重難點(diǎn)05功和能

（功和功率、機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題、動(dòng)能定理及其應(yīng)用、機(jī)械能守恒及其應(yīng)用、功能

關(guān)系和能量守恒）

命題趨勢(shì)

考點(diǎn)分析三年考情分析2025命題熱點(diǎn)

2024：廣東卷、安徽卷

2023：湖北卷、福建卷、遼寧卷、山東卷、江

功和功率問(wèn)題

蘇卷

2022：廣東卷、浙江6月選考卷、湖南卷1、功和功率計(jì)算、機(jī)車(chē)

2024：廣東卷、廣西卷、江西卷、安徽卷、新啟動(dòng)模型

課標(biāo)卷、黑吉遼卷2、與曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)結(jié)合動(dòng)能

動(dòng)能定理的應(yīng)用

2023：廣東卷、福建卷、湖北卷、新課標(biāo)卷定理的應(yīng)用的功能關(guān)系

2022：湖北卷、浙江6月選考卷、福建卷的分析與計(jì)算

2024：安徽卷、全國(guó)甲卷、湖北卷

機(jī)械能守恒定律和

2023：全國(guó)乙卷、全國(guó)甲卷

功能關(guān)系的應(yīng)用

2022：廣東卷、河北卷

【課標(biāo)要求】

1.理解功和功率的概念，會(huì)對(duì)功和功率進(jìn)行分析和計(jì)算。

2.掌握常見(jiàn)的功能關(guān)系，結(jié)合實(shí)際情境判定能的轉(zhuǎn)化情況。

3.理解動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律。會(huì)在具體問(wèn)題中靈活選擇合適的規(guī)

律解決能量問(wèn)題。

【考查方向】

本專(zhuān)題屬于重點(diǎn)、熱點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容，該部分知識(shí)點(diǎn)的命題呈現(xiàn)多樣化，不僅單獨(dú)對(duì)動(dòng)能、

動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律等知識(shí)進(jìn)行考查，還從運(yùn)動(dòng)形式的角度如平拋運(yùn)動(dòng)、勻變速直線(xiàn)運(yùn)

動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等的綜合考核。具體表現(xiàn)在：

（1）結(jié)合直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)考查功、功率的理解及計(jì)算。結(jié)合曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)等考查變力做功及功率問(wèn)題。

（2）對(duì)動(dòng)能定理的考查，常出現(xiàn)以下情境：

①物體在單一過(guò)程中受恒力作用，確定物體動(dòng)能的變化。

②物體經(jīng)歷多個(gè)過(guò)程，受多個(gè)力的作用，且每個(gè)過(guò)程中所受力的個(gè)數(shù)可能不同，確定物體動(dòng)能

的變化。

(3)對(duì)機(jī)械能守恒定律的考查，常出現(xiàn)以下情景：

①結(jié)合物體的典型運(yùn)動(dòng)進(jìn)行考查。

②在綜合問(wèn)題的某一過(guò)程中遵守機(jī)械能守恒定律時(shí)進(jìn)行考查。

(4)對(duì)功能關(guān)系的考查，常出現(xiàn)以下情境：

①結(jié)合曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)及圓周運(yùn)動(dòng)考查功能關(guān)系。

②結(jié)合彈簧彈力做功考查功能關(guān)系。

③物體經(jīng)歷多個(gè)過(guò)程，有多個(gè)力做功，涉及多種形式的能量轉(zhuǎn)化的考查功能關(guān)系。

【備考建議】

復(fù)習(xí)備考中做到夯實(shí)基礎(chǔ)、強(qiáng)化能力、提升素養(yǎng)。夯實(shí)基礎(chǔ)就是重優(yōu)基本觀念的復(fù)習(xí)，夯

實(shí)功、功率、動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、機(jī)械能等基本概念，以及動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定

律、功能關(guān)系等基本規(guī)律。強(qiáng)化能力就是通過(guò)對(duì)典型問(wèn)題的分析，強(qiáng)化運(yùn)動(dòng)分析、受力分析以

