精品文檔用心整理1分數(shù)乘整數(shù)教材第2～4頁，分數(shù)乘整數(shù)知識與能力情感、態(tài)度與價值觀教學準備教學過程(一)新課導入：(一)新課導入：女老少，大家都喜歡的一項運動是什么?今天老師給大家?guī)砹艘桓逼恋娘L箏圖片，我們一起來看看吧!2、課件出示信息窗1中的小鳥風箏圖片。(2)先對下面分數(shù)進行約分，再根據(jù)你的操作說一說約分的依據(jù)是什么?(3)下面的式子有什么特征?精品文檔用心整理(4)下面各題，只列式不計算：①9個11是多少?②8個0.9是多少?③5是多少?(二)探究新知：(一)解決第一個紅點問題。1.第③個小題是一個新內(nèi)容，大家能利用新舊知識之間的相似之處類推出這個算式，真的了不起!揭示課題：這就是今天我們要學習的第一個紅點內(nèi)容：分數(shù)乘整數(shù)。下面我們回到剛才提出的做小鳥風箏的尾巴，一個需要多少米布條?你能列出算式嗎?你能說出算式的數(shù)學意義嗎?2、獨立思考算法，在練習本上嘗試解答。3、請部分同學匯報自己的解答方法，在實物投影展示解法并講(米)生2、根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的意義，先把乘法轉化成加法再計算。生3、通過生2的計算，我發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象，分數(shù)乘整數(shù)，積的分母沒變，積的分子是原分數(shù)的分子乘整數(shù)。在計算就可以。(原理，在分子中變加為乘)(米)4、師，以上三位同學的做法都非常好，特別是第三位同學，觀察仔細，善于總結。那么,這種方法能不能推廣哪?下面我們在看(課件出示課件出示信息窗1中的小魚風箏圖片)做小魚風箏的尾巴，一個需要多少米布條?5、法，在實物投影展示解法并講解。精品文檔用心整理6、通過以上四種方法的計算，我們發(fā)現(xiàn)結果都一樣，所以這四種方法都可以。那么你能評價一下這幾種方法的優(yōu)缺點嗎?生1、用加法計算，優(yōu)點是：計算方法熟練，理解起來比較簡單。缺點是計算過程比較繁瑣、冗長。生2、用小數(shù)計算，優(yōu)點是：計算方法熟練，理解起來比較簡單。缺點是有些分數(shù)無法化成有限小數(shù)，求得的值不準確。生3、用乘法計算，比較簡單。它的原理是在分子中變加為乘7、歸納總結：分數(shù)乘整數(shù)，分母不變?nèi)宰龇e的分母，分子乘整數(shù)做積的分子，先約分，再計算。設計意圖：通過類比探究，在比較中找出不同，在不同中找出相同，這種比較的過程就是對方法提升的過程，這樣的比較給學生更多的是一種感悟，可以有效促進學生對知識的理解，提升思維能力。(三)鞏固新知：(三)鞏固新知：1、自主練習第1題：看圖列式計算。考查分數(shù)乘整數(shù)的意義。2、自主練習第2題?？磮D列式計算?？疾榉謹?shù)乘整數(shù)的意義。的和是多少，也表示求倍是多少。精品文檔用心整理5、自主練習第3題。注意格式，底上都要留足約分的空間，先約分，再計算。設計意圖：通過練習，引導學生鞏固分數(shù)乘以整數(shù)的意義，同時提高口算能力。(四)達標反饋(四)達標反饋表示(),也可以說表示()。3、計算(寫出計算過程)4、一袋瓜子千克，24袋這樣的瓜子重多少千克?5、一籃子雞蛋共70個，每個雞蛋平均1千克，這籃子雞蛋共多少千克?4、2(千克)答：(千克)答：設計意圖：1、2、4、5題主要是鞏固分數(shù)乘整數(shù)的意義，3題是鞏固分數(shù)乘整數(shù)的計算步驟，規(guī)范做題。(五)課堂小結(五)課堂小結這節(jié)課你學會了什么,有哪些收獲?給大家說說。誰能把我們今天的問題再敘述一下?思路是怎樣的?你理解了嗎?預設：1、我學會了表示幾個相同的數(shù)相加，可以用乘法。師注意規(guī)范：(求幾個幾是多少用乘法)即分數(shù)乘整數(shù)的意義。2、我學會了怎樣計算分數(shù)乘整數(shù)。(分母不變，作積的分母，分子乘整數(shù)作積的分子，先約分，再計算。)資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理(六)布置作業(yè)(六)布置作業(yè)第1課時：分數(shù)乘整數(shù)1、計算(寫出計算過程)2、的3倍是多少?3、一種大豆每千克榨千克，100千克大豆榨油多少千克?(千克)答：資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理二歸納：分數(shù)乘整數(shù)，分母不變?nèi)宰龇e的分母，分子乘整數(shù)做積的分子，先約教學精彩片段(一)新課導入：(一)新課導入：(一)探索分數(shù)乘整數(shù)的意義。1.引入信息窗1。(課件出示信息窗1情境圖)師：仔細看圖，你了解到哪些信息?根據(jù)這些信息，能提出什么數(shù)學問題?要解決這個問題可以怎樣列式?隨學生發(fā)言依次板書算式。追問：每一種列式各是怎樣想的?怎么知道求6相加的和，也可以用乘法計算?談話：如果要做個大一點的風箏，根據(jù)提供的數(shù)學信息(風箏的尾巴是由9根布條做成的，每根布條長米)做這個大風箏的尾巴，需要多少米布條?明確：分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。盡管乘法簡單，乘法是在加法的基礎上得到的，所(二)探索分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。談話：嘗試計算你覺得怎樣算好就怎樣算，不僅要會算，還要把道理說清楚。精品文檔用心整理學生活動，教師巡視指導，了解信息，并相機讓學生把幾種典型做法板書在小黑板上。2.小組內(nèi)說想法。3.算法交流，分析比較：黑板上有序板貼學生的不同做法：談話：請同學們認真觀察黑板上幾種不同的做法，只看結果，判斷哪些是對的?哪些是錯的?明確：第④和第⑤種做法是錯誤的，因為結合實際情況，所需6根布條總長度不能小于或等于一根布條的長度。(1)請學生當小老師講解每種算法的計算道理，鼓勵學生互相質(zhì)疑、答疑。老師針對一些重點問題進行提問：(米)怎么會想到用這種方法解決問題的?(引導學生體會轉化的數(shù)和這兩部分相等嗎?為什么?是怎樣得來的?在方法③中，為什么分母2不變，單單只把分子1和6相乘呢?(2)課件演示方法③的計算道理。(3)再回顧和兩種做法，指出錯誤原因。4.歸納總結：分數(shù)乘整數(shù)，分母不變?nèi)宰龇e的分母，分子乘整數(shù)做積的分子，先約分，再計算。二、溝通優(yōu)化，促進發(fā)展(一)獨立計算(二)組間交流：說說計算的道理。(三)全班交流：1.請1位學生說計算過程，課件板演。2.說計算道理。為什么不用第①和第②種方法計算?(引導學生體會第①和第②種方法或有局限性，或者麻煩，所以用第③種方法較普遍，適用于任何一道分數(shù)乘整數(shù)題。)4.學生小結分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。三、探索計算中的簡便方法1.獨立計算之后請一位同學說計算過程。精品文檔用心整理①質(zhì)疑：怎么這次的做題速度明顯落后了，你們遇到什么問題?(使學生產(chǎn)生探究簡便方法的心理需求)②討論：能不能在原有方法的基礎上，想辦法使計算再變得簡單一些?一、分數(shù)乘整數(shù)的意義二、分數(shù)乘整數(shù)的計數(shù)學信息：6根每根長米總結：問題：一共需要多少米?意義：與整數(shù)乘法完全相同2分數(shù)乘整數(shù)練習教材第4～5頁，分數(shù)乘整數(shù)練習知識與能力情感、態(tài)度與價值觀教學準備1、自主練習第4、5題。應用題，列式考查的還是分數(shù)乘法的意義。精品文檔用心整理(千瓦時)答：2、自主練習第6題。應用題，考查行程問題。路程=速度×時間。千米，可以先不計算。3、自主練習第7題。應用題，考查銷售問題。總價=單價×數(shù)量。4、自主練習第10題。應用題，考查正方形的周長公式C=4a。(米)。5、自主練習第8題。最后做，或放到第二信息窗中。設計意圖：:理解分數(shù)乘整數(shù)的意義以及分數(shù)乘法在現(xiàn)實生活中的應用。二、鞏固練習二、鞏固練習1、自主練習第9題。答案：4;9;14;;4;6;5;2、自主練習第12題。3、自主練習第11題。分數(shù)乘整數(shù)的意義。(千克)答：4、自主練習第13題。先求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾?再求一個數(shù)的幾倍是多少?5、一只鉛元，買10只鉛筆要花多少元?6、一個工程隊，修一條水渠，每天修千米，35天修多少千米?(千米)答：7、小明從家到學校，平均每小時走5千米，小時到達，小明家距學校有多遠?合多少米?(千米);三、達標反饋三、達標反饋1、直接寫得數(shù)資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用2、列式計算。(1)一個因數(shù)是,另一個因數(shù)是98,積是多少?,(3)乘72的積是多少?(4)15的是多少?3、解決問題。(1)一個平行四邊形的底為4米，高米，它的面積是多少平方米?