重難點9電場的性質(zhì)

工命題趨勢

考點三年考情分析2025考向預(yù)測

靜電場不單獨命題，而是創(chuàng)設(shè)靜電場場景考查其他核心考點。電場強度、

點電荷的場強高頻考點，直接考查或綜合考查。以選擇題形式考查場強

考點1電場力

2020年江蘇題的計算和疊加，也在力電綜合題中結(jié)合動力學知識考查，難度較大。電

的性質(zhì)2021年江蘇題場線不單獨命題，多考查電場線的方向，知道幾種典型電場的電場線分

考點2電場能2022年江蘇題布特點。電勢能、電勢常考點，選擇題和計算題均有考查。結(jié)合電場力

的性質(zhì)2023年江蘇題做功判斷電勢能的變化，比較電勢的高低，涉及電場力做功和電勢能的

2024年江蘇題關(guān)系，電勢能變化與電勢變化的關(guān)系，結(jié)合動能定理等。電勢差可直接

考查，選擇題和計算題均可命題，涉及電場力做功和電勢差的關(guān)系，電

勢與電勢差的關(guān)系。

重難詮釋◎

【情境解讀】

「兩種電荷：同種排斥、異種吸引

小過’三種帶電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電

.電荷守恒定律：電荷既不會創(chuàng)生.也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體.或者從物

體的一部分轉(zhuǎn)移到顯二超;在轉(zhuǎn)移過程中.電荷的總逼保持不變

，內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比?與

它們的距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上

庫侖定律＜公式:F=k塔,k為靜電力常量.上=9.0義1（）°N?nJ/C二

（真空中

.話用冬件

但》木匹［點電荷:帶電體的整區(qū)與、電荷分布狀況對電荷間作用力的影響可以忽略

定義:試探電荷所受靜電力跟電荷量的比值

F

靜電場及公式：E=一

其應(yīng)用g

；電場強度（方向：正電荷所受靜電力的方向

點電荷的電場強度：E=里

電場電場強度S?—

:場強的疊加：遵循平行四邊形定則

!由場線）定義：電場中畫出的曲線,曲線上每點的切線方向與該點的曳場方包一致

電為線1特點：不閉合、不相交、疏密表示電場強弱

,定義：導體內(nèi)的自由電子不再定向移動

，靜電平衡1特點：E內(nèi)

靜電的防止與利用尖端放電

I靜電屏蔽：外電場對殼內(nèi)儀器不產(chǎn)生影響

靜電吸附

靜電力做功特點：靜電力做功只跟電荷在電場中的邊里道有關(guān)?與路徑無關(guān).

（電勢能IWAH與Ep的關(guān)系：W*=EpA—Ep8.

電勢能：電荷在電場中具有的勢能.一般取力些或無醺為零勢能點.

E

（定義式（p——.

電勢義

標量.有正、負,與零電勢點的選取有關(guān).

定義：電場中姬相同的各點構(gòu)成的面

等勢面（D在同一等勢面上移動電荷靜電力丕做些.

（2）等勢面與電場線垂直.

電勢與電勢差特點■

1（3）電場線由電勢直的等勢面指向電勢低的等勢面.

（4）等差等勢面越密的地方?電場線越場,場強越去.

UA”=—A-'UBA=中B——A?

靜電場中W.Ui

的能量W.L必.3王

）L［UiEd.d為A、3兩點沿電場方向的距離.

勻強電場（一

I沿電場方向電勢降落最快.

定義式：。=*=AQ

u△U

電容器的電容?單位:￡.1F=血MF=1012pF.

平行板電容器:C=g

?利用牛頓第二定律結(jié)合運動學公式:qE=^m=s+”,/

（加速｛11

利用動能定理：—2',nv<2

帶電粒子在電場中的運動rf方法:運動的分解（平拋運動規(guī)律）

/FEqUq

偏轉(zhuǎn)；（=7'°=嬴=菽=菽

公式L>=aj="^-，lan0=三

I-tncivomdv0

1,qUl2

【高分技巧】

一、庫侖定律的理解及其相關(guān)平衡問題

1.對庫侖定律的理解

（1）尸=學，/■指兩點電荷間的距離.對可視為點電荷的兩個均勻帶電球，r為兩球的球心間距。

（2）當兩個電荷間的距離r-0時，電荷不能視為點電荷，它們之間的靜電力不能認為趨于無限大。

2.”三個自由點電荷平衡”的問題

（1）平衡的條件：每個點電荷受到另外兩個點電荷的合力為零，或每個點電荷處于另外兩個點電荷產(chǎn)

