2025年中考第一輪復(fù)習(xí)（知識清單+方法清單）

專題十一功和機(jī)械能

總覽

知識結(jié)構(gòu)

模塊一：功

模塊三：功率

知識清單§模塊互動能和勢能

模塊四力機(jī)械能及其轉(zhuǎn)色

考向1：圖的概效圖斷力對物體是否做現(xiàn)

考向2：功的計(jì)算

考向3：功率的概念與計(jì)算

考向4：功率的測量

考向5：功和能的關(guān)系

方法清單+典例+練習(xí)4考向6：動能和勢能的概念

回考向7：探究影響狗能大小的國素

考向8：探究影響重力勢能大小的因素

考向9：動能和勢能之間的轉(zhuǎn)化

考向10：機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒

1.功的計(jì)算

_____________________2.功率大小的比較與判斷

易混易錯(cuò)分析+典例13.不能正確判斷動能和勢能的變化

4.不能正確判斷機(jī)械能是否守恒

1.做功的判斷和功的計(jì)算

2.功和功率大小的比較和計(jì)算

中考熱點(diǎn)掃描+典例

3.動能、勢能及其相互轉(zhuǎn)化和機(jī)械能守恒

一、知識結(jié)構(gòu)

功的兩個(gè)因素：力；物體

在力的方向上移動了距離

Q不做功的三種情況：有力無距離；

功有距離無力；力與運(yùn)動的方向垂直

功W=Fs

。功的計(jì)算斗八一

單位：焦（J）

定義：物體由于運(yùn)動具有的能

動能

影響因素：運(yùn)動速度和質(zhì)量

定義：物體受到重力并處

動能和勢能在一定高度時(shí)所具有的能

重力勢能1A.

影響因素：質(zhì)量和高度

彈性定義：物體發(fā)生彈性形變具有的能

功勢能

和影響因素：材料和彈性形變的程度

機(jī)

械

能

。物理意義：表示做功快慢的物理量

。定義：功與做功所用時(shí)間之比叫功率

功率

。公式：P=W/t推導(dǎo)公式P=Fv

O單位：瓦特（W）、千瓦（kW）

⑥機(jī)械能：動能+重力勢能+彈性勢能

機(jī)械能⑥轉(zhuǎn)化：動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化

及漢其興轉(zhuǎn)枝化1機(jī)械能守恒：只有動能和勢能相

機(jī)械能?互轉(zhuǎn)化，盡管動能、勢能的大小

會變化，但機(jī)械能的總和不變

及其轉(zhuǎn)化

C水能：流動的水具有的

水能和風(fēng)機(jī)械能，利用水能發(fā)電

能的利用風(fēng)能：流動的空氣具有的

。機(jī)械能，利用風(fēng)能發(fā)電

U

3\\\//

二、知識清單+方法清單

模塊一功

知識清單N

一、力學(xué)中的功

i.功的概念

(1)問題探究：圖甲是把小車向右推動了一段距離S,圖乙是把物體提高了一段距離〃，圖丙是物

體在重力作用下下落了一段高度鼠觀察圖中所示的兩種情況，找找他們活動中的共同點(diǎn)。

【分析】活動中的共同點(diǎn)是，物體受到了力的作用，并且在力的方向上都移動了一段距離，力的

作用都有了成效。

(2)功的概念

如果一個(gè)力作用在物體上，物體在這個(gè)力的方向上移動了一段距離,就說這個(gè)力對物體做了功。

2.做功的兩個(gè)必要因素

(1)現(xiàn)象分析

①如上圖甲、乙、丙所示是力對物體做功的實(shí)例。甲小車在推力的作用下，向前運(yùn)動了一段距

離；乙物體在繩子拉力的作用下升高；丙物體在重力作用下下落了一段高度鼠這些做功實(shí)例的共同點(diǎn)

是：物體受到了力，在力的方向上移動了距離。

丁人搬而未起戊提著滑板在水平路面上前行

②如圖丁、戊所示是力對物體沒有做功的兩個(gè)實(shí)例。力對物體為什么沒有做功？

【分析】這些力不做功的原因：物體受到了力，但是在力的方向上沒有移動距離。

（2）歸納結(jié)論：力學(xué)里所說的做功，包含兩個(gè)必要因素：一是作用在物體上的力；二是物體在這

個(gè)力的方向上移動了距離。

3.力對物體不做功的三種情況

（1）有力無距離（勞而無功）：有力作用在物體上，但物體沒動，即物體沒有通過距離,力對物

體沒有做功（力的作用無成效）。例如，人用力推車沒有推動。

人用力推車沒有推動冰壺在光滑的冰面上滑行提著滑板在水平路面前進(jìn)

（2）有距離無力（不勞無功）：物體因?yàn)閼T性通過一段距離，在運(yùn)動方向上沒有力對物體做功

（離開力說功是無意義的）。例如，冰壺在光滑的冰面上滑行。

（3）力與運(yùn)動距離的方向垂直（垂直無功）：物體受到了力的作用，也通過了距離，但通過的距

離與力的方向垂直,物體在力的方向上沒有通過距離，這個(gè)力對物體沒有做功（力的作用沒有成

效）。例如，提著滑板在水平路面前進(jìn)。

二、功的計(jì)算

1.功及其計(jì)算公式

（1）功：力學(xué)中，功等于力與物體在力的方向上移動的距離的乘積。

計(jì)算公式：功=力、距離W=Fs

b表示力，s表示沿力的方向移動的距離，卬表示功。

（2）功的單位：在國際單位制中，力的單位是N,距離的單位是m,則功的單位是N-m,它有一

個(gè)專門的名稱叫做焦耳,簡稱焦，符號是J,lJ=lN-m。把1個(gè)雞蛋舉高2m,做的功大約是1J。

2.公式W=Fs的應(yīng)用

（1）公式變形：由功的計(jì)算公式W=Fs可知，已知三個(gè)物理量中的任意兩個(gè)，可求第三個(gè)。

①求作用在物體上的力：F七②求在力的方向上移動的距離：s=y

式中物理量全部用國際單位制o

（2）尸與s具有同時(shí)性：即在受力的同時(shí)移動了距離，移動距離的同時(shí)受了力。公式W=Fs中的

F是使物體沿力尸的方向通過距離，的過程中，始終作用在物體上的力，它的大小和方向都是不變的。

（3）尸與s具有同向性：公式W=Ev中的尸是作用在物體上的力，s是物體在力產(chǎn)的方向上通過的

距離。

（4）/與s具有同體性：即尸與s對應(yīng)同一個(gè)研究對象。

3.關(guān)于克服阻力做功

物體在力的作用下發(fā)生運(yùn)動，如果運(yùn)動的方向與一個(gè)力（阻力）的方向相反，我們就說物體克服

這個(gè)力做功。例如，在水平面上推動物體前進(jìn)時(shí)，要克服摩擦力做功;提高物體時(shí)要克服重力做功;