(2)小汽車每小時行駛80千米，從甲地到乙地行駛小時，甲地到乙地的路程是多少千米?答案：1、2;(平方米);(2)(千米)。這節(jié)課你有哪些收獲?你最喜歡那種解題方法?預設：1、我熟練了分數(shù)乘整數(shù)的計算。2、我發(fā)現(xiàn)了除了上節(jié)課學習的幾個幾是多少用乘法外，我們以前學過的很多問題的乘法都能在分數(shù)中出現(xiàn)。比如：多邊形的面積，行程問題等。五、布置作業(yè)五、布置作業(yè)第2課時：分數(shù)乘整數(shù))既可以表示(),也可以表示()。(2)每盒牛奶升，10盒一共()升。(3)千克的4倍是()千克，的3倍是()。2、判斷(2)正方形的邊長是米，它的周長是米。()(3)分數(shù)與整數(shù)相乘，用分數(shù)的分子和分母分別與整數(shù)相乘。()(4)乘6的積，一定比6小。()(1)一條路，每天千米，3天修多少千米?(2)一條路，每天修全長的,3天修全長的幾分之幾?(3)一個正三角形的一條邊米，它的周長是多少米?答案：1、(1)4是多少；的4倍是多少。(2)。(3)。(4);4;3、(1)(千米)答：(3)(米)答：板書設計：幾個幾是多少用乘法行程問題：路程=速度×時間=單價×數(shù)量工程問題：工作總量=工作效率×工作時間教學反思本節(jié)課教學過程中，雖然學生掌握了計算方法，但由于五年級的因數(shù)和倍數(shù)，最大公因數(shù)，以及分數(shù)的基本性質(zhì)掌握的不好，在約分的時候會出現(xiàn)錯誤。因此，有必要復習一下分數(shù)的基本性質(zhì)和公因數(shù)等知識，為計算掃清知識障礙。另外，學生原來學習的一些等量關系已經(jīng)淡忘，也要提提。教學資源：六(1)班有50名學生，女生占全班總人數(shù)白,女生有多少人?男生有多少人?女生：(人);男生：50-20=30(人)答：資料鏈接分數(shù)發(fā)展歷史(1)分數(shù)在我們中國很早就有了，最初分數(shù)的表現(xiàn)形式跟現(xiàn)在不一樣。后來，印度出現(xiàn)了和我國相似的分數(shù)表示法。再往后，阿拉伯人發(fā)明了分數(shù)線，分數(shù)的表示法就成為現(xiàn)在這樣了。200多年前，瑞士數(shù)學家歐拉，在《通用算術》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數(shù)來表示它.如果我們把它分成三等份，每米.就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分數(shù)。為什么叫它分數(shù)呢?分數(shù)這個名稱直觀而生動地表示這種數(shù)的特征。例如，一個西瓜四個人平均分，不把它分成相等的四塊行嗎?從這個例子就可以看出，分數(shù)是度量和數(shù)學本身的需要——除法運算的需要而產(chǎn)生的。算籌是中國古代的計算工具，真正意義上的中國古代數(shù)學體系形成于自西漢至南北朝的三、四百年期間?！端銛?shù)書》成書于西漢初年，是傳世的中國最早的數(shù)學專著,它是1984年由考古學家在湖北江陵張家山出土的漢代竹簡中發(fā)現(xiàn)的?！吨荀滤憬?jīng)》編纂于西漢末年，它雖然是一本關于“蓋天說”的天文學著作，但是包括兩項數(shù)學成就——(1)勾股定理的特例或普遍形式(“若求邪至日者，以日下為句，日高為股，句股各自乘，并而開方除之，得邪至日。”——這是中國最早關于勾股定理的書面記載);(2)測太陽高或遠的“陳子測日法”。《九章算術》在中國古代數(shù)學發(fā)展過程中占有非常重要的地位。它經(jīng)過許多人整理而成，大約成書于東漢時期。全書共收集了246個數(shù)學問題并且提供其解法，主要內(nèi)容包括分數(shù)四則和比例算法、各種面積和體積的計算、關于勾股測量的計算等。在代數(shù)方面，《九章算術》在世界數(shù)學史上最早提出負數(shù)概念及正負數(shù)加減法法則；現(xiàn)在中學講授的線性方程組的解法和《九章算術》介紹的方法大體相同。注重實際應用是《九章算術》的一個顯著特點。該書的一些知識還傳播至印度和阿拉伯，甚至經(jīng)過這些地區(qū)遠至歐洲?！毒耪滤阈g》標志以籌算為基礎的中國古代數(shù)學體系的正式形成。中國古代數(shù)學在三國及兩晉時期側重于理論研究，其中以趙爽與劉徽為主要代表人物。僅供免費交流使用教學內(nèi)容教材第6～7頁，一個數(shù)乘分數(shù)知識與能力通過例題的直觀操作，理解分數(shù)與分數(shù)相乘的意義，初步掌握分數(shù)乘分情感、態(tài)度與價值觀教學準備教學過程(一)新課導入：(一)新課導入：師：(課件出示一條手織圍巾)同學們，天氣漸漸涼了，老師想織一條圍巾。根據(jù)這個信息，你們能提出什么數(shù)學問題?(學生根據(jù)條件可能提出整數(shù)、分數(shù)的不同問題……)師：同學們剛才提了這么多問提。那么老師兩小時能織多少米呢?這個算式表示什么?你是怎樣想的?為什么用乘法計算?引導學生說出整數(shù)乘法的意義和數(shù)量關系：工作效率×工作時間=工作總量顧復習工程問題的解法(上節(jié)已復習),為列式做好準備。借助手工制作織圍巾教學情境激(二)探究新知：師：小時織多少米?誰能列算式解決這個數(shù)學問題?(板書課題“一個數(shù)乘分數(shù)”)2、研究意義(1)初步感知師：你認為,這個算式應該表什么呢?對于學生比較貼切的回答教師要給予充分的肯定。師：看來同學們對這個算式都有自己獨特的見解。那這個算式到底表示什么呢?請同學們拿出課前準備好的紙條，請你們小組合作利用這張紙條表示小組討論時教師要巡視，并適當予以指導。請學生以小組為單位展示自己的方法，說一說哪一部分表示的讓折法不同的學生都來展示交流，加深學生印象，幫助學生理解。教師根據(jù)學生的方法以課件演示(動態(tài)圖示P6圖),再次讓學生加深印象，雖然折紙的方法有許多，但每一次折的都是白師：那你們現(xiàn)在明白表示什么了嗎?生：白是多少。小時織的米數(shù)就是1小時所織米數(shù)白,也就是米的。所以表示：求是(2)加強理解師：誰來說-這個算式的意義是什么?F是多少?師：你們能用自己的方式驗證以下嗎?(畫線段圖、折紙、圖色等等)學生驗證后教師小結。(3)拓展延伸師：表示什么?并讓學生不用動手，想象一下，怎樣用直觀圖表示。(4)歸納總結引導學生總結，分數(shù)乘分數(shù)的意義：一個數(shù)和分數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是3、探究計算方法(1)探究幾分之一乘幾分之一的算法師：他們猜測的結果到底對不對呢?你能想個辦法來驗證一下嗎?單位1平均分成5,取其中的1份，再把這1份又平均分成2份，也就是把"1"平均分成了2×5=10份，取了1份，所以重點請學生講講10是怎么得到的?方法二：化小數(shù)驗證。小結：這時教師可小結：從大家的思考交流中我們可以看出，說邊板書。是把單位“1”平均分成5,取其中的1份，再把這1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×5=10份，取了1份，所以是(2)探究一個數(shù)乘幾分之幾的計算方法等于多少呢?這一步以的活動經(jīng)驗為基礎，要求學生獨立進行操作。在計算時，把“1”平均分成5等分。表示出,通過畫圖(P7圖)又把這一份平均分成三份，也就是(5×3)=15份。取其兩份，也就。并寫出等式。觀察等式左右兩邊分子、(3)確定方法從而總結出分出乘法的計算方法即：把兩個因數(shù)分子分母相乘的積做積的分母；(當一個因數(shù)是整數(shù)時，可以把整數(shù)看成是分母是1的分數(shù)，也和,并告之學生計算時可以先約分再然后教師總結：從這個例子推想出來的結論，是否適用于所有的例子呢?這時可稱之為猜想。想證明猜想是否正確，我們要再做幾道驗師：怎樣列式?根據(jù)是什么?精品文檔用心整理生1:生2:我也是這樣列式的，因為工作總量=工作效率×工作時間。師：你能計算嗎?生1:我可以根據(jù)剛才總結進行計算。師：哪我們開始嘗試一下吧!生1:生2:(米)乘法法則)小結：一個數(shù)乘分數(shù)，分母乘分母作積的分母，分子乘分子作積的分子，先約分，再計設計意圖：然后讓學生觀察這個等式左右兩邊分子、(三)鞏固新知：(三)鞏固新知：1、自主練習第1題：看圖列式計算?？疾榉謹?shù)乘法的意義。2、自主練習第2題。考查分數(shù)乘法的意義。EQ\*jc3\*hps2\o\al(\s\up4(),)列式：,表示求千克的是多少。精品文檔用心整理答案：的6倍是多少，(四)達標反饋(四)達標反饋2、()米是8米的;7是()。3、判斷(2)一本書，如果每天看它的,3天能看完這本書的一半。()4、計算(寫出計算過程)答案：1、求8白是多少；的是多少。(公頃)答：(千米)答：精品文檔用心整理設計意圖：當堂檢驗學習的分數(shù)乘法的意義和運算效果，了解學生的學習情況，為第二節(jié)練習課的教學確定練習重點。(五)課堂小結(五)課堂小結這節(jié)課你學會了什么,有哪些收獲?給大家說說。誰能把我們今天的問題再敘述一下?思路是怎樣的?你理解了嗎?預設：生1、我學會了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。