第一課時（介紹）

第一章豐富的圖形世界

單元整體說明

本章在小學數(shù)學和中學數(shù)學的聯(lián)系中起著承上啟下的作用。編寫本章的目的在于：（1）

幫助學生梳理小學的數(shù)學知識和數(shù)學方法。（2）為學生學習中學數(shù)學作必要的準備。本章

較充分地體現(xiàn)了課程標準的基本理論，學習本章將為其他各章的學習提供了一個示范。本

章體現(xiàn)的數(shù)學思想方法、數(shù)學人文精神、數(shù)學應用意識、數(shù)學價值觀等都應該在其他各章

的學習中得到貫徹。

本章按照如下線索展開內(nèi)容：數(shù)學伴我成長一人類離不開數(shù)學——人人都能學會數(shù)

學——讓我們來做數(shù)學貫穿于內(nèi)容的始終。

課程內(nèi)容標準

使學生初步認識到數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，懂得數(shù)學的價值，形成用數(shù)學的意識。

使學生初步體驗到數(shù)學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。

使學生對數(shù)學產(chǎn)生一定的興趣，獲得學好數(shù)學的自信心。

使學生學會與他人合作，養(yǎng)成獨立思考與合作交流的習慣。

使學生在數(shù)學活動中獲得對數(shù)學良好的感性認識，初步體驗到什么是“做數(shù)學”。

結(jié)構(gòu)體系

本單元重點、難點

重點難點

1.數(shù)學與我們的成長密切相關(guān);1.體會數(shù)學與我們的成長密切相

2.數(shù)學伴隨著人類的進步與發(fā)展，人類離關(guān)；

不開數(shù)學；2.學生剪圖拼圖的具體操作；

3.人人都能學會數(shù)學，激發(fā)學生學習數(shù)學3.嘗試發(fā)現(xiàn)，提出并解決數(shù)學問

的興趣；題，體會與人合作交流的重要性。

將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題；

5.積極參與數(shù)學學習活動，體驗數(shù)學活動

充滿著探索與創(chuàng)造,感受數(shù)學的嚴謹性及數(shù)學規(guī)

律的準確性。

單元教學建議

鑒于本章承上啟下的特點，故教材內(nèi)容只是給教師提供一個教學思路，教師可根據(jù)教

學目標，結(jié)合學生的具體情況，補充適當?shù)乃夭?，靈活安排教學內(nèi)容，調(diào)節(jié)課時數(shù)。

教學的總要求是以學生為主體，使學生在活動中主動構(gòu)建對數(shù)學的認識，具體應注意

以下幾點：

1.適當補充一些能引起學生學習興趣的素材。

2.注意引導學生通過實驗得出結(jié)論。如第3頁的練習第2題、第5頁的練習第2題、

習題1.1的第3題與第4題、第11頁的練習第1題以及習題1.2的第6題都應該讓學生通

過實驗，主動探索得出結(jié)論。

3.通過多媒體演示，幫助學生理解。如第3頁的練習第2題、第5頁的練習第2題、

習題1.1的第3題與第4題以及第11頁的練習第1題等都可以通過多媒體的演示來幫助學

生理解。

4.給學生提供實地考察、調(diào)查的機會。有條件的話，應給讓學生實地考察一些生產(chǎn)、

生活中應用數(shù)學的例子。

5.給學生提供合作、討論與自我展示的機會。本章應盡可能多地采用小組學習形式。

例如對第12頁的云圖中提出的“如果一家四人，結(jié)果是否一樣呢？”可以組織學生討論,

按“3個大人和1個小孩”、“2個大人和2個小孩”等不同情況得出結(jié)論。

6.本章得練習、習題中，有一些問題可能有多種答案，如第10頁的練習第1題，由

于考慮得方式不一樣，會發(fā)現(xiàn)前面的數(shù)具有各種不同的規(guī)律，這樣答案自然就不同了。

7.評價時，請考慮以下幾點：

(1)選擇生活中的實際問題，評價學生用數(shù)學的意識。

(2)利用適量的開放題，評價學生的思維水平c

(3)安排調(diào)查活動，評價學生收集信息的能力，

(4)通過寫讀后感，評價學生對數(shù)學的認識。

(5)開展小組活動，評價學生的合作能力。

(6)提供成果展示機會，評價學生的交流能力及學習數(shù)學的自信心。

第二課時

一、課題§1.1生活中的立體圖形(1)