人在爬樓梯時(shí)，要克服自己的重力做功，計(jì)算做功的大小時(shí)，應(yīng)該用人的重力G乘以樓梯的豎直高度

h,即W=Gho

方法清單

考向01功的概念判斷力對物體是否做功

【例題1】（2024?江蘇常州?中考真題）起重機(jī)將1000N的重物先豎直向上勻速提升3m,再懸停

6s,起重機(jī)對重物做功情況是（）

A.提升過程做了功，懸停過程做了功B.提升過程不做功，懸停過程不做功

C.提升過程不做功，懸停過程做了功D.提升過程做了功，懸停過程不做功

【答案】D

【詳解】做功的兩個(gè)必要條件：L有力作用在物體上，2.物體在力的方向上通過一段距離。故

起重機(jī)將1000N的重物先豎直向上勻速提升3m過程中，起重機(jī)對物體做功，再懸停6s過程中，有力

作用在物體上，物體在力的方向上沒有通過一段距離，故起重機(jī)對重物不做功，故D符合題意，ABC不

符合題意。故選D。

方法技巧兩種方法巧判是否做功

1.判斷了是否做功的兩個(gè)必要因素（作用在物體上的力和物體在力的方向上移動的

距離）是否同時(shí)存在；

2.看是否符合三種不做功的情況，即有距離無力、有力無距離、有力有距離但力的

方向與物體移動的方向垂直。

【訓(xùn)練1-1】小紅先后用同樣大小的力F使一木箱分別在如圖所示的甲、乙兩個(gè)表面上沿力的方向

移動相同的距離s,該力廠在這兩個(gè)過程中所做的功W甲W乙。（選填”或“<”）

光滑水平面粗糙水平面

甲乙

【答案】=

【解析】【小題1】小紅同學(xué)先后用同樣大小的力/使物體沿力的方向移動相同的距離S；該力在

這兩個(gè)過程中所做的功分別為W甲、W乙，由W=Fs可知W甲=皿乙

【訓(xùn)練1-21小華參加校外勞動時(shí)，經(jīng)歷了如下過程：①她用力搬一筐玉米，未能搬起；②她又用

力推筐，仍未推動；③在小明的幫助下，他們將這筐玉米抬起并放到手推車上；④接著他們用水平力

推著手推車沿水平路面前往倉庫。則（）

A.①中小華對這筐玉米做了功B.②中小華對這筐玉米做了功

C.③中他們對這筐玉米做了功D.④中他們對手推車沒有做功

【答案】C

【詳解】做功的兩個(gè)必要因素：有力且物體在這個(gè)力的方向上移動了一段距離。

A.①她用力搬一筐玉米，未能搬起，有力但物體沒有移動距離，未做功，故A不符題意；

B.②中她又用力推筐，仍未推動，有力但是物體沒有移動距離，未做功，故B不符題意；

C.③中在小明的幫助下，他們將這筐玉米抬起并放到手推車上，有力，且這筐玉米在托舉力的方

向上移動了距離，他們對這筐玉米做了功，故C符合題意；

D.④中接著他們用水平力推著手推車沿水平路面前往倉庫，手推車在推力的作用下移動了距離，

他們對手推車做了功，故D不符合題意。故選C。

考向02功的計(jì)算

【例題2】（2024?四川樂山?中考真題）如圖所示，某次比賽中，運(yùn)動員推著冰壺從A點(diǎn)運(yùn)動6m到

達(dá)B點(diǎn)時(shí)輕輕松手，隨后冰壺沿冰道運(yùn)動30m停在。點(diǎn)。若運(yùn)動員對冰壺的水平推力為9N,冰壺運(yùn)

動中受到水平方向的阻力，大小恒定為1.5N。從A點(diǎn)到。點(diǎn)冰壺沿直線運(yùn)動中（）

冰壺賽場俯視圖

A.推力對冰壺做功為270JB.推力對冰壺做功為324J

C.冰壺克服阻力做功為54JD.冰壺克服阻力做功為45J

【答案】C

【詳解】AB.冰壺從A點(diǎn)運(yùn)動6m到達(dá)2點(diǎn)的過程中受到推力，則推力對冰壺做功為

%=Fs=9Nx6m=54J

故AB不符合題意;

CD.冰壺全程都受到阻力，則冰壺克服阻力做功為

^=A'=1.5Nx(6m+30m)=54J

故C符合題意，D不符合題意。故選C。

方法技巧比較做功的大小需注意以下兩點(diǎn)

1.要運(yùn)用公式W=Fs來比較；

2.注意力做功的大小只與尸和s的乘積有關(guān)，與運(yùn)動面的粗糙程度、運(yùn)動的

路徑等因素?zé)o關(guān)。

【訓(xùn)練2-1】現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)質(zhì)量不同的物體(根甲乙＜加丙)，在相等的恒力廠作用下，分別

在水平方向、沿斜面向上、豎直方向通過了相等的距離S,如圖所示。尸在三種情況下做的功分別為卬

甲、W乙、W丙，三者大小判斷正確的是()