生的合電場強度為零的位置。

(2)

（兩同夾異卜電性上??位置上*［三點共線］

〔兩大夾小心—一?！杲∵h大:

3.求解涉及庫侖力的平衡問題的解題思路

涉及庫侖力的平衡問題與純力學平衡問題分析方法一樣，受力分析是基礎(chǔ)，應(yīng)用平衡條件是關(guān)鍵，都

可以通過解析法、圖示法或兩種方法相結(jié)合解決問題，但要注意庫侖力的大小隨著電荷間距變化的特點。

具體步驟如下：

［確定研究對象I可根據(jù)問題需要選用“整體法”或“隔離法’

［受力分析多了電場力(尸=誓■或F=gE)

［列平衡方程卜合=0或凡=0、尸,=0

二、電場強度的理解與計算

1.電場強度的三個計算公式

2.求解電場強度的非常規(guī)思維方法

(1)等效法：在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景。

例如：一個點電荷+q與一個無限大薄金屬板形成的電場，等效為兩個異種點電荷形成的電場，如圖甲、

乙所示。

(2)對稱法：利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，使復(fù)雜電場的疊加計算問題

大為簡化。

3

如圖丙所示，均勻帶電的;球殼在。點產(chǎn)生的場強，等效為弧產(chǎn)生的場強，弧8c產(chǎn)生的場強方向,

又等效為弧的中點M在。點產(chǎn)生的場強方向。

丙

(3)填補法：將有缺口的帶電圓環(huán)補全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a全為球面，從而化難為易、事半功倍。