二、教學目標

1.結(jié)合具體例子，體會數(shù)學與我們的成長密切相關(guān)。

2.通過對小學數(shù)學知識的歸納，感受到數(shù)學學習促進了我們的成長。

3.嘗試從不同角度，運用多種方式(觀察、獨立思考、自主探索、合作交流)有效

解決問題。

4.通過對數(shù)學問題的自主探索，進一步體會數(shù)學學習促進了我們成長，發(fā)展了我們

的思維。

三、教學重點和難點

重點難點

1.結(jié)合具體例子，體會數(shù)學與結(jié)合具體例子，體會數(shù)學與我們的成長

我們的成長密切相關(guān)。密切相關(guān)。

2.通過對小學數(shù)學知識的歸

納，感受到數(shù)學學習促進了我們的成

長。

四、教學手段

現(xiàn)代課堂教學手段

教學準備

教師準備錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。

學生準備預習、剪刀、長方形紙片

五、教學方法

啟發(fā)式教學

六、教學過程設計

一、導入

教師活動學生活動

展示圖片并播放錄音。觀察圖片，聽錄音。

宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（鉞原子、氯

化鈉晶體結(jié)構(gòu)），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地

球之變（隕石坑），生物之謎（青蛙），日用之繁（杯子、表），

大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學的貢獻，讓我們共同走

進數(shù)學世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學的風采，體會數(shù)學的魅力。

二、板書課題。

教師活動學生活動

1.現(xiàn)在讓我們進入時空的隧道，回憶我們的成長歷1.回憶、交流、積極大膽

程：發(fā)言。

出生——學前——小學（板書），我們每一天都在接2.回憶、交流。

觸數(shù)學并不斷學習它，相信嗎？不妨大家從不同階段來

3.觀察、計算、思考、

舉出一些我們身邊或親身經(jīng)歷的例子，試一試。（積極鼓

探索。

勵）（師、生共同討論交流，從具體事例中分析并找出數(shù)

學信息。）4.學生取出剪刀和長方

2.進入小學，我們正式開始學習數(shù)學，回憶一下，形紙片，小組合作動手嘗試

在小學階段我們學習的主要數(shù)學知識有哪些？解決。

3.指定若干名學生口答，師生共同系統(tǒng)歸納：學生1

數(shù)與式：認識、計算、方程、解應用題；

圖形：圖形的認識、圖形的畫法、圖形的計箕；

統(tǒng)計知識。

4.數(shù)學知識的學習，不僅開闊了我們的視野，而且

改變了我們的思維方式，使我們變得更加聰明了。發(fā)揮

一下我們的聰明才智，嘗試解決下面的2個問題：

（1）投影或小黑板展示下列問題：

①計算并觀察下列三組算式：

（8X8=64,（5X5=25,

^7X9=63;、4X6=24;

/12X12=--

（11X13=■…

②已知25x25=625則24x26二（不要計算）

學生拼圖（略）

③你能舉出一個類似的例子嗎？

④更一般地,若axa=m,?l］（a+l）（a-I）=。

（老師點評、表揚）

（2）投影或小黑板展示教材第13頁第4題。

通過剛才的解題，可以看出同學們都非常聰明，其

七、練習設計

課堂基礎(chǔ)練習

1、下列圖形中，陰影部分的面積相等的是_________________________________.

fAflaB□C□D

答案：A與B；C與D

2、三個連續(xù)奇數(shù)的和是21,它們的積為

答案:315

3、計算：7+27+377+4777

答案：5188

課后延伸練習

1、猜謎語(各打數(shù)學中常用字)

千人分在北上下；②1人立在口上邊

答案：①乘；②倍

2、在與伙伴玩“24點”游戲中，使數(shù)1,5,5,5通過運算得24?

答案：[5-(1+5)]x5

3、只允許添兩個“一”、一個“十”和一個括號，不改變數(shù)字順序,把1,2,3,4,

5,6,7,8,9這九個數(shù)字連成結(jié)果為100的算式：

123456789=100

答案：123-(45+67-89)=100

4、把長方形剪去一個角，它可能是幾邊形？

答案：三邊形，四邊形，五邊形.

5、有一個正方形池塘如圖1-1-2,在它的四個角上有四棵大樹，現(xiàn)在為了擴大池塘,

要把池塘面積如大一倍，但是，這四棵樹不便搬動，也不能使它淹在水里，而且打大后的

池塘還是正方形，這該怎么辦呢？

答案：

能力提高訓練

1、一個長方形，長19cm,寬18cm,如果把這個長方形分割成若干個邊長為整數(shù)的小

那么這些小正方形最少有多少個？如何

答案：7個，邊長從大到

小依次為11、8、

7、5、3

2、在操場上，小華遇到小馮，交談中順便問道：“你們班有多少學生？”小馮說：“如

果我們班上的學生像孫悟空那樣一個能變兩個，然后再來這么多學生的《，再加上班上學

生的!，最后連你也算過去，就該有100個了那么小馮班上有多少學生？

4

答案：36

八、板書設計

1.1生活中的立體圖形（1）

（-）知識回顧（四）例題解析（六）

課堂小結(jié)

