2024年下學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)（時(shí)量：120分鐘總分：120分）一、選擇題：（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.下列各數(shù)中，最小的是（）A. B.3 C. D.2.微信錢包收入50元時(shí)在微信賬單中顯示為，那么支出30元將顯示為（）A. B. C. D.3.與是同類項(xiàng)的是（）A. B. C. D.4.下列等式變形正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.為了讓一隊(duì)學(xué)生站成一條直線，先讓兩名學(xué)生站好不動(dòng)，其他學(xué)生依次往后站，要求目視前方只能看到各自前面的那名學(xué)生，這種做法依據(jù)的幾何知識(shí)應(yīng)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.射線只有一個(gè)端點(diǎn) D.兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)6.文化情境·大運(yùn)河京杭大運(yùn)河，延用隋唐大運(yùn)河，改道并裁彎取直，是世界上里程最長、工程最大的古代運(yùn)河，也是最古老的運(yùn)河之一，是中國古代勞動(dòng)人民創(chuàng)造的一項(xiàng)偉大工程，是中國文化地位的象征之一．它南起余杭（今杭州），北到涿郡（今北京），全長約．將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.7.將方程去分母，下列結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.8.若多項(xiàng)式的值與的值無關(guān)，則等于（）A. B. C. D.9.已知線段，點(diǎn)為線段中點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，且，則線段的長是（）A. B. C.或 D.或10.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖，若開始輸入的值是5，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是8，第二次輸出的結(jié)果是4，…，請(qǐng)你探索第2025次輸出的結(jié)果是（）A8 B.4 C.2 D.1二、填空題：（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11.計(jì)算：________．12.已知方程，適用含x的代數(shù)式表示y，則____．13.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若該正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則的值為________．14.若，則的余角的度數(shù)為________．15.如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，使．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，此時(shí)是的角平分線，則________．16.程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾?。馑际牵河?00個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，問大、小和尚各有多少人？設(shè)大和尚人，小和尚人，根據(jù)題意可列方程組為______．17.已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解為________．18.如圖，直線、相交于點(diǎn)P，在這平面內(nèi)，如果再畫一條直線，那么它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)共有為______．三、解答題：（本題共8小題，共66分．）19.計(jì)算：20.已知，如圖，點(diǎn)A，，在同一條直線上，平分，．（1）求證：是的平分線，將下列證明過程補(bǔ)充完整（其中括號(hào)里填寫推理依據(jù)）證明：∵，∴____________，，又∵平分，∴__________．（________________）∴__________．（________________）∴是的平分線．（2）圖中的補(bǔ)角是____________．21.如圖，正方形的邊長為．（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含，的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求陰影部分的面積．22.若關(guān)于，的方程組和有相同的解．（1）求這個(gè)相同的解；（2）求的值23.閱讀下列材料．讓我們規(guī)定一種運(yùn)算，如，再如．按照這種運(yùn)算規(guī)定，請(qǐng)解答下列問題．（1）計(jì)算：________；________；（2）當(dāng)時(shí)，求值（要求寫出計(jì)算過程）．24.如圖，已知線段，延長至，使得．（1）求的長；（2）若是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，求的長．25.隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具，某汽車銷售公司計(jì)劃購進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬元．（1）求A、B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬元？（2）若該公司計(jì)劃正好用180萬元購進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購買），請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購買方案；（3）若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元，銷售1輛B型汽車可獲利6000元，在(2)中的購買方案中，假如這些新能源汽車全部售出，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？26.【新知理解】如圖，點(diǎn)，在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，，且，滿足．如圖①，點(diǎn)在線段上，圖中共有三條線段、和，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點(diǎn)是線段的“巧點(diǎn)”．（1）________；________．（2）①線段中點(diǎn)________這條線段的“巧點(diǎn)”（填“是”或“不是”）；②點(diǎn)是線段的巧點(diǎn)，則最長為________；【解決問題】（3）如圖②，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)勻速移動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)勻速移動(dòng)，點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為．當(dāng)為何值時(shí)，為、的巧點(diǎn)？說明理由．

2024年下學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)（時(shí)量：120分鐘總分：120分）一、選擇題：（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C二、填空題：（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）【11題答案】【答案】3【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】0【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】##度【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)三、解答題：（本題共8小題，共66分．）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】（1）；；角平分線的定義；；等角的余角相等（2）【21題答案】【答案】（1）（2）14【22題答案】【答案】（1）（2）1【23題答案】【答案】（1）；（2）【24題答案】