篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生使用，所以在平時(shí)教學(xué)時(shí)，能夠快速找到高質(zhì)量、高效率、高標(biāo)準(zhǔn)的資料顯得十分重要。編者以前常常游走于各大學(xué)習(xí)網(wǎng)站尋找自己所需的資料，可卻總在花費(fèi)大量時(shí)間與精力后才能找到自己心儀的那份，這樣費(fèi)時(shí)費(fèi)力不討好，實(shí)在有些苦惱。正因如此，每次在尋找資料時(shí)，編者就會想，如果是自己來創(chuàng)作一份資料那又該如何呢？那么這份資料應(yīng)該首先滿足自身教學(xué)需要，并達(dá)到我的高標(biāo)準(zhǔn)要求，然后才能為他人提供參考。于是，本著這樣的想法，在結(jié)合自身教學(xué)需求和學(xué)生實(shí)際情況后，最終醞釀出了一個既適宜課堂教學(xué)，又適應(yīng)課后作業(yè)，還適合階段復(fù)習(xí)的大綜合系列?！?0242025學(xué)年三年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列「2025版」》，它基于教材知識和常年真題進(jìn)行總結(jié)與編輯，該系列主要分為典型例題篇、專項(xiàng)練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、思維素養(yǎng)篇、分層試卷篇等五個部分。1.典型例題篇，按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。2.專項(xiàng)練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專項(xiàng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精練高效，實(shí)用性強(qiáng)。4.思維素養(yǎng)篇，新的學(xué)年，新的篇章，從課本到奧數(shù)，從方法到思維，從基礎(chǔ)技能到核心素養(yǎng)，其優(yōu)點(diǎn)在于由淺入深，思維核心，方法易懂。5.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和水平，主要分為A卷·基礎(chǔ)鞏固卷、B卷·素養(yǎng)提高卷、C卷·思維拓展卷，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。時(shí)光荏苒，轉(zhuǎn)眼之間，《典型例題系列》已經(jīng)歷三個學(xué)年三個版本，在過去，它揚(yáng)長補(bǔ)短，去粗取精，日臻完善；在未來，它承前啟后，不斷發(fā)展，未有竟時(shí)。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我，歡迎您的使用，感謝您的支持！101數(shù)學(xué)創(chuàng)作社2025年1月9日20242025學(xué)年三年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列「2025版」第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法·計(jì)算篇【十五大考點(diǎn)】【第一篇】專題解讀篇專題名稱第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法·計(jì)算篇專題內(nèi)容本專題以除數(shù)是一位數(shù)除法的計(jì)算為主，包括多種典型問題。總體評價(jià)講解建議本專題考察多以計(jì)算題型為主，總體難度不大，但細(xì)分考點(diǎn)較多，建議作為本章核心內(nèi)容進(jìn)行講解?？键c(diǎn)數(shù)量十五個考點(diǎn)?！镜诙磕夸泴?dǎo)航篇TOC\o"11"\h\u【考點(diǎn)一】口算除法 4【考點(diǎn)二】兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法 6【考點(diǎn)三】三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法 7【考點(diǎn)四】商中間有0的除法 9【考點(diǎn)五】商中間有0時(shí)，被除數(shù)的填法 10【考點(diǎn)六】商末尾有0（被除數(shù)末尾是否是0）的除法 12【考點(diǎn)七】商末尾有0時(shí)，被除數(shù)的填法 13【考點(diǎn)八】估算除法 15【考點(diǎn)九】除法豎式的意義 16【考點(diǎn)十】算式之間的大小比較 20【考點(diǎn)十一】判斷商的位數(shù) 23【考點(diǎn)十二】除法中的數(shù)量關(guān)系（有余數(shù)的除法） 25【考點(diǎn)十三】尋找最大值 27【考點(diǎn)十四】錯解（錯看）問題（錯中求解） 29【考點(diǎn)十五】思維拓展：算式謎問題 34【第三篇】典型例題篇【考點(diǎn)一】口算除法?！痉椒c(diǎn)撥】1.整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算。

（1）利用數(shù)的組成口算。

（2）利用表內(nèi)除法口算。

（3）想乘法算除法。2.幾百幾十、幾千幾百除以一位數(shù)的口算除法。用被除數(shù)的前兩位除以一位數(shù)，在得數(shù)的末尾添上與被除數(shù)末尾同樣多的0。3.兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算除法。可以把這個兩位數(shù)分成幾十和幾，再分別除以一位數(shù)，最后把兩次所得的商加起來?！镜湫屠}1】整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算。直接寫出得數(shù)。90÷3＝

20÷5＝

40÷8＝900÷3＝

200÷5＝

400÷8＝9000÷3＝

2000÷5＝

4000÷8＝解析：30；4；5；300；40；50；3000；400；500【對應(yīng)練習(xí)】直接寫出得數(shù)。700÷7＝

450÷9＝

200÷4＝600÷6＝

400÷2＝

300÷6＝100÷5＝

500÷5＝

100÷2＝解析：100；50；50；100；200；50；20；100；50【典型例題2】幾百幾十、幾千幾百除以一位數(shù)的口算。直接寫出得數(shù)。24÷3＝