及能量轉(zhuǎn)化的分析。提升素養(yǎng)需要重視在復(fù)習(xí)中滲透一些重要的思想方法，包括重要的數(shù)學(xué)方

法，通過(guò)函數(shù)法、圖像法、比較法、極限法來(lái)分析解決問(wèn)題。

---------------------h

重難詮釋

【情境解讀】

1.交通運(yùn)輸情境

汽車(chē)啟動(dòng)與剎車(chē)：汽車(chē)在啟動(dòng)過(guò)程中牽引力做功，動(dòng)能增加，通過(guò)動(dòng)能定理可以計(jì)算汽車(chē)

在一定牽引力作用下速度達(dá)到某一值時(shí)行駛的距離；在剎車(chē)時(shí)，摩擦力做負(fù)功，動(dòng)能減小為零,

能據(jù)此計(jì)算剎車(chē)距離。

列車(chē)進(jìn)站出站：列車(chē)出站時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)做功使列車(chē)動(dòng)能增加；進(jìn)站時(shí)，制動(dòng)裝置工作，摩擦

力做功，列車(chē)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，結(jié)合動(dòng)能定理可求出進(jìn)站的制動(dòng)距離。

2.體育運(yùn)動(dòng)情境

蹦床運(yùn)動(dòng)：運(yùn)動(dòng)員從高處落下接觸蹦床，重力做功，動(dòng)能增加。接觸蹦床后，蹦床彈力對(duì)

運(yùn)動(dòng)員做功，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能和彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，在這個(gè)過(guò)程中機(jī)械能守恒定律可以用于分析

運(yùn)動(dòng)員在蹦床上的上升和下降階段的能量轉(zhuǎn)換。

投擲鉛球：運(yùn)動(dòng)員對(duì)鉛球做功，使鉛球獲得一定的動(dòng)能。從出手到落地過(guò)程中，只有重力

做功，機(jī)械能守恒，從而可以根據(jù)出手高度和速度求出鉛球落地時(shí)的速度。

3.建筑工程情境

起重機(jī)吊物：起重機(jī)將重物吊起，起重機(jī)的拉力對(duì)重物做功，重物的重力勢(shì)能增加。通過(guò)

功的計(jì)算公式和機(jī)械能守恒定律（如果在勻速吊起過(guò)程中忽略空氣阻力），可以求出起重機(jī)做

的功和重物的機(jī)械能變化。

打樁機(jī)打樁：打樁機(jī)的重錘落下過(guò)程中，重力做功，重錘的動(dòng)能增加。與樁碰撞時(shí)，能量

發(fā)生轉(zhuǎn)化，部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能等其他形式的能量，可根據(jù)動(dòng)能定理計(jì)算重錘對(duì)樁的沖擊力

大小。

4.自然現(xiàn)象情境

瀑布水流：水從高處落下，重力做功，水的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。根據(jù)機(jī)械能守恒定律，

可計(jì)算出水落到底部時(shí)的速度，還能結(jié)合水流的流量（單位時(shí)間流過(guò)的體積）計(jì)算水流功率。

隕石墜落：隕石在地球引力場(chǎng)中墜落，重力做功使隕石動(dòng)能增加。在空氣阻力不能忽略的情況

下，通過(guò)動(dòng)能定理可以考慮空氣阻力做的功，計(jì)算隕石落地時(shí)的速度等物理量。

【高分技巧】

一、變力做功的求解方法

①微元法：物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以

視為恒力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無(wú)數(shù)多個(gè)無(wú)窮小的位移上的恒力所做元功的代數(shù)和。如

下圖所示，質(zhì)量為的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力所做的功為：W=F

mf

f-Z\xi+Ff-Ax2+FfAxs***=Ff（AxiAX2^3=FF2TLR

.___________m

（2。

【注意】此法常應(yīng)用于求解大小不變、方向改變的變力做功問(wèn)題。

②轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法：若通過(guò)轉(zhuǎn)換研究的對(duì)象，有時(shí)可化為恒力做功，用卬=口005。求解。

如下圖所示，恒力/把物塊從/拉到8,繩子對(duì)物塊做功歷=八（二一一一^）。

sinasin13

r/iC■魚(yú)-L

777/7777777^777777777777777777777

AB

【注意】此法常常用于輕繩通過(guò)定滑輪拉物體的問(wèn)題中。

③圖像法：在Rx圖像中，圖線(xiàn)與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力歹在這段位移所做的

