歷年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四

個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題

卡相應(yīng)位置）

1.（3分）-2的倒數(shù)是（）

A.--B.-C.2D.-2

22

2.（3分）下列計(jì)算正確的是（）

A.a2+a2=aAB.（a+b）2=a2+b2C.（a：）:/D.a3Ch2=ab

3.（3分）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）

A.2,2,4B.5,6,12C.5,7,2D.6,8,10

4.（3分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2000次，正面朝上的次數(shù)最有可能為（

）

A.500B.800C.1000D.1200

5.（3分）某小組7名學(xué)生的中考體育分?jǐn)?shù)如下：37,40,39,37,40,38,

40,該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）

A.40,37B.40,39C.39,40D.40,38

6.（3分）下圖均由正六邊形與兩條對(duì)角線所組成，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（

）

7.（3分）若4（玉，X）、B（X2,%）都在函數(shù)>=網(wǎng)^的圖象上，且、<0<工2，則

X

（）

A.MV/B.y=%C.y>%D.y=-y2

8.（3分）如圖，數(shù)軸上有。、A、B三點(diǎn)，。為原點(diǎn)，OA、。8分別表示仙女

座星系、M87黑洞與地球的距離（單位：光年）.下列選項(xiàng)中，與點(diǎn)8表示的數(shù)

最為接近的是（）

0AB

-------1??A

02.5x106

A.5xi06B.IO7C.5xl07D.IOK

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，

請(qǐng)將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置）

9.（3分）8的立方根是—.

10.（3分）若使G有意義，則x的取值范圍是.

11.（3分）方程/一4=0的解是.

12.（3分）若”"2,則代數(shù)式〃2—2"+//的值為一.

13.（3分）如圖，矩形A4C。中，AC、8。交于點(diǎn)O,M、N分別為8C、0c的

中點(diǎn).若MN=4,則AC的長為.

14.（3分）如圖，A、B、C、。為一個(gè)外角為40。的正多邊形的頂點(diǎn).若。為

正多邊形的中心，則NOAO=.

B

15.（3分）如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐

的底面圓的半徑/?=2cm,扇形的圓心角。=120。，則該圓錐的母線長/為

16.（3分）如圖，無人機(jī)于空中4處測得某建筑頂部8處的仰角為45。，測得該

建筑底部C處的俯角為7.若無人機(jī)的飛行高度A。為62〃1,則該建筑的高度4c

為m

(參考數(shù)據(jù)：sin17°?0.29,cos17°?0.96,tan17°?0.31)

17.（3分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)22,2）,頂點(diǎn)為0（0,0）將該圖象向右平移,

當(dāng)它再次經(jīng)過點(diǎn)P時(shí)，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為—.

18.（3分）函數(shù)），=x+l的圖象與X軸、J軸分別交于A、8兩點(diǎn)，點(diǎn)C在不軸上.若

AA8C為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C共有一個(gè).

三、解答題（本大題共有10小題，共86分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解

答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

19.（10分）計(jì)算:

(1)^°-X/9+(1)-2-|-5|；

(2)4.2.

x+44x

20.(10分)(1)解方程：=+1=二

x—33-x

3x>2x-2

（2）解不等式組:

2.v+l..5.r-5

21.（7分）如圖，甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被分成了3等份與4等份，每份內(nèi)均標(biāo)

有數(shù)字.分別旋轉(zhuǎn)這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，將轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的兩數(shù)相乘.

概率為

22.（7分）某戶居民2018年的電費(fèi)支出情況（每2個(gè)月繳費(fèi)1次）如圖所示:

電要支出條形統(tǒng)計(jì)圖電斐支出扇形統(tǒng)計(jì)圖

電菱(元)

0；-2后￡月5-6啟7-8月9-10月；1?1通

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“9-10月”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

23.(8分)如圖，將平行四邊形紙片ABCD沿一條直線折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,

點(diǎn)力落在點(diǎn)G處，折痕為求證：

(1)NECB=ZFCG；

(2)&EB八AFGC.

<--------------7D

24.(8分)如圖，AA為口。的直徑，C為口。上一點(diǎn)，。為8C的中點(diǎn).過點(diǎn)。

作直線A。的垂線，垂足為E,連接

(1)求證：NA=4DOB；

(2)。石與口。有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由.

