課題:組合（2）班級姓名【課程標(biāo)準(zhǔn)】掌握組合的典型應(yīng)用題的解題方法【核心素養(yǎng)】數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理，數(shù)學(xué)建?！局攸c難點】組合的典型應(yīng)用題【活動方案】活動1：組合數(shù)性質(zhì)問題1：①從四個不同元素中取出3個，有幾種取法?②從四個不同元素中取出1個，有幾種取法?上述兩個問題的結(jié)果有何關(guān)系？怎樣對這一結(jié)果進行解釋呢？推廣：組合數(shù)性質(zhì)1：與的關(guān)系為問題2：在歌手大獎賽的文化素質(zhì)測試中，選手需從5個試題中任意選答3題，問：（1）有幾種不同的選題方法？（2）第一題是必答題，有幾種不同的選題方法？（3）第一題的答案已經(jīng)泄密不能選該題，有幾種不同的選題方法？上述三個問題的結(jié)果之間有何關(guān)系？怎樣對這一結(jié)果進行解釋呢？推廣：組合數(shù)性質(zhì)2：與的關(guān)系為練習(xí)：1.若，則。2.若，則。3.計算：=.4.計算：=活動2：組合的基本應(yīng)用例1.在10件產(chǎn)品中，有8件合格品，2件不合格品，從這10件產(chǎn)品中任意抽出3件。（1）一共有多少種不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有多少種？（3）抽出的3件中至少有1件是不合格的抽法有多少種？（4）抽出的3件中至多有1件有不合格的抽法有多少種？（5）抽出的3件中既有合格品又有不合格品的抽法有多少種？當(dāng)堂反饋：1.在10件產(chǎn)品中,有6件合格品，4件不合格品，從中任取4件，問：（1）抽出的4件中恰有2件不合格品的取法有多少種?（2）抽出的4件中既有合格品又有不合格品的取法有多少種?（3）抽出的4件中至少有一件不合格品的取法有多少種?例2.房間有5盞電燈，分別由5個開關(guān)控制，至少開一盞燈用以照明，有多少種不同的方法？當(dāng)堂反饋：1.某軍艦上有5盞信號燈，信號燈只有“亮”或“不亮”兩種狀態(tài)，如果包括5盞信號燈全“不亮”狀態(tài)，則最多能表示的信號數(shù)為（）A.種B.種C.種D.種2.集合的子集個數(shù)為。3.（1）空間有8個點，其中任何4個點不共面，過每三個點作一個平面，一共可以作幾個平面？

（2）空間有10個點，其中任何4個點不共面，以每四個點為頂點作一個四面體，一共可以作幾個四面體4.一份試卷有10個題目，分為兩組，每組5題，要求考生選擇6題，且每組至多選4題，問：考生有多少種不同的選答方法?5.如圖，湖面上有4個相鄰的小島，現(xiàn)要建3座橋梁，將這4個小島連接起來，共有多少種不同的方案？6.甲、乙、丙三人值周，從周一至周六，每人值兩天，但甲不值周一、乙不值周六，問可排出多少種不同的值周表？7.從5名男生和4名女生中選出4人去參加辯論比賽.（1）如果4人中男生和女生各選2人，有多少種選法？（2）如果男生中的甲與女生中的乙必須在內(nèi)，有多少種選