A.W甲=皿乙=皿丙B.Wv=W^＜WwC.W甲〉W乙〉卬丙D.W甲＜卬乙＜W丙

【答案】A

【詳解】由題意得，在相等的恒力/作用下，分別在水平方向、沿斜面向上、豎直方向通過了相

等的距離s。根據(jù)平=Fs得，尸在三種情況下做的功為卯甲=卬乙=卬丙,故選A。

【訓(xùn)練2-2】為了紀(jì)念對物理學(xué)的巨大貢獻(xiàn)，以他的名字作為功的單位。如圖所示是北京冬

奧會上的智能服務(wù)機(jī)器人，重力為450N。其內(nèi)置電動機(jī)為機(jī)器人提供300N的水平動力，機(jī)器人在水

平地面上6s內(nèi)勻速前進(jìn)了5m。機(jī)器人所受的重力做功J,水平動力做的功是Jo

【答案】焦耳015OO/1.5X1O3

【詳解】為了紀(jì)念焦耳對物理學(xué)的巨大貢獻(xiàn)，人們以他的名字作為功和能量的單位。

機(jī)器人在水平地面上勻速前進(jìn)，在重力的方向上沒有移動距離，所以重力沒有做功，即重力做的

功為0J。水平動力做的功為W=F5=300Nx5m=1500J

模塊二功率

知識清單/

一、比較做功快慢的方法

1.事例分析

(1)如圖所示，人與起重機(jī)做功相同，起重機(jī)所用時(shí)間少,所以做功快。

2.總結(jié)：比較做功快慢的方法

(1)時(shí)間相同，比較物體做功的多少，做功多的做功快。

(2)做功相同，比較做功的時(shí)間，時(shí)間短的做功快。

(3)功與時(shí)間都不相同，用“功/時(shí)間”可以比較做功的快慢。該比值越大，做功越快。

二、功率

1.功率

(1)功率的物理意義：表示物體做功的快慢。

(2)功率的定義：功與完成這些功所用時(shí)間之比叫做功率。

(3)公式：功率=功/時(shí)間p=W/t

(4)單位

①國際單位：焦/秒，叫做瓦特,符號近，1W=1J/S

②常用單位：(kW)lkW=102w

2.功率的推導(dǎo)公式

(1)推導(dǎo)：如果力F作用在物體上，物體沿力的方向以速度v做勻速直線運(yùn)動，則力/的功率:

尸=竺=竺=冠=周

產(chǎn)表示物體受的力，v表示物體的運(yùn)動速度。即拉力做功的功率等于力與物體速度的乘積。

適用條件：物體做勻速直線運(yùn)動，P與v在同一條直線上。

（2）應(yīng)用P=Fv應(yīng)注意

①力尸和物體運(yùn)動速度v方向一致。

②計(jì)算時(shí)，F(xiàn)的單位是N,v的單位是m/s,這樣算出的功率單位才是W。

③在解題時(shí)，若已知作用力/和物體運(yùn)動的速度v,則用？=人來求功率更方便，若尸和v未知，

則需要先推導(dǎo)再應(yīng)用。

（3）公式尸=外的實(shí)際應(yīng)用

①汽車上坡時(shí)，司機(jī)經(jīng)常用換擋的方法減小速度。因?yàn)闄C(jī)車發(fā)動機(jī)的最大功率是一定的。由尸=尸丫

可知，牽引力的大小和運(yùn)動速度成反比。汽車上坡時(shí)，需要增大牽引力,所以就要減小速度。

②同樣一輛機(jī)動車，在滿載時(shí)的行駛速度一般比空載時(shí)小得多。因?yàn)榇筘涇囋跐M載時(shí)，需要增大

牽引力，所以就要減小速度。（以上均選填“增大”或“減小”）

汽車上坡減小速度貨車的速度小于小轎車的速度

4.功率的測量

（1）測量人爬樓梯的功率

【測量原理】P=W/t

【實(shí)驗(yàn)器材】體重計(jì)（或磅秤）、刻度尺、停表。

【測量步驟】

①用體重計(jì)（或磅秤）測出自己的質(zhì)量加，求出自己的重力G。

②用皮尺測出所登樓層的高度山

③用秒表測出自己上樓所用的時(shí)間t.

【進(jìn)行計(jì)算】人上樓的功率尸。

WGh

P=—=

測量人爬樓梯的功率測量引體向上的功率

（2）測量引體向上的功率

【測量原理】P^W/t

【實(shí)驗(yàn)器材】體重計(jì)（或磅秤）、刻度尺、停表。

【測量步驟】

①用體重計(jì)（或磅秤）測出自己的質(zhì)量機(jī)。

②用刻度尺測出完成一次規(guī)范引體向上動作時(shí)上升的高度/?;

③用停表測量出連續(xù)完成〃次規(guī)范引體向上動作時(shí)需要的時(shí)間f;

【計(jì)算】用公式P-W/t-Ghn/t="儂/優(yōu)求出人引體向上的功率Po

5.功和功率的比較

項(xiàng)目功功率

概念力與物體在力的方向上移動的距離乘積功與做功所用時(shí)間之比

物理意義表示物體做功的多少表示物體做功的快慢

符號WP

計(jì)算公式W=Fs

t

決定因素力R物體在力方向上移動的距離s功W、做功所用時(shí)間f

單位焦耳（J）瓦特（W）

聯(lián)系W=Pt

方法清單

考向01功率的概念與計(jì)算

【例題1】（2024.內(nèi)蒙古赤峰?中考真題）某老舊小區(qū)改造工地，工人用起重機(jī)將重1.2X104N的施

工材料勻速吊上6m高工作臺，用了10s。施工材料上升的速度是m/s；起重機(jī)對施工材料做功

J,做功的功率是W?