功，且位于x軸上方的“面積”為正，位于x軸下方的“面積”為負(fù)。如下圖所示，水平拉力拉著

一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為吊，圖線(xiàn)與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，上鋁片。

fF/N

■r,<>

i

Ox。x/m

【注意】此方法只適用于便于求圖線(xiàn)所圍面積的情況（如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何

圖形）。

④力的平均值法：求解變力做功時(shí)，若物體受到的力方向不變，而大小隨位移呈線(xiàn)性變化,

即力均勻變化時(shí)，可先求該變力對(duì)位移的平均值F=一寸，E、F2分別為物體初、末態(tài)所

受的力，然后用公式W=f7cosa求此力所做的功。如下圖所示，當(dāng)力與位移為線(xiàn)性關(guān)系，力

可用平均值了=￡瞥表示，代入功的公式得上等Fx。

形變量Ax

【注意】此法只適用于物體受到的力方向不變，而大小隨位移呈線(xiàn)性變化，即力是均勻

變化的。

⑤動(dòng)能定理法：使用動(dòng)能定理可根據(jù)動(dòng)能的變化來(lái)求功，是求變力做功的一種方法。如下圖所

示，用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為W4,則有：WF-mgL（l-cos什）=0,得1/14

=mgL（l—cos9）。

T）mvB

【注意】動(dòng)能定理既適用于直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，既適用于求恒力做功也適用

于求變力做功。

二、機(jī)械能守恒定律與動(dòng)能定理的區(qū)別

類(lèi)型機(jī)械能守恒定律動(dòng)能定理

共同點(diǎn)機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理都是從做功和能量轉(zhuǎn)化的角度來(lái)

研究物體在力的作用下運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變，表達(dá)這兩個(gè)規(guī)律的方

程都是標(biāo)量方程。

區(qū)別對(duì)象物體組成的系統(tǒng)。是一個(gè)物體（質(zhì)點(diǎn)）。

條件只允許重力和彈力做沒(méi)有條件的限制，它不但允許重力和

功。彈力做功，還允許其他力做功。

著眼點(diǎn)系統(tǒng)初、末狀態(tài)的機(jī)械合外力做的功及初、末狀態(tài)的動(dòng)能的

能的表達(dá)式。變化。

<1

限時(shí)提升練

功和能

1.（2024北京朝陽(yáng)?模擬預(yù)測(cè)）在光滑水平面上放有一質(zhì)量為3根的小車(chē)，一質(zhì)量為優(yōu)的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕

質(zhì)細(xì)線(xiàn)懸掛于小車(chē)頂端。現(xiàn)從圖中位置（細(xì)線(xiàn)伸直且水平）同時(shí)由靜止釋放小球和小車(chē)，設(shè)小球到達(dá)最低

點(diǎn)時(shí)的速度為V。從釋放到小球達(dá)最低點(diǎn)過(guò)程中，細(xì)線(xiàn)對(duì)小球做的功為W。從釋放開(kāi)始小車(chē)離開(kāi)初位置的

最大距離為d,則下列說(shuō)法正確的有（）

D.d=025L

2.（2024.北京朝陽(yáng)?模擬預(yù)測(cè)）已知罰球點(diǎn)到球門(mén)的距離為L(zhǎng),球門(mén)橫梁下緣離地面的高度為〃，足球的質(zhì)

量為加。若某運(yùn)動(dòng)員踢點(diǎn)球給球的最大能量為E,在E不變的前提下，他踢出的點(diǎn)球速度大小、方向不同

時(shí)，有可能會(huì)射不中或射偏（從球門(mén)左、右兩側(cè)偏出）但不可能會(huì)射高（擊中橫梁或者從球門(mén)橫梁上面飛

出）。不計(jì)空氣阻力，則￡應(yīng)該滿(mǎn)足的條件是（）

L1「1

A.B.E=~mg

C.E=^mg(J/?+/?D.E=—mg(J/3+/J2—h

3.（2024?北京昌平?二模）將某物體沿與水平方向成一定角度斜向上拋出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，物體落回與拋

