第3單元《因數(shù)與倍數(shù)》公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)同步教學(xué)（蘇教版）學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析嘿，同學(xué)們，今天我們要一起探索數(shù)學(xué)的奇妙世界，學(xué)習(xí)《因數(shù)與倍數(shù)》里的“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”。這可是數(shù)學(xué)里的一個(gè)重要概念哦！我們要從課本中汲取營(yíng)養(yǎng)，結(jié)合實(shí)際，讓數(shù)學(xué)知識(shí)在我們的頭腦里生根發(fā)芽。準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起踏上這趟數(shù)學(xué)之旅吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解公倍數(shù)的概念，能夠正確找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。

②掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，特別是通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)來(lái)找到最小公倍數(shù)。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①在理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上，學(xué)生能夠靈活運(yùn)用這些概念解決實(shí)際問(wèn)題。

②理解并應(yīng)用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)尋找最小公倍數(shù)，這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和邏輯推理能力是一個(gè)挑戰(zhàn)。

③學(xué)生在尋找最小公倍數(shù)時(shí)，可能會(huì)遇到多個(gè)公倍數(shù)，區(qū)分公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，以及理解它們之間的區(qū)別，是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，特別是《因數(shù)與倍數(shù)》這一章節(jié)的內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如展示不同數(shù)列公倍數(shù)的動(dòng)畫(huà)，幫助學(xué)生直觀理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備一些小卡片或計(jì)數(shù)器，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)感受公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)，讓學(xué)生在小組中合作學(xué)習(xí)，以及實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，方便進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們，你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，生活中有些物品是成倍出現(xiàn)的？比如，我們家里的燈泡通常是5個(gè)一包賣(mài)的，而鉛筆則是10支一盒。今天，我們就來(lái)探討一下這種“成倍出現(xiàn)”的現(xiàn)象，它背后隱藏著什么數(shù)學(xué)秘密呢？

2.提出問(wèn)題：同學(xué)們，你們能找出5和10的公倍數(shù)嗎？你們知道什么是公倍數(shù)嗎？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”。

3.引導(dǎo)學(xué)生思考：同學(xué)們，你們覺(jué)得學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容有什么意義呢？它在我們生活中有什么應(yīng)用呢？

二、講授新課（20分鐘）

1.公倍數(shù)的概念：首先，我會(huì)通過(guò)舉例和講解，讓學(xué)生理解什么是公倍數(shù)。比如，5和10的公倍數(shù)有10、20、30、40……

2.公倍數(shù)的尋找方法：我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列舉法、倍數(shù)法等方法來(lái)尋找公倍數(shù)，并讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行練習(xí)。

3.最小公倍數(shù)的概念：接著，我會(huì)講解最小公倍數(shù)的概念，并通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生理解最小公倍數(shù)的含義。

4.最小公倍數(shù)的尋找方法：我會(huì)重點(diǎn)講解如何通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)來(lái)尋找最小公倍數(shù)，并讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)來(lái)掌握這一方法。

三、鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.小組練習(xí)：我會(huì)讓學(xué)生以小組為單位，找出給定數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并分享他們的解題思路。

2.課堂討論：我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生討論在尋找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過(guò)程中遇到的困難，以及如何解決這些問(wèn)題。

四、課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.提問(wèn)：同學(xué)們，你們知道如何通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)來(lái)尋找最小公倍數(shù)嗎？

2.學(xué)生回答：我會(huì)邀請(qǐng)幾名學(xué)生回答問(wèn)題，并對(duì)他們的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充。

3.總結(jié)：我會(huì)對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)尋找最小公倍數(shù)的關(guān)鍵步驟。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：我會(huì)提出一個(gè)與公倍數(shù)和最小公倍數(shù)相關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生分組討論并嘗試解決問(wèn)題。

2.小組展示：每組選派代表展示他們的解題過(guò)程，其他組員可以補(bǔ)充或提出疑問(wèn)。

3.教師點(diǎn)評(píng)：我會(huì)對(duì)每個(gè)小組的展示進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，并給予適當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。

六、核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考：同學(xué)們，你們覺(jué)得學(xué)習(xí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)對(duì)我們的數(shù)學(xué)思維有什么幫助？

2.學(xué)生回答：我會(huì)邀請(qǐng)幾名學(xué)生回答問(wèn)題，并對(duì)他們的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充。

3.總結(jié)：我會(huì)對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)對(duì)提高數(shù)學(xué)思維能力的重要性。

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.總結(jié)：我會(huì)對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念及尋找方法。

2.作業(yè)布置：我會(huì)布置一些與公倍數(shù)和最小公倍數(shù)相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生課后鞏固所學(xué)知識(shí)。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程共計(jì)45分鐘，注重師生互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，以及數(shù)學(xué)思維能力。知識(shí)點(diǎn)梳理1.**公倍數(shù)的概念**

-定義：兩個(gè)或多個(gè)自然數(shù)共同擁有的倍數(shù)。

-舉例：6和8的公倍數(shù)有24、48、72等。

2.**公倍數(shù)的尋找方法**

-列舉法：將兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)依次列出，找到共同的倍數(shù)。

-倍數(shù)法：找出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，然后取公共的倍數(shù)。

3.**最小公倍數(shù)的概念**

-定義：兩個(gè)或多個(gè)自然數(shù)公倍數(shù)中最小的一個(gè)。

-舉例：6和8的最小公倍數(shù)是24。

4.**最小公倍數(shù)的尋找方法**

-分解質(zhì)因數(shù)法：將兩個(gè)數(shù)分解為質(zhì)因數(shù)，然后取每個(gè)質(zhì)因數(shù)的最高次冪相乘。

5.**分解質(zhì)因數(shù)**

-定義：將一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。

-步驟：從最小的質(zhì)數(shù)開(kāi)始試除，直到該數(shù)只能被1和它本身整除。

6.**質(zhì)因數(shù)分解的應(yīng)用**

-尋找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

-簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)。

-解方程。

7.**實(shí)例分析**

-分析兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

-通過(guò)實(shí)例展示分解質(zhì)因數(shù)的過(guò)程。

8.**練習(xí)題類(lèi)型**

-找出給定數(shù)的公倍數(shù)。

-找出給定數(shù)的最小公倍數(shù)。

-通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)來(lái)簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)。