【答案】0.67.2X1047.2X103

【詳解】施工材料上升的速度

56m

v=-=——=0.6m/s

t10s

起重機(jī)對施工材料做的功W=Gh=l.2xl04Nx6m=7.2x104J

起重機(jī)做功的功率

_W7.2X104J

rD=—=7.2xl()3w

10s

方法技巧比較做功的快慢的兩點(diǎn)注意

1.比較做功的快慢，不能片面地認(rèn)為做功多的一定做功快，也不能片面地認(rèn)為

做功所用時(shí)間短的做功一定快；

2.特別是在功和做功時(shí)間都不同時(shí)，要通過比較單位時(shí)間內(nèi)所做的功來比較做

功的快慢。

【訓(xùn)練1-11我們可以用兩種方法來比較物體做功的快慢。如圖是挖掘機(jī)和人同時(shí)開始工作到某時(shí)

刻的情形，你認(rèn)為方式做功較快，理由是相同內(nèi)甲做的功多；另一種方法是做相同的，

比較做功時(shí)間的多少。

OO0

【答案】甲功

【詳解】圖中是挖掘機(jī)和人同時(shí)開始工作到某時(shí)刻的情形，則所用的時(shí)間相同，很顯然是甲挖土

更多（即用挖掘機(jī)做功更多），因此，甲方式做功更快。

另一種方法：在做功相同時(shí)，根據(jù)做功時(shí)間比較做功的快慢。

【訓(xùn)練1-2】（2024?連云港?中考真題）如圖所示，一個(gè)人先后兩次用同樣的時(shí)間、同樣大小的力，

將不同質(zhì)量的物體在不同的表面上分別移動相同的距離。該力在此過程中所做功的大小分別為Wi、皿

,功率的大小分別為尸1、尸2，關(guān)于它們之間的大小關(guān)系說法正確的是（）

-H

>m'?r加?

粗糙表面

A.Wi<W2Pi<P2B.Wi>W2Pi>P2

C.W1=W2P1=P2D.W1<W2P1>P2

【答案】c

【詳解】由題知，同一個(gè)人先后兩次用同樣的力，分別將不同質(zhì)量的物體沿力的方向移動相同的

距離，根據(jù)W=Ps可知，拉力的大小相同，在力的方向上移動的距離相同，則拉力做功相同，即

跖=%

由題知，做功用的時(shí)間相同，根據(jù)P=W可知，兩次做功的功率相同，即外=2

故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。

【訓(xùn)練1-3】如圖所示的是一種智能裝卸機(jī)器人，它能夠代替人工進(jìn)行貨物裝卸。該機(jī)器人在10s

內(nèi)將質(zhì)量為800kg的貨物沿豎直方向勻速提升2m。g取10N/kg,求:

(1)貨物所受的重力；

(2)機(jī)器人提升貨物的功率。

【答案】(1)8xlO3N；(2)1.6xlO3W

【詳解】(1)貨物所受的重力G=mg=8OOkg><lON/kg=8xl03N

(2)機(jī)器人提升貨物的功率

p-XUNX2m“6x10%

tt10s

答：(1)貨物所受的重力是8x103N；

(2)機(jī)器人提升貨物的功率是1.6x103w。

考向02功率的測量

【例題2】如圖所示，粗略測量小明同學(xué)引體向上運(yùn)動的功率時(shí)，下列物理量不需要測量的是

()

A.小明的質(zhì)量

C.每次身體上升的高度D.做引體向上的時(shí)間

【答案】B

【詳解】要想粗略測量小明同學(xué)引體向上運(yùn)動的功率，根據(jù)

Fs_Gh_mgh

ttt

我們需要知道小明的質(zhì)量，每次引體向上時(shí)上升的高度以及做引體向上的時(shí)間。不需要知道單杠

的高度。

故選B。

方法技巧三步法解答功率測量題目

1.明確原理：P=W/to

2.抓關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)W=Fs,如何測量F、s、to

3.合力設(shè)計(jì)：測量步驟與順序。

【訓(xùn)練2-1】跳繩是我市初中畢業(yè)生體育測試的項(xiàng)目之一，小宇同學(xué)想利用所學(xué)的物理知識估測自

己平時(shí)跳繩時(shí)克服重力的平均功率（不計(jì)繩重）。

（1）用（填測量器材）測量_____（填物理量與其對應(yīng)字母）。

（2）估測自己平均每次跳起的高度展

（3）用（填測量器材）記錄跳〃次所用的（填物理量與其對應(yīng)字母）。

（4）數(shù)據(jù)處理：平均功率尸=（用上述的物理量表示）。

（5）比較兩人跳繩的平均功率大?。僭O(shè)兩人跳起的平均高度相同），則（）

A.跳繩的快慢相同，體重大的功率大

B.跳繩的快慢相同，跳的時(shí)間長的功率大

C.體重相同，跳的個(gè)數(shù)越多的功率越大

D.體重相同，跳的時(shí)間越長的功率越大

【答案】體重計(jì)（臺秤、電子秤等）該同學(xué)的質(zhì)量加秒表時(shí)間fnmgh/tA

【知識點(diǎn)】功率的測量

【詳解】（1）估測跳繩時(shí)克服重力的平均功率，需要知道該同學(xué)的重力，根據(jù)G=mg可知，需要

用體重計(jì)（臺秤、電子秤）測出該同學(xué)的質(zhì)量相。

（3）測跳繩的功率，需要利用功和做功的時(shí)間來進(jìn)行計(jì)算，所以，要用秒表記錄跳w次所用的時(shí)

間to

（4）由上可知，該同學(xué)平均每次跳起的高度/?,則跳幾次克服重力所做的總功為

W=nGh=nmgh

跳繩的平均功率為

尸_W_nmgh

tt

（5）AB.跳繩的快慢相同，體重大的，在相同時(shí)間里做的功多，功率大，與跳的時(shí)間長短無

關(guān)。故A符合題意，B不符合題意；

CD.體重相同時(shí)，比較功率的大小需要在相同時(shí)間內(nèi)比較跳繩的個(gè)數(shù)或者相同的跳繩個(gè)數(shù)比較時(shí)

間長短。故CD不符合題意。

故選Ao

【訓(xùn)練2-2】風(fēng)車是利用風(fēng)力做功的裝置。小明制作了一架小風(fēng)車，他想粗略測定風(fēng)車在一定風(fēng)速

下做功的功率，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。除了圖中的實(shí)驗(yàn)器材，還必需的測量工具有：天平、刻度尺和秒

表。

（1）觀察實(shí)驗(yàn)裝置，小明是通過測量細(xì)線對做功的功率來測定風(fēng)車做功的功率。

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，逐漸增加掛在細(xì)線下的回形針數(shù)量，直到細(xì)線恰好緩慢勻速提升回形針為止。若測

