保密★啟用前2024-2025學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)期中考試（寧波市專(zhuān)用）數(shù)學(xué)考試范圍：浙教版七下第一章-第三章考試時(shí)間：100分鐘分值;120分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）1．下列圖案中，可以通過(guò)把一個(gè)基礎(chǔ)圖形平移得到的是（）A． B．C． D．2．已知某種花粉的直徑是0.000038mA．38×10?5 B．3.8×10?6 C．3．如圖，∠1的同位角是()A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠54．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=a5 B．5．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．a(chǎn)x2?a=aC．a(chǎn)+b2=a6．若2xA．8 B．±8 C．16 D．±167．在等式y(tǒng)=3x2+bx+c中，當(dāng)x=?1時(shí)，y=0；當(dāng)x=2A．b=?2c=?5 B．b=2c=?5C．b=?2c=5 D．b=2c=58．如圖，⊙O是銳角△ABC的外接圓，直徑AD平分∠BAC交BC于E,EF⊥AB于F，EG⊥AC于G，連結(jié)DF,DG，要求四邊形AFDGA．△AEG B．△BEF C．△ABC D．△DEG9．若ab=2，1a+1A．18 B．16 C．12 D．610．設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，定義@的一種運(yùn)算如下：a@b=a+b+ab，則下列結(jié)論：①若a=1，b=-2，則a@b=?3；②若(?2)@x=?3，則x=1；③a@b=b@a；④a@(b@c)=(a@b)@c．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③④ B．①③④ C．②③ D．①②④二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）11．已知二元一次方程x4+y2=1，用含x的代數(shù)式表示y，則y=，用含y的代數(shù)式表示x，則x=12．分解因式：5x213．如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF=18°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是．14．如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n(n是大于0的整數(shù))個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是．15．若一元二次方程2x2?4x?1=0的兩根為m，n，則316．如圖，PQ∥MN，l⊥MN，垂足為A，l交PQ于點(diǎn)B，點(diǎn)C在射線AM上．①若BC平分∠PBA，則∠BCM=．②若∠ACB<60°，在直線PQ上取一點(diǎn)D，連接CD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥CD，交直線l于點(diǎn)E，若∠BDE=30°，則∠ACD=．三、解答題（本大題共8小題，第17題8分，第18題4分，第19題6分，第20題5分，第21，22題各6分，第23題7分，第24題10分，共52分．）17．計(jì)算：（1）2（2）0.0418．分解因式：（1）x3（2）ax?y（3）8a（4）25m+n19．解方程組．（1）x=y?4x+y=6（2）x220．先化簡(jiǎn)再求值：[(3a+b)2?21．如圖，直線CD，EF交于點(diǎn)O，OA，OB分別平分∠COE和∠DOE，且∠3=∠OGB．（1）求證：∠1+∠2=90°；（2）若∠3=3∠2，求∠1的度數(shù)．22．成都世博會(huì)吉祥物為可愛(ài)的“桐妹兒”，寓意和平友好、包容互鑒，富有深刻的文化內(nèi)涵和巴蜀特色．五一假期，小明參觀完世博會(huì)后，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)世博會(huì)紀(jì)念品送給同學(xué)，現(xiàn)有A，B兩款吉祥物“桐妹兒”．若購(gòu)買(mǎi)A款吉祥物1件和B款吉祥物3件，則需190元；若購(gòu)買(mǎi)A款吉祥物2件和B款吉祥物1件，則需180元．（1）求每件A款吉祥物和每件B款吉祥物的價(jià)格；（2）小明準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)兩款吉祥物共10件，若購(gòu)買(mǎi)A款吉祥物數(shù)量為m件(4≤m≤10)，購(gòu)買(mǎi)A，B兩款吉祥物總費(fèi)用為W元，請(qǐng)寫(xiě)出總費(fèi)用為W與數(shù)量m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出總費(fèi)用最少為多少元？23．如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為m的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為n的小正方形，五塊是長(zhǎng)為m、寬為n的全等小矩形，且m>n．（以上長(zhǎng)度單位：cm）（1）用含m，n的代數(shù)式表示所有裁剪線（圖中虛線部分）的長(zhǎng)度之和；（2）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m（3）若每塊小矩形的面積為10cm2，四個(gè)正方形的面積和為58cm24．如圖（1）如圖1．①若∠AOB=90°，∠DOB=30°，射線OC平分∠DOB，射線OE平分∠AOD，求②若∠AOB=α，∠DOB=β，射線OC平分∠DOB，射線OE平分∠AOD，求（2）如圖2，已知∠AOD=120°，射線OQ從射線OA開(kāi)始，以每秒10°的速度順時(shí)針向射線OD旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OP以每秒20°的速度，從射線OD開(kāi)始逆時(shí)針向射線OA旋轉(zhuǎn)，到達(dá)射線OA之后又以同樣的角速度順時(shí)針?lè)祷兀钡降竭_(dá)射線OD時(shí)兩條射線都停止運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)當(dāng)過(guò)了多少秒時(shí)，∠POQ=1