（-）觀察發(fā)現(xiàn)例1、例2

（三）解方程（五）課堂練習練

習設計

九、教學后記

第三課時

一、課題§1.1生活中的立體圖形（2）

二、教學目標

1、通過觀察生活中的大量物體，認識基本的幾何體。

2、經(jīng)過比較不同的物體學會觀察物體間的不同特征，體會幾何體間的聯(lián)系與區(qū)別。

三、教學重點和難點

重占難點

1.結(jié)合具體例子，體會數(shù)學與結(jié)合具體例子，體會數(shù)學與我們的成長

我們的成長密切相關(guān)。密切相關(guān)。

2.通過對小學數(shù)學知識的歸

納，感受到數(shù)學學習促進了我們的成

長。

四、教學手段

現(xiàn)代課堂教學手段

教學準備

教師準備

錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。

學生準備

預習、剪刀、長方形紙片

五、教學方法

啟發(fā)式教學

六、教學過程設計

1、引入：

(1)幻燈投影P2的彩圖，利用現(xiàn)實生活的背景讓學生說出熟悉的幾何體(如球體、

長方體、正方體等)

(2)展出圓柱、圓錐、正方體、棱柱、球的模型，讓學生分別說出這幾種幾何體的

名稱。

2、過程:

(1)組織學生分組討論圓柱、圓錐的共同點與異同點，然后學生回答。

(2)組織學生分組討論棱柱、圓錐的共同點與異同點，老師巡場指導。

(3)學生回答問題。老師鼓勵學生大膽說出自己的答案，并對每一種答案再交由學

生共同討論它的正確性。

(4)幻燈演示，棱柱的兩種類型：直棱柱與斜棱柱，一般棱柱僅指直棱柱。

(5)組織學生討論如何對以上幾何體進行分類：

a、按底面

b、按側(cè)面

學生上臺動手將這幾種幾何體進行分類，老師讓學生試著說明歸類的理由是什么？無

論學生說什么老師都應用鼓勵的目光讓學生說出自己的答案。

3、議一議：

投影P3的圖片讓學生感知這是現(xiàn)實生活中的一角，可能是書房的一角可能是教室的

一角，讓學生分組討論：

(1)、上圖中哪些物體的形狀與長方體、正方體類似？

(學生在回答桌面時老師應指出桌面是指整個層面)

(2)上圖中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似？掛籃球的網(wǎng)袋是否類似于圓錐？為

什么？

（3）請找出上圖中與筆筒形狀類似的物體？

（4）請找出上圖中與地球形狀類似的物體？

4、想一想：

生活中還有哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、圓錐與球。

5、小結(jié)：

與學生總結(jié)本節(jié)課所學的內(nèi)容，通過感知不同的物體體驗現(xiàn)實生活中原來有如此多的

幾何體，幾何體在我們的生活中無處不在。我們也學會簡單地區(qū)別不同的物體C

七、練習設計

P4習題

八、板書設計

1.1生活中的立體圖形（2）

（-）知識回顧（四）例題解析（六）

課堂小結(jié)

（二）觀察發(fā)現(xiàn)例3、例4

（三）解方程（五）課堂練習練

習設計

九、教學后記

第四課時

一、課題§1.1生活中的立體圖形（3）

二、教學目標

1.從現(xiàn)實生活中抽象出點、線、面等圖形，培養(yǎng)學生的觀察能力。

2.掌握點、線、面、體之間的關(guān)系。

三、教學重點和難點

重點是點、線、面、體之間的關(guān)系。

難點是對“面動成體”的理解。

四、教學手段

現(xiàn)代課堂教學手段

五、教學方法

啟發(fā)式教學

六、教學過程設計

（一）、引入

上節(jié)課我們觀察和討論了生活中的一些幾何體，今天再一起來尋找構(gòu)成圖形更基本的

元素面、線、點。

1.展示投影（建筑、生活實物等）讓學生找出其中的平面、曲面、直線、勝線、點等。

2.你能舉出更多生活中包含平面、曲面、直線、曲線、點等圖形的例子嗎？

（二）、新授

1.由觀察總結(jié)出：面與面相交得到線，線與線相交得到點。

2.投影展示正方體和圓柱體

議一議：1）正方體是由幾個面圍成的？圓柱體是由幾個面圍成的？它們都是平的嗎？

2）圓柱的側(cè)面與底面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？

3）正方體有幾個頂點？經(jīng)過每個頂點有幾條邊？

和學生共同總結(jié)得到：體由面組成，面由線組成，線由點組成。

3.投影展示課本P6想一想圖形（動態(tài)）

與學生共同填寫：點動成線動成—動成體。

4.你能舉出更多反映“點動成線，線動成面，面動成體”的例子嗎？

5.課堂練習：投影展示長方形（矩形），想一想將長方形繞其中一邊旋轉(zhuǎn)一周，得到什

么幾何體？

教師用投影動態(tài)演示旋轉(zhuǎn)情況，加深學生印象，從而化解難度。

（三）、小結(jié)

1.生活中圖形豐富多彩，點、線、面都是構(gòu)成圖形的基本元素。

2.掌握點、線、面、體之間的關(guān)系。

七、練習設計

P7習題1.2.