（4）微元法：將帶電體分成許多元電荷，每個元電荷看成點電荷，先根據(jù)庫侖定律求出每個元電荷的

場強，再結(jié)合對稱性和場強疊加原理求出合場強。

三、電場線的理解和應(yīng)用

1.電場線的用途

（1）判斷電場力的方向——正電荷的受力方向和電場線在該點切線方向相同，負電荷的受力方向和電

場線在該點切線方向相反。

（2）判斷電場強度的大?。ǘㄐ裕┮浑妶鼍€密處電場強度大，電場線疏處電場強度小，進而可判斷

電荷受力大小和加速度的大小。

（3）判斷電勢的高低與電勢降低的快慢一沿電場線的方向電勢逐漸降低，電場強度的方向是電勢降

低最快的方向。

（4）判斷等勢面的疏密一電場線越密的地方，等差等勢面越密集；電場線越疏的地方，等差等勢面

越稀疏。

2.兩種等量點電荷的電場

比較等量異種點電荷等量同種點電荷

電場線分布圖

1

1

在電荷連線上，中點。的電場

連線中點。的電場強度為零

強度最小，指向負電荷一方

連線上的電場強度大小沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大

沿中垂線由。點向外電場強度大小。點最大，向外逐漸減小。點最小，向外先變大后變小

關(guān)于。點對稱的A與4、B馬

等大同向等大反向

9的電場強度

四、電勢高低、電勢能大小的判斷

1.電勢高低的判斷

判斷依據(jù)判斷方法

電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低

場源電荷的取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正

正負值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢

高，靠近負電荷處電勢低

電勢能的高正電荷在電勢較高處電勢能大，負電荷在電

低勢較低處電勢能大

根據(jù)〃B—將取B、4的正負號代入，

電場力做功q

由UAB的正負判斷9A、9B的IWJ低

2.電勢能大小的判斷

判斷方法方法解讀

將電荷量、電勢連同正負號一起代入公式Ep=49,正Ep的絕

公式法

對值越大，電勢能越大；負％的絕對值越大，電勢能越小

正電荷在電勢高的地方電勢能大

電勢法

負電荷在電勢低的地方電勢能大

電場力做正功，電勢能減小

做功法

電場力做負功，電勢能增加

能量守在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互

恒法轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減小，反之，動能減小，電勢能增加

3.電場中的功能關(guān)系

（1）若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變。

（2）若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變。

（3）除重力、彈簧彈力之外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化。

（4）所有外力對物體所做的功等于物體動能的變化。

五、電勢差與電場強度的關(guān)系

1.公式E巖的三點注意

（1）只適用于勻強電場。

（2）”為某兩點沿電場強度方向上的距離，或兩點所在等勢面之間的距離。

（3）電場強度的方向是電勢降低最快的方向。

2.電場線、電勢、電場強度的關(guān)系

（1）電場線與電場強度的關(guān)系：電場線越密的地方表示電場強度越大，電場線上某點的切線方向表示

該點的電場強度方向。

（2）電場線與等勢面的關(guān)系：電場線與等勢面垂直，并從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。

（3）電場強度大小與電勢無直接關(guān)系：零電勢可人為選取，電場強度的大小由電場本身決定，故電場

強度大的地方，電勢不一定高。

3.在非勻強電場中的三點妙用

判斷電勢差大小及電勢距離相等的兩點間的電勢差，E越大，U越

高低大，進而判斷電勢的高低

p—x圖象的斜率左一差一%反，斜率的大

判斷場強變化

小表示場強的大小，正負表示場強的方向

判斷場強大小等差等勢面越密，場強越大

4.解題思路

六、電場線、等勢線（面）及帶電粒子的運動軌跡問題

1.等勢線總是和電場線垂直，已知電場線可以畫出等勢線，已知等勢線也可以畫出電場線。

2.幾種典型電場的等勢線（面）

電場等勢線（面）重要描述

電，場W5等勢面

￥A

——>

勻強電場——>垂直于電場線的一簇平面

——>

——>

——A

——A

電場線

手勢面

點電荷的電場1以點電荷為球心的一簇球面

+

二'、1

等量異種點電共

連線的中垂線上電勢處處為零

荷的電場

/1\、

11\

V、、y1\'

（1）從軌跡的彎曲方向判斷受力方向（軌跡向合外力方向彎曲），從而分析電場方向或電荷的正負。

（2）結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負，從而確定電勢能、電勢和電勢差

的變化等。

（3）根據(jù)動能定理或能量守恒定律判斷動能的變化情況。

帶電粒子運動軌跡的分析

（1）判斷速度方向：帶電粒子運動軌跡上某點的切線方向為粒子在該點處的速度方向。

（2）判斷電場力（或場強）的方向：僅受電場力作用時，帶電粒子所受電場力方向指向軌跡的凹側(cè)，

再根據(jù)粒子的正、負判斷場強的方向。

（3）判斷電場力做功的正、負及電勢能的增減：若電場力與速度方向成銳角，則電場力做正功，電勢

能減少；若電場力與速度方向成鈍角，則電場力做負功，電勢能增加。

七、靜電場的圖象問題

幾種常見圖象的特點及規(guī)律

根據(jù)VT圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定

v-t圖象

電場的方向、電勢高低及電勢能變化

（1）電場強度的大小等于夕-x圖線的斜率大小，電場強度為零處，9-x圖線存在

極值，其切線的斜率為零；

（2）在p-無圖象中可以直接判斷各點電勢的高低，并可根據(jù)電勢高低關(guān)系確定電

(p-X圖象

場強度的方向；

（3）在p-x圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB=qUAB,進而分析

亞4B的正負，然后做出判斷

（1）反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律；（2）E>0表示場強沿x軸正方向，E<

0表示場強沿x軸負方向；

E-無圖象

（3）圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩

點的電勢高低根據(jù)電場方向判定

（1）反映了電勢能隨位移變化的規(guī)律；

Ep-x圖象（2）圖線的切線斜率大小等于電場力大?。?/p>

（3）進一步判斷場強、動能、加速度等隨位移的變化情況

<k

工;限時提升練

（建議用時：40分鐘）

1.（2024.江蘇.高考真題）在靜電場中有八方兩點，試探電荷在兩點的靜電力廠與電荷量q滿足如圖

區(qū)

