2024－2025學(xué)年第二學(xué)期階段性作業(yè)診斷七年級(jí)數(shù)學(xué)（練習(xí)時(shí)間：90分鐘試卷滿分：120分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．下列計(jì)算正確的是（

）A．b2·b3＝2b3QUOTE B．x4·x4＝x16QUOTE C．(a5)2＝a7QUOTE D．x7÷x4＝x3QUOTE2．人體鼓膜的輻射能量主要處于6～15μm區(qū)．已知1μm＝0.000001m，則15μm用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．15×10－6mQUOTE B．1.5×10－5mQUOTE C．1.5×10－6mQUOTE D．0.15×10－5m3．下列整式乘法能用平方差公式計(jì)算的是（

）A．(2a＋b)(a－2b) B．(b＋2a)(2a－b)C．(b－2a)(2a－b) D．(a－2b)(2b－a)4．已知xm＝6，xn＝3QUOTE，則x2m－n的值為（

）A．9 B．3 C．12 D．eq\f(4,3)5．化簡(jiǎn)eq\b(eq\f(2,3))eq\s(99)×eq\b(－eq\f(3,2))eq\s(100)QUOTE的值為（

）A．eq\f(3,2) B．－eq\f(3,2)QUOTEC．eq\f(2,3) D．－eq\f(2,3)6．如果x2＋mx＋1QUOTE是完全平方式，那么m的值是（

）A．0 B．±4 C．±1D．±27．我們知道下面的結(jié)論：若am＝anQUOTE（a＞0，且a≠1），則m＝n．利用這個(gè)結(jié)論解決下列問題：設(shè)，則m，n，p三者之間的關(guān)系式正確的是（

）A． B．m＋n＝2p C．m＋p＝2n D．p＋n＝2m8．已知等式(x＋m)(x－n)＝x2＋kx－36QUOTE（m，n為正整數(shù)），則k的值不可能是（

）A．－9B．－5 C．15 D．169．如圖，小正方形ABCD和大正方形CEFG相鄰，B，C，G三點(diǎn)在同一條直線上，C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上．連接AE、DG、EG，若陰影部分的面積為10，則大正方形的面積與小正方形的面積之差為（