生2、我知道分數(shù)乘法表示一個數(shù)的幾分之幾是多少?(師強調(diào)分數(shù)乘法意義)設計意圖：通過總結，既能夠使學生加深對所學內(nèi)容本質(zhì)的理解和深層次思考，從而將所學知識納入自己的認知結構，又提升了學生的梳理和概括能力。(六)布置作業(yè)(六)布置作業(yè)第1課時：分數(shù)乘整數(shù)1、計算(寫出計算過程)2、判斷。(1)3噸棉花的和1噸鐵白同樣重。()3、1千克蘋果的價錢是元，琪琪買千克蘋果需要花多少錢?一、一個數(shù)乘分數(shù)的意義數(shù)學信息：問題1:王芳2小時能織圍巾多少米?一個數(shù)乘分數(shù)二、一個數(shù)乘分數(shù)計算方法計算方法：問題2:王小時能織圍巾多少米?總結：精品文檔用心整理小時能織圍巾多少米?歸納：一個數(shù)乘分數(shù)，分母乘分母作積的分母，分子乘分子作積的分子，先約資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用教學精彩片段((一)新課導入：一、創(chuàng)設情境，探究新知1、同學們，現(xiàn)在已經(jīng)立秋了，天氣漸漸的變得涼了。再過幾天，教師節(jié)就要到了，王芳同學準備給老師送一件小禮物，但挑來挑去，都感覺沒有意義，于是她想到了自己是一名手工編織能手，何不織一件圍巾送給老師，即不浪費，用能代表自己的一份濃濃情意。課件放映一個小女孩專心致志的織圍巾的短片，同時出示字幕，每小時能織2、請同學們根據(jù)情景圖中的信息，能提出什么數(shù)學問題?教學資源：分米，它的周長是多少分米?面積是多少平方分米?答案：周長：(分米);面積：(平方分米)資料鏈接分數(shù)發(fā)展歷史(2)趙爽學術成就體現(xiàn)于對《周髀算經(jīng)》的闡釋。在《勾股圓方圖注》中，他還用幾何方法證明了勾股定理，其實這已經(jīng)體現(xiàn)“割補原理”的方法。用幾何方法求解二次方程也是趙爽對中國古代數(shù)學的一大貢獻。三國時期魏人劉徽則注釋了《九章算術》,其著作《九章算術注》不僅對《九章算術》的方法、公式和定理進行一般的解釋和推導，而且系統(tǒng)地闡述了中國傳統(tǒng)數(shù)學的理論體系與數(shù)學原理，并且多有創(chuàng)造。其發(fā)明的“割圓術”(圓內(nèi)接正多邊形面積無限逼近圓面積),為圓周率的計算奠定了基礎，同時劉徽還算出圓周率的近似值一(3.1416”。他設計的“牟合方蓋”的幾何模型為后人尋求球體積公式打下重要基礎。在研究多面體體積過程中，劉徽運用極限方法證明了“陽馬術”。另外，《海島算經(jīng)》也是劉徽編撰的一部數(shù)學論著。南北朝是中國古代數(shù)學的蓬勃發(fā)展時期，計有《孫子算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》等算學著作問世。祖沖之、祖暄父子的工作在這一時期最具代表性。他們著重進行數(shù)學思維和數(shù)學推理，在前人劉徽《九章算術注》的基礎上前進了一步。根據(jù)史料記載，其著作《綴術》(已失傳)取得如下成就：①圓周率精確到小數(shù)點后第六位，得到3.1415926<π<3.1415927,并求得π的約率,密率,其中密率是分子分母在1000以內(nèi)的最佳值；歐洲直到16世紀德國人鄂圖(Otto)和荷蘭人安托尼茲(Anthonisz)才得出同樣結果。②祖暄在劉徽工作的基礎上推導出球體體積公式，并提出二立體等高處截面積相等則二體體積相等(“冪勢既同則積不容異”)定理；歐洲17世紀意大利數(shù)學家卡瓦列利(Cavalieri)才提出同一定理……祖氏父子同時在天文學上也有一定貢獻。資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理教材第8～9頁，一個數(shù)乘分數(shù)練習乘法的意義轉化為模型知識與能力進一步理解分數(shù)乘法的意義過程與方法繼續(xù)探索分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。情感、態(tài)度與價值觀通過練習，培養(yǎng)學生初步分析、推理能力。重點：分數(shù)乘法計算方法。難點：乘法的意義轉化為模型。教學準備教師準備：實物投影儀。學生準備：練習本。學生先獨立完成。教師檢查。1、自主練習第3題。應用題，列式考查的還是分數(shù)乘法的意義。2、自主練習第7題。判斷題，考查分數(shù)乘法法則(要指出錯誤并改正)。1)約分錯誤，分子不能與分子約分；2)分母不能與分母約分；3)分母乘分母作積的分母，不是加；4)對。3、自主練習第9題。比較大小找規(guī)律。引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個數(shù)相乘，當其中一個因數(shù)大于1時，積就比另一個因數(shù)大；當其中一個因數(shù)等于1時，積就等于另一個因數(shù)；當其中一個因數(shù)小于1時，積就比另一個因數(shù)小。4、自主練習第10題。應用題，考查讀表能力和工程問題。王偉：(平方米);李紅：(平方米);徐光：(平錯誤!未定義書簽。設計意圖：:理解分數(shù)乘整數(shù)的意義以及分數(shù)乘法在現(xiàn)實生活中的應用。二、鞏固練習二、鞏固練習1、自主練習第4題。2、自主練習第5題。答案：(1)(張);(2)(元)。3、自主練習第6題。分數(shù)乘整數(shù)的意義。精品文檔用心整理(千克)答：;(2)(千克)答：;(1)克)答：。4、自主練習第8題。練習時，可以啟發(fā)學生采用不同的策略解答問題。如解答第一個問題時，可以先算每個月各吃了多少千克大米，然后再比較；也可以直接比轉禾的大小。解答后，讓學生通過交流學會分析、選擇策略。1、圖示下列算式的意義：2、計算：(寫出過程)3、列式計算：是多少?是多少?3)4噸的是多少?60×4=240(千克)。2)7個是多少?4)60千克的4倍是多少?(噸);四、小結：四、小結：這節(jié)課你有哪些收獲?你最喜歡那種解題方法?預設：生1:我已經(jīng)熟練掌握了分數(shù)乘法的計算方法。生2:我對分數(shù)的意義有了更深的認識。生3:……生4:我掌握了一組特殊比較大小的方法五、布置作業(yè)五、布置作業(yè)第2課時：一個數(shù)乘分數(shù)練習精品文檔用心整理2.在O里填上“<”、“>”或“=”。3.看圖列式計算。(1)(2)陰影部分的面積是多少平方米?1)15米白是多少?2)是多少?5.飼養(yǎng)小組養(yǎng)了黑兔和白兔共60只。其中黑兔占總只數(shù)白。白兔有多少只?板書設計：一個數(shù)乘分數(shù)練習引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個數(shù)相乘，當其中一個因數(shù)大于1時，積就比另一個因數(shù)大；當其中一個因數(shù)等于1時，積就等于另一個因數(shù)；當其中一個因數(shù)小于1時，積就比另一個因數(shù)小。精品文檔用心整理教學資源：(1)種了多少公頃白菜?(2)種了多少公頃黃瓜?(3)種了多少公頃韭菜?(1)種了多少公頃白菜?(2)種了多少公頃黃瓜?(3)種了多少公頃韭菜?種公頃蘿卜種種黃瓜的公頃數(shù)和蘿卜同樣多蘿卜的2倍黃瓜：(公頃)答：韭菜：(公頃)答：;資料鏈接分數(shù)發(fā)展歷史(3)隋唐時期的主要成就在于建立中國數(shù)學教育制度，這大概主要與國子監(jiān)設立算學館及科舉制度有關。在當時的算學館《算經(jīng)十書》成為專用教材對學生講授。《算經(jīng)十書》收集了《周髀算經(jīng)》、《九章算術》、《海島算經(jīng)》等10部數(shù)學著作。所以當時的數(shù)學教育制度對繼承古代數(shù)學經(jīng)典是有積極意義的。公元600年，隋代劉焯在制訂《皇極歷》時，在世界上最早提出了等間距二次內(nèi)插公式；唐代僧一行在其《大衍歷》中將其發(fā)展為不等間距二次內(nèi)插公式。從公元11世紀到14世紀的宋、元時期，是以籌算為主要內(nèi)容的中國古代數(shù)學的鼎盛時期，其表現(xiàn)是這一時期涌現(xiàn)許多杰出的數(shù)學家和數(shù)學著作。中國古代數(shù)學以宋、元數(shù)學為最高境界。在世界范圍內(nèi)宋、元數(shù)學也幾乎是與阿拉伯數(shù)學一道居于領先集團的。賈憲在《黃帝九章算法細草》中提出開任意高次冪的“增乘開方法”,同樣的方法至1819年才由英國人霍納發(fā)現(xiàn)；賈憲的二項式定理系數(shù)表與17世紀歐洲出現(xiàn)的“巴斯加三角”是類似的。遺憾的是賈憲的《黃帝九章算法細草》書稿已佚。秦九韶是南宋時期杰出的數(shù)學家。1247年，他在《數(shù)書九章》中將“增乘開方法”加以推廣，論述了高次方程的數(shù)值解法，并且例舉20多個取材于實踐的高次方程的解法(最高為十次方程)。16世紀意大利人菲爾洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶還對一次同余式理論進行過研究。李冶于1248年發(fā)表《測圓海鏡》,該書是首部系統(tǒng)論述“天元術”(一元高次方程)的著作，在數(shù)學史上具有里程碑意義。