自己動手用一張白紙經(jīng)過裁剪圍一個三棱柱（不必粘貼），再圍一個四棱柱及一個五

棱柱。（注意：可先找一些實物研究）

八、板書設計

1.1生活中的立體圖形（3）

（-）知識回顧（四）例題解析（六）

課堂小結(jié)

（-）觀察發(fā)現(xiàn)例5、例6

（三）解方程（五）課堂練習練

習設計

九、教學后記

第五課時

一、課題§1.2展開和折疊

二、教學目標

1、體會從古至今數(shù)學始終伴隨著人類的進步與發(fā)展，增進學習數(shù)學的興趣。

2、通過具體實例體會數(shù)學的存在及數(shù)學的美，發(fā)展應用意識。

三、教學重點和難點

童"占

/i'.\難點

體會數(shù)學伴隨著人類的進步與結(jié)合具體例子，體會數(shù)學與我們的成長

發(fā)展，人類離不開數(shù)學。密切相關(guān)。

四、教學手段

現(xiàn)代課堂教學手段

教學準備

教師準備錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。

學生準備預習、剪刀、長方形紙片

五、教學方法

啟發(fā)式教學

六、教學過程設計

一、導入

教師活動學生活動

1.我們已經(jīng)知道，數(shù)學伴隨我們的一生，實際上1.學生舉出周圍的實

整個人類社會都離不開數(shù)學。例，說明人類離不開數(shù)學。

板書課題：人類離不開數(shù)學。

2.大數(shù)學家克萊因說過「數(shù)學是人類最高超的智

力成就，也是人類心靈獨特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫

慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，

哲學使人獲得智慧，科學可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學能

給予以上的一切?！?/p>

導學

1.自然界中的數(shù)學——數(shù)學的存在

教師活動學生活動

1.天工造物，每每使人驚嘆不已;生物進化提不的1.閱讀課本第3頁：

規(guī)律,有時幾個世紀也難以洞悉其中的奧秘。蜂房的構(gòu)造，蜜蜂營造的蜂房——體會

大概最令人折服的實例之一。18世紀初，法國學者馬拉自然界中存在著數(shù)學。

爾琪實測了蜂房底部菱形，得出令人驚異而有趣得結(jié)論：

2.思考并回答：太陽

拼成蜂房底部的每個菱形的蠟板，鈍角都是1（）9。28',

能的蓄水桶為什么做成圓

銳角都是70。32,瑞士數(shù)學家克尼格經(jīng)過精心計算，結(jié)

柱體而不做成長方體？

果更令人震驚：建造同樣體積且用料最省的蜂房，菱形的

（答案：同樣面積的

兩角應是109。26'與

材料做成的圓柱體比長方

70。34，與實測僅差2分。人們對蜜蜂出類拔萃的

體的容積大；或者同樣容

“建筑術(shù)”贊嘆萬分之余，無人去理會這不起眼的“2分”。

積的圓柱體比長方體用料

不料蜜蜂卻不買克尼格的賬,冷酷的科學事實后來去判斷

省。）

錯方是克尼格。公元1743年，大數(shù)學家馬克勞林改用數(shù)