54÷6＝

84÷4＝

62÷2＝240÷3＝

540÷6＝

28÷2＝

36÷3＝280÷4＝

640÷8＝

96÷3＝

48÷4＝解析：8；9；21；3180；90；14；1270；80；32；12【對應(yīng)練習(xí)】直接寫出得數(shù)。24÷8＝

36÷9＝

27÷3＝

120÷3＝240÷8＝

360÷9＝

270÷3＝

120÷4＝2400÷8＝

3600÷9＝

2700÷3＝

120÷6＝解析：3；4；9；4030；40；90；30300；400；900；20【典型例題3】兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算。直接寫出得數(shù)。69÷3＝78÷6＝129÷3＝660÷6＝解析：23；13；43；110【對應(yīng)練習(xí)】直接寫出得數(shù)。65÷5＝84÷2=64÷2=420÷2=解析：13；42；32；210【考點(diǎn)二】兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法?！痉椒c(diǎn)撥】1.兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法（被除數(shù)首位不能被整除）。當(dāng)被除數(shù)十位上的數(shù)不能被一位數(shù)整除時(shí)，被除數(shù)十位上的數(shù)除以一位數(shù)后，余下的數(shù)要和被除數(shù)個位上的數(shù)合起來繼續(xù)除。2.列豎式口訣：“商乘減比落”。先商，后乘，再減，如果有余數(shù)，要將余數(shù)和下一位上的數(shù)合起來后繼續(xù)除，每次除完余下的數(shù)都要比除數(shù)小。3.沒有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法。商×除數(shù)=被除數(shù)。4.有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法。商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。【典型例題】列豎式計(jì)算。48÷8＝37÷5＝解析：48÷8＝637÷5＝7……2【對應(yīng)練習(xí)1】列豎式計(jì)算。87÷3＝解析：【對應(yīng)練習(xí)2】列豎式計(jì)算。58÷7＝解析：【對應(yīng)練習(xí)3】列豎式計(jì)算。60÷7＝解析：【考點(diǎn)三】三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法?！痉椒c(diǎn)撥】1.三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法。從被除數(shù)的高位除起，除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位上面；每一位與除數(shù)相除后，若無余數(shù)，直接用被除數(shù)下一位上的數(shù)除以除數(shù)；若有余數(shù)，要把余數(shù)和下一位上的數(shù)合起來繼續(xù)除，每次除得的余數(shù)要比除數(shù)小。2.沒有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法。商×除數(shù)=被除數(shù)。3.有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法。商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)?！镜湫屠}】列豎式計(jì)算。643÷9＝807÷6＝解析：【對應(yīng)練習(xí)1】列豎式計(jì)算。926÷4＝解析：【對應(yīng)練習(xí)2】列豎式計(jì)算。376÷5＝解析：【對應(yīng)練習(xí)3】列豎式計(jì)算。520÷7＝解析：【考點(diǎn)四】商中間有0的除法?！痉椒c(diǎn)撥】1.商中間有0的除法的筆算方法(被除數(shù)十位上是0且前一位沒有余數(shù))。中間有0的三位數(shù)除以一位數(shù)，在百位除以一位數(shù)之后，要在商的十位上商0占位。2.商中間有0的除法的筆算方法(除到被除數(shù)十位不夠商1)。三位數(shù)除以一位數(shù)，百位上的數(shù)除以一位數(shù)沒有余數(shù)，十位上的數(shù)除以一位數(shù)商1都不夠時(shí)，要在商的十位上商0占位,余下的數(shù)和個位上的數(shù)合起來繼續(xù)除?！镜湫屠}】列豎式計(jì)算。654÷6＝615÷3＝解析：654÷6＝109615÷3＝205【對應(yīng)練習(xí)1】列豎式計(jì)算。327÷3＝解析：【對應(yīng)練習(xí)2】列豎式計(jì)算。308÷3＝解析：【對應(yīng)練習(xí)3】列豎式計(jì)算。436÷4＝解析：【考點(diǎn)五】商中間有0時(shí)，被除數(shù)的填法?！痉椒c(diǎn)撥】根據(jù)商中間有0的除法筆算方法，被除數(shù)的首位能夠整除商時(shí)，第二位比商小就商0?！镜湫屠}】□48÷6，要使中間有0，□里應(yīng)填()?！敬鸢浮?【分析】三位數(shù)除以一位數(shù)，要使商中間有0，那么被除數(shù)百位上的數(shù)要等于或大于除數(shù)，并且要是除數(shù)的倍數(shù)，被除數(shù)十位上的數(shù)還要比除數(shù)?。灰来私獯??！驹斀狻俊?8÷6，要使中間有0，4＜6，除數(shù)是6，則□里應(yīng)填6?！军c(diǎn)睛】熟練掌握三位數(shù)與一位數(shù)的除法計(jì)算，是解答此題的關(guān)鍵?！緦?yīng)練習(xí)1】9□7÷3，要使商的中間有0，且沒有余數(shù)，□里應(yīng)該填()?！敬鸢浮?【分析】三位數(shù)除以一位數(shù)，要使商的中間有0，并且沒有余數(shù)，則被除數(shù)百位上的數(shù)一定能被除數(shù)整除，十位上的數(shù)小于除數(shù)，末兩位數(shù)能被除數(shù)整除，據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，9□7÷3，要使商的中間有0，且沒有余數(shù)，則□＜3，□7能被3整除，所以□里應(yīng)該填2?！军c(diǎn)睛】熟練掌握整數(shù)除法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵?！緦?yīng)練習(xí)2】749÷□，要使商是兩位數(shù)，□里最小填()；4□2÷4，要使商的中間是0，□里可以填()?！