尤其難得的是，在此書的序言中，李冶公開批判輕視科學實踐活動，將數(shù)學貶為“賤技”、“玩物”等長期存在的士風謬論。公元1261年，南宋楊輝(生卒年代不詳)在《詳解九章算法》中用“垛積術”求出幾類高階等差級數(shù)之和。公元1274年他在《乘除通變本末》中還敘述了“九歸捷法”,介紹了籌算乘除的各種運算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制訂《授時歷》時，列出了三次差的內(nèi)插公式。郭守敬還資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理運用幾何方法求出相當于現(xiàn)在球面三角的兩個公式。公元1303年，元代朱世杰(生卒年代不詳)著《四元玉鑒》,他把“天元術”推廣為“四元術”(四元高次聯(lián)立方程)并提出消元的解法，歐洲到公元1775年法國人別朱(Bezout)才提出同樣的解法。朱世杰還對各有限項級數(shù)求和問題進行了研究，在此基礎上得出了高次差的內(nèi)插公式，歐洲到公元1670年英國人格里高利(Gregory)和公元1676-1678年間牛頓(Newton)才提出內(nèi)插法的一般公式。14世紀中、后葉明王朝建立以后，統(tǒng)治者奉行以八股文為特征的科舉制度，在國家算開始普及于中國。1592年程大位編撰的《直指算法統(tǒng)宗》是一部集珠算理論之大成的著要原因之一。由于演算天文歷法的需要，自16世紀末開始，來華的西方傳教士便將西方一合譯了《幾何原本》的前6卷(1607年完成)。徐光啟應用西方的邏輯推理方法論證了中國的勾股測望術，因此而撰寫了《測量異同》和《勾股義》兩篇著作。鄧玉函編5用分數(shù)乘法解決問題□教學內(nèi)容教材第10～11頁，用分數(shù)乘法解決問題□教學提示□教學目標知識與能力□重點、難點教學準備教學過程(一)新課導入：(一)新課導入：談話：我們在信息窗1和信息窗2已經(jīng)初步解決了分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的問題，還會做嗎?出示練習：20白是多少?6白是多少?資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用義的擴展出現(xiàn)的新問題，運用這一知識還可以解決什么問題呢?今天我們就來一起研究。出示課本10頁的情境圖和信息。談話：從圖中你獲取了哪些信息?談話：根據(jù)上面的信息你能提出什么數(shù)學問題?學生提出問題，教師板書：一班男生做了多少件?二班女生做了多少件?(二)探究新知：1.解決第一個問題：一班男生做了多少件?(1)討論操作。學生分小組進行嘗試活動，教師巡視指導，了解信息。(2)小組內(nèi)說想法。(3)交流展示。指名到展示臺前進行匯報。談話：你是怎樣畫圖的?先畫什么?再畫什么?怎樣想的?學生回答的過耦性教師章點引領學生理解誰是找單位“1”,如何找單位“1”?如何在線談話：線段圖是個很好的工具，同學們用的非常棒!它可以清楚表示出題中數(shù)量間的關系，談話：你是怎樣想的?教師適時引領：題中哪句話是關鍵句?誰是單位這個分數(shù)在題中的具體意義是什么?為什么用乘法做?(男生做了總數(shù)白,總數(shù)是單位“1”,把總數(shù)平均分成5份，求其中的3份，也就是求2.學生自己解決第二個問題：二班女生做了多少件?(1)學生嘗試解決，師巡視。)根據(jù)巡視情況，指組展示。方法一生1:我們先畫圖分析：言求二班女生做了多少件，就是求12白是多少?根據(jù)分數(shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。生2:分析關系句。女生做的是男生,“是”相當于數(shù)學運算符“=”,“的”相當于數(shù)學運算符“×”。那么,女生做的=男生,男生做了12件，直接列式計算：(三)觀察比較談話：你在分析解決這兩個問題時，有哪些相同點?哪些不同點?學生回答時，教師適時引領：相同點都是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”,用乘法做；不同點是第一組是部分與整體的關系，通常畫一條線段圖來表示它們之間的關系，第二組是兩種量之間的關系，通常畫兩條線段圖來表示它們之間的關系。畫線段圖時通常先畫出表示單位“1”的量?？偨Y：“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”可以總結為：乙數(shù)的幾分之幾是甲數(shù)，或是甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾；“的”相當于數(shù)學符號“×”,“是”相當于數(shù)學符號“=”。設計意圖：通過畫圖分析確定單位“1”,找尋各個量之間的關系，幫助理解分率句，為總結模型做鋪墊；引導學生觀察比較，不管是部分與整體還是兩者之間的關系；都可以總結為甲是乙的幾分之幾；或是乙的幾分之幾是甲這種模型。(三)鞏固新知：(三)鞏固新知：1、自主練習第1題：看圖列式計算?？疾椴糠峙c整體之間的關系。2、自主練習第2題?？疾椴糠峙c整體之間的關系。強調(diào)先畫圖分析，再解答；有利于學生理解，也是學生應該掌握的作圖。3.自主練習第3題?？疾椴糠峙c整體之間的關系。有時間建議先畫圖分析，再解答。4.自主練習第5題。考查兩者之間的關系。強調(diào)先畫圖分析，再解答。注意與部分與整體的不同。兩者之間的關系，單位“1”是難點。設計意圖：通過練習，引導學生鞏固“一個數(shù)的幾分之幾是多少”分數(shù)的乘法意義，同時強化數(shù)學模型：“乙數(shù)的幾分之幾是甲數(shù)，或是甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾；“的”相當于數(shù)學符號“×”,“是”相當于數(shù)學符號“=”?！?四)達標反饋(四)達標反饋1.一本書100頁，看,看了多少頁?多少頁，就是求_的是多少?2.小剛每分鐘行50米，小李每分鐘行的路程是小剛的,小李每分鐘行多少米?想：根據(jù)小李每分鐘行的路程是小剛,把看作單位“1”,求小李每分鐘行多甲乙4.一個足球90元，籃球價錢是足球白。買一個籃球多少錢?千克，一個鳥蛋的質(zhì)量是雞蛋的。一個鳥蛋重多少千克?4。2、小剛每分鐘行的路程；小=36(元)。5、(千克)(個)。4、設計意圖：當堂檢驗學習的效果，了解學生的學習情況，為第二節(jié)練習課的教學確定練(五)課堂小結(五)課堂小結這節(jié)課你學會了什么,有哪些收獲?給大家說說。誰能把我們今天的問題再敘述一下?思路是怎樣的?你理解了嗎?預設：生1:我會解決部分與整體的問題，比較簡單。生2:我還會解決兩者之間關系的題目。生3:我對分數(shù)乘法的意義理解更深刻了，它是列式的依據(jù)。生4:我還收獲了一個數(shù)學模型?！凹讛?shù)是乙數(shù)的幾分之幾”,解決起問題更方便。設計意圖：通過總結，既能夠使學生加深對所學內(nèi)容本質(zhì)的理解和深層次思考，從而將所學知識納入自己的認知結構，又提升了學生的梳理和概括能力。(六)布置作業(yè)(六)布置作業(yè)第1課時：分數(shù)乘整數(shù)1、自主練習第4題(寫出計算過程)2、自主練習第7題以上兩題在第二課時前要抽查，查看學生的計算能力，根據(jù)情況看是否需要講解。3、指出下面每組中的兩個量中，應把誰看作單位"1"。(1)乙數(shù)白相當于甲。()(2)鴨子只數(shù)是鵝的只數(shù)白。()(3)喜歡《貓和老鼠》的人數(shù)是喜歡《熊出沒》的人數(shù)白。()4、看一看，列式算一算。?只是一班收集的，5、六年級收集廢舊電池160節(jié)，其中是一班收集的，集了多少節(jié)?是二班收集的，兩個班各收6。蘋果每市斤多少元?。蘋果每市斤多少元?答案：3、乙數(shù)；鵝的只數(shù)；喜歡《熊出沒》的人數(shù)。(米);(只)。板書設計總結：“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”可以總結為：乙數(shù)的幾分之幾是甲數(shù)，或是甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾；的相當于數(shù)學符號“×”,是相當于數(shù)學符號“=”。在今后的教學中，要注意練習的設計兼顧習題的針對性、層次性、靈活性，注重發(fā)展了學生分析問題解決問題的能力，使不同水平的學生都有所提高，注重培養(yǎng)學生利用所學知識來解決實際生活中的問題，提高了學生解決實際問題的能力。注重引導學習程度較差的同學，利用線段路來分析問題，學生畫圖，學生解釋圖的意思，從而幫助他們理解“求一個數(shù)的幾分之幾”要用乘法。一根木料長12米，甲用去它的,乙用去余下的。誰用得多?為什么?;答案：甲：(米);乙：12-4=8(米),(米);甲=乙。資料鏈接一個數(shù)的幾分之幾是多少?“一個數(shù)的幾分之幾是多少”,抽象成數(shù)學模型是“甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾”。在這里，“幾分之幾”是描述甲數(shù)和乙數(shù)兩種之間關系的分率，“是”和“的”是關鍵詞，“是”有時候被“相當于”或“為”等替代。