學用表重新計算，得出的結(jié)論與馬拉爾琪的實測不差分

量。簡直不可思議。

2.人們身邊的數(shù)學——數(shù)學的應用

教師活動學生活動

1.大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對稱美成了造型1.觀看投影并回答下

藝術(shù)、建筑美學的基礎(chǔ)。雪花的對稱性就是大自然的杰作。列問題：

晶體（如冰糖）的表面對稱極為精巧，并由此內(nèi)含著深刻（1）說出所展示的圖

的物理性質(zhì)。在人類賴以生存的建筑群中，小到衣物裝飾，形中分別是由哪些形狀的

大到房屋建筑、路面鋪設，幾乎處處都有美麗的對稱性裝地磚鋪成的；

飾，古代皇宮中壁畫的邊飾等無不含有極為壯麗的對稱（2）你認為哪一種鋪

美，以至亡國之君李煜在身受軟禁之際，還深情懷戀昔日設方法最常見、最美觀。

的“雕闌玉砌應猶在”。

投影：課本第4頁至第5頁道路鋪設平面圖，可適當

增加。

2.當堂完成作業(yè)第8

練習：第5頁第2題。

頁第3題。

（建議：在課前或課堂上讓學生做幾個正六邊形，可

（建議:⑴、⑵兩

讓學生直接在圖形上臨摹后剪下，教師也要事先準備好。）

問可讓學生直接回答；第

2.人類從蠻荒時代的結(jié)繩計數(shù)，到如今用電子計算機

（3）問先讓學生獨立思

指揮宇宙飛船航行，任何時候都受到數(shù)學的恩惠和影響，

考，然后討論，盡量讓更

到處都體現(xiàn)著人類數(shù)學智慧的結(jié)晶。

多的學生由回答問題的機

在天體運動著的星球遵循四種軌道，人造衛(wèi)星、行星、

會，從中體會成功的喜

彗星等依據(jù)運動速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/

悅。）

秒、16.7千米/秒三種宇宙速度）順從地運行在圓、橢圓、

拋物線及雙曲線的軌道中。人造地球衛(wèi)星要想發(fā)射成功，

必須達到第一宇宙速度,

人類在進步、社會在發(fā)展。隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展，成

本、利潤、投入、產(chǎn)出、貸款、股份、市場預測、風險評

估等一系列經(jīng)濟詞匯頻繁使用，買賣與批發(fā)、存款與保險、

股票與債券等，幾乎每天都會碰到，而這些經(jīng)濟活動無一

能離開數(shù)學。（教師向?qū)W生投影展示報紙上的上證或深證

走勢圖。）

3.群芳斗妍曲徑幽一數(shù)學的美（本節(jié)屬增加內(nèi)容，可根據(jù)時間自行調(diào)節(jié)）

教師活動學生活動

1.數(shù)學勢人類最偉大的精神產(chǎn)品之一。每一個數(shù)學公

式，就是一首詩，公式C=2TTR就是其中一例。司空見慣的圖

形——圓，內(nèi)含的周長與半徑有著異常簡潔、和諧的關(guān)系，

一個傳奇的數(shù)TI把她們緊緊相連。天地間有無數(shù)個圓，惟有

C=2nR這個純粹的圓最精致、最完美。這是數(shù)學家的智慧與

大自然靈氣撞擊而冉生的哲理美，因而人們常用“圓滿”比

喻十全十美。

比例的數(shù)量關(guān)系，以其天造地設的美感令人嘆為觀止。

把長為c的線段分為a（較長）、b（較短）兩段，使之符合a

：c=0.6?這0.61X是最美、最巧妙的比例，人們稱之為“黃

金分割法國的圣母巴黎院、中國的故宮、埃及的金字塔的

構(gòu)圖都融入了“黃金分割”的匠心。

2.小結(jié)：本節(jié)課從同學們自己身邊的實例入手，從三個

方面說明數(shù)學就在我們身邊，人類離小升數(shù)學，數(shù)學就是人

類進步與發(fā)展的晴雨表。

3.布置作業(yè)：請你設計一幅道路鋪設平面圖。（教師課

后可將學生設計的平面圖展不交流。）

七、練習設計

課堂基礎(chǔ)練習

1、計算：1-2+3-4+5-6+…-100+101=.

答案：-50

2、計算:1+2+3+-+2003+2004+2003+-+3+2+1=

答案：4016016

3、如圖1-1-7：這塊拼花由哪些圖組成？

答案：正三角形、正方形、正六邊形

課后延伸練習

1、今有一塊正方形土地，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這片土地分成形

狀相同且面積相等的4部分，若道路的寬度忽略不計，請你設計三種不同的修筑方案.（只

需畫簡圖）

□□□

答案：onn

2、下面有一張某地區(qū)的公路分布圖，請你找出從A至D的一條最短路線（圖中所標

最短路線為里程）

能力提高訓練

1.已知等式（1）a+a+b=23,⑵b+a+b=25。如果a和b分別代表一個數(shù)，那么

a+b是（）

(A)2(B)16(C)18(D)14

2、用如圖所示，大小完全相同的兩個直角三角形紙片，若將它們的某條邊重合，能

拼成幾種不同形狀的平面圖形？請你畫出拼成的圖形.

答案：如圖：

八、板書設計

1.2展開和折疊

（―）知識回顧（四）例題解析（六）

課堂小結(jié)

（-）觀察發(fā)現(xiàn)例1、例2

（三）解方程（五）課堂練習練習設計

九、教學后記

第六課時

一、課題§1.3截一個幾何體

二、教學目標

1.使學生對數(shù)學產(chǎn)生一定的興趣，提高學好數(shù)學的自信心。

2.使學生初步認識到數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，初步形成應用數(shù)學的意識。

