巴中市2024年秋七年級(jí)期末考試

數(shù)學(xué)試卷（華師版）

（滿分150分120分鐘完卷）

注意事項(xiàng):

1.答題前，先將自己的班級(jí)、姓名填寫(xiě)清楚.

2.所有題在答卷規(guī)定的位置作答，在草稿紙、試卷上答題無(wú)效.

3.考試結(jié)束后，將本卷和答卷交監(jiān)考老師.

一、選擇題（48分，每小題4分）

實(shí)數(shù)-圭的相反數(shù)是（）

1.

11

A.2025B.-2025C.--------D.------

20252025

23

2.在亍,-(-6),匹-卜1.8|,(-7)2,0中,正數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

3.我國(guó)三峽大壩是世界上規(guī)模最大的水電站，也是中國(guó)有史以來(lái)建設(shè)最大型的工程項(xiàng)目、

最偉大的工程之一，2024年一季度，三峽樞紐通航安全有序，通過(guò)貨運(yùn)量141.20萬(wàn)噸，客

運(yùn)量達(dá)4.35萬(wàn)人次，創(chuàng)下2016年通航以來(lái)首季客運(yùn)量新高.將141.20萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示

為)

A.14.12xl05B.4.35xlO4C.1.412xl06D.1.412x10s

4.下列說(shuō)法中，正確的是（）

O

A.-9是整式B.-乃-3/的次數(shù)是9

X

C.單項(xiàng)式-孫2的系數(shù)是-1D.m3-2mn3+3是三次三項(xiàng)式

5.一個(gè)正方體的展開(kāi)圖如圖所示，如果與1相對(duì)的數(shù)是絕對(duì)值最小的數(shù)，與2相對(duì)的是立

方等于它本身的負(fù)數(shù)，那么2x+y的值為（）

A.-2B.2C.0D.-1

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6.下列說(shuō)法中：①兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù)；②在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有

且只有一條直線與已知直線垂直；③相等的角是對(duì)頂角；④兩點(diǎn)確定一條直線.其中正確

的有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

7.下列各組數(shù)中，比較大小正確的是（）

2

A.7<-|-8|B.C.D.

23

75

—<——

86

8.如圖，已知點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)，/C=12cm,C8=8cm,。、E分別是/C、48的中點(diǎn),

則DE的長(zhǎng)度為（）

Ar

A.6cmB.4cmC.10cmD.5cm

9.如圖，快艇從P處向正北航行到A處時(shí),向右轉(zhuǎn)60。航行到8處,再向左轉(zhuǎn)90。繼續(xù)航行,

此時(shí)的航行方向?yàn)椋ǎ?/p>

C.西偏北30。D.南偏東60。

10.若代數(shù)式》2+g+8?-（依2-2工+4?+3）的值與》的取值無(wú)關(guān)，則”?+〃的值為（）

A.-3B.1C.-1D.3

11.已知.、6、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|c-b|+|“+c］為（）

H

A.a-b+2cB.-b-aC.a-bD.b-a

12.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱(chēng)之為“楊輝三角”，它具有一定的

規(guī)律性,從圖中取一,列數(shù)：1,3,6,10,…,分別記為。1=L4==6,&=1?！?那么

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--+—+--+—+…+----的值是()

15101051

4040403820202019

----B.----

2021202020212020

二、填空題(每小題3分，共18分)

13.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義

相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上8℃記作+8℃,則-10℃表示氣溫為,

14.已知Nl=42。，N2與N1互余，貝!1N2的補(bǔ)角是°.

15.若-3a"%6與3a2/叫是同類(lèi)項(xiàng)，則曖的值是.

16.已知/-3°-2=0,貝I代數(shù)式2a2—60+4=.

17.已知乙408=88。,乙8。。=18。,0尸平分/80。，則N/OP等于.

18.為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，感受中國(guó)的傳統(tǒng)文化，我校體育老師提出將國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)

—“抖空竹”引入體育社團(tuán).圖1是某同學(xué)“抖空竹”時(shí)的一個(gè)瞬間，小明把它抽象成圖2的

數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知“8〃CD,NE=28。，Z￡CD=114°,則//的度數(shù)是.

圖1圖2

三、解答題(共84分)

19.計(jì)算：

(1)-9-(+16)-25-(-10)；

⑵【鴻一撲M

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

(3)-3x(-2)-(-l)4--x4；

⑷-/_(l-0.5)x；x[2-(-3)2卜卜日.

20.如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小

正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出該幾何體的左視圖與主視圖.

21.先化簡(jiǎn)，再求值：3/6-卜4a6-(。/-3/6)+2/],其中|“|=3,b=2,且仍＜0.