關鍵詞“是”相當于數(shù)學符號“=”,關鍵詞“的”相當于數(shù)學符號“×”。有時候分率句省略了單位“1”,要注意補全?！凹讛?shù)=乙數(shù)×幾6用分數(shù)乘法解決問題練習教學內(nèi)容教材第11~12頁，用分數(shù)乘法解決問題練習乘法的意義轉化為模型的應用。知識與能力通過練習，進一步明確把誰看作單位“1”,使學生能夠熟練畫線段圖，來分析好、解決好實際問題。過程與方法學生從分數(shù)乘法意義的角度思考，真正理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”應該用乘法計算，學會解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題。情感、態(tài)度與價值觀使學生能綜合運用所學的知識解決一些簡單的問題，逐漸形成技能，增強應用意識；引導學生形成一些解決問題的策略，促進學生分析、判斷和推理能力的發(fā)展重點：學會畫圖分析數(shù)量關系。難點：乘法的意義轉化為模型。教學準備教師準備：實物投影儀。學生準備：練習本。1、根據(jù)上節(jié)作業(yè)情況，選講作業(yè)。2、自主練習6分析思考，想一想，哪句話是分率句?誰是單位“1”?應著重理解哪個分數(shù)的意義?如精品文檔用心整理何畫線段圖?交流分析思路。3、自己完成自主練習9分析思考，想一想，哪句話是分率句?分率句完整嗎?你能不能補完整?誰是單位“1”?全班交流分析思路和解決過程(小時)4、自主練習10想一想，哪句話是分率句?誰是單位“1”?獨立畫圖分析解答。交流分析思路，解答過程。(千克)5、自主練習11想一想，哪句話是分率句?誰是單位"1"?獨立畫圖分析解答。交流分析思路，解答過程。6、自主練習12想一想，哪句話是分率句?誰是單位“1”?交流分析思路，解答過程。體育鍛煉：(小時)錯誤!未定義書簽。設計意圖：:理解“甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾”數(shù)學模型。二、鞏固練習二、鞏固練習1、自主練習第8題。(單位換算)答案：500;;20;36。2、學校買來240本新書，其中白分給五年級。這里是把()看作單位"1",如果求五年級分到多少本，列式3、五(1)班參加課外小組的有40人，五(2)班參加的人數(shù)是五(1)班白。這里是把()看作單位“1”,如果求五(2)班參加的人數(shù)是多少?列式_o4、小紅有36枚郵票，小新的郵票枚數(shù)是小紅的,小明的郵票枚數(shù)是小新白。如果求小新有多少枚郵票，是把()看作單位“1”,列式_。如果求小明有多少枚郵票，是把()看作單位“1”,列式o5、六(1)班有54名學生，其中有的學生訂《科學畫報》,的學生訂《快樂閱讀》。訂《科學畫報》和《快樂閱讀》的學生各有多少名?6、六(2)班有36人，這學期有20人訂閱了《故事大王》,訂閱《童話大王》的人數(shù)精品文檔用心整理。訂閱《童話大王》的有多少人?答案：2、買來240本新書；。3、五(1)班參加課外小組的人數(shù)；4、小紅的郵票數(shù)；;小新的郵票數(shù)；36。5、科學畫報：5=25(人);快樂閱讀：1.變填空邊在圖中涂色，用圖表示計算結果。涂色的步驟：(1)先涂出單位“1”的()。(3)計算結果是()。73.計算下面各題，并寫出計算過程。7884、小明每分鐘跑85米，小紅每分鐘跑的米數(shù)是小明白。小紅每分鐘跑多少米?5、一張長方形紙的長是,寬是長白,這張紙寬為多少米?它的面積是多少平方米?6、小冬看一本96頁的故事書，第一天看了全書的,第二天看了第一天白。第二天看了多少頁?第三天小冬應從第幾頁看起?(先畫線段圖，再解決問題)分米，它的底是高的,這個平行四邊形的面積是多少平方分資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理答案：1、(米)。5、寬：(米),(平方米)。6、第一天：=12(頁);第二天=8(頁);第三天12+8+1=21(頁)。7、底：(分米),面積：(平方分米)。這節(jié)課你有哪些收獲?你最喜歡那種解題方法?預設：生1:我已經(jīng)能熟練的利用“甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾”這個模型了，太簡單了。生2:我不僅掌握了模型，還進一步訓練了分數(shù)乘法的運算。計算也有了很大提高。五、布置作業(yè)五、布置作業(yè)第2課時：用分數(shù)乘法解決問題練習千克。2、根據(jù)條件，把數(shù)量關系式補充完整。人數(shù)。)用煤量。(1)男職工人數(shù)是女職工(2)實際用煤量是原計劃用煤量的。3、計算下列各題。(寫出計算過程)4、汽車行駛1千米用汽油千克，行駛千米用汽油多少千克?5、一條公路，第一天修了全長的第二天修的是第一天的。第二天修了全長的幾分之板書設計：精品文檔用心整理用分數(shù)乘法解決問題練習自主練習9分析思考，想一想，哪句話是分率句?分率句完整嗎?你能不能補完整?誰是單位“1”?全班交流分析思路和解決過程其中做實驗的時間占;補全是其中做實驗的時間占了一節(jié)課時間白一節(jié)課的時間作單位"1"。補全是其中做實驗的時間=一節(jié)課時間(小時)教學資源：下面兩個長方形各代表4袋大米，用左圖表示“吃去了全部的”,用右圖表示“吃去袋”,請你在圖中分別用陰影表示出來。資料鏈接《九章算術》《九章算術》于公元前一世紀成書，至此時已3000余年.光和大司農(nóng)斛、權(179年)“依黃鐘律歷、《九章算術》”制造，說明它至晚在東漢已成為官方認定的經(jīng)典著作.《九章算術》包括方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股九章，奠定了中國古算的基本框架；提出了上百個公式、解法，有完整的分數(shù)四則運算法則，比例和比例分配算法，若干面積、體積公式，開平方、開立方程序，盈不足算法，方程術即線性方程組解法，正負數(shù)加減法則，解勾股形公式和簡單的測望問題算法，其中許多成就在世界上處于領先地位，形成了中國古算以計算為中心的特點；含有246個應用題，體現(xiàn)了中國古算密切聯(lián)系實際的風格；在編排上，《九章算術》或者先提出術文，后列出幾個例題，或者先列出一個或幾個例題，后提出術文，確立了中國古算以術文(公式、解法)挈領應用問題的基本形式.公元元年前后，盛極一時的古希臘數(shù)學走向衰微，《九章算術》成書標志著世界數(shù)學研究重心從地中海沿岸轉到了中國，開創(chuàng)了東方以算法為中心的數(shù)學占據(jù)世界數(shù)學舞臺主導地位千余年的局面。7連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少精品文檔用心整理教材第13～14頁，連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少模型的靈活應用。知識與能力使學生理解和掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會解答連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應用題及其計算方法。過程與方法讓學生在“用數(shù)學”活動中，學會收集、選擇和加工信息，培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀進一步讓學生體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，在共同探討中培養(yǎng)合作意識。重點：能正確計算分數(shù)連乘的計算。難點：能用分數(shù)連乘的方法解決實際問題。教學準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件。學生準備：練習本、鉛筆。教學過程((一)新課導入：談話：同學們喜歡玩沙包游戲嗎?不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也動手來制作沙包?那我們就來了解幾條制作沙包的信息。出示課本13頁的情境圖，根據(jù)上面的信息你能找出什么數(shù)學信息?提出什么數(shù)學問數(shù)學信息：紅沙包：60克玉米綠沙包是紅沙包黃沙包是綠沙包學生提出問題，教師板書：(1)裝一個綠沙包需要多少玉米?(2)裝一個黃沙包需要多少玉米?師：解決這兩個問題哪一個稍復雜一些?為什么?談話：同學們分析的很準確，那今天我們就來解決“裝一個黃沙包需要多少玉米?”這個問題。。設計意圖：通過手工制作——做沙包，讓同學們再一次理解一下分數(shù)乘法的意義，為本節(jié)課，連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少。C二)探究新知：找一名學生完整地讀一遍，并找出已知條件和所求的問題。(1)提出問題。師：同學們是如何理解“裝一個綠沙包所需的玉米是紅沙包的和“裝一個黃沙包…所需的玉米是綠沙包1這兩句話的?學生自由發(fā)言，統(tǒng)一認識。資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理(2)明確要求，分組學習。