出點(diǎn)等高處。在忽略空氣阻力情況下，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線(xiàn)所示，在考慮空氣阻力情況下，其運(yùn)動(dòng)軌跡

如圖中實(shí)線(xiàn)所示.在考慮空氣阻力的情況下，（）

A.上升的時(shí)間一定小于下降的時(shí)間

B.在最高點(diǎn)時(shí)的加速度等于重力加速度

C.落回拋出點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于拋出時(shí)的動(dòng)能

D.上升階段損失的機(jī)械能等于下降階段損失的機(jī)械能

4.（2024?江蘇淮安?一模）如圖所示，半徑為R的光滑球形石墩固定不動(dòng)，質(zhì)量為根的小物塊從石墩的頂

點(diǎn)A以初速度%沿石墩表面下滑，則（)

A.%越小，分離越早

B.%取適當(dāng)值，可在球心等高處分離

C.若%=施，物塊在石墩頂點(diǎn)處分離

D.分離瞬間物塊的向心加速度一定等于重力加速度

5.（2024?貴州貴陽(yáng)?模擬預(yù)測(cè)）如圖，光滑軌道"c豎直固定，a、b、c三點(diǎn)距地面的高度已在圖中標(biāo)出，

最低點(diǎn)b附近軌道形狀近似為圓形，半徑R=0.6m。將可視為質(zhì)點(diǎn)的小球由a點(diǎn)靜止釋放，并沿軌道abc運(yùn)

動(dòng)，經(jīng)過(guò)6點(diǎn)時(shí)所受合力大小為30N,小球從c點(diǎn)離開(kāi)軌道時(shí)，其速度方向與水平面成60。角，最終落在地

面上e點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速g取10m/s2。則下列關(guān)于小球的說(shuō)法正確的是（）

A.比較小球在6、c、d、e各點(diǎn)速率，小球在6點(diǎn)的速率最大

B.小球的質(zhì)量為0.5kg

C.小球運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)的速度大小為3際m/s

D.小球從c點(diǎn)剛好飛行到e點(diǎn)所需的時(shí)間為0.5s

6.（2024?河南三門(mén)峽?一模）蹦極是一項(xiàng)非常刺激的戶(hù)外運(yùn)動(dòng)。如圖所示，某景區(qū)蹦極所用的橡皮繩原長(zhǎng)

為L(zhǎng)=80m、勁度系數(shù)為左=25N/m橡皮繩一端固定在跳臺(tái)上，另一端拴接在游客腳踝處。已知游客的質(zhì)量

根=50kg,重力加速度g取:lOm/sz,不計(jì)橡皮繩的重力和空氣阻力，橡皮繩始終在彈性限度內(nèi)，假設(shè)游客

始終在同一豎直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，則游客無(wú)初速度的從跳臺(tái)跳下后，橡皮繩的最大伸長(zhǎng)量為（）

A.20mB.40mC.60mD.80m

7.（2024.廣東汕頭.二模）風(fēng)力和空氣阻力會(huì)影響雨滴下落的軌跡，如圖為從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)的雨滴在水

平X方向和豎直〉方向的運(yùn)動(dòng)圖像，下列說(shuō)法不正確的是（）

A.雨滴做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

B.雨滴的初速度是8m/s

C.0~2s內(nèi)，雨滴重力的瞬時(shí)功率一直增大

D.2s內(nèi)，重力和風(fēng)力對(duì)雨滴做的功大于雨滴克服空氣阻力做的功

8.（2024?浙江紹興?一模）如圖所示，外力作用下小球A在豎直平面內(nèi)做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O

點(diǎn)。另一小球B用輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，且靜止時(shí)小球B與圓心。在同一豎直高度。向下拉小球B到適當(dāng)位

置，靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球A、B始終在同一豎直高度，不計(jì)阻力作用。下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球A受到的合外力不變

B.以小球A為參考系，小球B靜止

C.小球B在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒

D.小球A豎直方向合外力的大小與小球A到。點(diǎn)的豎直距離成正比

9.（2024江蘇鹽城?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，光滑橫桿上有一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)通過(guò)輕繩與質(zhì)量為2m的

