PAGEPAGE4課題：線性規(guī)劃在實(shí)際生活中的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)目標(biāo)：會(huì)用線性規(guī)劃的理論和方法解決一些較簡單的實(shí)際問題；2．能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、聯(lián)想、以及作圖的能力，滲透集合、化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生自主探究意識(shí)，提高學(xué)生“建?！焙徒鉀Q實(shí)際問題的能力；3．情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，鼓勵(lì)學(xué)生討論，學(xué)會(huì)溝通，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神．教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問題，即建模，并給出解答．教學(xué)難點(diǎn)：1．建立數(shù)學(xué)模型．把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題；2．尋找整點(diǎn)最優(yōu)解的方法．教具：多媒體、實(shí)物投影儀、印好的習(xí)題紙和直尺（習(xí)題紙附后）教學(xué)方法：講練結(jié)合、分組討論法教學(xué)過程：（一）講解新課1．實(shí)例1講解引入：李詠主持的《非常6＋1》是大家很喜歡的娛樂節(jié)目．（播放視頻：李詠首支個(gè)人單曲MV《你是我們的大明星》）當(dāng)娛樂大哥大李詠把《非常6＋1》里的金蛋砸得金花四濺時(shí)，央視總編卻在思考著另外一個(gè)問題：例1：央視為改版后的《非常6＋1》欄目播放兩套宣傳片．其中宣傳片甲播映時(shí)間為3分30秒，廣告時(shí)間為30秒，收視觀眾為60萬，宣傳片乙播映時(shí)間為1分鐘，廣告時(shí)間為1分鐘，收視觀眾為20萬．廣告公司規(guī)定每周至少有3.5分鐘廣告，而電視臺(tái)每周只能為該欄目宣傳片提供不多于16分鐘的節(jié)目時(shí)間．電視臺(tái)每周應(yīng)播映兩套宣傳片各多少次，才能使得收視觀眾最多？應(yīng)用題是同學(xué)們最頭痛的題型之一，它的特點(diǎn)是文字多、數(shù)據(jù)多，條件復(fù)雜，要看懂題目意思，理清題目中的數(shù)據(jù)，可以采用什么方式？請(qǐng)學(xué)生回答．分析：將已知數(shù)據(jù)列成下表播放片甲播放片乙節(jié)目要求片集時(shí)間（min）3.51≤16廣告時(shí)間（min）0.51≥3.5收視觀眾（萬）6020解：設(shè)電視臺(tái)每周應(yīng)播映片甲x次，片乙y次，總收視觀眾為z萬人．列約束條件時(shí)，要注意講清xN.yN，這是學(xué)生容易忽略的問題．列出了約束條件和目標(biāo)函數(shù)后，應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，用圖解法求解．先請(qǐng)學(xué)生回憶圖解法求線性規(guī)劃問題的一般步驟，然后教師用多媒體課件展示畫圖、平移過程：①畫出了可行域后用閃動(dòng)的方式加以強(qiáng)調(diào)；②拖動(dòng)直線l平移，平移過程中可以顯示z值的大小變化．由圖解法可得：當(dāng)x=3，y=2時(shí)，zmax=220．答：電視臺(tái)每周應(yīng)播映甲種片集3次，乙種片集2次才能使得收視觀眾最多．例題小結(jié)：簡單線性規(guī)劃應(yīng)用問題的求解步驟：（教師示意學(xué)生觀看板書，并給予適當(dāng)?shù)奶崾荆?．將已知數(shù)據(jù)列成表格的形式，設(shè)出變量x，y和z;2．找出約束條件和目標(biāo)函數(shù);3．作出可行域，并結(jié)合圖象求出最優(yōu)解;4．按題意作答．2．實(shí)例2講解(課本例題修改，數(shù)據(jù)基本不變，改了題目的實(shí)際背景)引入：“中國結(jié)”是中國特有的民間手工編結(jié)裝飾品，“中國結(jié)”經(jīng)過幾千年的結(jié)藝演變，現(xiàn)已成為廣大群眾喜愛的具有中國特色的藝術(shù)品：（展示中國結(jié)的圖片，及其它相關(guān)圖片，配有背景音樂）例2：某校高二(1)班舉行元旦文藝晚會(huì)，布置會(huì)場(chǎng)要制作“中國結(jié)”，班長購買了甲、乙兩種顏色不同的彩繩，把它們截成A、B、C三種規(guī)格．甲種彩繩每根8元，乙種彩繩每根6元，已知每根彩繩可同時(shí)截得三種規(guī)格彩繩的根數(shù)如下表所示：A規(guī)格B規(guī)格C規(guī)格甲種彩繩211乙種彩繩123今需要A、B、C三種規(guī)格的彩繩各15、18、27根，問各截這兩種彩繩多少根，可得所需三種規(guī)格彩繩且花費(fèi)最少？