每組根據(jù)自己的理解，用你們喜歡的方式，表示出題目中所描述的等量關系。列出算式并講出道理。分組活動，教師巡視，看學生是否需要幫忙。(3)小組匯報，評價訂正(讓學生板演)訂正線段圖(或其他圖示)出示P13圖示。畫圍分析它們之間的數(shù)量關系。?志?志注意讓學生說清黃沙包的線段的畫法及依據(jù)。分析題意，解釋算式。關鍵看學生能否說清“裝一個黃沙包所需的玉米是綠沙包的”的意義；要引導學生說清是按怎樣的數(shù)量關系列的算式。(4)比較歸納，揭示規(guī)律。討論：這兩種方法有什么相同點和不同點，看看能發(fā)現(xiàn)什么?給學生明確用綜合算式解答，分析的思路和分步解答的是一樣的。師：求的是什么?是把誰看作單位‘I'的?第一步乘得的數(shù)再求的是什么?第二步是以誰作單位‘1'的?教師小結：今后解題時一定要認真分析題意，想好先算什么,再算什么,既可以用分步算式計算，也可以列綜合算式計算，這就是我們這節(jié)課要學習的分數(shù)連乘。(板書課題：連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少)師：分數(shù)連乘除了剛才同學介紹的方法外，還有一種更簡便的計算方法，同學們想知道同學們自學課本P13頁，再比較課本上介紹的方法和剛才板演的方法有什么不一樣?教師小結：計算分數(shù)連乘時，要先約分，再把約分的結果相乘。設計意圖：連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，屬于三個量相比較的關系，是對上節(jié)課內(nèi)資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理容的進一步深化，因為這類問題的關系比較復雜，而用線段圖可以比較清楚表示出數(shù)量之間的關系。教學中充分利用了這一點，幫助學生理解題意，同時緊密聯(lián)系分數(shù)乘法的意義，找到解決思路與方法。(三)鞏固新知：(三)鞏固新知：1、課本自主練習的第1題。讓學生讀題后，可以適當啟發(fā)：要求雞的孵化期，先要算什么?為什么要先算鴨的孵化期?(可以說明既可以分步列式解答，也可以列綜合算式解答。)學生獨立完成，再集體校對。校對時要讓學生再分析一下題里的數(shù)量關系，每步算的是什么,以誰作單位"1"。2、自主練習第2題。仿照第1題3、自主練習第3題，是一個數(shù)的幾分之幾是多少嵌套在長方形面積中，是兩個模型的嵌套。解決問題時，可以用分析法，也可以用邏輯推理法。4、自主練習第4題，分數(shù)的連乘，建議給學生板演一下。給出比較類似兩個分數(shù)相乘的模式。防止學生犯錯。要=X要=固連續(xù)使用“甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾”。(四)達標反饋(四)達標反饋3151注意先約分，在計算。3意圖：通過練習，引導學生鞏強調(diào)單位“1”。不能亂了先后順序。2.看圖列式。?本3.展室里有國畫作品63幅，素描作品是國畫作品的,水彩畫作品是素描作品白水彩畫作品有多少幅?4.水果店有蘋果63箱，香蕉的箱數(shù)是蘋果的,橘子的箱數(shù)是香蕉白。橘子有多少箱?5.咱們班有42名同學，的同學長大后想成為企業(yè)家，想成為老師的人數(shù)是想成為企業(yè)家的。想成為老師的有多少人?6.咱們廠有42名工人，的工人在第一車間，第二車間的人數(shù)是第一車間白。第二車間有多少人??7.你能自己出一道連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾的題目嗎?答案：1、整本書頁數(shù)；整本書頁數(shù)；整本書頁數(shù)；。2、小剛每分鐘行的路程；小剛每分鐘行的路程；=36(元)。5、(千克)設計意圖：當堂檢驗學習的效果，了解學生的學習情況，為第二節(jié)練習課的教學確定練(五)課堂小結(五)課堂小結這節(jié)課你學會了什么,有哪些收獲?給大家說說。誰能把我們今天的問題再敘述一下?思路是怎樣的?你理解了嗎?預設：生1:我能解決一些簡單的連乘問題了。生2:連乘的計算方法很方便，但我還是掌握不熟。設計意圖：通過總結，既能夠使學生加深對所學內(nèi)容本質(zhì)的理解和深層次思考，從而將所學知識納入自己的認知結構，又提升了學生的梳理和概括能力。(六)布置作業(yè)(六)布置作業(yè)第1課時：連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少1、脫式計算(寫出計算過程)精品文檔用心整理答案：2、看圖列式計算。23.用“”畫出各數(shù)量關系中表示單位“1”的量。(1)科技小組的人數(shù)是美術小組的,電腦組的人數(shù)是科技組的0(2)小李比小王重,小張比小王車04.六年級同學給四川地震災區(qū)的小朋友捐款，六(1)班捐了5000元，六(2)班捐的是六(1)班白六(3)班捐的是六(2)班白。六(3)班捐款多少元?5.一本故事書共72頁，小明第一天看了這本書的,第二天看的頁數(shù)正好是第一天的。第二天看了多少頁?還剩多少頁沒看?答案：2、(臺)3、略。精品文檔用心整理連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少畫圖分析它們之間的數(shù)量關系。元畫圖分析它們之間的數(shù)量關系。元?元新課標倡導“讓學生去經(jīng)歷”,強調(diào)學生活動對學習數(shù)學的重要性，認為學生的實踐、探索與思考是學生理解數(shù)學的重要條件。本節(jié)課教師要從整體上把握教材，激勵學生積極參與教學活動。首先教師帶學生進入熟悉的情境之中，讓學生從圖中獲取信息，學會提出有意現(xiàn)；知識讓學生自己獲得。課堂上給了學生充足的思考時間和活動空間，同時學生就有了表現(xiàn)自我的機會和成功的體驗，獲得學習數(shù)學的積極情感。資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用有一個分數(shù)，如果分子、分母都加1,則分數(shù)變?yōu)?如果分子、分母都減1,這個分數(shù)就變。則這個分數(shù)是()。資料鏈接《九章算術》中的分數(shù)乘法《九章算術》是中國古代數(shù)學專著,這是世界上最早的印刷本數(shù)學書。它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學體系的正式形成。后世的數(shù)學家大都是從《九章算術》開始學習和研究數(shù)學知識的。《九章算術》共收有246個數(shù)學問題，分為九章，分別是：方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股?！毒耪滤阈g》是世界上最早系統(tǒng)敘述分數(shù)四則運算的著作。一下是《九章算術》中有關分數(shù)乘法的敘述。今有田廣七分步之四，從五分步之三。問為田幾何?答曰：三十五分步之十二。又有天廣九分步之七，從十一分步之九。問為田幾何?答曰：十一分步之七。又有田廣五分步之四，從九分步之五。問為田幾何?答曰：九分步之四。8連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少練習教材第14～15頁，連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少練習熟練運用嵌套模型。知識與能力使學生進一步掌握分數(shù)連乘的計算方法，能熟練進行計算并運用所學知識解決一些簡單實際問題。過程與方法使學生通過學習進一步體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學知識和方法的應用價值。情感、態(tài)度與價值觀使學生能綜合運用所學的知識解決一些復雜的問題，逐漸形成技能，增強應用意識；引導學生形成一些解決問題的策略，促進學生分析、判斷和推理能力的發(fā)展重點：學會畫圖分析數(shù)量關系。難點：熟練運用乘法的意義轉化為的模型。教學準備教師準備：實物投影儀。學生準備：練習本。1.第1、7、8、11題計算，讓學生獨立計算，然后交流訂正提醒學生注意：先約分，后計算。注意約分要徹底，最后結果要化成最簡分數(shù)2.第2題，第3題，讓學生邊讀題，邊畫圖畫圖時注意：先找到誰是單位“1”,然后找到把單位“1”平均分成多少份，應當取出其中提醒學生注意：(1)畫圖要規(guī)范，畫圖是幫助理解、分析題意的過程。(2)通過理解分數(shù)乘法的意義，了解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”,要用乘法來計算。(3)計算時要注意分子與分子相乘，分母與分母相乘，計算過程中要約分3、完成自主練習第7題。讓學生說出是以誰為單位“1”?,然后說出這個分數(shù)的意義。獨立完成，集體核對。4、完成自主練習第8題。讓學生說說要求“西北地區(qū)年平均降水量是多少毫米?”就是求什么?怎樣列式?獨立完成計算。5、完成自主練習第9題。學生獨立完成，交流時明確：要求黑板的面積要先求什么?怎樣求?6、完成自主練習第10題。學生獨立完成。交流時說說每個分數(shù)都是以誰為單位“1”的?所求的問題分別和哪個條件有關?錯誤!未定義書簽。