敬鸢浮?0、1、2、3【分析】749÷□，要使商是兩位數(shù)，則需要除數(shù)大于被除數(shù)的百位上的7；4□2÷4，被除數(shù)百位上的4可以被整除盡，要使商的中間是0，就需十位上的數(shù)小于4；據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?49÷□，要使商是兩位數(shù)，則需要除數(shù)大于被除數(shù)的百位上的7，大于7的數(shù)有8、9，所以□里最小填8；4□2÷4，要使商的中間是0，則□的數(shù)要小于4，小于4的數(shù)有0、1、2、3，所以□里可以填0、1、2、3。【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)商的位數(shù)和商中間是0，判斷被除數(shù)和除數(shù)?！緦?yīng)練習(xí)3】□67÷5要使商是三位數(shù)，□里最小填()；8□2÷4要使商的中間是0，□里最大填()?！敬鸢浮?3【分析】要使商是三位數(shù)，被除數(shù)的最高位需要大于或等于除數(shù)5，那么□里可以填5、6、7、8、9；要使商的中間是0，被除數(shù)中間的數(shù)需要小于除數(shù)4，那么□里可以填3、2、1、0；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：□67÷5要使商是三位數(shù)，□里最小填5；8□2÷4要使商的中間是0，□里最大填3?！军c(diǎn)睛】掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法，是解答本題的關(guān)鍵?！究键c(diǎn)六】商末尾有0（被除數(shù)末尾是否是0）的除法。【方法點(diǎn)撥】1.商末尾有0的除法(被除數(shù)末尾是0，沒有余數(shù))。三位數(shù)除以一位數(shù)，被除數(shù)的末尾是0，且前一位正好除盡沒有余數(shù)，這一位上的商就是0。2.商末尾有0的除法(被除數(shù)末尾不是0，有余數(shù))。三位數(shù)除以一位數(shù)，除到被除數(shù)的十位正好除盡，而被除數(shù)個位上的數(shù)又比除數(shù)小，就不必再除，只要在商的個位上商0，然后把被除數(shù)個位上的數(shù)落下來作余數(shù)即可?！镜湫屠}】列豎式計(jì)算。750÷5＝643÷8＝解析：【對應(yīng)練習(xí)1】列豎式計(jì)算。302÷5＝解析：【對應(yīng)練習(xí)2】列豎式計(jì)算。392÷3＝解析：【對應(yīng)練習(xí)3】列豎式計(jì)算。480÷3＝解析：【考點(diǎn)七】商末尾有0時(shí)，被除數(shù)的填法?！痉椒c(diǎn)撥】根據(jù)商末尾有0的除法筆算方法，填空驗(yàn)證即可。【典型例題】要使□83÷4的商的末尾有0，□里可以填()?！敬鸢浮?、4、6、8【分析】□83÷4，三位數(shù)個位上的數(shù)是3比除數(shù)4小，當(dāng)被除數(shù)百位上和十位上的數(shù)能被4整除時(shí)，個位上的數(shù)比除數(shù)小，不夠商1，補(bǔ)0占位，商的末尾就會有0，所以只需要□8能被4整除即可。通過試算可知可以是28÷4、48÷4、68÷4、88÷4。據(jù)此填空即可。【詳解】根據(jù)分析可知：要使□83÷4的商的末尾有0，□里可以填（2、4、6、8）?！緦?yīng)練習(xí)1】63□÷3的商是()位數(shù)，要使商的末尾有0，□里可以填()?！敬鸢浮咳?、1、2【分析】根據(jù)一位數(shù)除多位數(shù)的除法法則，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果被除數(shù)的前一位數(shù)比除數(shù)小，再試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，據(jù)此判斷；因?yàn)榍皟刹接?jì)算63÷3＝21，沒有余數(shù)，要使商的末尾是0，那么被除數(shù)的末尾要比除數(shù)3小即可?！驹斀狻?3□÷3，因?yàn)樽罡呶粸?，大于除數(shù)3，所以商是三位數(shù)；因?yàn)?3÷3＝21，沒有余數(shù)；所以：□＜3，□里可以填0、1、2?！军c(diǎn)睛】本題利用除法的計(jì)算方法求解，注意哪一位不夠商1，就用0占位?！緦?yīng)練習(xí)2】64÷8，要使商末尾有1個0，中最大填()，要使結(jié)果沒有余數(shù)，中可以填()或()?！敬鸢浮?08【分析】根據(jù)題意可知：被除數(shù)百位上6＜8，就要用百位和十位的數(shù)組成一個兩位數(shù)64去除以一位數(shù)8，商要商在十位上，十位上商8，減后十位余數(shù)為0，把個位上的數(shù)落下來繼續(xù)除以8，當(dāng)個位上落下來的數(shù)，小于除數(shù)8，不夠商1時(shí)，需要在商的個位補(bǔ)0占位，小于除數(shù)8的有0、1、2、3、4、5、6、7，最大是7；要使結(jié)果沒有余數(shù)，十位上商8，減后十位余數(shù)為0，只要個位上落下來的數(shù)能被8整除，結(jié)果就沒有余數(shù)，可以填0或8。【詳解】根據(jù)分析可知：64÷8，要使商末尾有1個0，中最大填（7），要使結(jié)果沒有余數(shù)，中可以填（0）或（8）。【點(diǎn)睛】熟悉多位數(shù)除以一位數(shù)的算理是解答此題的關(guān)鍵?！緦?yīng)練習(xí)3】在算式72?÷8中，商的最高位在()位上，要使商末尾有0，?里最大填()?！敬鸢浮渴?【分析】算式72□÷8中，被除數(shù)百位上的7小于除數(shù)8，不夠商1，所以商是兩位數(shù)，商的最高位在十位上；被除數(shù)的前兩位是除數(shù)的倍數(shù)，要使商末尾有0，個位上的數(shù)要小于除數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻吭谒闶?2?÷8中，7＜8，所以商的最高位在十位上，被除數(shù)的前兩位是除數(shù)的倍數(shù)，要使商末尾有0，則□＜8，所以?里可以填數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7，最大填7?！究键c(diǎn)八】估算除法?！痉椒c(diǎn)撥】1.一位數(shù)除三位數(shù)的估算方法。除數(shù)不變，把被除數(shù)看成和它接近的整百數(shù)或幾百幾十?dāng)?shù)（能被整除），然后用被除數(shù)的近似數(shù)除以除數(shù)，得出估算結(jié)果。2.利用估算的知識解決實(shí)際問題。解決估算問題要讀懂題意，可根據(jù)具體問題選擇適合的解決方法，估算策略不唯一?！镜湫屠}】估算。149÷5≈