-解決實(shí)際問(wèn)題。

9.**教學(xué)難點(diǎn)**

-理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。

-掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法。

-靈活運(yùn)用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

10.**核心素養(yǎng)**

-培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

-提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

-增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題解決能力。教學(xué)評(píng)價(jià)1.**課堂評(píng)價(jià)**

-提問(wèn)：在課堂上，我會(huì)通過(guò)提問(wèn)的方式檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。例如，我會(huì)問(wèn)：“誰(shuí)能告訴我，什么是公倍數(shù)？”以及“我們?nèi)绾握业絻蓚€(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？”通過(guò)學(xué)生的回答，我可以了解他們對(duì)概念的理解是否準(zhǔn)確。

-觀察：我會(huì)注意觀察學(xué)生在課堂上的參與度，包括他們是否積極參與討論、是否能夠正確完成練習(xí)等。例如，在小組活動(dòng)中，我會(huì)觀察學(xué)生是否能夠有效合作，是否能夠正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

-測(cè)試：在課程的最后，我會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)短的小測(cè)驗(yàn)，以評(píng)估學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況。測(cè)試可以包括選擇題、填空題和簡(jiǎn)答題，以便全面了解學(xué)生的理解程度。

2.**作業(yè)評(píng)價(jià)**

-批改：我會(huì)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保每一道題都被仔細(xì)檢查。對(duì)于錯(cuò)誤的題目，我會(huì)特別標(biāo)注，并附上正確的解答和解釋。

-點(diǎn)評(píng)：在批改作業(yè)的同時(shí)，我會(huì)給出具體的點(diǎn)評(píng)，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。例如，“你的解題過(guò)程非常清晰，但在尋找最小公倍數(shù)時(shí)，可以嘗試不同的方法來(lái)驗(yàn)證你的答案?！?/p>

-反饋：我會(huì)及時(shí)將作業(yè)批改結(jié)果反饋給學(xué)生，確保他們能夠了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度。反饋可以是口頭上的，也可以是書(shū)面上的，以便學(xué)生能夠根據(jù)反饋調(diào)整學(xué)習(xí)策略。

-鼓勵(lì)：對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，我會(huì)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。同時(shí)，對(duì)于遇到困難的學(xué)生，我會(huì)給予更多的關(guān)注和支持，幫助他們克服學(xué)習(xí)障礙。

3.**形成性評(píng)價(jià)**

-小組討論：通過(guò)觀察學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，我可以評(píng)估他們的合作能力和問(wèn)題解決能力。

-實(shí)際操作：如果課程中有實(shí)際操作環(huán)節(jié)，我會(huì)評(píng)估學(xué)生是否能夠?qū)⒗碚撝R(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中。

-反思日記：鼓勵(lì)學(xué)生寫(xiě)反思日記，記錄他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的心得體會(huì)，以及遇到的困難和解決方案。

4.**總結(jié)性評(píng)價(jià)**

-期末考試：通過(guò)期末考試，我可以對(duì)學(xué)生在整個(gè)學(xué)期內(nèi)對(duì)“因數(shù)與倍數(shù)”這一章節(jié)的掌握情況進(jìn)行全面的評(píng)估。

-學(xué)生自評(píng)：我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，讓他們反思自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的進(jìn)步和不足。反思改進(jìn)措施教學(xué)特色創(chuàng)新

1.**案例教學(xué)法**：在講解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)時(shí)，我會(huì)嘗試引入實(shí)際生活中的案例，比如購(gòu)物時(shí)的優(yōu)惠活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際情境中理解數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用。

2.**互動(dòng)式學(xué)習(xí)**：通過(guò)設(shè)計(jì)小組討論和角色扮演活動(dòng)，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)，這樣可以提高他們的參與度和學(xué)習(xí)興趣。

存在主要問(wèn)題

1.**學(xué)生理解困難**：部分學(xué)生對(duì)分解質(zhì)因數(shù)的過(guò)程感到困惑，尤其是在處理復(fù)雜數(shù)時(shí)。

2.**教學(xué)方式單一**：目前的教學(xué)方式可能過(guò)于依賴(lài)講授，缺乏足夠的實(shí)踐和探索環(huán)節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生參與度不高。

3.**評(píng)價(jià)方式局限**：目前的評(píng)價(jià)方式主要集中在書(shū)面測(cè)試上，缺乏對(duì)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的評(píng)估。

改進(jìn)措施

1.**豐富教學(xué)方法**：為了幫助學(xué)生更好地理解分解質(zhì)因數(shù)，我會(huì)設(shè)計(jì)一些互動(dòng)游戲和實(shí)際操作練習(xí)，比如使用小卡片進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解的模擬操作。

2.**增加實(shí)踐環(huán)節(jié)**：在課堂上，我會(huì)設(shè)置更多的小組合作項(xiàng)目，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題，這樣可以提高他們的實(shí)踐能力和團(tuán)