三、教學重點和難點

重點難點

通過講數(shù)學家及身邊人刻苦學培養(yǎng)學生初步應用數(shù)學的意識。

習數(shù)學的故事，激發(fā)學生的學習興

趣。

四、教學手段

現(xiàn)代課堂教學手段

教學準備

教師準備

1.仿課本制作華羅庚的畫面，并配音：“聰明在于學習，天才在于積累”。

2.制作多媒體課件：教科書第7頁的例題：一座漂亮的樓房的樓梯，高1米，水平

距離是2.8米。

學生準備

五、教學方法

啟發(fā)式教學

六、教學過程設計

（一）、創(chuàng)設情境，導入主題

教師活動學生活動

1.電腦顯示：仿課本制作的華羅庚畫面，并配音：1.他是我國當代著名數(shù)學

“聰明在于學習，天才在于積累屋同學們，你們知道家華羅庚。

他是誰嗎？生1：1910年華羅庚出生于

2.很好！哪位同學能介紹一下數(shù)學家華羅庚的生江蘇省金壇縣。

平？生2:我還知道華羅庚只是

（這時同學們紛紛舉手，躍躍欲試。）中學畢業(yè)。

生3：華羅庚1985年在日

本講學，由于心臟病突發(fā)而不

幸逝世。

3.大家講得都很好，哪位同學能講一講華羅庚是

生：（上臺演講后，同學們

如何刻苦學習數(shù)學的呢？

主動報以熱烈掌聲。）

（二）、提供交流、討論機會，激活“主角”意識

教師活動學生活動

1.現(xiàn)在分小組交流通過查閱書籍、搜索網(wǎng)站、觀看1.學生先在小組內(nèi)講，然

錄象、調(diào)查訪問，搜集的一些有關(guān)數(shù)學家及身邊人刻苦后推薦代表到講臺上講。

學習數(shù)學的故事，然后進行小組比賽。

（比賽是學生特別喜歡的方法，而小組比賽更有助

于培養(yǎng)團體合作意識，同時每一個同學都看交流討論的

機會，激活“主角”意識。）

這時，每小組推薦的代表有講陳景潤、少年高斯、2.學生在小組內(nèi)討論。

祖沖之、歐拉、牛頓等數(shù)學家故事的，也有講自己同學、

哥哥、姐姐如何刻苦學習數(shù)學的，老師均給予充分肯定。

2.同學們，通過這些故事，你體會到了如何才能

學好數(shù)學嗎？（學生分小組討論。）

這時，學生紛紛發(fā)言：如要對數(shù)學有濃厚的學習興

趣，要有刻苦鉆研精神，要善于提出問題，要獨立思考

等。

（三）、探索數(shù)學初步應用，進一步激發(fā)興趣

教師活動學生活動

1.學好數(shù)學還要善于把數(shù)學應用于實際問1.學生在小組內(nèi)討論。

題，卜面讓我們來解決一個實際問題（用多媒體課生?:用直尺逐一量臺階。

件顯示：一座漂亮的樓房的樓梯，高1米，水平距生2：量一個臺階長與高，然

離是2.8米），如果要在臺階上鋪地毯，那么至少后再分別乘以長與高個數(shù)即可。

要買地毯多少米？請同學們分組討論。

2.生3：把樓梯臺階轉(zhuǎn)化為一

2這兩種方法都很好,看還布具他方法沒有？個矩形，矩形長、寬之和即為臺階

（學生沉默一會，有人打破了僵局）總長，2.8+1=3.8（米）。

3.這個同學解法非常巧妙！

（四）、賦予總結(jié)評價權(quán)利，豐富“主角”意識

教師活動學生活動

1?引導學生自己總結(jié)：通過本節(jié)課學習你有1.學生先小組討論，然后推

何體會？薦代表發(fā)言。

（激發(fā)學習積極性，豐富“主角”意識，培養(yǎng)

2.學生把課本翻到第4頁，

語百表達能力。）

觀察圖形，思考、回答問題。

2.練習：第8頁習題1.1第3題。

七、練習設計

課堂基礎(chǔ)練習

1、從A地到B地有兩條路，第一條從A地直接到B地，第二條從A地經(jīng)過C,D到B

地，兩條路相比（）

A.第一條比第二條短尸\

B.第一條比第二條長C\3

C.同樣長

答案：A

2、A、B兩數(shù)的平均數(shù)是16,B、C兩數(shù)的平均數(shù)是21,那么C-A二.

答案：1。

3、小明從1寫到100,他一共寫了個數(shù)字T.

答案：21

課后延伸練習

1、數(shù)一數(shù)，圖中一共有多少個正方形？

答案：19

2、定義運算?！ǘ＃?。+力），計算2派3的值.

答案：10

3、設定期儲蓄1年期,2年期，3年期，5年期的年利率分別為2.25%,2.43%和2.88%.試

計算1000元本金分別參加這四種儲蓄，到期所得的利息各為多少（國家規(guī)定：個人儲蓄

從1999年11月1日起開始征收利息稅，征收的稅率為利息的20%）.分析結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)

什么？（提示：利息二本金x年利率x儲存年數(shù)）

答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2

元.發(fā)現(xiàn)：參加定期儲蓄，存期越長，得到利息越大.

4、在第十屆“哈藥六杯”全國青年歌手電視大獎賽，8位評委給某選手所評分數(shù)如下

表，計分方法是：去掉一個最高分，去掉一個最低分，其余分數(shù)的平均分作為該選手的最

后得分，請你算一算該選手的最后得分.

評委12345678

99999999

評分

.8.5.7.9.8.7.4.8

答案：9.72

能力提高訓練

陽光照射下，如圖近示的圖形中，哪些可以作為正方體的影子？

①②③④

（2）請你嘗試一下，如果用手電筒照射正方體，可以得到哪些形狀的影子？請把各

種影子的形狀畫出來，并比較兩種情形的異同？簡要說明理由.

答案：（1）①②③

（2）可以得到長方舷」正方形、正六邊形、梯形形狀的影子；

OD

在太陽光照射與手電筒照射下，都能得到長方形、正方形、正六邊形，但在太陽光照

射下，得不到梯形，而在手電筒照射下，可得到梯形.

理由：太陽光是平行光線；手電筒的光是點光源.