）A．20 B．22 C．16 D．1810、18×(3＋1)(32＋1(34＋1)…(364＋1)＋7的個(gè)位數(shù)字為（

）A．9 B．7 C．3 D．1二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分）．11．計(jì)算：．12．若3x＋y－4＝0，則8x·2yQUOTE的結(jié)果是．13．若eq\f(1,3)xn－1y3QUOTE與－3x2ymQUOTE是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積為14．當(dāng)m2＋2m－4＝0QUOTE時(shí)，代數(shù)式(m＋1)(m－1)＋2m的值為．15．圖1是長(zhǎng)為(a＋b)，寬為(a－b)的一個(gè)長(zhǎng)方形，將其進(jìn)行分割，剪拼，得到如圖2所示的大正方形．通過計(jì)算陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是．16．要使(x2＋ax－1)(－2x3＋x2)QUOTE的展開式中不含x4項(xiàng)，則a的值為．17．定義運(yùn)算：aeq\o\ac(○,×)b＝a(1－b)QUOTE．下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾種結(jié)論：①2eq\o\ac(○,×)(－2)＝6；②aeq\o\ac(○,×)b＝beq\o\ac(○,×)a；③(aeq\o\ac(○,×)a)＋(beq\o\ac(○,×)b)＝2ab；④若aeq\o\ac(○,×)b＝0，則a＝0或b＝1．其中結(jié)論正確的序號(hào)是．18．觀察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2－1QUOTE；(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1QUOTE；(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1QUOTE；…根據(jù)規(guī)律計(jì)算：22022－22021＋22020－22019＋…＋24－23＋22－2QUOTE的值．三、解答題：本題共9小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（本題12分）計(jì)算：(1) (－3a4)2－a·a3·a4－a10＋a2QUOTE； (2)（－2）0＋（－2）3－（eq\f(1,2)）﹣2；(3)4x(1－3x)－2(6x2＋3x－1)QUOTE； (4)(a＋2b)(a－2b)＋(3a－2b)2QUOTE．20．（本題6分）先化簡(jiǎn)，再求值：(x－2y)2－2(x＋y)(x－y)－6y2QUOTE，其中x＝2，y＝－eq\f(1,2)．21．（本題6分）已知x＋y＝3，x2＋y2＝23，求：(1)xy的值；(2)(x－y)2的值．22．(本題8分)已知A＝ax2－3by2，B＝－ay2＋3bx2．求：(1)當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)，求A＋B的值；(2)當(dāng)2a＝4×8b時(shí)，且x，y是整數(shù)，試說明A－B的值是偶數(shù)．23.（本題8分）某居民小組在進(jìn)行美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，規(guī)劃將一長(zhǎng)為(9a－1)米、寬為(3b－5)米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地打造成居民健身場(chǎng)所，如圖所示，具體規(guī)劃為：在這個(gè)場(chǎng)地中分割出一塊長(zhǎng)為(3a＋1)米，寬為b米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地建籃球場(chǎng)，其余的地方安裝各種健身器材，其中用作籃球場(chǎng)的地面鋪設(shè)塑膠地面，用于安裝健身器材的區(qū)域建水泥地面．(1)用含a、b的式子表示安裝健身器材區(qū)域的地面面積，并化簡(jiǎn)；(2)當(dāng)a＝9，b＝15時(shí)，分別求出籃球場(chǎng)地的面積和安裝健身器材區(qū)域的地面面積；(3)在（2）的條件下，如果鋪設(shè)塑膠地面每平方米需100元，鋪設(shè)水泥地面每平方米需50QUOTE元，求建設(shè)該居民健身場(chǎng)所所需的地面費(fèi)用．（本題8分）已知甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片，其邊長(zhǎng)如圖所示（m＞0），面積分別為S甲QUOTE和S乙：m+6乙m+6乙甲m+4m+4m+2(1)①用含m的代數(shù)式表示：S甲QUOTE＝__________，S乙＝__________；②用“＜”“＝”或“＞”填空：S甲_______S乙；(2)將甲紙片一邊增加4，一邊減少3，其面積設(shè)為S丙，試比較S丙QUOTE與S乙的大?。?5．（本題8分）一個(gè)含有多個(gè)字母的代數(shù)式中，如果任意交換兩個(gè)字母的位置，代數(shù)式的值都不變，這樣的代數(shù)式叫做對(duì)稱式．例如：代數(shù)式abc中任意兩個(gè)字母交換位置，可得到代數(shù)bac，acb，cba，因?yàn)閍bc＝bac＝acb＝cba，所以abc是對(duì)稱式：而代數(shù)式a－b中字母a，b交換位置，得到代數(shù)式b－a，因?yàn)閍－b與b－a不一定相等，所以a－b不是對(duì)稱式．（1）下列四個(gè)代數(shù)式中，是對(duì)稱式的是（填序號(hào)即可）；①a2b2QUOTE②a2b＋ab2③eq\f(2,a)＋eq\f(b,2)QUOTE④ab＋bc＋ca（2）已知(x－a)(x－b)＝x2＋px＋q．①若p＝4，q＝－3，求對(duì)稱式(a－3)(b－3)的值；②若q＝－eq\f(1,3)，求對(duì)稱式3a2＋3b2＋eq\f(a＋b,ab)QUOTE的最小值．26．（本題10分）如圖，有三張邊長(zhǎng)分別為a，b，c的正方形紙片A，B，(A＞B＞C)將三張紙片按圖1，圖2兩種不同方式放置于同一長(zhǎng)方形中．記圖1中陰影部分周長(zhǎng)為，面積為S1；圖2中陰影部分周長(zhǎng)