488÷7≈

272÷9≈

318÷4≈【答案】30；70；30；80【解析】略【對應(yīng)練習(xí)1】估算。63÷8≈

211÷3≈

448÷9≈

123÷2≈【答案】8；70；50；60【解析】略【對應(yīng)練習(xí)2】估算。73÷8≈

142÷7

422÷6≈

148÷5≈【答案】9；20；70；30【詳解】略【對應(yīng)練習(xí)3】估算。122÷4≈

238÷6≈

650÷8≈

354÷7≈811÷9≈

454÷5≈

123÷3≈

281÷7≈【答案】30；40；80；5090；90；40；40【詳解】略【考點(diǎn)九】除法豎式的意義?！痉椒c(diǎn)撥】熟練掌握筆算除法的計(jì)算法則，在實(shí)際問題中感受除法豎式表示的意義。【典型例題1】除法豎式的基本意義。如下圖，豎式計(jì)算中箭頭所指的這一步表示()。A．24個一 B．24個十 C．24 D．24個百【答案】B【分析】除數(shù)是一位數(shù)的筆算法則：從被除數(shù)的最高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的最高位，如果它比除數(shù)小，再試除前兩位數(shù)；除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商；求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。【詳解】計(jì)算248÷8時(shí)，先用被除數(shù)最高位上的“2”去除以8，不夠除，再用前兩位“24”除以8，在十位上商3。接著用十位上的“3”去乘8，得24，表示24個十。所以箭頭所指的數(shù)表示24個十。故答案為：B【對應(yīng)練習(xí)1】豎式中圈出的4表示()。A．1個4 B．4個一 C．4個十 D．4個百【答案】C【分析】豎式中，4是由除數(shù)乘商的十位2得來的，也就是2×20＝40，豎式中圈出的4表示4個十。【詳解】豎式中圈出的4表示4個十。故答案為：C【對應(yīng)練習(xí)2】下面豎式計(jì)算中，箭頭所指這一步表示()。A．32 B．32個一 C．32個十 D．32個百【答案】C【分析】三位數(shù)除以一位數(shù)，用一位除數(shù)除以被除數(shù)最高位，如果被除數(shù)的最高位比除數(shù)小，再試除被除數(shù)的前兩位，除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫商?！驹斀狻考^所指的數(shù)是320，是除數(shù)4乘商80得到，所以320里有32個十。故答案為：C【對應(yīng)練習(xí)3】比較下面豎式中A和B的大小，()。A．A＞B B．A＜B C．不確定 D．無法比較【答案】A【分析】觀察豎式可知，“32”是由除數(shù)8與商的十位上4的乘積，表示32個十，即320；“48”是由除數(shù)8與商的個位上6的乘積，表示48個一，即48，320大于48，所以A＞B，據(jù)此即可解答?！驹斀狻繐?jù)分析可得：40×8＝320，即A＝320，6×8＝48，即B＝48，320＞48所以比較上面豎式中A和B的大小，A＞B。故答案為：A【典型例題2】在實(shí)際情景中感受除法豎式的意義。有48個小朋友，每4人分成一組做游戲，可以分成幾組？豎式中（如圖）箭頭所指的“4”表示的是()。A．已經(jīng)有40個小朋友分了組B．每4個人分成一組 C．已經(jīng)有4個小朋友分了組【答案】A【分析】兩位數(shù)除以一位數(shù)的算式中，4所在的數(shù)位是十位，由觀察可知，箭頭所指的4表示除數(shù)4與商在十位上的1的乘積，表示10組已經(jīng)分了40人，據(jù)此解答。【詳解】由分析可知，，箭頭所指的4表示10組已經(jīng)分了40人。故答案為：A【對應(yīng)練習(xí)1】用63朵花扎花束，每3朵扎成一束，可以扎多少束？小紅用豎式計(jì)算出了結(jié)果（如下圖），豎式中箭頭所指的數(shù)表示()。A．已經(jīng)用了6朵B．已經(jīng)扎了6束 C．已經(jīng)用了60朵 D．已經(jīng)扎了60束【答案】C【分析】除數(shù)是一位數(shù)的筆算法則：從被除數(shù)的最高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的最高位，如果它比除數(shù)小，再試除前兩位數(shù)；除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商；求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。據(jù)此解答。【詳解】在算式63÷3中，先用被除數(shù)十位上的6除以3，在十位上商2，表示可以扎20束花。再用十位上的2去乘3得到6個十，20×3＝60，表示已經(jīng)用了60朵花，即箭頭所指的數(shù)表示已經(jīng)用了60朵花。故答案為：C【對應(yīng)練習(xí)2】三年級2個班一共分52本書，平均每個班分多少本？方框里計(jì)算過程表示()。A．分給2個班，分掉4本，還剩1本 B．分給2個班，分掉40本，還剩10本C．分給2個班，分掉40本，還剩1本【答案】B【分析】此題為典型的平均分問題，用總數(shù)除以份數(shù)就能得到每份的數(shù)量。利用豎式計(jì)算，根據(jù)除法豎式計(jì)算法則，計(jì)算兩位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)，要從高位除起，依次計(jì)算即可?！驹斀狻坷秘Q式計(jì)算過程中，根據(jù)除法豎式計(jì)算法則，兩位數(shù)除以一位數(shù)，要從高位除起，先用被除數(shù)中的5除以2，5代表5個十，5中有兩個2即4，5減4還剩1，其中的4也在十位上，代表分給兩個班40本，剩下的1也在十位上，即剩下10本。所以方框中計(jì)算過程是分給2個班，分掉40本，還剩10本。故答案為：B【對應(yīng)練習(xí)3】四（1）班開展勞動研學(xué)活動，他們負(fù)責(zé)將67棵香蕉苗平均運(yùn)到3個種植基地，每個種植基地收到多少棵香蕉苗？如圖，豎式中框起來的部分表示()。A．運(yùn)走6棵香蕉苗 B．運(yùn)走60棵香蕉苗 C．剩下60棵香蕉苗【答案】B【分析】整數(shù)除法豎式計(jì)算方法如下：從被除數(shù)的最高位商位起，先看除數(shù)有幾位，再用除數(shù)試除被除數(shù)的前幾位，如果它比除數(shù)小，再試除多一位數(shù)；除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商；每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)??；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：十位上的商是2，表示每個種植基地收到20棵香蕉苗，20×3＝60（棵），所以豎式中框起來的部分表示3個種植基地共收到60棵香蕉苗，也就是四（1）班運(yùn)走60棵香蕉苗。故答案為：B【考點(diǎn)十】算式之間的大小比較?！痉椒c(diǎn)撥】除法算式中的大小比較問題，先計(jì)算出各算式的得數(shù)，再比較大小?！镜湫屠}】在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。96÷8()96÷6