八、板書設計

1.3截一個幾何體

（―）知識回顧（四）例題解析（六）

課堂小結(jié)

（-）觀察發(fā)現(xiàn)例1、例2

（三）解方程（五）課堂練習練

習設計

九、教學后記

第七課時

一、課題§1.5生活中的平面圖形

二、教學目標

運用所學數(shù)學知識和數(shù)學方法解決實際問題。

三、教學重點和難點

重點難點

在實際生活中，我們經(jīng)常需要對“模糊”問題作出判斷和抉擇

一些“模糊”問題作出判斷和抉擇，

這時我們應該自覺地運用所學的數(shù)

學知識和數(shù)學方法去分析、計算，從

而為我們作出正確的判斷和抉擇提

供依據(jù)。

四、教學手段

現(xiàn)代課堂教學手段

教學準備

教師準備

1.仿課本制作華羅庚的畫面，并配音：“聰明在于學習，天才在于積累”。

2.制作多媒體課件：教科書第7頁的例題：一座漂亮的樓房的樓梯，高1米，水平

距離是2.8米。

學生準備

五、教學方法

啟發(fā)式教學

六、教學過程設計

導學

例1：右圖是6級臺階側(cè)面的示意圖，如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買地毯多

少米？

例2：國慶前夕，楊楊和爸爸媽媽一家三口準備于國慶期間外出旅游。江南旅行社的

收費標準是：大人全價，小孩半價；而華夏旅行社的收費標準是：不管大人和小孩一律八

折。這兩家旅行社的基本價一樣，服務質(zhì)量也一樣，問楊楊一家應該選擇哪家旅行社？

楊楊認為：如果一每人基本價100元計算，江南旅行社總收費為100x2+100x50%=250

（元）；而華夏旅行社的總收費為100x3x80%=240（元）。

所以，由楊楊決定，他們家選擇華夏旅行社。

如果基本價為400元，楊楊這樣的選擇對嗎？

如果楊楊家有四口人，楊楊這樣的選擇還對嗎？

例3某校校長在國慶節(jié)帶領(lǐng)該校市級“三好學生”外出旅游.甲旅行社說：“如果校

長買一張票，則其余學生可享受半價優(yōu)惠”.乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按票價的6

折優(yōu)惠”（即按票價的6（^收費）.現(xiàn)在全票價為240元，學生數(shù)為5人，請算一下哪家旅

行社優(yōu)惠？你喜歡哪家旅行社？如果是一位校長，詼名學生呢？

解：甲旅行社：240+5x240xg=840（元）；

乙旅行社：6x240x^=864（元）.

所以甲旅行社優(yōu)惠.

如果是一位校長，兩名學生，貝IJ：

甲旅行社：240+2x240x1=480（元）；

乙旅行社：3X240X^-432（元）.

100

所以乙旅行社優(yōu)惠.

小結(jié)：生活中充滿了數(shù)學，人類離不開數(shù)學。學數(shù)學，更是為了用數(shù)學。應用數(shù)學，

首先是要有用數(shù)學的意識，其次是要學會用數(shù)學的方法去看待問題、解決問題C

七、練習設計

課堂基礎(chǔ)練習

1、若“*”是一個對于1和0的新運算符號,且運算規(guī)則如下：1*1=0,1*0=0,0*1=1,

0*0=0.則下列四個運算結(jié)果中是正確的是()

A.(1*1)*0=1；B.(1*0)*1=0；C.(0*1)*1=0；D.(1*1)*1=0

答案：C

2、將0,1,2,3,4,5,6分別填入圓圈和方格內(nèi)，每個數(shù)字只出現(xiàn)一次，組成只

有一位數(shù)和兩位數(shù)的整數(shù)算式(圓圈內(nèi)填一位數(shù)，方格內(nèi)填兩位數(shù))

OxO=I1=□+o

答案：3x4=12=60^5

3、三個連續(xù)偶數(shù)的和是12.它們的積是__________.

答案：36

課后延伸練習

1、下面圖形中哪些可以一筆畫成，哪些不能一筆畫成的？

答案：②與③能一筆畫出；①與④不能一筆畫出.

2、已知有兩個大小相等的正方形內(nèi)緊排著九個等圓和十六個等圓，你認為這兩個正

方形內(nèi)空隙哪個大？總XIICXXJ

答案：一樣大

3、某服裝店售出甲、乙兩件衣服，各得款120元，其中甲種衣服盈利20%,乙種衣服

虧損20%,問這兩次買賣盈虧情況.

