2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第一次月考模擬練習(xí)（范圍：第7章相交線與平行線~第8章實(shí)數(shù)）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．0的算術(shù)平方根是0 B．?1的平方根是?1C．0的立方根是0 D．式子3?32．下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（

）A．?2025 B．π C．3.14159 D．13．16的算術(shù)平方根是（

）A．±8 B．±4 C．8 D．44．仔細(xì)觀察下列圖形，其中∠1與∠2是同位角的是（）A．

B．

C．

D．

5．如圖，已知∠1+∠2=110°，則∠3的度數(shù)為（

）A．55° B．75° C．125° D．130°6．如圖，我們借助三角板和直尺畫(huà)平行線，其中的數(shù)學(xué)依據(jù)是（

）

A．同位角相等，兩直線平行B．兩直線平行，同位角相等C．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行D．以上結(jié)論都正確7．如圖，當(dāng)光線從空氣斜射入水中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫作光的折射．在圖中，直線AB與CD相交于水平面上的點(diǎn)F，一束光線沿CD斜射入水面，在點(diǎn)F處發(fā)生折射，沿FE方向射入水中．如果∠1=42°,∠2=29°，那么光的傳播方向改變了（

）A．42° B．29° C．21° D．13°8．已知2x?4+y?1=0，則xyA．±2 B．±4 C．2 D．49．若3?2a與a?1是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)不等的平方根，則這個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．?2 C．4 D．110．如圖，a//b，∠1＝80°，∠2＝155°，則∠3的度數(shù)是（

）A．115° B．110° C．105° D．100°二、填空題11．比較大小：?65﹣812．如圖，點(diǎn)E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，在下列條件中：①∠1=∠3；②∠5=∠B；③∠1=∠4且AC平分∠DAB；④∠B+∠BCD=180°，能判定AB//CD的有．（填序號(hào)）13．如圖，在三角形ABC中，AB=8cm，BC=6cm，AC=7cm．將三角形ABC沿著與AB垂直的方向向上平移5cm，得到三角形DEF14．已知31?m=?2，則m的平方根為15．乘車(chē)進(jìn)入車(chē)庫(kù)時(shí)仔細(xì)觀察了車(chē)庫(kù)門(mén)口的“曲臂直桿道閘”，并抽象出如圖所示的模型，已知AB垂直于水平地面AE．當(dāng)車(chē)牌被自動(dòng)識(shí)別后，曲臂直桿道閘的BC段繞點(diǎn)B緩慢向上旋轉(zhuǎn)，CD段則一直保持水平狀態(tài)上升（即CD與AE始終平行）．若∠BCD=140°，則∠ABC=．16．如圖，直線AB與直線MN相交，交點(diǎn)為O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON=20°則∠COD的度數(shù)為．

17．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其工作原理如圖所示．當(dāng)輸入x的值為64時(shí)，輸出y的值是．18．我們知道兩直線交于一點(diǎn)，對(duì)頂角有2對(duì)，三條直線交于一點(diǎn)，對(duì)頂角有6對(duì)，四條直線交于一點(diǎn)，對(duì)頂角有12對(duì)，…（1）10條直線交于一點(diǎn)，對(duì)頂角有對(duì)．（2）n（n≥2）條直線交于一點(diǎn)，對(duì)頂角有對(duì)．三、解答題19．求下列各式的值：(1)30.125?311620．求下列各式中的x．(1)4x2?16=021．如圖，已知∠FED+∠BGF=180°，∠B=∠D．（1）求證：AB//DF；（2）∠FED?∠AED=51°，∠FED?∠BEF=63°，求∠D．22．已知5a+2的立方根是3，3a+b?1的算術(shù)平方根是4，c是13的整數(shù)部分．(1)求a，b，c的值；(2)求3a?b+4c的平方根．23．（1）完成下列推理，并填寫(xiě)理由已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO，求證：CF//DO證明：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）∴∠DEA＝∠BOA＝90°（）∵DE//BO（）∴∠EDO＝（）又∵∠CFB＝∠EDO（）∴∠DOF＝∠CFB（）∴CF//DO（）（2）如圖，已知：AD//BC，AD＝CB，AE＝CF，請(qǐng)問(wèn)∠B＝∠D嗎？為什么？24．某裝修公司現(xiàn)有一塊面積為64m方案一：沿著邊的方向裁出一塊面積為60m方案二：沿著邊的方向裁出一塊面積為60m2的長(zhǎng)方形裝飾材料，且長(zhǎng)寬比為4王師傅設(shè)計(jì)的兩種方案是否可行？若可行，請(qǐng)幫助解決如何裁剪；若不可行，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．已知AB∥CD，E為直線AB，CD之間一點(diǎn)．(1)如圖1，若∠ABE=35°，∠CDE=50°，則∠BED=______；