E

D

25.（8分）如圖，有一塊矩形硬紙板，長30刖，寬20?！?在其四角各剪去一個(gè)

同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個(gè)無蓋長方體盒子.當(dāng)剪去

正方形的邊長取何值時(shí)，所得長方體盒子的側(cè)面積為2（X）5」？

26.（8分）【閱讀理解】

用的矩形瓷磚，可拼得一些長度不同但寬度均為20口〃的圖案.已知長

度為10cmx20cm、30cm的所有圖案如下:

20cm

10cm

【嘗試操作】

如圖，將小方格的邊長看作1。5，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵鲩L度為405的所有圖案.

【歸納發(fā)現(xiàn)】

觀察以上結(jié)果，探究圖案個(gè)數(shù)與圖案長度之間的關(guān)系，將下表補(bǔ)充完整.

圖案的長度10cm20cm30cm40cm50cm60cm

所有不同圖案的個(gè)數(shù)123——

27.(9分)如圖①，將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線，十字

路口記作點(diǎn)A.甲從中山路上點(diǎn)笈出發(fā)，騎車向北勻速直行；與此同時(shí)，乙從點(diǎn)

4出發(fā)，沿北京路步行向東勻速直行.設(shè)出發(fā)切血時(shí)，甲、乙兩人與點(diǎn)A的走離

分別為用“、y2m.已知到、與X之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.

中xm-

山

路1200、/Vi

\//篁

B/，

o3.757.5x；min

圖①圖②

(1)求甲、乙兩人的速度；

(2)當(dāng)x取何值時(shí)，甲、乙兩人之間的距離最短？

28.(11分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，。為原點(diǎn)，點(diǎn)A、A分別在.y軸、x軸

的正半軸上.AAO3的兩條外角平分線交于點(diǎn)尸，P在反比例函數(shù))，=?的引象

X

上.幺的延長線交X軸于點(diǎn)C,m的延長線交)，軸于點(diǎn)Q,連接co.

(1)求N尸的度數(shù)及點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)求AOCD的面積;

(3)的面積是否存在最大值？若存在，求出最大面積；若不存在，請(qǐng)說

明理由.

2019年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四

個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題

卡相應(yīng)位置）

】?（3分）-2的倒數(shù)是（）

A.--B.-C.2D.-2

22

【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)解答.

【解答】解：=1,

???一2的倒數(shù)是一；.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.

2.（3分）下列計(jì)算正確的是（）

A.a2+a2=a4B.（a+b）2=a2+b2C.（〃'）'=/D.a3Ei?2=ab

【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、完全平方公式、塞的乘方以及同底數(shù)幕的

乘法化簡即可判斷.

【解答】解：A、/+/=2/,故選項(xiàng)A不合題意；

B.（〃+〃『=〃2+2"+”2,故選項(xiàng)E不合題意；

C.（4）3=。9,故選項(xiàng)C符合題意；

D.故選項(xiàng)。不合題意.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則、號(hào)的運(yùn)算法則以及完全平方公式,

熟練掌握法則是解答本題的關(guān)鍵.

3.（3分）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）

A.2,2,4B.5,6,12C.5,7,2D.6,8,10

【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的三天線段是否能

組成三角形，本題得以解決.

【解答】解：?.?2+2=4,「.2,2,4不能組成三角形，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，

*/5+6<12,.-.5,6,12不能組成三角形，故選項(xiàng)8錯(cuò)誤，

???5+2=7,，5,7,2不能組成三角形，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，

v6+8>IO,.-.6,8,10能組成三角形，故選項(xiàng)Z）正確，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形三邊關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確三角形兩邊之和大于

第三邊.

4.（3分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2000次，正面朝上的次數(shù)最有可能為（

）

A.500B.800C.1000D.1200

【分析】由拋擲一枚硬幣正面向上的可能性為0.5求解可得.

【解答】解:拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2000次,正面朝上的次數(shù)最有可能為1000

次，

故選：c.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查隨機(jī)事件，關(guān)鍵是理解必然事件為一定會(huì)發(fā)生的事件；解

決此類問題，要學(xué)會(huì)關(guān)注身邊的事物，并用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析、看待、解

決問題，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

5.（3分）某小組7名學(xué)生的中考體育分?jǐn)?shù)如下：37,40,39,37,40,38,

40,該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）

A.40,37B.40,39C.39,40D,40,38

【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得.

【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為37,37,38,39,40,40,40,

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為40,中位數(shù)為39,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做

眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是

奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),

則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

6.（3分）下圖均由正六邊形與兩條對(duì)角線所組成，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（

）

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解可得.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念：如果

一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱

圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）

對(duì)稱.