得回形針勻速上升的高度仄所用的時(shí)間人回形針的總質(zhì)量加，回形針的個(gè)數(shù)”則風(fēng)車做功的功率

P=（請用題給符號寫出表達(dá)式）。

（3）實(shí)驗(yàn)過程中，風(fēng)車轉(zhuǎn)軸處總會有摩擦，摩擦較小時(shí)與摩擦較大時(shí)相比，較（選填：大/

?。r(shí)測得風(fēng)車的功率值較大。

mgh

【答案】回形針f小

【知識點(diǎn)】比較功率的大小、P=W/t、功率的測量

【詳解】（1）由實(shí)驗(yàn)裝置可知，風(fēng)車轉(zhuǎn)動時(shí)會帶動回形針上升，因此可以通過測量細(xì)線對回形針

做功的功率來粗略測定風(fēng)車在一定風(fēng)速下做功的功率，這用到了轉(zhuǎn)化法。

（2）若測得回形針勻速上升的高度從所用的時(shí)間人回形針的總質(zhì)量則風(fēng)車做功的功率

（3）風(fēng)速一定時(shí)，總能量不變，摩擦較小與摩擦較大相比，摩擦較小時(shí)克服風(fēng)車轉(zhuǎn)軸處摩擦消耗

的能量小，能提升回形針的總重力較大，因此摩擦較小時(shí)測得風(fēng)車的功率值會大于摩擦較大時(shí)的功率

值。

模塊三動能和勢能

知識清單/

一、能量

1.能做功的物體具有能量

(1)現(xiàn)象探究：什么情況下能做功。分析下述實(shí)例有什么共同特點(diǎn)？

湍急的流水推動水車飛行的子彈擊碎燈泡拉開的弓將箭射出

【分析】流動的水對水車做了功；飛行的子彈對蘋果做了功；拉開的弓對箭做了功。

【探究歸納】上述實(shí)例的共同特點(diǎn)是物體對外做了功。

(2)能量：物體能夠?qū)ν庾龉Γ覀兙驼f這個(gè)物體具有能量,簡稱能。

(3)能量的單位：能的單位與功的單位相同，是焦耳(J)。

2.對能量的理解

能量是表示物體做功本領(lǐng)的物理量。物體做功過程實(shí)質(zhì)上是能量轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程，物體能夠做

功越多，表示這個(gè)物體所具有的能量越大。

二、動能

1.動能：物體由于運(yùn)動而具有的能量，叫做動能。一切運(yùn)動的物體都具有動能。例如，空中飛行

的飛機(jī)、地上行駛的汽車、河水的流動等。

2.實(shí)驗(yàn)：探究物體的動能跟哪些因素有關(guān)

【猜想與假設(shè)】

(1)動能是由于物體運(yùn)動而具有的能，子彈飛行的速度大，對物體的殺傷力也大(做功多)，因

此動能可能與物體的運(yùn)動速度有關(guān)。

(2)錘子擊碎物體時(shí)，錘頭的質(zhì)量越大，破壞力越強(qiáng)(做功越多)，因此動能的大小可能與物體

的質(zhì)量有關(guān)。

【制定計(jì)劃】

(1)如圖所示，鋼球A從高為人的斜槽上滾下，在水平面上運(yùn)動，運(yùn)動的鋼球A碰到木塊B后，能

將B撞出一段距離s。在同一水平面上，木塊B被撞得越遠(yuǎn)，鋼球A對B做的功就越多，A的動能越大。

(2)實(shí)驗(yàn)方法

①轉(zhuǎn)換法：通過被撞物體B運(yùn)動的距離s來反映動能的大小。

②控制變量法：在探究動能大小可能與物體運(yùn)動速度、物體的質(zhì)量有關(guān)時(shí)，每次實(shí)驗(yàn)這兩個(gè)變量

只能變化一個(gè)。

【進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】

(1)探究動能大小與速度的關(guān)系

①控制鋼球的質(zhì)量7"不變。

②讓同一鋼球分別從不同的高度由靜止開始滾下，撞擊木塊。

③觀察并測量木塊被撞出的距離S甲與跖。

④實(shí)驗(yàn)記錄表

次數(shù)質(zhì)量m/kg高度h/cm推動木塊的距離s/cm

10.110

20.115

30.120

(2)探究動能大小與質(zhì)量的關(guān)系

①控制速度不變，即固定鋼球在滑槽上的釋放位置的高度2/2不變。

②改變鋼球的質(zhì)量機(jī)。

③觀察并測量木塊被撞出的距離S用與S丙。

④實(shí)驗(yàn)記錄表

次數(shù)質(zhì)量m/kg高度h/cm推動木塊的距離s/cm

10.110

20.210

30.310

【分析與論證】

探究(1)中：鋼球質(zhì)量相同，鋼球達(dá)到斜面底端的速度越大，木塊被撞擊滑行的距離越遠(yuǎn)。說

明：鋼球的動能大小與速度有關(guān)，速度越大，動能越大。

探究(2)中：鋼球達(dá)到斜面底端速度相同時(shí)，鋼球質(zhì)量越大，木塊被撞擊滑行的距離越遠(yuǎn)，說

明：鋼球的動能大小與質(zhì)量有關(guān),質(zhì)量越大，動能越大。

【實(shí)驗(yàn)結(jié)論】物體動能的大小跟速度、質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量相同的物體，運(yùn)動速度越大，它的動能越

大；運(yùn)動速度相同的物體，質(zhì)量越大，它的動能越大。

【交流與討論】

（1）使鋼球獲得動能的方法：將鋼球由斜面某一高度靜止釋放（重力勢能轉(zhuǎn)化為動能）。

（2）將質(zhì)量不同的鋼球放在斜面上同一高度處靜止釋放的目的：控制鋼球達(dá)到斜面底端時(shí)具有相

同的初速度（鋼球的速度與質(zhì)量無關(guān)）。

（3）將質(zhì)量相同的鋼球由斜面上不同位置靜止釋放的目的：改變鋼球達(dá)到斜面底端時(shí)的初速度。

（4）實(shí)驗(yàn)改進(jìn)

①若木塊質(zhì)量較大，為確保實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象較明顯，可增大鋼球滾下的高度。

②不用木塊的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)：在桌上鋪一條毛巾，用鋼球在毛巾表面滾動的坦邕來反映動能的大小。