所示的關(guān)系，請問。、6兩點的場強大小凡等于（）

oq

A.1:1B.2:1C.3:1D.4:1

2.（2022.江蘇.高考真題）如圖所示，正方形42。四個頂點各固定一個帶正電的點電荷，電荷量相等,

。是正方形的中心?，F(xiàn)將A點的電荷沿OA的延長線向無窮遠處移動，則（）

A.在移動過程中，。點電場強度變小

B.在移動過程中，C點的電荷所受靜電力變大

C.在移動過程中，移動的電荷所受靜電力做負功

D.當其移動到無窮遠處時，O點的電勢高于A點

3.（2022.江蘇.高考真題）某裝置用電場控制帶電粒子運動,工作原理如圖所示，矩形ABCD區(qū)域內(nèi)

存在多層緊鄰的勻強電場，每層的高度均為％電場強度大小均為E,方向沿豎直方向交替變化，A3邊長

為12d,邊長為82,質(zhì)量為機、電荷量為+4的粒子流從裝置左端中點射入電場，粒子初動能為紇，

入射角為。，在紙面內(nèi)運動，不計重力及粒子間的相互作用力。

(1)當。=%時，若粒子能從。邊射出，求該粒子通過電場的時間/；

(2)當Ek=4qEd時，若粒子從CD邊射出電場時與軸線OO'的距離小于d,求入射角。的范圍；

87171

(3)當Ek=—qEd,粒子在。為-------范圍內(nèi)均勻射入電場，求從CD邊出射的粒子與入射粒子

k322

的數(shù)量之比N:I4。

4.(2023.江蘇.高考真題)霍爾推進器某局部區(qū)域可抽象成如圖所示的模型。。孫平面內(nèi)存在豎直向下

的勻強電場和垂直坐標平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為人質(zhì)量為機、電荷量為e的電子從。點沿尤

軸正方向水平入射。入射速度為vo時，電子沿x軸做直線運動；入射速度小于w時，電子的運動軌跡如圖

中的虛線所示，且在最高點與在最低點所受的合力大小相等。不計重力及電子間相互作用。

（1）求電場強度的大小E;