N

7.（3分）若A（，y）、B{X2,%）都在函數(shù)>=過”的圖象上，且工］<。<々，則

x

（）

A.B.凹=月C.yfD.%=一%

【分析】根據(jù)題意和反比例函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題.

【解答】解：?.?函數(shù)），=期，

x

該函數(shù)圖象在第一、三象限、在每個(gè)象限內(nèi)），隨X的增大而減小，

7（）1Q

?.?4（%,x）、B（x、，%）都在函數(shù)），=---的圖象上，且xvOvx,,

x

二?y<必，

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比洌函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意,

利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答.

8.（3分）如圖，數(shù)軸上有0、A、A三點(diǎn)，。為原點(diǎn)，04、08分別表示仙女

座星系、M87黑洞與地球的距離（單位：光年）.下列選項(xiàng)中，與點(diǎn)"表示的數(shù)

最為接近的是（）

0AB

----1??A

02.5x106

A.5x10°B.10/C.5x10，D.108

【分析】先化簡2.5x1爐=0.25x107,再從選項(xiàng)中分析即可;

【解答】解：2.5x1（）6=0.25xl（）7,

（10X107）-^（0.25XI07）=40,

從數(shù)軸看比較接近;

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸，科學(xué)記數(shù)法；能夠?qū)?shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋硎?，結(jié)合數(shù)軸解題

是關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，

請(qǐng)將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置）

9.（3分）8的立方根是.2.

【分析】利用立方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：8的立方根為2,

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵.

10.（3分）若使77T7有意義，則x的取值范圍是

【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，可得X+L.0,據(jù)此求出X的

取值范圍即可.

【解答】解：?.■G有意義，

/.X+1..0,

二.X的取值范圍是：\.

故答案為：

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵

是要明確：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.

11.（3分）方程/-4=0的解是—±2—.

【分析】首先把4移項(xiàng)，再利用直接開平方法解方程即可.

【解答】解：X2-4=0,

移項(xiàng)得：X2=4,

兩邊直接開平方得：x=±2,

故答案為：±2.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解這類問題要移項(xiàng)，把

所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成丁=。?一0）

的形式，利用數(shù)的開方直接求解.（1）用直接開方法求一元二次方程的解的

類型有：x2=a（a..0）；ax2=b（a,b同號(hào)且0）；（x+af=b（b..0）；a（x+b）2=c（a,

。同號(hào)且。工0）.法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1,

再開平方取正負(fù)，分開求得方程解（2）用直接開方法求一元二次方程的解，

要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn).

12.（3分）若八〃+2,則代數(shù)式。2-2"+/的值為_4一

【分析】由。=/"2,可得”-8=2,代入所求代數(shù)式即可.

【解答】解：+2,

:.a-b=2,

:.cr-lab+b1=（a-b）2=22=4.

故答案為：4

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵.

13.（3分）如圖，矩形4國"）中，AC.BD交于點(diǎn)O,M、N分別為AC、0r的

中點(diǎn).若MN=4,則4c的長為16.

【分析】根據(jù)中位線的性質(zhì)求出8。長度，再依據(jù)矩形的性質(zhì)AC=4力=230進(jìn)行

求解問題.

【解答】解：?.?M、N分別為8。、。。的中點(diǎn)，

RO=2MN=8.

?.?四邊形A8CQ是矩形，

：.AC=BD=2BO=\6.

故答案為16.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及三角形中位線的定理，解題的關(guān)鍵是找

到線段間的倍分關(guān)系.

14.（3分）如圖，A、B、C、。為一個(gè)外角為40。的正多邊形的頂點(diǎn).若。為

正多邊形的中心，則/。4。=_140。_.

【分析】利用任意凸多邊形的外角和均為360。，正多邊形的每個(gè)外角相等即可求

出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可.

【解答】解：多邊形的每個(gè)外角相等，且其和為360。，

據(jù)此可得多邊形的邊數(shù)為：第=9，

（92）X18QO

.?.Z^D=-=14QO.

9

故答案為：140。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正多邊形的外角以及內(nèi)角，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵.

15.（3分）如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐

的底面圓的半徑r=2c〃?，扇形的圓心角。=120。，則該圓錐的母線長/為6

【分析】易得圓錐的底面周長，也就是側(cè)面展開圖的弧長，進(jìn)而利用弧長公式即

可求得圓錐的母線長.

【解答】解：圓錐的底面周長=24x2=4/rc〃?，

設(shè)圓錐的母線長為R,貝IJ：當(dāng)了=44，

18()

解得R=6.