120÷4()240÷8

156÷3()51【答案】＜＝＞【分析】除數(shù)是一位數(shù)的除法，從被除數(shù)的最高位除起，先試除被除數(shù)的前一位，前一位不夠除就試除被除數(shù)的前兩位，除到哪一位就把商寫在哪一位，哪一位上不夠商1就用0占位，每次除后余下的數(shù)要比除數(shù)??；據(jù)此計(jì)算出算式的結(jié)果，再比較大小即可。【詳解】96÷8＝12，96÷6＝16，12＜16，96÷8＜96÷6

120÷4＝30，240÷8＝30，120÷4＝240÷8

156÷3＝52，52＞51，156÷3＞51【對應(yīng)練習(xí)1】在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。36÷6()360÷6

60÷6()66÷6

640÷8()2×40120÷2()120÷6

84÷2()80÷2

46÷2()64÷2【答案】＜＜＝＞＞＜【分析】第1、2、5、6題，兩個算式的除數(shù)相同，比較被除數(shù)的大小，被除數(shù)大的，這個算式的得數(shù)就大。第3題，計(jì)算出兩個算式的得數(shù)，再比較。第4題，兩個算式的被除數(shù)相同，比較除數(shù)的大小關(guān)系，除數(shù)越小，商越大?！驹斀狻?6＜360，36÷6＜360÷6。60＜66，60÷6＜66÷6。640÷8＝80，2×40＝80，640÷8＝2×40。2＜6，120÷2＞120÷6。84＞80，84÷2＞80÷2。46＜64，46÷2＜64÷2?！緦?yīng)練習(xí)2】在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。63÷7()630÷7

300÷5()300÷6

720÷9()720×956÷7()560÷7

923÷9()88

455÷9()55【答案】＜＞＜＜＞＜【分析】整十、整百數(shù)除以一位數(shù)，可以把它們看成幾個十，然后根據(jù)表內(nèi)除法算出結(jié)果是幾個十，那么商就是幾十。例如630÷7可以看成63個十除以7等于9個十，9個十就是90。依次算出630÷7，300÷5，300÷6，720÷9，560÷7的結(jié)果，然后再比較大小。三位數(shù)乘一位數(shù)，可以先將三位數(shù)末尾的0不看，用一位數(shù)乘兩位數(shù)個位和十位的數(shù)字，哪一位乘得結(jié)果是幾十，就向前一位進(jìn)幾。然后在積的末尾添上相應(yīng)的0的個數(shù)。據(jù)此計(jì)算出720×9的積。三位數(shù)除以一位數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的首位和除數(shù)相等或者比除數(shù)大時(shí)，商是三位數(shù)，除得商是幾，結(jié)果就是幾百多。被除數(shù)的首位比除數(shù)小，商是兩位數(shù)，除得商是幾，結(jié)果就是幾十多。據(jù)此估算出923÷9和455÷9的商分別是幾百多和幾十多。63÷7和56÷7根據(jù)表內(nèi)除法計(jì)算結(jié)果即可?！驹斀狻?3÷7＝9，630÷7＝90，9＜90，所以63÷7＜630÷7。