（2）若電子入射速度為以，求運動到速度為為時位置的縱坐標?；

42

（3）若電子入射速度在0<v<vo范圍內(nèi)均勻分布，求能到達縱坐標％=口位置的電子數(shù)N占總電

~5eB

子數(shù)No的百分比。

5.（2020.江蘇.高考真題）如圖所示，絕緣輕桿的兩端固定帶有等量異號電荷的小球（不計重力）。開

始時，兩小球分別靜止在42位置。現(xiàn)外加一勻強電場E,在靜電力作用下，小球繞輕桿中點。轉(zhuǎn)到水平

位置。取。點的電勢為0。下列說法正確的有（）

A.電場E中A點電勢低于2點

B.轉(zhuǎn)動中兩小球的電勢能始終相等

C.該過程靜電力對兩小球均做負功

D.該過程兩小球的總電勢能增加

6.（2021.江蘇.高考真題）有研究發(fā)現(xiàn)，某神經(jīng)細胞傳遞信號時，離子從細胞膜一側(cè)流到另一側(cè)形成跨

膜電流，若將該細胞膜視為1X1O-8F的電容器，在2ms內(nèi)細胞膜兩側(cè)的電勢差從-70mV變?yōu)?0mV,則

該過程中跨膜電流的平均值為（）

A.1.5xlO-7AB.2x10"AC.3.5x10-7AD.5x10-A

7.（2021.江蘇.高考真題）一球面均勻帶有正電荷，球內(nèi)的電場強度處處為零，如圖所示，。為球心，

A、B為直徑上的兩點，OA=OB,現(xiàn)垂直于A3將球面均分為左右兩部分，C為截面上的一點，移去左半

球面，右半球面所帶電荷仍均勻分布，則（）

A.。、C兩點電勢相等

B.A點的電場強度大于2點

C.沿直線從A到B電勢先升高后降低

D.沿直線從A到B電場強度逐漸增大

8.（2024.江蘇姜堰中學、如東中學等三校.二模）某電場沿x軸分布，其電場強度E與坐標x的關(guān)系如

圖所示，E為正值時，電場沿x軸正方向，坐標原點處的電勢為零。一個質(zhì)量為機、電荷量為-q（q>0）的

帶負電粒子，從x軸上x=-a處由靜止釋放，粒子只在電場力作用下運動，則下列說法不正確的是（）

B.粒子第一次運動到原點的過程中電場力的沖量為揚質(zhì)瓦

C.粒子做振幅為。的簡諧運動

D.粒子的最大動能用

9.（2024.江蘇.二模）空間中M、N兩點分別固定不等量的異種點電荷（電性及N點位置未標出）。一

帶負電的點電荷q僅在電場力作用下先后經(jīng)過〃、上兩點，其運動軌跡如圖所示，下列說法正確的是（）

A.〃點的電荷量值小于N點的電荷量值

B.從〃點到左點的過程中g(shù)的速度越來越小

C./?點的電勢大于上點的電勢

D.g在〃點的加速度比上點加速度大

10.（2024.江蘇海門.學情調(diào)研）科學家研究發(fā)現(xiàn)，蜘蛛在沒有風的情況下也能向上“起飛”。如圖，當

地球表面帶有負電荷，空氣中有正電荷時，蜘蛛在其尾部吐出帶電的蛛絲，在電場力的作用下實現(xiàn)向上“起

飛”。下列說法正確的是（）

空氣中的__???

正電荷?

C.蛛絲的電勢能增大D.蛛絲帶的是正電荷

11.（2024.江蘇蘇錫常鎮(zhèn).教學情況調(diào)研一）某小組在實驗室進行平行板電容器特性研究時，不小心轉(zhuǎn)

動其中一極板而使其發(fā)生傾斜，已知兩板帶有等量異種電荷，則兩極板之間的電場線分布情況可能正確的

是（）

12.（2024.江蘇南京、鹽城.三模）如圖所示，虛線a、b、c為電場中的三條等差等勢線，實線為一帶

電的粒子僅在靜電力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，尸、R、。是這條軌跡上的三點，由此可知（）

A.帶電粒子在P點時的加速度小于在。點時的加速度

B.P點的電勢一定高于。點的電勢

C.帶電粒子在R點時的電勢能大于。點時的電勢能

D.帶電粒子在P點時的動能大于在。點時的動能

13.（2024.江蘇南京.二模）如圖甲所示是一種靜電除塵裝置，在金屬板A與金屬棒B間加恒定高壓,

煙氣從一端進入靜電除塵區(qū)經(jīng)過凈化后從另一端排出。其原理如圖乙所示，其中一帶負電的塵埃微粒沿圖

乙中虛線向左側(cè)金屬板A運動，P、。是運動軌跡上的兩點，不計重力和微粒間的相互作用，不考慮微粒運

動過程中的電荷量變化。下列說法正確的是（）

A.尸點電勢比。點電勢低B.。點電場強度垂直A板向右

C.微粒在尸點速度比。點的大D.微粒在P點具有的電勢能比0點小

14.（2024.江蘇南京.二模）如圖所示，一帶正電的小球用絕緣細繩懸于。點，將小球拉開較小角度后

靜止釋放，其運動可視為簡諧運動，下列操作能使周期變小的是（）

A.增大擺長

B.初始拉開的角度更小一點

C.在懸點。處放置一個帶正電的點電荷

D.在此空間加一豎直向下勻強電場

15.（2024.江蘇南京、鹽城.三模）隨著環(huán)保理念的深入，廢棄塑料分選再循環(huán)利用可減少對資源的浪

費。其中靜電分選裝置如圖所示，兩極板帶上等量異種電荷僅在板間形成勻強電場，漏斗出口與極板上邊

緣等高，到極板間距相等，。、6兩類塑料顆粒離開漏斗出口時分別帶上正、負電荷，經(jīng)過分選電場后。類

顆粒匯集在收集板的右端，已知極板間距為d,板長為3極板下邊緣與收集板的距離為"，兩種顆粒的荷

質(zhì)比均為上重力加速度為g,顆粒進入電場時的初速度為零且可視為質(zhì)點，不考慮顆粒間的相互作用和空

氣阻力，在顆粒離開電場區(qū)域時不接觸極板但有最大偏轉(zhuǎn)量，則（）

給料區(qū)

A.右極板帶正電

B.顆粒離開漏斗口在電場中做勻變速曲線運動

C.兩極板間的電壓值為幽1

2L

顆粒落到收集板時的速度大小為J2g（乙+”）+^^

D.