答案：虧10元

8、一商店把某種彩電按標價的八折出售，仍可荻利20%,（進價的20%）,已知該品牌

彩電每臺進價為1998元，求該品牌彩電每臺的標價為多少元？

答案：2997元

能力提高訓練

1、春節(jié)，爺爺有人民幣若干，分別給小明，小紅，小剛壓歲錢.爺爺打算給小明，

小紅，小剛壓歲錢為爺爺錢總數(shù)的二分之一，三分之一，四分之一，結(jié)果爺爺?shù)腻X少了50

元，爺爺總共有多少錢？

答案：600元

2、如果今天是星期一.再過7天還是星期一,可用式子“1+7=1”表示,則

（1）如果現(xiàn)在是3月，再過11個月是2月，可怎么表示？

（2）如果現(xiàn)在是北京時間15時，再過10小時就是北京時間1時，可怎么表示？

（3）你還可以想出其他類似的問題嗎？

答案：3+11=2,15+10=1,如：一個運動員在400米的環(huán)行跑道上跑了400米又回到

原地，則有400+0=0.

八、板書設計

1.1生活中的平面立圖形（1）

（一）知識回顧（四）例題解析（六）

課堂小結(jié)

（-）觀察發(fā)現(xiàn)例1、例2

（三）解方程（五）課堂練習練

習設計

九、教學后記

第八課時

一、課題§1.5生活中的平面圖形（2）

二、教學目標

1、通過做數(shù)學，讓學生進一步感受到數(shù)學中觀察、實驗、歸納、類比和猜測的方法

2、培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)、探求規(guī)律的能力.

三、教學重點和難點

重占

/\\\難點

通過做數(shù)學,讓我們進一步感受找規(guī)律，從特殊的情況入手，根據(jù)若干

數(shù)學中觀察、實驗、歸納、類比和猜個特殊例子所呈現(xiàn)的規(guī)律去尋找一般的規(guī)

測的方法律

四、教學手段

現(xiàn)代課堂教學手段

教學準備

教師準備

錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。

五、教學方法

啟發(fā)式教學

六、教學過程設計

一、導入

教師活動學生活動

猜謎語:(1)爺爺參加百米賽跑(打一中國古代數(shù)學家)；觀察圖片，聽錄音。

⑵數(shù)字雖小卻在百萬以上(打一數(shù)詞)

二、導學

引例：你能發(fā)現(xiàn)1,3,6,10.……這一列數(shù)的規(guī)律嗎？你能否根據(jù)這一規(guī)律，分別寫

出這列數(shù)中的第6、第10個數(shù)嗎？

例1：如圖，在這個方格圖案中，有多少個正方形？

練習：如果是一個4x4的方格圖案，則其中有多少個正方形？

例2：找規(guī)律，在()內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)：

⑴g.()(2)2,6,12,20,()

例3：如圖，每個圖案中的數(shù)有何規(guī)律？請說出它們的的規(guī)律來。

七、練習設計

課堂基礎(chǔ)練習

1、猜謎語：2、4、6、8、10(打一成語)

答案：無獨有偶

2、一群整數(shù)朋友按照一定的規(guī)律排成一列，可排在口位置的數(shù)跑掉了，請幫它們把

跑掉的朋友找回來；

(1)5,8,11,14,□,20,

⑵1,3,7,15,31,63,□；

(3)1,1,2,3,5,8,□,21.

答案：(1)17；(2)127；(3)13

3、將1—8這八個整數(shù)分別填入下列括號內(nèi)，使得等式成立：

().9.(X)

(~~)"(X~~)"(~~X~~)

4、請移動一個數(shù)字，使下列等式成立：

101-102=1

答案：101-102=1

5、你能根據(jù)已知的算式找出規(guī)律嗎？試把下列式子中的(4)式補全：

(1)32+42+122=132；

(2)42+52+202=212;

⑶52+62+302=312;

⑷7、()2+()2=()2

能力提高訓練

1、現(xiàn)有9棵樹，把它們栽成3行，要使每行恰好為4棵，如圖所示就是兩種不同的

栽法.請至少再給

答案：

八、板書設計

1.5生活中的平面圖形（2）

（-）知識回顧（四）例題解析（六）

課堂小結(jié)

（-）觀察發(fā)現(xiàn)例3、例4

（三）解方程（五）課堂練習練

習設計

九、教學后記

第九課時

一、課題§1.5生活中的平面圖形（3）

二、教學目標

1、通過觀察，實驗，找尋規(guī)律，體會什么是“做數(shù)學”.

2、讓學生養(yǎng)成勤動腦，勤動手，多寫寫，算算，畫畫的習慣.

三、教學重點和難點

重占難點

通過觀察、實驗，尋找規(guī)律，體觀察周圍的一切，養(yǎng)成勤動腦、勤動手，

會什么是數(shù)學多寫寫、算算、畫畫的習慣

四、教學手段

現(xiàn)代課堂教學手段

教學準備

教師準備

錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。

學生準備

預習、剪刀、長方形紙片。

五、教學方法

啟發(fā)式教學

六、教學過程設

（一）、導入

教師活動學生活動

I.我們已經(jīng)知道，數(shù)學伴隨我們的一生，實際上1.學生舉出周圍的實

整個人類社會都離不升數(shù)學。例，說明人類離不開數(shù)學。

板書課題：人類離小升數(shù)學。

2.大數(shù)學家克萊因說過：“數(shù)學是人類最高超的智

力成就，也是人類心靈獨特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫

慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，

哲學使人