設計意圖：:理解“甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾”數(shù)學模型。讓學生看清單位“1”的變化，真正列的式子與題意相符。二、鞏固練習二、鞏固練習2、“甲數(shù)是120,乙數(shù)是甲數(shù)白,乙數(shù)是多少?”列式為()。4、脫式計算。5、列式計算。(1)一個數(shù)是,這個數(shù)的是多少?的積的是多少?6、看圖列式計算。?千克答案：1、男生人數(shù)。2、米。4、(千克)。7、達標反饋達標反饋1、脫式計算。3、一只鵝的質(zhì)量是6千克，一只鴨的質(zhì)量是鵝的,一只雞的質(zhì)量是鴨白,一只雞重多少千克?解答時，先求()的質(zhì)量，把()看作單位“1”,再求()的質(zhì)量，把()看作單位“1”;算式是()。4、用“_”畫出單位“1”,并完成下面的數(shù)量關系。(1)六月份的用電量是五月份的五月份的用電量)。(2)甲數(shù)白相等于乙數(shù)。)男生人數(shù)的正好等于女生人數(shù)。5、我們?nèi)ｓw育隊共有120人，其中有的人是參加乒乓球訓練，參加足球訓練的人數(shù)又是參加乒乓球訓練人數(shù)。我校體育隊參加足球訓練的有多少人?6、小張的爺爺今年是88歲，他父親的年齡是爺爺白,他本人的年齡又是父親的能算式小張的年齡嗎?。2、800;50。3、鴨；鵝的質(zhì)量；雞；鴨的質(zhì)量；(人)。6、88(1)六月份的用電量；甲數(shù)；男生人數(shù)；女生人數(shù)。5、(人)。6、882(歲)。這節(jié)課你有哪些收獲?你最喜歡那種解題方法?生1:我已經(jīng)較熟練的進行分數(shù)連乘的計算。生2:我也能較熟練的運用“甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾”這個模型，進行列綜合算式了。生3:我還是喜歡分步，對我來說比較清晰。五、布置作業(yè)五、布置作業(yè)第2課時：連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少練習2、填一填(1)20米的是()米。(3)1千克·等于()千克的這個長方形的體積是多少35厘米，寬是長的,高是寬的這個長方形的體積是多少立方厘米?4、建設小學六年級有學生153人，體育達標人數(shù)占全年級的,其中男生的達標人數(shù)5、爺爺今年72歲，爸爸的年齡是爺爺?shù)?兒子的年齡是爸爸的。兒子今年幾歲?6、一條公路長8千米，工程隊已經(jīng)修了6天，每天修千米。還剩多少千米沒修?7新華書店購進圖書900冊，上午賣出總數(shù)的下午賣出的是上午的下午賣出答案：1、2;;4;1。3、寬：(厘米)高：(厘米)體積35×28×21=20580(立方厘米)。4、)(冊)。板書設計：2、畫圖時注意：先找到誰是單位“1",然后找到把單位"1”平均分成多少份，應當取提醒學生注意：(1)畫圖要規(guī)范，畫圖是幫助理解、分析題意的過程。(2)通過理解分數(shù)乘法的意義，了解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”,要用乘法來計算。(3)計算時要注意分子與分子相乘，分母與分母相乘，計算過程中要約分教學資料包教學資源：上剪下的長一些?僅供免費交流使用米，那么第二根繩子剪下a米，;這就回歸到一個數(shù)乘另一個的乘積與它本身比較大小了。資料鏈接劉徽與《九章算術》《九章算術》有不容忽視的缺點：對所有概念沒有定義；對所有術文沒作任何推導、證明；各章的編排或者按應用，或者按方法，或者兩者混雜，不盡合理.東漢以后許多學者如馬續(xù)、張衡、鄭玄、劉洪、徐岳、闞澤等都研究過《九章算術》,這些研究無疑成為劉徽“采其所見”的資料，然好象仍停留在以某種方式驗證的階段，對《九章算術》的許多關鍵性公式、解法并未嚴格證明，對其中某些不精確或失誤處，并未指出，理論建樹不大。面對這樣的數(shù)學遺產(chǎn)，劉徽的業(yè)績不言而喻主要體現(xiàn)在數(shù)學證明和數(shù)學理論上。率——計算的綱紀《九章算術》上百個公式、解法，每個都是一種算法，除個別失誤外，都具有完全確定性、普適性和有效性等現(xiàn)代計算理論對算法的要求.劉徽《九章算術注》的主要篇幅是通過“析理以辭、解體用圖”對其算法的正確性進行證明，對諸算法間的內(nèi)部聯(lián)系及其應用進行論述.為了用計算解決一個問題，關鍵是要根據(jù)問題的條件找到一種量作標準，進而找到諸量之間的關系.中國古代數(shù)學概念“率”承擔了這個子盡心上》:“羿不為拙射變其彀率.”《墨子備城門》:“城下樓卒，率一步一人，二十步二十人，城大小以此率之.”反映了“率”逐步轉化成一個數(shù)學概念的過程.《九章算術》的許多術文和問題題設應用了率，提出了“今有術”和勾股數(shù)通解公式等重要成就，然有的應用卻偏離了約定俗成的內(nèi)涵.劉徽則大大發(fā)展了率的思想，從而把《九章算術》的算法提高到系統(tǒng)理論的高度。劉徽關于“率”的定義是：“凡數(shù)相與者謂之率。”“相與”即相關，這里是一種線性相關?！皵?shù)”實際上是一組量.現(xiàn)今的比率是最直觀且應用最廣泛的一種率關系，但是，率的涵義卻比比率要深刻、廣泛得多.由率的定義，劉徽得出率的重要性質(zhì)：“凡所得率知，細則俱細，粗則俱粗，兩數(shù)相抱而已.”即一組成率的數(shù)，在投入運算時，其中一個縮小或擴大某倍數(shù)，則其余的數(shù)必須同時縮小或擴大同一倍數(shù).根據(jù)率的這一性質(zhì)，劉徽提出了乘、約、齊同三種等量變換.它們最初都是從分數(shù)運算中抽象出來的.事實上，分數(shù)的分子和分母可以看成率關系.劉徽關于“率”的定義就是在“經(jīng)分術”(即分數(shù)除法)注中提出來的.那么,關于分數(shù)運算的三種等量變換自然推廣到率的運算中.成率關系的一組量如有等數(shù)即公因子),則可用此等數(shù)約所有的量(稱為“約”),而不改變率關系，這就是“約以聚之”.相反，成率關系的所有數(shù)可以同乘某一數(shù)，亦不改變率關系，這就是“乘以散之”.利用這兩種等量變換可以把成率關系的任意一組數(shù)(在現(xiàn)今實數(shù)范圍內(nèi))化成沒有公因子的一組數(shù)，而不改變率關系，從而提出了“相與率”的概念：“等除法、實，相與率也.”兩個量的相與率實際上是今天互素的兩個數(shù).在運算時，劉徽一般使用相與率.幾個分數(shù)只有化成同一分數(shù)單位才能進行加減，從而產(chǎn)生了齊同術：“凡母互乘子謂之齊，群母相乘謂之同.同者，相與通同共一母也；齊者，子與母齊，勢不可失本數(shù)也”.而對比較復雜的問題，常常有相關的分別成率關系的兩組或幾組量，要通過齊同化成同一率關系，這就是“齊同以通之”.齊同原理成為率的一種重要運算.劉徽說：乘以散之，約以聚之，齊同以通之，此其算之綱紀乎?顯然，劉徽把率看成運算的綱紀?！敖裼行g”在《九章算術》算法中起著基礎性作用。今有術曰：以所有數(shù)乘所求率為實，以所有率為法，實如法而一。僅供免費交流使用精品文檔用心整理9相關鏈接—倒數(shù)教材第16～17頁，倒數(shù)倒數(shù)的定義不要和分數(shù)倒數(shù)的特征混淆了。知識與能力教學生倒數(shù)的認識，使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法。過程與方法能熟練地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。情感、態(tài)度與價值觀結合教學實際培養(yǎng)學生的抽象概括能力。重點：理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。難點：熟練寫出一個數(shù)的倒數(shù)。教學準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件。學生準備：練習本、鉛筆。教學過程((一)新課導入：1.在()里填上合適的數(shù)。哪個同學和老師比賽，看誰說的快。師：你們想知道老師為什么說得這么快嗎?這兩個因數(shù)之間有什么聯(lián)系嗎?相信你們得知后比老師說得還快。2.同學們認真觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)?板書：乘積是1的兩個數(shù)3.你能很快說出乘積是1的兩個數(shù)嗎?你為什么說的這么快?有什么竅門?板書：兩個因數(shù)的分子和分母交換了位置4.你能給這樣的兩個分數(shù)起個名嗎?5.板書課題“倒數(shù)”設計意圖：通過比賽，激發(fā)學生探尋知識的興趣。(二)探究新知：(一)教學倒數(shù)的意義1.你能根據(jù)自己的理解說說怎樣的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)嗎學生此時回答有兩種可能：一種是乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，一種是分子、分母顛倒位置的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2.