分析：將已知數(shù)據(jù)列成下表甲種彩繩乙種彩繩所需條數(shù)A規(guī)格2115B規(guī)格1218C規(guī)格1327彩繩單價(jià)86教學(xué)設(shè)計(jì)說明1．課時(shí)分析在組織社會(huì)化生產(chǎn)、經(jīng)營管理活動(dòng)中，我們經(jīng)常會(huì)碰到最優(yōu)決策的實(shí)際問題．而解決這類問題的現(xiàn)代管理科學(xué)以線性規(guī)劃作為其重要的理論基礎(chǔ)，為此，試驗(yàn)教材高二(上)編進(jìn)了簡單的線性規(guī)劃知識(shí)．這不僅給傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)注入了新鮮的血液，而且給學(xué)生提供了學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的實(shí)踐機(jī)會(huì)．本課時(shí)講線性規(guī)劃在實(shí)際生活中的應(yīng)用．為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)并進(jìn)一步提高解決實(shí)際問題的能力．在教材例題的框架下，我本著貼近時(shí)代、貼近生活、貼近學(xué)生為原則．以學(xué)生的日常學(xué)習(xí)、生活為背景，設(shè)計(jì)了兩道例題、一道練習(xí)題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，服務(wù)于生活．使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的同時(shí)，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來的情感體驗(yàn)和成功的喜悅．2．重、難點(diǎn)解析本節(jié)的重點(diǎn)是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問題，即建模，并給出解答．難點(diǎn)是建立數(shù)學(xué)模型和整點(diǎn)最優(yōu)解的尋找．建模是解決線性規(guī)劃問題的極為重要的環(huán)節(jié)與技術(shù)．一個(gè)正確數(shù)學(xué)模型的建立要求建模者熟悉規(guī)劃問題的生產(chǎn)和管理內(nèi)容，明確目標(biāo)要求和錯(cuò)綜復(fù)雜的約束條件．這對(duì)初學(xué)者來說，有相當(dāng)?shù)碾y度．解決這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵是根據(jù)問題中的已知條件，各種數(shù)據(jù)，依據(jù)條件在表中列出，從而找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)，并從數(shù)學(xué)角度有條理地表述出來．線性規(guī)劃中尋找整點(diǎn)最優(yōu)解的問題，教材中提供了利用作圖解決問題的方法，這種方法簡單方便，學(xué)生容易掌握，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教師要引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范地作出精確圖形，并從圖形中觀察出整點(diǎn)最優(yōu)解．另外，教師在本課后還可介紹其它一些代數(shù)求解方法．3．教學(xué)思路說明本節(jié)課通過兩道例題的講解和一道習(xí)題的練習(xí)，使學(xué)生掌握解決線性規(guī)劃在實(shí)際生活中應(yīng)用的方法。每道題題前都以實(shí)際背景引入，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．例題1的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何通過列表對(duì)復(fù)雜的條件進(jìn)行整理，從而找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)；例題2的設(shè)計(jì)意圖在于講解如何運(yùn)用網(wǎng)格法處理整數(shù)最優(yōu)解問題；課堂練習(xí)題的目的是讓學(xué)生動(dòng)手操作，熟悉數(shù)學(xué)建模和用網(wǎng)格法尋找整點(diǎn)最優(yōu)解的方法，提高學(xué)生動(dòng)手作圖能力。為了提高課堂效率，我把本節(jié)課的例題和課堂練習(xí)，及完成課堂練習(xí)要列的空表，畫圖要用的網(wǎng)格都打印在一張習(xí)題紙上，課前連同一把直尺發(fā)給學(xué)生．4．多媒體的使