(2)如圖2，若點(diǎn)E為線段AD與BC的交點(diǎn)，∠BAD=30°，∠BCD=70°，EF平分∠BED，交直線AB于點(diǎn)F，求∠BEF的度數(shù)；

(3)如圖3，若點(diǎn)E為線段AD與BC的交點(diǎn)，∠BAD=30°，∠BCD=70°，過(guò)點(diǎn)D作DM∥CB，交直線AB于點(diǎn)M，AH平分∠BAD，DH平分∠CDM，求∠AHD的度數(shù)．

參考答案題號(hào)12345678910答案BBDBCADCDC11．<12．③④13．4014．±315．130°16．70°17．218．90n（n﹣1）19．（1）解：解：原式=0.5?=?1；（2）解：原式==?120．（1）解：44x2∴x=±2；（2）27x?3x?3=3∴x=521．解：（1）∵∠FED+∠BGF=180°，∠BGF=∠EGC，∴∠FED+∠EGC=180°，∴BC∥ED，∴∠B+∠BED=180°，∵∠B=∠D，∴∠BED+∠D=180°，∴AB∥DF；（2）設(shè)∠FED=x，∵∠FED-∠AED=51°，∠FED-∠BEF=63°，∴∠AED=x-51°，∠BEF=x-63°，∵∠AED+∠FED+∠BEF=180°，∴x-51°+x+x-63°=180°，∴x=98°，∴∠AED=98°-51°=47°，∵AB∥DF，∴∠D=∠AED=47°．22．（1）解：∵5a+2的立方根是3，∴5a+2=33，解得∵3a+b?1的算術(shù)平方根是4，∴3a+b?1=4又∵a=5，∴b=2，∵c是13的整數(shù)部分，32∴c=3，∴a=5，b=2，c=3；（2）解：把a(bǔ)=5，b=2，c=3代入3a?b+4c得3a?b+4c=3×5?2+4×3=25，∴3a?b+4c的平方根是±5．23．（1）證明：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）∴∠DEA＝∠BOA＝90°（垂直的定義）∵DE∥BO（同位角相等，兩直線平行）∴∠EDO＝∠DOF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠CFB＝∠EDO（已知）∴∠DOF＝∠CFB（等量代換）∴CF∥DO（同位角相等，兩直線平行）；（2）解：∠B＝∠D，理由如下：∵AD∥BC，∴∠A＝∠C，∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF，∴AF＝CE，在△ADF與△CBE中，AD=∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠B＝∠D．24．解：方案一可行．∵正方形木板的面積為64m正方形木板的邊長(zhǎng)為64=8如圖所示，沿著EF裁剪，∵BC=EF=8m∴只要使BE=CF=60÷8=7.5m方案二不可行．理由如下：設(shè)所裁長(zhǎng)方形裝飾材料的長(zhǎng)為4xm、寬為3x則4x·3x=60，即12x解得x=5∴所裁長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為45∵45∴所裁長(zhǎng)方形的長(zhǎng)大于正方形的邊長(zhǎng)，∴方案二不可行．25．（1）解：作EO∥AB，，

∵AB∥CD，∴AB∥EO∥CD，∴∠BEO=∠ABE=35°，∴∠BED=∠BEO+∠DEO=85°，（2）解：過(guò)點(diǎn)E作EG∥AB，，

∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EG，∴∠BCD=∠BEG=70°，∠BAD=∠GED=30°，∴∠BED=∠BEG+∠GED=100°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF=1（3）解：過(guò)點(diǎn)H作HN