注重學生的評價，引出并板書倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。3.進一步理解意義：在倒數(shù)的意義中，你認為哪幾個字比較重要?你是怎么理解“互為”一詞的?請舉例說明。4.(投影)辨析：下面的說法對嗎?為什么?資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理(2)得數(shù)為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。()(二)教學倒數(shù)的求法小組討論指名板演你是怎么找出9的倒數(shù)的?整數(shù)都可以看作是分母為1的分數(shù)，所以9的倒數(shù)是你是怎么找出0.4的倒數(shù)的?所有的小數(shù)都可以寫作是分母為10,100,1000……分數(shù)，所以,那么0.43.提問：我們怎樣才能很快地找到一個數(shù)的倒數(shù)?為什么?4.討論：1的倒數(shù)是誰?0的倒數(shù)呢?(1的倒數(shù)是1)師：能說明一下理由嗎?生：因為1與1的乘積還是1。(因為1可以化的分子與分母調(diào)換位置后還是2即1,所以1的倒數(shù)是1。)師：0的倒數(shù)呢?(1)0的倒數(shù)是0。因為1的倒數(shù)是1,所以0的倒數(shù)是0。(2)因為0與任何數(shù)相乘都得0,所以0的倒數(shù)是任何數(shù)。(3)0的倒數(shù)是沒有的。因為乘積是1的兩個數(shù)才互為倒數(shù)，而0乘任何數(shù)都得0,說明0乘任何數(shù)都不得1,所以0沒有倒數(shù)。(4)0可以寫成的倒數(shù)是o(5)不對，分母是0,沒有意義，所以0是沒有倒數(shù)的。5.完善求一個數(shù)的倒數(shù)的方法(三)學生自行總結求倒數(shù)的方法。精品文檔用心整理板書：求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。設計意圖：通過學生討論辨析，確定0沒有倒數(shù)，另外，倒數(shù)是乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，不能只看形式。也就是分數(shù)的倒數(shù)特征適合分(三)鞏固新知：(三)鞏固新知：1、自主練習第1、2題：倒數(shù)的定義。2、自主練習第3題。倒數(shù)的定義。辨析：倒數(shù)要注意的4點。(1)倒數(shù)的相互性。(2)分數(shù)倒數(shù)的特征不能推廣。(3)1的倒數(shù)。(4)0沒有倒數(shù)。3.自主練習第4題。倒數(shù)的定義。注意1可以寫成分子分母相同的分數(shù)。4.自主練習第5題。倒數(shù)的定義。5、自主練習第5題。應用倒數(shù)。(四)達標反饋與()互為倒數(shù)；9的倒數(shù)是();()與互為倒數(shù)。()是的倒數(shù)；1的倒數(shù)是();()沒有倒數(shù)。(1)()的倒數(shù)一定大于1。A、自然數(shù)B、真分數(shù)C、假分數(shù)(3)一個數(shù)和它的倒數(shù)的乘積()。A、大于1B、小于1C、等于13.判斷。對的打“√”,錯的打“×”(1)因為a×b=1,所以a和b互為倒數(shù)。()(2)7的倒數(shù)是7。()(3)任何自然數(shù)都有一個倒數(shù)。()(4)真分數(shù)的倒數(shù)一定大于1。()5.最小質(zhì)數(shù)的倒數(shù)減去最小合數(shù)的倒數(shù)，所得的差的倒的倒數(shù)是4。精品文檔用心整理(五)課堂小結(五)課堂小結這節(jié)課你學會了什么,有哪些收獲?給大家說說。誰能把我們今天的問題再敘述一下?思路是怎樣的?你理解了嗎?生1:我能快速知道分數(shù)的倒數(shù)。生2:我理解了倒數(shù)的定義，也能區(qū)別定義與分數(shù)倒數(shù)特征之間的關系。(六)布置作業(yè)第1課時：倒數(shù)(1)的倒數(shù)是();()的倒數(shù)是0.5。(1)因為0.2是小數(shù)，所以它沒有倒數(shù)。()(2)真分數(shù)的倒數(shù)都大于1。假分數(shù)的倒數(shù)都比它本身小。(),(4)a表示一個不等于0的自然數(shù)，它(1)0.55與()互為倒數(shù)。(3)甲數(shù)的倒數(shù)大于乙數(shù)的倒數(shù)，那么,甲數(shù)()乙數(shù)。A、大于B、小于C、等于(1)有10噸貨物，運(2)有10噸貨物，運走噸，還剩多少噸?,還剩多少噸?5.一個數(shù)加上它的倒數(shù)，所得的和正好是這個數(shù)的2倍，這個數(shù)是多少?精品文檔用心整理9(噸);(2)5(噸)5、解：設這個數(shù)為X,那么它的倒數(shù)是倒數(shù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分數(shù)倒數(shù)的特征：分子和分母互換位置。小數(shù)不合適。1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。本課以學生自己的舉例、觀察、比較、分析、抽象和概括為學習的主要方法，獲得“倒數(shù)”的概念這一知識要點；通過自主探索，合作交流，掌握求不同數(shù)的倒數(shù)的一般方法和數(shù)學的思想方法，發(fā)展初步的抽象能力；并使學生在學習和探索的過程中，培養(yǎng)獨立思考和與人合作的能力。教學資源：一個真分數(shù)與它的倒數(shù)的和是5.2,這個真分數(shù)是多少?答案：資料鏈接什么叫倒數(shù)?倒數(shù)(multiplicativeinverse)讀(dàoshù),是指數(shù)學上設一個數(shù)x與其相乘的積為1的數(shù)，記,過程為“乘法逆”,除了0以外的復數(shù)都存在倒數(shù)，倒數(shù)圖將其以1除，便可得到倒數(shù)。兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。分數(shù)的倒數(shù)找一個分數(shù)的倒數(shù)，例如這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分是的倒數(shù)，也可以整數(shù)的倒數(shù)找一個整數(shù)的倒數(shù)，例如12;把12化成分數(shù)，即;再這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則,12是：的倒數(shù)。也可以識是12的倒數(shù)。還有一種說法，12和互為倒數(shù)。0沒有倒數(shù)。本身是倒數(shù)的數(shù)是1。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。精品文檔用心整理□教學內(nèi)容教材第19～21頁，可能性□教學提示操作中要注意搖勻乒乓球?！踅虒W目標知識與能力借助摸球游戲，充分體驗有些事情的發(fā)生時確定的，有些事情的發(fā)生是不確定的，能對生活中簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出確定性描述。過程與方法經(jīng)歷事件發(fā)生的可能性大小的探索過程，初步形成判斷、推理的能力，獲得初步的概率思想。情感、態(tài)度與價值觀在解決問題的過程中，培養(yǎng)積極參與數(shù)學活動的興趣，形成合作學習的意識，感受學習數(shù)學的樂趣?！踔攸c、難點重點：初步感受事件發(fā)生的可能性是不確定的。難點：不確定事件發(fā)生的可能性有大有小。教師準備：透明袋子，紅、黃小球、布條、實物投影儀；多媒體課件。學生準備：每組紅乒乓球20、黃乒乓球各6個、不透明的袋子一個、統(tǒng)計表、鉛筆。 (一)新課導入：的小球，有紅色的、有黃色的。這個是甲袋，這個是乙袋，這個是丙袋。如果咱們做一個摸球游戲——從袋子里任意摸一個球，你能提出什么問題?生1:從甲袋中任意摸一個球，會是什么顏色?生3:從丙袋中任意摸一個球，會是什么顏色?師板書問題。師：這幾個同學提出的問題肯定是每位同學急欲知道的。根據(jù)你的經(jīng)驗大膽猜測一下，從這三個袋子中任意摸一個球，會是什么顏色?生1:兩種球都有。生2:可能是紅的，也可能是黃的。生3:甲袋中是黃色，乙袋中是紅色，丙袋中可能是紅球，也可能是黃球。師：哦，答案不一，不好確定，到底是那種結果哪?咱們動手摸摸試試好嗎?設計意圖：興趣是最好的老師，激發(fā)學生學習的愿望和參與學習的動機是引導學生主動學習的前提。教師以游戲切入，有效激發(fā)學生的學習興趣和參與意識，同時培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的數(shù)學素養(yǎng)。(二)探究新知：師：讓我們先來解決第一個問題吧，從甲袋中任意摸一個球，結果會怎樣?師：咱們先來讀一讀游戲規(guī)則。(課件出示)活動規(guī)則：活動規(guī)則：1、四人一組，每人摸10次，一次摸一個。2、每次摸完后放回袋中，搖勻后再摸。師：按照規(guī)則，小組長帶領組