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文檔簡(jiǎn)介
經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題教案1?一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題中的基本概念,如成本、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率等。2.掌握經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題的基本公式,并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3.通過實(shí)際問題的分析和解決,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,提高學(xué)生解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解并牢記經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題的基本概念和公式。熟練運(yùn)用公式解決常見的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題,如求成本、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率等。2.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)利潤(rùn)率概念的理解以及在不同情境下公式的靈活運(yùn)用。如何引導(dǎo)學(xué)生分析復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題,找出已知條件和未知量之間的關(guān)系,建立正確的數(shù)學(xué)模型。
三、教學(xué)方法1.講授法:講解經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題的基本概念、公式和解題方法,使學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識(shí)。2.實(shí)例分析法:通過大量實(shí)際生活中的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生分析問題,加深對(duì)概念和公式的理解與運(yùn)用。3.討論法:組織學(xué)生對(duì)一些較復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題進(jìn)行討論,激發(fā)學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力。
四、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入(5分鐘)1.通過展示一些商場(chǎng)促銷活動(dòng)的圖片或視頻,如打折、滿減、買一送一等,引出經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題在日常生活中的廣泛應(yīng)用。2.提問學(xué)生在這些促銷活動(dòng)中是否關(guān)注過商品的價(jià)格、利潤(rùn)等信息,引導(dǎo)學(xué)生思考經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題與我們生活的緊密聯(lián)系,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(二)知識(shí)講解(15分鐘)1.成本定義:商家生產(chǎn)或購(gòu)進(jìn)商品所花費(fèi)的費(fèi)用。在數(shù)學(xué)問題中,通常用字母"C"表示。舉例:一件衣服進(jìn)價(jià)50元,這里的50元就是這件衣服的成本。2.售價(jià)定義:商品出售時(shí)的價(jià)格,也就是消費(fèi)者購(gòu)買商品所支付的金額。通常用字母"S"表示。舉例:這件衣服賣80元,80元就是它的售價(jià)。3.利潤(rùn)定義:售價(jià)減去成本的差值,即商家通過銷售商品所獲得的盈利。用字母"P"表示。公式:$P=SC$舉例:上述衣服售價(jià)80元,成本50元,那么利潤(rùn)$P=8050=30$元。4.利潤(rùn)率定義:利潤(rùn)與成本的比率,它反映了商家盈利的程度。用字母"r"表示。公式:$r=\frac{P}{C}\times100\%=\frac{SC}{C}\times100\%$舉例:這件衣服利潤(rùn)30元,成本50元,那么利潤(rùn)率$r=\frac{30}{50}\times100\%=60\%$。
(三)例題講解(20分鐘)1.例1:某商品成本為100元,售價(jià)為150元,求該商品的利潤(rùn)和利潤(rùn)率。分析:已知成本$C=100$元,售價(jià)$S=150$元,根據(jù)利潤(rùn)公式$P=SC$可求出利潤(rùn),再根據(jù)利潤(rùn)率公式$r=\frac{SC}{C}\times100\%$求出利潤(rùn)率。解答:利潤(rùn)$P=SC=150100=50$元;利潤(rùn)率$r=\frac{50}{100}\times100\%=50\%$??偨Y(jié):通過這道題,讓學(xué)生熟悉利潤(rùn)和利潤(rùn)率的基本計(jì)算方法,明確已知成本和售價(jià)時(shí)如何運(yùn)用公式求解。2.例2:一件商品如果按售價(jià)60元出售,可獲得20%的利潤(rùn)率,求該商品的成本。分析:已知售價(jià)$S=60$元,利潤(rùn)率$r=20\%$,要求成本$C$。我們可以根據(jù)利潤(rùn)率公式$r=\frac{SC}{C}\times100\%$進(jìn)行變形,得到$C=\frac{S}{1+r}$。解答:$C=\frac{60}{1+20\%}=\frac{60}{1.2}=50$元??偨Y(jié):本題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)已知的售價(jià)和利潤(rùn)率來求成本,關(guān)鍵是要理解公式的變形運(yùn)用。
(四)課堂練習(xí)(15分鐘)1.某商品成本80元,售價(jià)120元,求利潤(rùn)和利潤(rùn)率。2.一件商品按25%的利潤(rùn)率定價(jià)后售價(jià)為100元,求該商品的成本。3.某商品成本50元,若要獲得30%的利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為多少元?