小球相連，開(kāi)始時(shí)小球被拉到與橫桿平行的位置，此時(shí)輕繩剛好拉直，但繩中無(wú)拉力作用。當(dāng)小球釋放后,

下列說(shuō)法正確的是（）

小環(huán)

I_________O

小球

A.繩子的拉力對(duì)小球不做功B.小環(huán)在橫桿上將一直向右運(yùn)動(dòng)

C.小球向左運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)與釋放點(diǎn)等高D.小球下落的速度最大時(shí)，豎直方向合力為零

10.（2024?江蘇揚(yáng)州?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，細(xì)繩繞過(guò)定滑輪連接小球a和小球6,小球a固定在可繞。軸

自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)細(xì)桿的端點(diǎn)。整個(gè)裝置平衡時(shí)，桿和繩與豎直方向的夾角均為30。，不計(jì)一切摩擦，細(xì)繩足

夠長(zhǎng)。將桿從水平位置由靜止釋放，桿向下轉(zhuǎn)動(dòng)60。的過(guò)程中（）

A.小球b的機(jī)械能先增大后減小

B.圖示位置時(shí)，小球。和小球b的速度之比為百:2

C.圖示位置時(shí)，小球a和小球6的重力功率之比為1：1

D.小球a和小球b的動(dòng)能之和先增大后減小

11.（2025.云南?模擬預(yù)測(cè)）“轆軸”是中國(guó)古代取水的重要設(shè)施，通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)手柄將細(xì)繩纏繞到半徑為R的轉(zhuǎn)

筒上，就可以把水桶從井中提起。若某次轉(zhuǎn)動(dòng)手柄的角速度。隨時(shí)間r變化的圖像如圖乙所示，經(jīng)3%時(shí)間

把水桶從井底提升到井口，水桶和桶中水的總質(zhì)量為根，重力加速度大小為g,水桶可看成質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法

正確的是（）

A.0~2f0,水桶做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

B.水井的深度為。成功

C.把水桶從井底提升到井口的過(guò)程中克服重力做功的平均功率為‘等

D.把水桶從井底提升到井口的過(guò)程中合力對(duì)水桶和桶中水做功為如長(zhǎng)

2

12.（2025?廣東?模擬預(yù)測(cè)）風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)通過(guò)產(chǎn)生人工控制的氣流模擬飛行器在氣流中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。如圖所示

為某次實(shí)驗(yàn)示意圖，固定在豎直面內(nèi)的號(hào)光滑圓弧軌道ACD與粗糙水平面平滑相切于A點(diǎn)，。為圓弧軌道

的圓心。將質(zhì)量為機(jī)的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從水平地面上的E點(diǎn)由靜止釋放，整個(gè)裝置處在水平向右的風(fēng)

場(chǎng)中，滑塊始終受到恒定風(fēng)力作用。已知圓弧軌道的半徑為此滑塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=025,

且滑塊恰好能在圓弧軌道上的B點(diǎn)處保持靜止，OB與豎直方向的夾角d=37°,sin370=0.6,cos370=0.8,重

力加速度g=10m/s2。設(shè)A、E兩點(diǎn)間的距離為/,下列說(shuō)法正確的是（）

3

A.滑塊受到的風(fēng)力大小為加

B.若滑塊能通過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn)C,則/N5R

C.當(dāng)時(shí)，滑塊運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)之前一定不會(huì)脫離圓軌道

4

D.當(dāng)/<57?時(shí)，滑塊運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)之前一定會(huì)脫離圓軌道

13.（2024.新疆?一模）如圖為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)，若該起重機(jī)提升重物時(shí)輸出功率恒定，重

物上升時(shí)先加速后勻速，上升的總高度為瓦第一次提升的重物質(zhì)量為處所用的時(shí)間為叫重物增加的機(jī)

械能為⑸;第二次提升的重物質(zhì)量為2m,所用的時(shí)間為t2,重物增加的機(jī)械能為瓦,則兩次提升重物時(shí)（

B.重物的最大速度相同

C.E2V2Ei,t2<2tl

D.Ei=2Ei,t2=2t2

14.（24-25高三上?山東濰坊?期中）2024年11月12日，第十五屆中國(guó)國(guó)際航空航天博覽會(huì)在廣東珠海國(guó)