300÷5＝60，300÷6＝50，60＞50，所以300÷5＞300÷6。720÷9＝80，720×9＝6480，80＜6480，所以720÷9＜720×9。56÷7＝8，560÷7＝80，8＜80，所以56÷7＜560÷7。923÷9結(jié)果大約是一百多，一百多肯定比88大，所以923÷9＞88。455÷9的結(jié)果大約是五十多，大約是50，50＜55，所以455÷9＜55?！緦?yīng)練習(xí)3】在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。63÷3()92÷4

96÷6()66÷6

72÷2()96÷375÷5()64÷4

80÷5()98÷7

34÷2()51÷3【答案】＜＞＞＜＞＝【分析】計(jì)算除數(shù)是一位數(shù)的除法時(shí)，從被除數(shù)的最高位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位，如果它比除數(shù)小，再試除前兩位，除到哪一位，就把商寫在那一位上面，每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小，據(jù)此求出算式的商。然后依據(jù)整數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較即可。【詳解】63÷3＝21，92÷4＝23，21＜23，63÷3（＜）92÷4；96÷6＝16，66÷6＝11，16＞11，96÷6（＞）66÷6；72÷2＝36，96÷3＝32，36＞32，72÷2（＞）96÷3；75÷5＝15，64÷4＝16，15＜16，75÷5（＜）64÷4；80÷5＝16；98÷7＝14，16＞14，80÷5（＞）98÷7；34÷2＝17，51÷3＝17，17＝17，34÷2（＝）51÷3【考點(diǎn)十一】判斷商的位數(shù)。【方法點(diǎn)撥】三位數(shù)除以一位數(shù)，比較被除數(shù)的前一位與除數(shù)的大小，比除數(shù)大，商就是三位數(shù)；比除數(shù)小，商就是兩位數(shù)?！镜湫屠}1】判斷商的位數(shù)。457÷3的商是()位數(shù)，631÷7的商是()位數(shù)?！敬鸢浮咳齼伞痉治觥咳粩?shù)除以一位數(shù)，如果被除數(shù)百位上的數(shù)等于或大于除數(shù)，那么商為三位數(shù)；如果被除數(shù)百位上的數(shù)小于除數(shù)，那么商是兩位數(shù)；依此填空?！驹斀狻?＞3，即457÷3的商是三位數(shù)；6＜7，即631÷7的商是兩位數(shù)?！军c(diǎn)睛】此題考查的是判斷商是幾位數(shù)（除數(shù)是一位數(shù)），熟練掌握三位數(shù)與一位數(shù)的除法計(jì)算，是解答此題的關(guān)鍵。【對應(yīng)練習(xí)1】513÷3的商的最高位是()位，是()位數(shù)，商是()。【答案】百三171【分析】三位數(shù)除以一位數(shù)，要知道商是幾位數(shù)，直接比較被除數(shù)百位上的數(shù)與除數(shù)的大小即可，如果被除數(shù)百位上的數(shù)等于或大于除數(shù)，那么商為三位數(shù)，商的最高位是百位；如果被除數(shù)百位上的數(shù)小于除數(shù)，那么商是兩位數(shù)，商的最高位是十位；再根據(jù)三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算法則，直接計(jì)算出513÷3的商即可。【詳解】5＞3，即513÷3的商的最高位是百位，是三位數(shù)；513÷3＝171，即513÷3的商是171?！军c(diǎn)睛】熟練掌握三位數(shù)與一位數(shù)的除法計(jì)算，是解答此題的關(guān)鍵?！緦?yīng)練習(xí)2】的商是()位數(shù)，商的最高位在()位，商是()。【答案】兩十92【分析】整數(shù)除法的計(jì)算法則為：從被除數(shù)的高位起，先看除數(shù)有幾位，再用除數(shù)試除被除數(shù)的前幾位，如果它比除數(shù)小，再試除多一位數(shù)；除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商；每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小；據(jù)此解答即可?！驹斀狻?44÷7＝9292是兩位數(shù)，最高位是十位；644÷7中的商是兩位數(shù)，商的最高位在十位，商是92。【對應(yīng)練習(xí)3】408÷6的商是()位數(shù)，最高位是()位，526÷4的商最高位是()位。【答案】兩十百【分析】408÷6中被除數(shù)的最高位上的4小于除數(shù)6，所以商是兩位數(shù)，商最高位是十位；526÷4中被除數(shù)的最高位上的5大于除數(shù)4，所以商是三位數(shù)，商最高位是百位；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：408÷6的商是兩位數(shù)，最高位是十位，526÷4的商最高位是百位。【典型例題2】利用商的位數(shù)填空。在算式?75÷5中，要使商是三位數(shù)，□里最小填()；要使商是兩位數(shù)，?里最大填()。【答案】54【分析】三位數(shù)除以一位數(shù)，先看被除數(shù)的前一位，如果第一位大于或等于除數(shù)，則商就是三位數(shù)；如果第一位數(shù)比除數(shù)小，則商就是兩位數(shù)?！驹斀狻坑煞治隹芍涸谒闶?75÷5中，要使商是三位數(shù)，?里最小填5，要使商是兩位數(shù)，?里最大填4?！緦?yīng)練習(xí)1】在□42÷7中，如果商是三位數(shù)，□最小填()；如果商是兩位數(shù)，□里最大填()?！