故答案為：6.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等

于底面周長；弧長公式為：黑.

180

16.(3分)如圖，無人機(jī)于空中A處測得某建筑頂部8處的仰角為45。，測得該

建筑底部C處的俯角為17。.若無人機(jī)的飛行高度AO為62〃?,則該建筑的高度4c

為262.

(參考數(shù)據(jù):sin170?0.29,ms17°?0.96,tan17°?0.31)

【分析】作于根據(jù)正切的定義求出仞，根據(jù)等腰直角三角形的性

質(zhì)求出8E,結(jié)合圖形計(jì)算即可.

【解答】解：作AE_L8C于E,

則四邊形A/)C￡為矩形，

EC=AD=62,

在RtAAEC中，tanZE4C=—,

AE

EC62

則AE==200,

tanZ.EAC031

在RtAAEB中，/BAE=45°,

/.BE=AE=200,

/.BC=200+62=262(〃?),

則該建筑的高度8c為262〃?，

故答案為：262.

B

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概

念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

17.(3分)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2,2),頂點(diǎn)為0(0,0)將該圖象向右平移，

當(dāng)它再次經(jīng)過點(diǎn)P時(shí)，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為_y=g(x-4)2_.

【分析】設(shè)原來的拋物線解析式為：利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式;

然后利用平移規(guī)律得到平移后的解析式，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可.

【解答】解：設(shè)原來的拋物線解析式為：y=av2(^0).

把P(2,2)代入,得2=4“，

解得a=-.

故原來的拋物線解析式是：），=；/.

設(shè)平移后的拋物線解析式為："）2.

把P（2,2）代入，得2=！（2匕

解得〃=0（舍去）或〃=4.

所以平移后拋物線的解析式是：），=g（x-4）2.

故答案是：y=g（x-4y.

【點(diǎn)評(píng)】考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)

的坐標(biāo)特征.利用待定系數(shù)法確定原來函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

18.（3分）函數(shù)y=x+l的圖象與工軸、j軸分別交于A、〃兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上.若

AA8C為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C共有一個(gè).

【分析】三角形的找法如下：①以點(diǎn)4為圓心，為半徑作圓，與x軸交

點(diǎn)即為C；②以點(diǎn)△為圓心，為半徑作圓，與x軸交點(diǎn)即為C；③作A3的中

垂線與x軸的交點(diǎn)即為。；

【解答】解：以點(diǎn)A為圓心，A8為半徑作圓，與x軸交點(diǎn)即為。；

以點(diǎn)B為圓心，A8為半徑作圓，與x軸交點(diǎn)即為C；

作A8的中垂線與x軸的交點(diǎn)即為C；

故答案為3；

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的特征，等腰三角形的性質(zhì)；掌握利用兩

圓一線找等腰三角形的方法是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共有10小題，共86分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解

答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

19.（10分）計(jì)算:

（1）儲(chǔ)）-歷（#-|-5|；

⑵f-162x-8

x+44x

【分析】（1）先計(jì)算零指數(shù)靠、算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞和絕對(duì)值，再計(jì)算加

減可得;

（2）先化簡各分式，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，繼而約分即可得.

【解答】解：⑴原式=1-3+9-5=2；

（2）原式些二&+型二±

x+44x

2.x

=（一工

=2.r.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握分式的乘除運(yùn)算順序和

運(yùn)算法則.

20.（10分）（1）解方程：三+]=3

x-33-x

（2）解不等式組2

2.r+1..5X-5

【分析】（1）兩邊同時(shí)乘以“3,整理后可得\

2

（x>-2

（2）不等式組的每個(gè)不等式解集為卜;；

.X,2

【解答】解：（1）二+1=3，

x-33-x

兩邊同時(shí)乘以x-3,得

x—2+x-3=-2,

.r_3.

2

經(jīng)檢驗(yàn)x=]是原方程的根；

2

3x>2x-2x>-2

（2）由、可得，

2x+1..5x-5乂,2'

，不等式的解為-2<&2；

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程，不等式組的解；掌握分式方程和不等式組的解法是

關(guān)鍵.

21.（7分）如圖，甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被分成了3等份與4等份，每份內(nèi)均標(biāo)

有數(shù)字.分別旋轉(zhuǎn)這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，將轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的兩數(shù)相乘.

