《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》課程凸輪機(jī)構(gòu)基本工作參數(shù)確定主講人：陳恒超濟(jì)南職業(yè)學(xué)院目

錄content01凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角和自鎖02凸輪機(jī)構(gòu)基圓半徑rb的確定濟(jì)南職業(yè)學(xué)院03滾子半徑rg的確定

凸輪的基圓半徑rb、直動(dòng)從動(dòng)件的偏距e或滾子從動(dòng)件的滾子半徑rg和平底從動(dòng)件的平底尺寸等，還有凸輪機(jī)構(gòu)的其他一些基本尺寸的確定，要考慮到機(jī)構(gòu)的受力情況是否良好、動(dòng)作是否靈活、尺寸是否緊湊、運(yùn)動(dòng)是否失真、傳動(dòng)效率是否高等許多因素由設(shè)計(jì)者確定的。圖3.9為偏置尖頂從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)在推程某位置的受力情況。F為凸輪對(duì)從動(dòng)件在A(yíng)點(diǎn)處的作用力，若不考慮摩擦，該力將與接觸點(diǎn)A處的法線(xiàn)n-n方向一致。v為從動(dòng)件的移動(dòng)方向。將力F沿從動(dòng)件速度v和與v垂直兩個(gè)方向進(jìn)行分解，得兩分力F1、F2。F1=FcosɑF2=Fsinɑ顯然F1是推動(dòng)從動(dòng)件移動(dòng)的有效分力，隨著α的增大而減?。籉2是引起導(dǎo)路中摩擦阻力的有害分力，隨著α的增大而增大。圖3.9凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角—、凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角和自鎖

1.受力分析上式中α稱(chēng)為凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角，它是從動(dòng)件在接觸點(diǎn)所受力的方向與該點(diǎn)處速度方向所夾的銳角。凸輪上不同點(diǎn)處的壓力角α是不相等的。由上面的受力分析可知，壓力角α愈小，有效分力F1愈大，有害分力F2愈小，機(jī)構(gòu)的受力情況和工作性能愈好。反之，當(dāng)壓力角α增大到某一數(shù)值時(shí)，有效分力F1會(huì)小于導(dǎo)路上產(chǎn)生的摩擦阻力。此時(shí)，無(wú)論凸輪給從動(dòng)件施加多大的作用力F，都無(wú)法使從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)，即機(jī)構(gòu)處于自鎖狀態(tài)，此時(shí)的壓力角稱(chēng)為臨界壓力角αc。為保證凸輪機(jī)構(gòu)能正常運(yùn)轉(zhuǎn)，應(yīng)使凸輪機(jī)構(gòu)的最大壓力角αmax<αc?！?、凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角和自鎖

2.壓力角α及許用壓力角[α]圖3.9凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角通常規(guī)定凸輪機(jī)構(gòu)的最大壓力角αmax應(yīng)小于某一許用壓力角[α]，而許用壓力角[α]遠(yuǎn)小于臨界壓力角αc，即αmax≤[α]<<αc?！?、凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角和自鎖

2.壓力角α及許用壓力角[α]根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，推程時(shí)許用壓力角[α]的值一般是：對(duì)直動(dòng)從動(dòng)件取[α]=30°；對(duì)擺動(dòng)從動(dòng)件取[α]=35°~45°。在回程時(shí)，對(duì)力封閉的凸輪機(jī)構(gòu)，由于這時(shí)使從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)的不是凸輪對(duì)從動(dòng)件的作用力，而是從動(dòng)件所受的封閉力，通常不存在自鎖問(wèn)題，故允許采用較大的壓力角。但為了使從動(dòng)件不至產(chǎn)生過(guò)大的加速度從而引起不良后果，也需對(duì)壓力角α加以限制，通常取[α]=70°~80°。形封閉凸輪機(jī)構(gòu)，直動(dòng)從動(dòng)件取[α]=30°；擺動(dòng)從動(dòng)件取[α]=35°~45°?！?、凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角和自鎖