敬鸢浮?6【分析】一位數(shù)除三位數(shù)，若使商是三位數(shù)，被除數(shù)百位上的數(shù)要大于或等于除數(shù)；若使商是兩位數(shù)，被除數(shù)百位上的數(shù)要小于除數(shù)。【詳解】在□42÷7中，如果商是三位數(shù)，則□里的數(shù)大于或等于7，所以□里可以填7、8、9，最小填7；如果商是兩位數(shù)，則□里的數(shù)小于7，所以□里可以填1、2、3、4、5、6，最大填6。【對應(yīng)練習(xí)2】□25÷6要使商是兩位數(shù)，□里最大能填()；要使商是三位數(shù)，□里最小能填()?！敬鸢浮?6【分析】三位數(shù)除以一位數(shù)，如果三位數(shù)百位上的數(shù)大于等于除數(shù)，則商是三位數(shù)，如果三位數(shù)百位上的數(shù)小于除數(shù)，則商是兩位數(shù)，據(jù)此即可解答?！驹斀狻俊?5÷6要使商是兩位數(shù)，□的數(shù)要小于6，6－1＝5，□里最大能填5；要使商是三位數(shù)，□的數(shù)要大于等于6，□里最小能填6?！緦?yīng)練習(xí)3】□48÷4，如果商是三位數(shù)，□里最小應(yīng)填()；如果商是兩位數(shù)，□里可以填()?！敬鸢浮?1、2、3【分析】□48÷4，要使其商是三位數(shù)，則被除數(shù)最高位上的數(shù)字要大于等于除數(shù)，所以□里的數(shù)字大于等于4。□48÷4，要使其商是兩位數(shù)，則被除數(shù)最高位上的數(shù)字要小于除數(shù)，所以□里的數(shù)應(yīng)小于4。【詳解】商是三位數(shù)，□≥4，所以□里最小應(yīng)填4；商是兩位數(shù)，□＜4，所以□里可以填1、2、3?！究键c(diǎn)十二】除法中的數(shù)量關(guān)系（有余數(shù)的除法）?！痉椒c(diǎn)撥】1.除法中的基本數(shù)量關(guān)系。被除數(shù)÷()=商……余數(shù)()=商×除數(shù)＋余數(shù)(驗(yàn)算的方法)除數(shù)＝（被除數(shù)－余數(shù)）÷()商＝（被除數(shù)－余數(shù)）÷()()＝被除數(shù)－除數(shù)×商2.除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系：除數(shù)必須大于余數(shù)?！镜湫屠}】，△最大可能是()，此時(shí)□里面的數(shù)是()。【答案】6720【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即余數(shù)最大為：除數(shù)－1，當(dāng)余數(shù)最大時(shí)，被除數(shù)最大，進(jìn)而根據(jù)“被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)”解答即可。【詳解】余數(shù)最大為：7－1＝67×102＋6＝714＋6＝720，△最大可能是（6），此時(shí)□里面的數(shù)是（720）?！緦?yīng)練習(xí)1】□÷8＝39……△，△中最大可以填()，□中最大是()。【答案】7319【分析】根據(jù)所學(xué)可知，余數(shù)一定比除數(shù)小，所以△中最大可以填7；被除數(shù)等于商乘除數(shù)加余數(shù)，所以□中最大是?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，△中最大可以填7；＝＝319所以□中最大是319?！緦?yīng)練習(xí)2】?÷8＝32……△，△最大是()，這時(shí)○是()?！敬鸢浮?263【分析】在有余數(shù)的除法中，余數(shù)始終比除數(shù)小。在算式?÷8＝32……△中，除數(shù)是8，余數(shù)最大是7，然后再根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)求解即可?！驹斀狻?－1＝732×8＋7＝256＋7＝263?÷8＝32……△，△最大是7，這時(shí)○是263。【對應(yīng)練習(xí)3】在有余數(shù)除法算式▲÷8＝72……□中，□最大是()，▲最小的是()?！敬鸢浮?577【分析】除法中，余數(shù)必須比除數(shù)小，除數(shù)是8，余數(shù)最大為8－1；當(dāng)余數(shù)最小時(shí)被除數(shù)最小，余數(shù)最小為1，根據(jù)被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)，據(jù)此代入數(shù)字計(jì)算出被除數(shù)即可。【詳解】8－1＝78×72＋1＝576＋1＝577在有余數(shù)除法算式▲÷8＝72……□中，□最大是7，▲最小的是577?！究键c(diǎn)十三】尋找最大值?！痉椒c(diǎn)撥】尋找乘數(shù)最大值，需要利用除法的數(shù)量關(guān)系，用積去除以乘數(shù)得到的商就是所填的數(shù)?！镜湫屠}】（

）里最大能填幾？()×62＜250

7×()＜850

5×()＜235

8×()＜190【答案】41214623【分析】（1）（

）×62＜250，可以把62估成60，根據(jù)4×60＝240，括號里試著填4。4×62＝248＜250，5×62＝310＞250，括號里最大能填4；（2）（3）（4）這三道，小于號左邊是兩個數(shù)相乘，小于號右邊有兩個數(shù)，（2）小題，要求幾乘7小于850，用850除以7，有余數(shù)，商是幾，那么括號里最大就填幾；沒有余數(shù)，商減1是括號里最大能填的數(shù)；其余兩道也是同樣的做法，據(jù)此計(jì)算出每個括號里能填的最大的數(shù)?！驹斀狻?×62＜250