22.如圖，直線交于點(diǎn)0,0尸平分

⑴若480斤=25。，求的度數(shù)；

(2)若Z4OE://OC=2:3,求/8O尸的度數(shù).

23.如圖：己知，^EAB=ZOBC,AAEF+ZAOB=180°.

(1)求證：EF//AO(把證明過(guò)程補(bǔ)充完整并在括號(hào)內(nèi)填上理由);

解：VZEAB=ZOBC()

AE//BO()

(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

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AAEF+ZAOB=13Q°

:.N4EF+NEAO=18Q。()

EF//AO()

⑵若NO平分/E48,NEFO=92。，AOBC=70°,求/20C的度數(shù).

24.巴中市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)我市居民用水實(shí)行“階梯水價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

用戶(hù)每月用水量在15立方米及以下的為第一級(jí)水量，按一級(jí)用水價(jià)格收??；超過(guò)15立方米

且不超過(guò)20立方米的部分為第二級(jí)水量基數(shù)，按一級(jí)用水價(jià)格的1.5倍收?。怀^(guò)20立方

米的部分為第三級(jí)水量基數(shù)，按一級(jí)用水價(jià)格的2.5倍收取.為節(jié)約用水量，小明同學(xué)記錄

⑵己知小明家2月的水費(fèi)為42元，請(qǐng)你幫他計(jì)算5月、6月需繳納的水費(fèi)；

(3)小明的同學(xué)小李也想計(jì)算他家6月份的水費(fèi)，若小李家6月份的用水量為加立方米，試

求小李家6月份需繳納水費(fèi)多少元(用含羽的代數(shù)式表示)？

25.已知|機(jī)+10|+(〃-5>=0,數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是加和

⑴填空："1=，n=;

⑵數(shù)軸上在點(diǎn)M、N之間是否存在點(diǎn)。，使得點(diǎn)Q到M點(diǎn)的距離是點(diǎn)Q到N點(diǎn)的距離的2

倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)。表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

⑶某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，在(2)的條件下，在點(diǎn)M、。間任意選一點(diǎn)尸，有一只螞蟻沿

數(shù)軸從右向左爬行，當(dāng)出現(xiàn)螞蟻與M、P、。、N四點(diǎn)中的至少兩個(gè)點(diǎn)距離相等時(shí)，就會(huì)發(fā)

出警報(bào)，則會(huì)發(fā)出警報(bào)的位置有幾個(gè)？請(qǐng)直接寫(xiě)出答案.

26.【知識(shí)鏈接】旋轉(zhuǎn)是運(yùn)動(dòng)學(xué)中的一個(gè)概念，指的是一個(gè)物體繞著一個(gè)固定的點(diǎn)或者軸旋

轉(zhuǎn)，使得物體或者點(diǎn)在平面上或者空間中呈現(xiàn)出旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).旋轉(zhuǎn)也是一種常見(jiàn)的物理

現(xiàn)象，也廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域中，比如機(jī)械工程、航空航天、數(shù)學(xué)、物理、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)

等.在數(shù)學(xué)中，旋轉(zhuǎn)則是研究對(duì)稱(chēng)性和變形的重要工具，可用于研究復(fù)雜的幾何圖形等.在

平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn).這個(gè)定

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點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角.

【問(wèn)題解決】如圖1,直角三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)。在直線N8上，且/C=30。，一邊。。在射

線。4上，另一邊OC在直線43的上方，將直角三角尺在平面內(nèi)繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（時(shí)鐘

指針運(yùn)動(dòng)的方向），且OE平分尸平分/80C,如圖2,當(dāng)乙4。。=70°時(shí)，求NEOF

的度數(shù)；

-1。

【靈活運(yùn)用】在圖1中的直角三角尺旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若0E平分NBODQF平分/BOC,設(shè)

ZAOD=a,>0°<a<180°,求NEO尸的度數(shù)；

【拓展遷移】三角形8C的一個(gè)頂點(diǎn)。在直線上，一邊。。在射線上，將三角形繞

點(diǎn)。順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（時(shí)鐘指針運(yùn)動(dòng)的方向）（如圖3）,且旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)在0°到180。

之間，OE平令ZBODQF平分/BOC,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算找出/DOC與NE8的數(shù)量關(guān)系.

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1.D

【分析】本題考查了相反數(shù)的定義：相反數(shù)是只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)；熟練掌握相反數(shù)的定

義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：實(shí)數(shù)-親的相反數(shù)是我，

乙U乙JJ

故選：D.

2.

【解析】略

3.

【解析】略

4.

【解析】略

5.

【解析】略

6.

【解析】略

7.

【解析】略

8.

【解析】略

9.A

【分析】方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于90。的角，由此即可求解.

【詳解】解：如圖，

快艇從P處向正北航行到A處時(shí)，向右轉(zhuǎn)60。航行到8