答案解析部分1．C2．C解：0.000038=3.8x10-5.

故答案為：C.

科學(xué)記數(shù)法表示大于0小于1的數(shù)：ax10-n（1≤a＜10，n為正整數(shù)）.3．B解：兩條直線a，b被第三條直線c所截（或說(shuō)a，b相交c），在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個(gè)角稱(chēng)為同位角，根據(jù)定義，結(jié)合圖形，∠1的同位角是∠3．故選：B．本題考查同位角的定義，其中同位角是指兩條直線被第三條直線所截時(shí)，在截線的同旁，被截兩直線的同一側(cè)的角，據(jù)此定義進(jìn)行判斷，即可得到答案.4．B解：A、a2與a3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，A不符合題意；

B、a2·a3=a5，B符合題意；

C、(a2b)3=a6b3，C不符合題意；

D、a2÷a35．D6．D解：∵2x2+ax+32=2x2+a2x+16是一個(gè)完全平方式，16=±42；

∴7．A8．C9．A10．A解：①∵a@b＝1＋（?2）＋1×（?2）＝?3，∴①正確．

②∵?2@x＝?2＋x＋（?2）x＝?2?x＝?3，解得x＝1，∴②正確．

③∵a@b＝a＋b＋abb@a＝b＋a＋ab，∴a@b＝b@a，∴③正確．

④∵a@（b@c）＝a@（b＋c＋bc）＝a＋（b＋c＋bc）＋a（b＋c＋bc）＝a＋b＋c＋bc＋ab＋ac＋abc，

（a@b）@c＝（a＋b＋ab）@c＝（a＋b＋ab）＋c＋（a＋b＋ab）c＝a＋b＋c＋bc＋ab＋ac＋abc，

∴a@（b@c）＝（a@b）@c，∴④正確．

綜上，正確的結(jié)論是①②③④，

故答案為：A．

利用題干中的定義及計(jì)算方法逐項(xiàng)分析判斷即可.11．4?x2解：∵x4+y2=1

等號(hào)兩邊均乘4得x+2y=4，

∴y=4?x2，x=4-2y.

故答案為：4?x212．5(x+y)(x?y)解：5x故答案為5(x+y)(x?y)．

先提取公因式5，再利用平方差公式因式分解即可。13．126°14．n2+2n15．616．135°；60°或120°解：①如圖所示：

∵PQ//MN，l⊥MN，

∴∠ABP=∠BAM=90°，

∴∠PBC=12∠PBA=45°，

∵PQ//MN，

∴∠PBC+∠BCM=180°，

∴∠BCM=135°；

故答案為：135°；

②分兩種情況，

1)如圖所示：

∵∠BDE=30°，CD⊥DE，

∴∠CDB=60°，

∵PQ//MN，

∴∠ACD+∠CDB=180°，

∴∠ACD=180°-60°=120°；

2)如圖所示：

∵∠BDE=30°，CD⊥DE，

∴∠BDC=∠BDE+∠CDE=120°，

∵PQ//MN，

∴∠BDC+∠ACD=180°，

∴∠ACD=60°，

綜上所述：∠ACD=60°或120°，

故答案為：60°或120°。

①根據(jù)題意求出∠ABP=∠BAM=90°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACD+∠CDB=180°，最后計(jì)算求解即可；