2.壓力角α及許用壓力角[α]圖3.9凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角二、凸輪機(jī)構(gòu)基圓半徑rb的確定在從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律選定之后，基圓半徑的選擇也是凸輪設(shè)計(jì)中一個(gè)重要環(huán)節(jié)?；鶊A半徑rb是凸輪機(jī)構(gòu)的一個(gè)重要參數(shù)，它對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸、體積、重量、受力狀況、工作性能、α等都有重要的影響。如圖3.9所示，基圓半徑rb與壓力角α之間的關(guān)系可以用下式表示:(注:當(dāng)偏置方向與凸輪轉(zhuǎn)向相同時(shí),式(3.1)中反正切函數(shù)分子上的“-"用“+"替換。)二、凸輪機(jī)構(gòu)基圓半徑rb的確定

1.基圓半徑rb與壓力角α的關(guān)系圖3.9凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角式中s為凸輪轉(zhuǎn)過(guò)角度φ時(shí)，從動(dòng)件產(chǎn)生的相應(yīng)位移，e為偏距，rb為基圓半徑，ds/dφ為從動(dòng)件位移s對(duì)轉(zhuǎn)角φ的導(dǎo)數(shù)。對(duì)于直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)，如果限定推程的壓力角α≤[α]，則可由式（3.1)導(dǎo)出基圓半徑的計(jì)算公式。(注:偏置方向與凸輪轉(zhuǎn)向相同時(shí),式(3.2)中用“+",反之用“-"。)二、凸輪機(jī)構(gòu)基圓半徑rb的確定

1.基圓半徑rb與壓力角α的關(guān)系圖3.9凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角由式(3.1)和(3.2)可知:(1)當(dāng)其他條件不變時(shí)，基圓半徑rb愈小，壓力角α愈大，凸輪尺寸愈小，但凸輪機(jī)構(gòu)的傳力特性較差。故從機(jī)構(gòu)尺寸緊湊的觀(guān)點(diǎn)來(lái)看，基圓半徑rb小了好;反之若從改善機(jī)構(gòu)的傳力特性考慮，基圓半徑rb愈大愈有利。(2）當(dāng)其他條件不變時(shí)，從動(dòng)件偏置方向改變會(huì)使式中e前“±”發(fā)生改變，合理地選擇偏距e的方向，可使α減小，改善傳力性能。但rb增大，凸輪尺寸增大。二、凸輪機(jī)構(gòu)基圓半徑rb的確定

2.基圓半徑rb的確定圖3.9凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角因此，在實(shí)際設(shè)計(jì)工作中，基圓半徑的確定必須從凸輪機(jī)構(gòu)的尺寸、受力、安裝、強(qiáng)度等方面予以綜合考慮。但僅從機(jī)構(gòu)尺寸緊湊和改善受力的觀(guān)點(diǎn)來(lái)看，基圓半徑rb確定的原則是：在保證αmax≤[a]的條件下，應(yīng)使基圓半徑盡可能小；若對(duì)機(jī)構(gòu)的尺寸沒(méi)有嚴(yán)格要求，可將基圓取大些，以便減小壓力角α，提高其傳力性能。二、凸輪機(jī)構(gòu)基圓半徑rb的確定

2.基圓半徑rb的確定圖3.9凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角在實(shí)際設(shè)計(jì)中，常利用下面兩種方法選取rb:(1）經(jīng)驗(yàn)公式rb≥1.8r0+(7～10)mm，其中r0為凸輪軸的半徑。待凸輪廓線(xiàn)設(shè)計(jì)完畢后，還要檢驗(yàn)αmax≤[α]。二、凸輪機(jī)構(gòu)基圓半徑rb的確定

2.基圓半徑rb的確定(2）按諾模圖選擇rb工程上常常借助于諾模圖（Nomogram)）來(lái)確定凸輪的最小基圓半徑rb，如圖3.10所示。借助于諾模圖，根據(jù)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以確定許用壓力角和基圓半徑之間的關(guān)系，也可以近似確定凸輪的最大壓力角或根據(jù)所選擇的基圓半徑來(lái)校核最大壓力角。二、凸輪機(jī)構(gòu)基圓半徑rb的確定