（5）實(shí)驗(yàn)結(jié)論的應(yīng)用：生活中超載、超速問題（超速：速度大，超載：質(zhì)量大；則使車輛的動能

大，危險(xiǎn)性大）。

3.與動能有關(guān)的現(xiàn)象及解釋

某段道路的標(biāo)示牌如圖所示：小型客車最高行駛速度不得超過100km/h；大型客車、載貨汽車最高

行駛速度不得超過80km/h。

這是因?yàn)?，同一輛汽車，速度越大，具有的動能越大,危害性大。所以限制機(jī)動車的最高行駛速

度才能保證機(jī)動車行駛的安全性。如果載貨車與小汽車的行駛速度相同，由于載貨車的質(zhì)量大，具有

的動能大，危害性大。所以質(zhì)量大的大型貨車最高行駛速度要小些。

三、勢能

1.重力勢能

（1）現(xiàn)象探究：被舉高的物體能做功。

①觀察打樁機(jī)打樁的過程。如圖所示，打樁機(jī)在工作時(shí)，先把“重錘”高高舉起，“重錘”落下,

可以把樁打入地里。

②高空拋物現(xiàn)象曾被稱為“懸在城市上空的痛”。它曾與“亂扔垃圾”齊名，排名第二。高空拋

物，既傷人又傷物。

【分析】被舉高的重錘能夠?qū)蹲龉?，說明被舉高的重錘具有能量。高空拋出的物體能夠做功,

說明高處的物體具有能量。

【探究歸納】高處的物體都具有能量,這種能量是物體由于受到重力產(chǎn)生的。

(2)重力勢能

在地球表面附近，物體由于受到重力并處在一定高度時(shí)所具有的能,叫做重力勢能。

2.決定重力勢能大小的因素

【猜想與假設(shè)】

(1)重力勢能是由于物體處在一定高度而具有的能，所以重力勢能可能與物體的位置高度有關(guān)。

(2)位置高度相同的足球和鉛球下落到地面，鉛球?qū)Φ孛孀龅墓Ρ茸闱虼蟮枚?，推測重力勢能可

能與物體的質(zhì)量有關(guān)。

【設(shè)計(jì)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】

(1)探究重力勢能大小與質(zhì)量的關(guān)系：如圖所示，讓質(zhì)量不同的小球A、B.C分別從同一高度由

靜止開始下落，觀察小球陷入花泥的深度。

E

Da

----------

666m

m2m3m

(2)探究重力勢能的大小與高度的關(guān)系：讓質(zhì)量相等的小球A、D.E分別從不同的高度由靜止下

落，觀察小球陷入花泥的深度。

【分析與論證】

探究(1)中：同一物體從不同高度的位置下落時(shí)，小球陷入花泥的深度不同；高度越高，小球陷

入花泥的深度越大。說明：質(zhì)量相等的物體，高度越高，重力勢能越大。

探究(2)中：質(zhì)量不同的小球從同一高度下落時(shí)，質(zhì)量越大，小球陷入花泥的深度越大。說明：

高度相同時(shí)，物體的質(zhì)量越大，重力勢能越大。

【實(shí)驗(yàn)結(jié)論】物體重力勢能的大小跟高度、質(zhì)量有關(guān),物體的質(zhì)量越大，位置越高，它具有的重

力勢能就越大。

3.彈性勢能

(1)現(xiàn)象探究：物體發(fā)生彈性形變與做功

【事例】運(yùn)動員在參加射箭比賽時(shí)，拉彎的弓能將箭射出；在蹦床比賽中，運(yùn)動員可以“跳”的

很高B

【分析】被拉彎的弓和發(fā)生形變的蹦床可以把箭射出去、把人彈起，弓和彈簧能夠?qū)ν庾龉?，說

明他們具有能量。

射箭蹦床弓的形變越大，箭射得越遠(yuǎn)

【結(jié)論】發(fā)生彈性形變的物體具有能量。這種形式能量的產(chǎn)生是由于發(fā)生彈性形變的物體在恢復(fù)形

變時(shí)可以做功，故具有能量。

（2）彈性勢能：物體由于發(fā)生理性愛變而具有的能叫做彈性勢能。

（3）影響彈性勢能大小的因素

【事例】鐘表的發(fā)條，擰的越緊，指針走動的時(shí)間越是；彈弓的皮筋拉的越長，彈丸被彈射的越

遠(yuǎn)。觀察如上圖所示的射箭比賽，會發(fā)現(xiàn)弓的形變程度越大，箭射得越遠(yuǎn)。

【分析】以上發(fā)生彈性形變的物體，其彈性形變越大，具有的彈性勢能越大。可見物體的彈性勢

能與彈性形變程度有關(guān)。

【結(jié)論】影響彈性勢能大小的因素是物體本身的材料和彈性形變的程度。在材料相同時(shí)，物體的

彈性形變越大，它具有的彈性勢能就越大。

4.勢能：重力勢能和彈性勢能統(tǒng)稱為勢能.

5.動能和勢能的異同

勢能

異同點(diǎn)動能

重力勢能彈性勢能

形成物體由于運(yùn)動而物體由于受到重力并處物體由于發(fā)生

原因具有的能在一定高度所具有的能彈性形變而具有的能

不

同

占一切運(yùn)動的物體一切被舉高的物體一切發(fā)生彈性形變的

特點(diǎn)

八都具有動能都具有重力勢能物體都具有彈性勢能

決定

質(zhì)量和速度質(zhì)量和高度彈性形變程度

因素

相同點(diǎn)都是能量的一種具體形式,都具有做功的本領(lǐng)