(五)知識(shí)拓展(10分鐘)1.打折問題折扣:商品降價(jià)出售時(shí),通常用折扣來表示降價(jià)的幅度。幾折就是十分之幾,也就是百分之幾十。例如,八折就是$80\%$,七五折就是$75\%$。售價(jià)與折扣的關(guān)系:打折后的售價(jià)$S_{折}=S\times折扣率$例3:一件商品原價(jià)200元,現(xiàn)在打七五折出售,求打折后的售價(jià)。分析:已知原價(jià)$S=200$元,折扣率為七五折即$75\%$,根據(jù)公式$S_{折}=S\times折扣率$可求出打折后的售價(jià)。解答:$S_{折}=200\times75\%=150$元??偨Y(jié):讓學(xué)生理解打折問題中售價(jià)與折扣率的關(guān)系,掌握如何計(jì)算打折后的價(jià)格。2.利潤(rùn)變化問題例4:某商品成本不變,若售價(jià)提高20%,利潤(rùn)提高了50元,求原來的利潤(rùn)。分析:設(shè)原來的售價(jià)為$S_1$,利潤(rùn)為$P_1$,成本為$C$。則$P_1=S_1C$。現(xiàn)在售價(jià)提高20%變?yōu)?S_2=S_1(1+20\%)$,利潤(rùn)變?yōu)?P_2=S_2C=S_1(1+20\%)C$。已知$P_2P_1=50$,通過這個(gè)等量關(guān)系來求解原來的利潤(rùn)$P_1$。解答:設(shè)原來的售價(jià)為$S_1$,成本為$C$,則原來利潤(rùn)$P_1=S_1C$?,F(xiàn)在售價(jià)$S_2=S_1(1+20\%)$,現(xiàn)在利潤(rùn)$P_2=S_2C=S_1(1+20\%)C$。由$P_2P_1=50$可得:$S_1(1+20\%)C(S_1C)=50$$1.2S_1CS_1+C=50$$0.2S_1=50$$S_1=250$元。那么原來利潤(rùn)$P_1=S_1C$,設(shè)$C=x$,則$250x(250\times(120\%)x)=50$,解得$x=200$元。原來利潤(rùn)$P_1=250200=50$元??偨Y(jié):這類利潤(rùn)變化問題需要學(xué)生通過設(shè)未知數(shù),根據(jù)利潤(rùn)的變化關(guān)系建立方程來求解,培養(yǎng)學(xué)生的方程思想和邏輯推理能力。
(六)課堂小結(jié)(5分鐘)1.與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題的基本概念,包括成本、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率等。2.總結(jié)經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題的基本公式:$P=SC$,$r=\frac{P}{C}\times100\%=\frac{SC}{C}\times100\%$,以及打折問題中售價(jià)與折扣率的關(guān)系$S_{折}=S\times折扣率$。3.強(qiáng)調(diào)在解決經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題時(shí),要準(zhǔn)確理解題意,找出已知條件和未知量,靈活運(yùn)用公式進(jìn)行求解。同時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生在課后多關(guān)注生活中的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題,提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
(七)課后作業(yè)(5分鐘)1.某商品成本150元,售價(jià)200元,求利潤(rùn)和利潤(rùn)率。2.一件商品按40%的利潤(rùn)率定價(jià)后售價(jià)為280元,求該商品的成本。3.某商品成本80元,若要獲得45%的利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為多少元?4.一件商品原價(jià)300元,現(xiàn)在打八折出售,打折后的售價(jià)是多少元?打折后利潤(rùn)為60元,求該商品的成本。5.某商品售價(jià)提高10%后,利潤(rùn)提高了30元,已知原來成本為150元,求原來的售價(jià)和利潤(rùn)。
五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué),學(xué)生對(duì)經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題的基本概念和公式有了初步的理解和掌握,并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。在教學(xué)過程中,通過實(shí)例分析和課堂練習(xí),逐步引導(dǎo)學(xué)生理解經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題的解題思路和方法,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和邏輯思維
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