2.基圓半徑rb的確定圖3.10諾模圖一對(duì)心直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)，推程運(yùn)動(dòng)角Φ0=45°，行程h=13mm，從動(dòng)件以正弦加速度運(yùn)動(dòng)，要求αmax≤30°，試確定凸輪的基圓半徑rb。二、凸輪機(jī)構(gòu)基圓半徑rb的確定解:1)按從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律選用圖3.10所示的諾模圖;2）將圖3.10(b)中位于上半圓周的凸輪轉(zhuǎn)角φ=Φ0=45°的刻度線(xiàn)和下半圓周的最大壓力角αmax=30°的刻度線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)用直線(xiàn)連接，如圖3.10(b)中虛線(xiàn)所示;3)由虛線(xiàn)與正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律的標(biāo)尺（直徑線(xiàn)上部刻度）交與0.26處，求得h/rb=0.26。由此可得最小基圓半徑rbmin~h/0.26=13/0.26=50mm，即凸輪的基圓半徑rb應(yīng)大于50mm。二、凸輪機(jī)構(gòu)基圓半徑rb的確定圖3.10諾模圖凸輪機(jī)構(gòu)采用滾子從動(dòng)件時(shí)，滾子半徑rg的選擇，要考慮滾子的結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度及凸輪輪廓曲線(xiàn)的形狀等多方面的因素。從接觸強(qiáng)度的觀(guān)點(diǎn)出發(fā)，滾子半徑rg大一些好，這樣不僅使?jié)L子接觸強(qiáng)度和壽命提高，也便于對(duì)滾子進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和安裝。但是某些情況下卻要求滾子半徑不能任意增大，下面將進(jìn)行詳細(xì)討論。三、滾子半徑rg的確定滾子半徑的大小對(duì)凸輪實(shí)際廓線(xiàn)形狀有直接影響。設(shè)凸輪理論廓線(xiàn)曲率半徑為ρ，實(shí)際廓線(xiàn)曲率半徑為ρ'。如圖3.11所示，β為理論廓線(xiàn)，β'為實(shí)際廓線(xiàn)。當(dāng)凸輪廓線(xiàn)內(nèi)凹時(shí)，如圖3.11(a）所示，ρ'=ρ'+rg，這樣，不管滾子半徑大小如何，凸輪實(shí)際廓線(xiàn)總是可以平滑的作出。(a)ρ'=ρ+rg三、滾子半徑rg的確定(b)ρ'=ρ-rg,ρmin>rg但如果凸輪廓線(xiàn)外凸，如圖（b)所示，ρ'=ρ-rg。若ρ'=rg，則ρ'=0此時(shí)實(shí)際廓線(xiàn)將出現(xiàn)尖點(diǎn)(如圖3.11(c)所示)，凸輪輪廓在尖點(diǎn)處很容易磨損，導(dǎo)致從動(dòng)件不能按預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)。若ρ<rg，則ρ'<0，(d)ρ'=ρ-rg,ρmin<rg(c)ρ'=ρ-rg,ρmin=rg三、滾子半徑rg的確定此時(shí)實(shí)際廓線(xiàn)出現(xiàn)交叉，圖(d)中交叉部分在實(shí)際加工時(shí)將被切去，致使從動(dòng)件不能按預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)失真現(xiàn)象。通過(guò)以上分析，對(duì)于外凸的凸輪輪廓曲線(xiàn)，為了避免運(yùn)動(dòng)失真并減小磨損，應(yīng)使?jié)L子半徑rg≤0.8ρmin。并使實(shí)際廓線(xiàn)的最小曲率半徑ρmin≥(3~5)mm。若滿(mǎn)足不了該要求，可適當(dāng)減小滾子半徑rg或增大基圓半徑rb；有時(shí)必須修改從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律。另一方面，滾子的尺寸還受其強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)等的限制，因此也不能做得太小，通常取rg=(0.1~0.15)rb。(d)ρ'=ρ-rg,ρmin<