②分類(lèi)討論，先作圖，再根據(jù)平行線的性質(zhì)計(jì)算求解即可。17．（1）?4（2）?2518．（1）x（2）x?y（3）8（4）419．（1）解：將x=y?4代入，得y?4+y=6，解得y=5，將y=5代入x=y?4，解得x=1，∴方程組的解為x=1（2）解：將x2+y+13=1整理，可3x+2y+1=6，

將3x+2y+1=6與3x?2y+1=12相加，

可得6x=18，

解得x=3，

代入后得（1）利用代入消元法解二元一次方程組即可；（2）先去分母整理，然后根據(jù)加減消元法解二元一次方程組.20．解：化簡(jiǎn)得：?2b+3a把a(bǔ)，b的值代入原式=3【解得】解：[(3a+b)2?(b+3a)(3a?b)?6b221．（1）證明：∵OA，OB分別平分∠COE和∠DOE，∴∠AOC?1∵∠COE+∠DOE=180°．∴∠AOC+∠BOE=1∵∠3=∠OGB，∴AB∥CD．∴∠AOC=∠1，∠BOD=∠2．∴∠1+∠2=90°．（2）解：∵OB平分∠DOE，AB∥CD，∴∠BOD=∠2=∠BOG=1設(shè)∠2=x，則∠3=3∠2=3x．∵∠DOG+∠3=180°，即3x+2x=180°，解得x=36°∴∠2=36°．∴∠1=90°?36°=54°（1）由角平分線的定義，結(jié)合平角的定義得出∠AOC+∠BOE=90°，根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明AB∥CD，由平行線的性質(zhì)，結(jié)合等量代換，證明即可．（2）由角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得出∠BOD=∠2=∠BOG，設(shè)∠2=x，則∠3=3∠2=3x．根據(jù)平角的定義建立方程，據(jù)此求解．22．（1）每件A款吉祥物的價(jià)格是70元，每件B款吉祥物的價(jià)格是40元；（2）總費(fèi)用為W與數(shù)量m之間的函數(shù)關(guān)系式為W=30m+400，總費(fèi)用最少為520元．23．（1）6m+6n（2）(m+2n)(2m+n)（3）4924．（1）解：①∵∠AOB=90°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=120°，∵射線OC平分∠DOB，射線OE平分∠AOD，∴∠COD=1∴∠EOC=∠EOD?∠COD=45°；②∵∠AOB=α，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=a+β，∵射線OC平分∠DOB，射線OE平分∠AOD，∴∠EOD=1∴∠EOC=∠EOD?∠COD=（2）解：120÷10=12秒．設(shè)t秒后∠POQ=1當(dāng)OP向OA運(yùn)動(dòng)，且與OQ相遇前，由題意得120?(解得t=24當(dāng)OP向OA運(yùn)動(dòng)，且與OQ相遇后，由題意得10t+20t?120=1解得：t=當(dāng)OP向OD運(yùn)動(dòng)，追上OQ前，由題意得10t?(20t?120)=解得，t=8；當(dāng)OP向OD運(yùn)動(dòng)，追上OQ后，由題意得，(20t?120)?10t=1解得：t=24（不合題意，舍去）；答：當(dāng)過(guò)了247秒或245秒或8（1）①由題圖可知∠AOD=∠AOB+∠BOD，利用角平分線的