（1）請(qǐng)將所有可能出現(xiàn)的結(jié)果填入下表：

乙1234

積

甲

1———

2————

3————

(2)積為9的概率為—；積為偶數(shù)的概率為一；

(3)從1~12這12個(gè)整數(shù)中，隨機(jī)選取1個(gè)整數(shù)，該數(shù)不是(1)中所填數(shù)字的

【分析】(1)計(jì)算所取兩數(shù)的乘積即可得；

(2)找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得;

(3)利用概率公式計(jì)算可得.

【解答】解：(1)補(bǔ)全表格如下：

1234

11234

22468

336912

(2)由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中積為，的有1種，積為偶數(shù)的有8

種結(jié)果，

所以積為9的概率為i；積為偶數(shù)的概率為三=弓，

12123

故答案為：I.

123

(3)從1?12這12個(gè)整數(shù)中，隨機(jī)選取1個(gè)整數(shù)，該數(shù)不是(1)中所填數(shù)字的

有5和7這2種，

??.此事件的概率為

故答案為：

6

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的

列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完

成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

22.（7分）某戶居民2018年的電費(fèi)支出情況（每2個(gè)月繳費(fèi)1次）如圖所示：

電費(fèi)支出條形統(tǒng)計(jì)圖電斐支出扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“9-10月”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

【分析】（1）從條形統(tǒng)計(jì)圖中可得3-4月份電費(fèi)240元,從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可知3-4

月份電費(fèi)占全年的10%,可求全年的電費(fèi)，進(jìn)而求出9-10月份電費(fèi)所占的百分

比，然后就能求出9-10月份對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（2）全年的總電費(fèi)減去其它月份的電費(fèi)可求出7-8月份的電費(fèi)金額，確定直條

畫多高，再進(jìn)行補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.

【解答】解：（1）全年的總電費(fèi)為：240+10%=2400元

9-10月份所占比：280?2400=],

()1J

???扇形統(tǒng)計(jì)圖中“9-10月”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：3600x1=42。

60

答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“9-10月”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是42。

(2)7-8月份的電費(fèi)為：2400-300-240-350-280-330=900元,

補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如圖:

電費(fèi)支出條形統(tǒng)計(jì)圖電荽支出扇形統(tǒng)計(jì)圖

【點(diǎn)評(píng)】考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及反應(yīng)數(shù)據(jù)的變化特征，兩個(gè)統(tǒng)計(jì)

圖聯(lián)系在一起，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間關(guān)系，求出在某個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中缺少的數(shù)據(jù).

23.（8分）如圖，將平行四邊形紙片A8C。沿一條直線折客使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,

點(diǎn)。落在點(diǎn)G處，折痕為石尸.求證:

(1)NECB=ZFCG；

(2)kEBC三AFGC.

【分析】（1）依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可得到“=N8C。，由折疊可得,

NA=ZECG,可得至ljNECB=Z.FCG；

⑵依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可得出ZD=ZB,AD=BC,由折疊可得，N。=NG,

AD=CG,即可得至Ij/8=NG,BC=CG,進(jìn)而得出AEBCWA"。。.

【解答】證明：(1)?.?四邊形48CQ是平行四邊形，

/A=NBCD,

由折疊可得，4=NECG,

/./BCD=NECG,

/./BCD-ZECF=ZECG-NECF,

/.NECB=ZFCG；

(2)?.?四邊形A8C。是平行四邊形，

/.ZD=Zfi,AD=BC,

由折疊可得，N/)=NG,AD=CG,

NB=NG,HC=CG,

又NECB=ZFCG,

/.bEBC?^FGC(ASA).

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊

形的對(duì)角相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分.

24.（8分）如圖，48為□。的直徑，C為口。上一點(diǎn)，。為8C的中點(diǎn).過點(diǎn)。

作直線AC的垂線，垂足為E,連接。D.

(1)求證：NA=/DOB；

(2)OE與口。有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由.

【分析】(1)連接OC,由。為BC的中點(diǎn)，得到8=8,根據(jù)圓周角定理即可

得到結(jié)論；

(2)根據(jù)平行線的判定定理得到A-/。。，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到于

是得到結(jié)論.

【解答】(1)證明：連接。。，

?.?。為BC的中點(diǎn)，

/.CD=BD,

:./BCD=L/BOC,

2

?/ZI3AC=-ZBOC,

2

/.NA=/DOB；

(2)解：OE與口。相切，

理由：,/ZA=ZDOR,

：.AE//OD,

-DE.LAE,

ODLDE,

.?.O石與口O相切.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，圓心角、弧、弦的關(guān)系，圓周角定理，

熟練掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵.