際航展中心開(kāi)幕。懸停在空中的直-20武裝直升機(jī)用鋼索將靜止在地面上的質(zhì)量為m的軍車(chē)豎直向上吊起。

鋼索上的拉力廠隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，已知質(zhì)時(shí)刻拉力的功率為P，此后拉力的功率保持不變。不計(jì)

空氣阻力，重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（）

A.。時(shí)刻軍車(chē)的加速度為與

m

B.4時(shí)刻軍車(chē)的速度為f一（2-8）仇-，1）

Fxm

P

C.向上吊起過(guò)程中軍車(chē)的最大速度為一

mg

D.到，3時(shí)間內(nèi)軍車(chē)上升的高度為約二9-二（』一4T）

mg2gam'g

15.（2023?河北?三模）如圖所示，豎直面內(nèi)有一截面為圓形的拋物線(xiàn)管道OM,。點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，整

個(gè)裝置置于電場(chǎng)強(qiáng)度為后=些、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，現(xiàn)有一質(zhì)量為加=1kg、電荷量為+4的小球

q

從管道的。點(diǎn)由靜止釋放，小球經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的速度為4m/s,已知小球半徑略小于管道的內(nèi)徑，OP=0.5m,

=g=10m/s2,小球的直徑與管道的粗細(xì)忽略不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向夾角為45。

B.管道對(duì)小球的摩擦力為零

C.小球的機(jī)械能減少了7J

D.小球的機(jī)械能增加了3J

16.（2024?山西?一模）如圖所示，帶有光滑小孔的小球A套在半圓軌道上，用繞過(guò)光滑定滑輪P的足夠長(zhǎng)

輕繩與從小球B相連，小球A、B的質(zhì)量均為給A施加一水平向右的拉力F,使小球A靜止在圓軌道

最低點(diǎn)已知定滑輪P與6、。、c在同一水平線(xiàn)上，。點(diǎn)為圓心，ob=3L,op=4L,重力加速度為g,

sin370=0.6,不計(jì)滑輪的質(zhì)量、大小及空氣阻力，則（）

,4

A.水平拉力廠的大小為m機(jī)g

B.撤去拉力/后，A球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度一直變大

C.撤去拉力廠后，A球不能運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)

D.撤去拉力P后，A球在軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能最大時(shí)的速度大小以=麻

17.（2024?海南省直轄縣級(jí)單位?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，足夠長(zhǎng)的斜面體靜置于水平地面上，傾角6=30。，

平行于斜面的輕質(zhì)細(xì)繩一端連接小物塊A,另一端連接光滑小物塊B,A、B的質(zhì)量均為0.1kg,小物塊A

與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為也。將小物塊A、B在斜面上的某一位置同時(shí)靜止釋放，在之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,

3

斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度g=10m/s2,則下列說(shuō)法正確的是（）

A

A.地面對(duì)斜面體的摩擦力方向水平向左，大小為也N

2

B.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，細(xì)繩上的拉力大小為0.25N

C.A的機(jī)械能增大，B的機(jī)械能減小

D.B減小的機(jī)械能等于A增大的動(dòng)能

18.（2024.廣東深圳.一模）某研究小組受多級(jí)火箭啟發(fā)，用單級(jí)彈射裝置組合成“二級(jí)彈射裝置每個(gè)單

級(jí)彈射裝置由輕質(zhì)彈簧和質(zhì)量為根的物塊構(gòu)成，如圖（甲）所示。單級(jí)彈射裝置豎直彈射高度為瓦把2

個(gè)單級(jí)彈射裝置疊放起來(lái)組成二級(jí)彈射裝置，如圖（乙）。先釋放彈射裝置1，當(dāng)整體上升到最大高度時(shí)觸

發(fā)彈射裝置2,此時(shí)裝置1向下彈離掉落，裝置2獲得向上速度，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。求：

甲：?jiǎn)渭?jí)彈射裝置乙：二級(jí)彈射裝置

（1）裝置1釋放后整體上升的最大高度hi；

（2）裝置2觸發(fā)后瞬間裝置1