出的知識解答問題。

知

教識

2.通過圖形的組合，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

學(xué)

目情

標(biāo)

感

教

重難

靈活運(yùn)用所學(xué)知識的能力。培養(yǎng)學(xué)生的空間能力。

點(diǎn)

導(dǎo)練法、遷移法、例證法忽

方法課件

教師活動學(xué)生活動

一.復(fù)習(xí)一■.復(fù)習(xí)

1、什么叫半徑？什么叫直徑？怎樣求圓的周

長？怎樣求圓的面積？回答問題

二.展開

1.練習(xí)。

先指名板演，其余同學(xué)各自做在草稿紙上，

然后全體師生共同講評，指出存在的錯(cuò)誤，尤先指名板演，其余同學(xué)各自做在草

其是做在草稿紙上的同學(xué)一定要自己找出錯(cuò)稿紙上。

誤的原因和正確的解答過程，小組進(jìn)行練習(xí)。然后派一名代表來匯報(bào)自己小組的

最后師生一起小結(jié)，在小結(jié)要提醒學(xué)生其分析過程和解答算式，

中一些題在解答中要思考的地方。第13題，大圓直徑為2X3=6cm,

4.小結(jié)。小圓直徑是2cm,所以直徑AB的圓

三.鞏固

面積是大圓面積的3o

先讓學(xué)生各自獨(dú)立思考，并要求學(xué)生說出

能拼出哪兒號圖形，對認(rèn)為不能拼出的，一定

要說明理由。第14題,圖中長方形面積是4X

第1小題可拼成的圖形有①、③、④；6:24(cm2),因此，(4+a)X64-

第2小題可拼成的圖形有①、③；2=30a=30X2+6—4=6cmo

第3小題可拼成的圖形有③、④。第16題，甲、乙兩塊鋼板上圓片的

四.總結(jié)面艱之和相等，因此剩下的邊角料

五