湖北省隨州市部分高中2024--2025學(xué)年下學(xué)期三月聯(lián)考高二數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁，19題，全卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.★?？荚図樌锟荚嚪秶哼x擇性必修一；選擇性必修二第4章注意事項(xiàng)：1、答題前，請(qǐng)將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的制定位置.2、選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3、非選擇題作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4、考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡上交.一、選擇題：本題共8小題，每題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D是面BB1C1C的中心，且＝a，＝b，＝c，則＝()A.a＋b＋c B.a－b＋cC.a＋b－c D.－a＋b＋c2.若過點(diǎn)，的直線的斜率等于1，則的值為（）A.1 B.4 C.1或3 D.1或43.過點(diǎn)且與直線平行的直線方程是（）A. B. C. D.4.已知條件直線與直線平行，條件，則是（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件5.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，為橢圓上任意一點(diǎn)，若，的等差中項(xiàng)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A. B.C. D.6.若數(shù)列滿足，，則數(shù)列中的項(xiàng)的值不可能為（）A B. C. D.7.已知數(shù)列滿足，為正整數(shù)，則該數(shù)列的最大值是（）A. B. C. D.8.已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和為，且，則等于（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列命題正確的有（）A.方向相反的兩個(gè)非零向量一定共線B.單位向量都相等C.若兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同D.“若是不共線的四點(diǎn)，且'“四邊形是平行四邊形”10.設(shè)是等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)的和，且則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.與均為的最大值11.設(shè)等比數(shù)列公比為，其前項(xiàng)和為，前項(xiàng)積為，并滿足條件，，，下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.是數(shù)列中的最大值D數(shù)列無最大值三、填空題：本題共3小題，每題5分，共15分12.經(jīng)過橢圓M：的左焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)的直線記為l.若橢圓M的中心到直線l的距離等于2，且短軸長是焦距的2倍，則橢圓M的方程為________.13.已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，若A?B是橢圓上兩動(dòng)點(diǎn)，且垂直于x軸，則周長的最大值為___________.14.在數(shù)列中，，，則通項(xiàng)公式______.四、解答題：本題共5小題，共75分15.如圖，在長方體中，，為的中點(diǎn).（1）求證：.（2）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面.若存在，求的長；若不存在，說明理由.16.已知直線l：kx－y＋1＋2k＝0（k∈R）．（1）證明：直線l過定點(diǎn)；（2）若直線l不經(jīng)過第四象限，求k取值范圍；（3）若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)△AOB的面積為S，求S的最小值及此時(shí)直線l的方程．17.在數(shù)列中，，.（1）設(shè)，求證數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.18.記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)任意，有．（1）證明：是等差數(shù)列；（2）若當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最大值，求的取值范圍．19.在①，，②，，③點(diǎn)在直線上，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面的問題中，并解答.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，___________.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若，求的前項(xiàng)和.

湖北省隨州市部分高中2024--2025學(xué)年下學(xué)期三月聯(lián)考高二數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁，19題，全卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.★?？荚図樌锟荚嚪秶哼x擇性必修一；選擇性必修二第4章注意事項(xiàng)：1、答題前，請(qǐng)將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的制定位置.2、選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3、非選擇題作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4、考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡上交.一、選擇題：本題共8小題，每題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D是面BB1C1C的中心，且＝a，＝b，＝c，則＝()A.a＋b＋c B.a－b＋cC.a＋b－c D.－a＋b＋c2.若過點(diǎn)，的直線的斜率等于1，則的值為（）A.1 B.4 C.1或3 D.1或43.過點(diǎn)且與直線平行的直線方程是（）A. B. C. D.4.已知條件直線與直線平行，條件，則是（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件5.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，為橢圓上任意一點(diǎn)，若，的等差中項(xiàng)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A. B.C. D.6.若數(shù)列滿足，，則數(shù)列中的項(xiàng)的值不可能為（）A B. C. D.7.已知數(shù)列滿足，為正整數(shù)，則該數(shù)列的最大值是（）A. B. C. D.8.已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和為，且，則等于（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列命題正確的有（）A.方向相反的兩個(gè)非零向量一定共線B.單位向量都相等C.若兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同D.“若是不共線的四點(diǎn)，且'“四邊形是平行四邊形”10.設(shè)是等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)的和，且則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.與均為的最大值11.設(shè)等比數(shù)列公比為，其前項(xiàng)和為，前項(xiàng)積為，并滿足條件，，，下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.是數(shù)列中的最大值D數(shù)列無最大值三、填空題：本題共3小題，每題5分，共15分12.經(jīng)過橢圓M：的左焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)的直線記為l.若橢圓M的中心到直線l的距離等于2，且短軸長是焦距的2倍，則橢圓M的方程為________.13.已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，若A?B是橢圓上兩動(dòng)點(diǎn)，且垂直于x軸，則周長的最大值為___________.14.在數(shù)列中，，，則通項(xiàng)公式______.四、解答題：本題共5小題，共75分15.如圖，在長方體中，，為的中點(diǎn).（1）求證：.（2）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面.若存在，求的長；若不存在，說明理由.16.已知直線l：kx－y＋1＋2k＝0（k∈R）．（1）證明：直線l過定點(diǎn)；（2）若直線l不經(jīng)過第四象限，求k取值范圍；（3）若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)△AOB的面積為S，求S的最小值及此時(shí)直線l的方程．17.在數(shù)列中，，.（1）設(shè)，求證數(shù)