方法清單

考向01功和能的關(guān)系

【例題1】下列關(guān)于功和能的關(guān)系的說法中，正確的是（）

A.一個(gè)物體沒有做功，它一定不具有能量

B.一個(gè)物體能夠做的功越多，其動能一定越大

C.一個(gè)物體具有能量，說明它正在做功

D.一個(gè)物體能夠做功，說明它具有能量

【答案】D

【詳解】A.一個(gè)物體沒有做功，可能具有能量，例如：靜止在高處的蘋果具有重力勢能，故A

錯(cuò)誤；

B.物體能夠做功，表示這個(gè)物體具有能量，能夠做功越多，說明該物體具有的能量就越大，并不

一定是動能越大，也有可能是重力勢能，或其他形式的能，故B錯(cuò)誤；

C.一個(gè)物體具有能量，說明它具有做功本領(lǐng)，但物體不一定做功，故C錯(cuò)誤；

D.一個(gè)物體能夠做功，具有做功的本領(lǐng)，說明它一定具有能，故D正確。

故選D。

方法技巧

1.能是由物體狀態(tài)決定的物理量，有能量的物體有做功的本領(lǐng)；

2.物體通過對外做功來釋放能量；

3.功是能量變化的量度，即功是做功過程中物體的能量的多少。

【訓(xùn)練1-1】如圖所示是玩彈弓的情景。經(jīng)驗(yàn)表明，橡皮筋拉得越長，同樣的“子彈”射得

越，這說明橡皮筋的彈性勢能與其有關(guān)；若橡皮筋被拉的長度相同，而用的“子彈”不

同，質(zhì)量大的“子彈”射出的較小。在此過程中，橡皮筋對“子彈”做的功—（選填“相

同”或“不相同”）。

【答案】遠(yuǎn)伸長的長度距離相同

【詳解】橡皮筋拉得越長，彈性形變越大，則子彈被射得越遠(yuǎn)。這是因?yàn)橄鹌そ畹膹椥孕巫冊?/p>

大，彈性勢能就越大，對子彈做功越多。這說明橡皮筋的彈性勢能與橡皮筋伸長的長度有關(guān)。

當(dāng)“子彈”射出時(shí)，“子彈”具有的動能是橡皮筋的彈性勢能轉(zhuǎn)化來的，而射出不同“子彈”時(shí)，

橡皮筋拉長的長度相同，即彈性形變程度相同，橡皮筋的彈性勢能相同；則對子彈做的功相同，“子

彈”獲得的動能相同。根據(jù)動能的影響因素是質(zhì)量和速度，“子彈”的質(zhì)量越大，射出速度便越小，射

出的距離越小。

考向02動能和勢能的概念

【例題2-1］（2024.黑龍江大慶?中考真題）神舟十八號是中國載人航天工程第十八艘載人飛船，于

2024年4月25日，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功。中國國旗隨神舟十八號載人飛船搭載進(jìn)入中國空間

站，由神舟十八號航天員乘組與神舟十七號航天員乘組進(jìn)行了太空傳遞和在軌展示。在飛船加速上升

的過程中，若不考慮其質(zhì)量的變化，下列分析正確的是（）

A.重力勢能增加，動能不變B.重力勢能減少，動能增加

C.重力勢能增加，動能增加D.重力勢能不變，動能不變

【答案】C

【詳解】飛船加速上升的過程中，質(zhì)量不變，高度升高，速度增大，故重力勢能和動能均增加，

所以ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。

方法技巧動能和勢能的決定因素

物體的動能與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)；物體的重力勢能與物體的質(zhì)量和高度有