850÷7＝121……3，7×121＜850

235÷5＝47，47－1＝46，5×46＜235

190÷8＝23……6，8×23＜190【對應(yīng)練習(xí)1】括號里最大能填幾？()×62＜250

7×()＜850

8×()＜190

5×()＜235【答案】41212346【分析】根據(jù)題意，要求最大填幾，根據(jù)有余數(shù)的除法，用所比較的數(shù)除以已知因數(shù)，如果有余數(shù)，所得的商就是要填入的最大數(shù)；如果沒有余數(shù)，則所得的商減去1就是要填入的最大數(shù)?！驹斀狻?50÷62＝4……2，4×62＜250，則括號里最大能填4；850÷7＝121……3，7×121＜850，則括號里最大能填121；190÷8＝23……6，8×23＜190，則括號里最大能填23；235÷5＝47，5×46＜235，則括號里最大能填46?！緦?yīng)練習(xí)2】括號里最大能填幾？()×6＜55

8×()＜72

28÷()＞7

30÷()＞9【答案】9833【分析】（1）、（2）根據(jù)有余數(shù)的除法，用所比較的數(shù)除以已知因數(shù)，如果有余數(shù)，所得的商就是要填入的最大數(shù)；如果沒有余數(shù)，就用商減去1，就是要填入的最大數(shù)；（3）在除法算式中，被除數(shù)相同，除數(shù)較小，則商較大；（4）30÷3＝10，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?）55÷6＝9……1，則9×6＜55；（2）72÷8＝9，9－1＝8，則8×8＜72；（3）28÷4＝7，當(dāng)除數(shù)小于4時(shí)，商就大于7，則28÷3＞7；（4）30÷3＝10，10＞9，則30÷3＞9?！军c(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)乘、除法的計(jì)算及應(yīng)用。【對應(yīng)練習(xí)3】括號里最大能填幾？。7×()＜65

()×5＜276×()＜20

7×()＜22【答案】9533【分析】根據(jù)題意，要求最大填幾，根據(jù)有余數(shù)的除法，用所比較的數(shù)除以已知因數(shù)，如果有余數(shù)，所得的商就是要填入的最大數(shù)?！驹斀狻?5÷7＝9……2，7×9＜65，則括號里最大能填9；27÷5＝5……2，5×5＜27，則括號里最大能填5；20÷6＝3……2，6×3＜20，則括號里最大能填3；22÷7＝3……1，7×3＜22，則括號里最大能填3?！军c(diǎn)睛】熟練掌握除數(shù)是一位數(shù)的除法的計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵?！究键c(diǎn)十四】錯解（錯看）問題（錯中求解）?！痉椒c(diǎn)撥】錯解問題采用倒推法解題，例如：將乘法錯看成除法，先用商去乘一個數(shù)，再用得到的數(shù)去乘這個數(shù)，得到正確結(jié)果。【典型例題1】除數(shù)錯看。小馬虎在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)6錯寫成了9，計(jì)算結(jié)果是13，余數(shù)是3。正確的商應(yīng)該是()。【答案】20【分析】根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)，求出被除數(shù)是多少，然后再根據(jù)三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算法則，即可求出正確的商是多少?！驹斀狻?3×9＋3＝117＋3＝120120÷6＝20【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)，求出被除數(shù)是多少?！緦?yīng)練習(xí)1】小華在計(jì)算一道除法算式時(shí)，把除數(shù)2錯看成3，錯誤的商是114，這道算式的正確結(jié)果應(yīng)該是()?！敬鸢浮?71【詳解】計(jì)算時(shí)把除數(shù)2看成了3，可先將錯就錯，根據(jù)“商×除數(shù)＝被除數(shù)”求出被除數(shù)，然后根據(jù)“被除數(shù)÷除數(shù)＝商”解答即可?！窘獯稹?14×3＝342342÷2＝171所以，這道算式的正確結(jié)果應(yīng)該是171?！军c(diǎn)睛】此題考查了除法各部分間的關(guān)系，將錯就錯先算出被除數(shù)是解決本題的關(guān)鍵。【對應(yīng)練習(xí)2】小馬虎在做一除法計(jì)算時(shí)，把除數(shù)70錯寫成80，算出的商是7，這道題的正確得數(shù)是()。【答案】8【詳解】試題分析：先根據(jù)錯誤的除數(shù)計(jì)算出被除數(shù)是80×7=560，再利用被除數(shù)560除以除數(shù)70即可．解：80×7÷70=8，答：正確的商是8．故答案為8．點(diǎn)評：此題考查了學(xué)生逆推思想，從后向前一步步推出結(jié)果．【對應(yīng)練習(xí)3】小明在計(jì)算一道除法時(shí)把除數(shù)38錯當(dāng)成83，計(jì)算結(jié)果商與余數(shù)都是38，如果除數(shù)沒看錯，商應(yīng)該是()?！敬鸢浮?4【詳解】試題分析：根據(jù)被除數(shù)÷除數(shù)=商+余數(shù)求出被除數(shù)，再列出正確的算式計(jì)算．解：83×38+38，=3154+38，=3192，3192÷38=84；故答案為84．點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是運(yùn)用被除數(shù)，除數(shù)，商，余數(shù)之間的關(guān)系解決問題．