25.(8分)如圖，有一塊矩形硬紙板，長30“〃，寬205.在其四角各剪去一個(gè)

同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個(gè)無蓋長方體盒子.當(dāng)剪去

正方形的邊長取何值時(shí)，所得長方體盒子的側(cè)面積為200c/?

【分析】設(shè)剪去正方形的邊長為年〃?，則做成無蓋長方體盒子的底面長為

(30-2x)cmf寬為(20-21)劭，高為皿〃，根據(jù)長方體盒子的側(cè)面積為200。/,即

可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)剪去正方形的邊長為.卬明則做成無蓋長方體盒子的底面長為

(30-2x)cm,寬為(20-2x)cm,高為xcm,

依題意，得：2x[(30-2A)+(20-2x)]x=200,

整理，得：21-25.、+50=0,

解得：七=1().

當(dāng)x=10時(shí)，20-2x=0,不合題意，舍去.

答：當(dāng)剪去正方形的邊長為|的時(shí)，所得長方體盒子的側(cè)面積為200c〃孔

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方

程是解題的關(guān)鍵.

26.（8分）【閱讀理解】

用10a〃x20a〃的矩形瓷磚，可拼得一些長度不同但寬度均為20。〃的圖案.已知長

度為10cmx20cm、30cm的所有圖案如下:

20cm

10cm20cm20cm30cm30c加

【嘗試操作】

如圖，將小方格的邊長看作10所,請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵鲩L度為405的所有圖案.

I-

【歸納發(fā)現(xiàn)】

觀察以上結(jié)果，探究圖案個(gè)數(shù)與圖案長度之間的關(guān)系，將下表補(bǔ)充完整.

圖案的長度10c/M20cm30cm40cm50cm60c5

所有不同圖案的個(gè)數(shù)

1234——

【分析】根據(jù)已知條件作圖可知40?！〞r(shí)，所有圖案個(gè)數(shù)4個(gè)；猜想得到結(jié)論;

【解答】解：如圖:

根據(jù)作圖可知405?時(shí)，所有圖案個(gè)數(shù)4個(gè);

50。，〃時(shí)，所有圖案個(gè)數(shù)5個(gè);

60。〃時(shí)，所有圖案個(gè)數(shù)6個(gè);

故答案為4,5,6;

【點(diǎn)評(píng)】本題考查應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，規(guī)律探究；能夠根據(jù)條件作圖圖形，探索規(guī)

律是解題的關(guān)鍵.

27.(9分)如圖①，將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線，十字

路口記作點(diǎn)4.甲從中山路上點(diǎn)8出發(fā)，騎車向北勻速直行；與此同時(shí)，乙從點(diǎn)

A出發(fā)，沿北京路步行向東勻速直行.設(shè)出發(fā)W或時(shí)，甲、乙兩人與點(diǎn)A的距離

分別為X”?、?已知、工與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.

中xm-

山

路

1200、/yi

涼路\//?！?/p>

-4

B______/(

3.75公~嬴

圖①圖②

(1)求甲、乙兩人的速度；

(2)當(dāng)x取何值時(shí)，甲、乙兩人之間的距離最短？

【分析】(1)設(shè)甲、乙兩人的速度，并依題意寫出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)圖②中函

數(shù)圖象交點(diǎn)列方程組求解；

(2)設(shè)甲、乙之間距離為d,由勾股定理可得

d-=(1200-240x)2+(80x)2=64000(戈-+]44OOO,根據(jù)二次函數(shù)最值即可得出結(jié)論.

2

【解答】解：⑴設(shè)甲、乙兩人的速度分別為〃〃“，，〃?〃，hm/min,則:

1200-分(0別：5)

,6LV—1200(%>5)

%=bx

1200-3.75rz=3.75Z7a力/口a=240

由圖②知：x=3.75或7.5時(shí)，)1=刈，?',解得:

7.5〃—1200=7.5〃0=80

答:甲的速度為240〃"〃"〃，乙的速度為80m/m加.

(2)設(shè)甲、乙之間距離為d,

貝IJ/=(1200-240x)2+(80x)2

9、

=64000(.v——)2+144000,

?

9

時(shí)

當(dāng)X-

2-解的最小值為144000,即d的最小值為120屈;

答：當(dāng).1=2時(shí)，甲、乙兩人之間的距離最短.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖識(shí)圖能力，正確理解圖象交點(diǎn)的含義，從圖

象中發(fā)現(xiàn)