關(guān)；物體的彈性勢能與材料本身和物體的彈性形變程度有關(guān)。

在沒有特別指明的情況下，“高度”一般是相對于地面而言的。在初中階段，

通常把地面上的物體所具有的重力勢能看成零。

【訓(xùn)練2-1】如圖所示是運(yùn)動員在冬奧會跳臺滑雪空中下落的情景，在下落過程中，運(yùn)動員的重力

勢能逐漸（選填“減小”“不變”或“增大”）；若某運(yùn)動員質(zhì)量為60kg,在空中經(jīng)1.5s下落的豎

直高度為10m,則這段時(shí)間內(nèi)該運(yùn)動員的重力的功率是Wo（g取10N/kg）

【答案】減小4000

【詳解】在下落過程中，運(yùn)動員的質(zhì)量不變，高度減小，由重力勢能大小的影響因素可知，運(yùn)動

員的重力勢能逐漸減小。

運(yùn)動員的重力G=mg=60kgx10N/kg=600N

運(yùn)動員的重力做的功W=G/z=600Nx10m=6000J

運(yùn)動員的重力的功率

【訓(xùn)練2-2】在公路上我們時(shí)常會看到限速標(biāo)志，如圖所示。這是因?yàn)樵酱?，物體的動能越

大，物體動能還與有關(guān)。

【答案】質(zhì)量速度

【詳解】物體的動能與物體的運(yùn)動速度和質(zhì)量有關(guān)。對不同車型設(shè)定不一樣的最高行駛速度的原

因是：由于在速度一定的條件下，物體的質(zhì)量越大，動能越大，中大型機(jī)動車高速行駛時(shí)的動能較

大，危險(xiǎn)性就大。故對不同車型要設(shè)定不一樣的最高行駛速度。小型車由于質(zhì)量較小，因此最高限速

較大；中型及以上車型的質(zhì)量較大，所以最高限速相對較小。這也說明物體的動能與速度有關(guān)。

【例題2-3］（2024.湖南長沙.中考真題）2024年5月3日，長征五號遙八運(yùn)載火箭搭載嫦娥六號探

測器成功發(fā)射，開啟了人類月背取樣的旅程。嫦娥六號加速升空的過程中（）

A.重力勢能和動能都增大B.重力勢能和動能都減小

C.重力勢能減小，動能增大D,重力勢能增大，動能減小

【答案】A

【詳解】嫦娥六號加速升空過程中，質(zhì)量不變，速度增大，高度變高，所以動能變大，重力勢能

變大，故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。

考向03探究影響動能大小的影響

【例題3】（2023?山東濰坊?中考真題）為探究物體的動能跟哪些因素有關(guān)，利用斜槽、鋼球、木塊

等器材在同一水平面上進(jìn)行探究活動。鋼球從高為/z的斜槽上滾下，在水平面上運(yùn)動，運(yùn)動的鋼球碰

上木塊后，能將木塊撞出一段距離s,如圖所示。

（1）實(shí)驗(yàn)中探究的“物體的動能”是指—（選填字母）。

A.鋼球在斜面上的動能B.鋼球撞擊木塊時(shí)的動能C.木塊被撞擊后的動能

（2）若水平面是光滑的，（選填“能”或“不能”）達(dá)到探究目的。

（3）實(shí)驗(yàn)過程中，發(fā)現(xiàn)木塊移動的距離較短而不易進(jìn)行觀察和比較。對此請你寫出一條改進(jìn)措

施：o

【答案】B不能增大斜面高度

【詳解】(1)此實(shí)驗(yàn)用了轉(zhuǎn)換法，通過比較木塊在同一水平面上被撞擊的距離來比較小球到達(dá)水

平面時(shí)的動能大小，故B符合題意。

(2)若水平面光滑，木塊就會做勻速直線運(yùn)動，無法通過比較木塊移動距離的遠(yuǎn)近來判斷小球動

能的大小，達(dá)不到實(shí)驗(yàn)的目的。

(3)實(shí)驗(yàn)過程中，發(fā)現(xiàn)木塊移動的距離較短而不易進(jìn)行觀察和比較，說明小球到達(dá)水平面的動能

比較小。實(shí)驗(yàn)時(shí)可以增加斜面的高度來增加小球的重力勢能從而改進(jìn)這一問題。

方法技巧控制變量法和轉(zhuǎn)換法的應(yīng)用

1.控制變量法：要探究動能與質(zhì)量的關(guān)系，就需要控制小球的速度不變，只改變

小球的質(zhì)量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；要探究動能與速度的關(guān)系，就需要控制小球的質(zhì)量不變，只改

變小球的速度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

2.轉(zhuǎn)換法：通過木塊被碰撞后的滑動距離來反映小球的動能大小。

【訓(xùn)練3-1】在“探究動能大小與哪些因素有關(guān)”實(shí)驗(yàn)中，將小車從光滑斜面上由靜止釋放，得到

了如圖所示的三個(gè)實(shí)驗(yàn)場景，以下分析正確的是()

場景①場景②場景③

A.實(shí)驗(yàn)中研究對象是木塊

B.選用場景①和③可探究小車動能與質(zhì)量關(guān)系

C.場景①和②中小車到達(dá)水平面的初速度不同

D.三個(gè)實(shí)驗(yàn)場景也可以“探究重力勢能與哪些因素有關(guān)”

【答案】D

【詳解】A.圖是探究“動能的大小與什么因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)，研究對象是小車，A錯(cuò)誤；

B.場景①和③中小車的質(zhì)量不同，高度不同，小車到達(dá)斜面底端的速度不同，由于變量不唯一，

所以不能選用場景①和③可探究小車動能與質(zhì)量關(guān)系，故B錯(cuò)誤；

C.場景①和②中小車的質(zhì)量不同，高度相同，小車到達(dá)斜面底端的速度相同，故C錯(cuò)誤；

D.三個(gè)場景小車的質(zhì)量、高度都不同，可以“探究重力勢能與哪些因素有關(guān)”，故D正確。

故選D。

【訓(xùn)練3-2】為了探究動能大小的影響因素，利用斜面、鋼球、木塊等器材在同一水平面上開展了

如圖所示的探究活動。

甲乙丙

(1)該實(shí)驗(yàn)中所探究物體的動能是指的動能；(選填“鋼球”或“木塊”)

(2)由甲、乙兩圖可知，當(dāng)物體質(zhì)量相同時(shí)，速度越大，動能越大；

(3)如甲、丙兩圖所示，讓不同質(zhì)量的鋼球從同一斜面的_____由靜止?jié)L下，目的是,可

得出結(jié)論：；

(4)若斜面下方水平面光滑，本實(shí)驗(yàn)達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?選填“能”或“不能”)

【答案】鋼球同一高度使鋼球運(yùn)動到水平面時(shí)速度相同當(dāng)物體速度相同時(shí)，質(zhì)量越

大，動能越大不能

【詳解】(1)實(shí)驗(yàn)中通過比較滾下的鋼球撞擊木塊移動的距離，來比較鋼球動能的大小，這里用

到了轉(zhuǎn)換法。

(3)用不同質(zhì)量的兩個(gè)鋼球從同一斜面的相同高度自由滾下，鋼球到達(dá)水平面的速度是相同的；

探究動能與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，需要控制速度相同，質(zhì)量不同，故需要比較甲、丙兩次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)

象可知，當(dāng)物體速度相同時(shí)，質(zhì)量越大，動能越大。

(4)若斜面下方水平面光滑，根據(jù)牛頓第一定律，鋼球和木塊將永遠(yuǎn)一直運(yùn)動下去，沒有運(yùn)動距

離的遠(yuǎn)近之分，就不能達(dá)到通過比較距離來比較動能的目的，即此時(shí)達(dá)不到實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

考向04探究影響勢能大小的影響

【例題4】熱愛勞動的津津，在家學(xué)做天津特色菜“貼管悖熬魚”時(shí)，一個(gè)飲料瓶不小心落到了松軟

的玉米面團(tuán)上，在面團(tuán)上留下較深的痕跡。于是他靈機(jī)一動，利用玉米面團(tuán)和裝有水的飲料瓶，依次

做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)，對如下兩個(gè)問題進(jìn)行了探究。

問題一：壓力作用效果跟哪些因素有關(guān)

(1)做實(shí)驗(yàn)①②③是為了探究(選填“問題一”或“問題二”)；

(2)利用實(shí)驗(yàn)④⑤可探究重力勢能大小與是否有關(guān)；

(3)《民法典》中規(guī)定“禁止從建筑物中拋擲物品”，生活中更要杜絕“高空拋物”這種嚴(yán)重危害

公共安全的行為，“高空拋物”危害性大的原因，可通過分析實(shí)驗(yàn)⑤⑥得出的結(jié)論來解釋，請你寫出該

結(jié)論。

【答案】問題一質(zhì)量質(zhì)量相同的物體，位置越高，重力勢能越大

【詳解】（1）由圖中可知，實(shí)驗(yàn)①②中，壓力不同，而受力面積相同，實(shí)驗(yàn)②③中，壓力相同，

而受力面積不同，故可知做實(shí)驗(yàn)①②③是為了探究問題一。

（2）由實(shí)驗(yàn)④⑤可知，瓶子下落的高度相同，而瓶子和水的總質(zhì)量不同，故可探究重力勢能大小

與質(zhì)