4.5牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用一、動(dòng)力學(xué)兩類基本問題1、兩類問題（2）2、動(dòng)力學(xué)問題的解題思路3、兩類分析——兩個(gè)橋梁——加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋梁；速度是各物理過程間相互聯(lián)系的橋梁4、注意問題：（2）（3）（4）二、動(dòng)力學(xué)的臨界問題1、臨界問題：4、解題關(guān)鍵：三、多過程問題的分析與求解1、多過程問題的分析方法題型1根據(jù)受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況（2023秋?朝陽(yáng)期末）如圖所示，一個(gè)滑雪場(chǎng)的滑雪賽道由一個(gè)斜坡直滑道和水平直滑道組成，斜坡滑道的傾角θ＝37°，斜坡滑道和水平滑道平滑連接。一個(gè)滑雪運(yùn)動(dòng)員從距離斜坡滑道底部100m處由靜止開始下滑，經(jīng)過斜坡滑道底部后在水平滑道上減速至停止。運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng)員僅受重力、支持力和摩擦力，滑雪板與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)恒為μ＝0.125，不計(jì)運(yùn)動(dòng)員在斜坡滑道與水平滑道連接處的速率損失，水平滑道足夠長(zhǎng)，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（結(jié)果可保留根號(hào)）（1）運(yùn)動(dòng)員滑到斜坡滑道底部時(shí)的速度大小。（2）運(yùn)動(dòng)員在水平滑道上滑行的位移大小。（3）運(yùn)動(dòng)員從開始下滑到停下來經(jīng)歷的時(shí)間。（1）根據(jù)牛頓第二定律求加速度再根據(jù)位移公式求滑到斜坡滑道底部時(shí)的速度；（2）根據(jù)牛頓第二定律求加速度再根據(jù)位移公式求水平滑道上滑行的位移；（3）根據(jù)速度—時(shí)間公式求滑道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、水平滑道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間再計(jì)算運(yùn)動(dòng)員從開始下滑到停下來經(jīng)歷的總時(shí)間。（2022秋?咸陽(yáng)期末）冰庫(kù)工作人員在水平面移動(dòng)冰塊時(shí)，冰塊先在工作人員斜向上拉力作用下運(yùn)動(dòng)一段距離，然后放手讓冰塊向前滑動(dòng)一段距離達(dá)到運(yùn)送冰塊的目的。其工作原理可簡(jiǎn)化為如圖所示，設(shè)冰塊質(zhì)量為M＝60kg，冰塊與滑道間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3。某次拉冰塊時(shí)，工人從滑道前端用與水平方向成53°角向上、大小F＝500N的力拉冰塊（初速度可視為零）向前勻加速前進(jìn)4.5m后放手，冰塊到達(dá)滑道末端時(shí)速度恰好為零，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2，求：（1）工人放手時(shí)冰塊的速度大??；（2）滑道的長(zhǎng)度；（3）冰塊在滑道上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。（2022秋?信陽(yáng)期末）如圖所示，光滑斜面AB與一粗糙水平面BC連接，斜面傾角θ＝30°，質(zhì)量m＝2kg的物體置于水平面上的D點(diǎn)，DB間的距離d＝7m，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，將一水平向左的恒力F＝8N作用在該物體上，t＝2s后撤去該力，不考慮物體經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度損失，求：（1）撤去F時(shí)，物體的速度是多少？（2）撤去拉力F后，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間物體第二次經(jīng)過B點(diǎn)？（g取10m/s2）題型2根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況（2023秋?西城區(qū)期末）如圖所示，質(zhì)量為1kg、橫截面為直角三角形的物體ABC在豎直墻壁上，受到垂直于斜面BC斜向右上方的推力的作用，從靜止開始沿墻壁向上做加速度大小為1m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。其中θ＝37°，物體與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）1s末物體的位移大小；（2）推力F的大小；（3）物體受到墻壁的支持力大小。（1）根據(jù)位移—時(shí)間公式可求出位移；（2）通過受力分析結(jié)合牛頓第二定律可求出推力大?。唬?）根據(jù)正交分解求出支持力大小。（2023秋?黃埔區(qū)校級(jí)期末）如圖，四人雙槳賽艇比賽中，運(yùn)動(dòng)員用雙槳同步劃水使賽艇沿直線運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)員每次動(dòng)作分為劃水和空中運(yùn)槳兩個(gè)階段。假設(shè)單個(gè)運(yùn)動(dòng)員劃槳提供的動(dòng)力為F0＝250N，劃水和空中運(yùn)槳用時(shí)分別為t1＝0.8s和t2＝0.6s，賽艇（含運(yùn)動(dòng)員、雙槳）的總質(zhì)量為M＝300kg，受到的阻力恒定f＝400N。若運(yùn)動(dòng)員劃艇最大速度可達(dá)v＝5.4m/s。在兩次常規(guī)訓(xùn)練中，一次是四個(gè)運(yùn)動(dòng)員同時(shí)劃槳，另一次是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員為一組劃槳，并且當(dāng)一組運(yùn)動(dòng)員劃槳結(jié)束時(shí)，另一組立馬開始劃槳，使劃艇始終處于劃槳狀態(tài)。訓(xùn)練從靜止出發(fā)，試通過計(jì)算分析兩次訓(xùn)練，哪種更容易達(dá)到最大速度。（2022秋?徐匯區(qū)校級(jí)期末）我國(guó)3名航天員搭乘神舟十三號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸。在著陸階段，主降落傘打開后主降落傘和返回艙的運(yùn)動(dòng)過程簡(jiǎn)化如下：階段Ⅰ，主降落傘和返回艙沿豎直方向減速下降：階段Ⅱ，以速度v0勻速下降；階段Ⅲ，當(dāng)返回艙離地面h高時(shí)，返回艙的反推發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)，返回艙沿豎直方向勻減速下降，著地前瞬間速度恰好為零。已知上述過程中，主降落傘受到空氣阻力大小與其速度大小成正比，忽略其他阻力，主降落傘質(zhì)量不計(jì)，返回艙（含航天員）總質(zhì)量為m，重力加速度為g。（1）在階段Ⅰ中，當(dāng)主降落傘和返回艙的速度大小為v1時(shí)，求它們的加速度大??；（2）若連接降落傘與返回艙間的n根等長(zhǎng)輕繩均勻分布，輕繩與豎直方向的夾角均為θ，求階段Ⅱ中每根輕繩的拉力大??；（3）在階段Ⅲ中，若在反推發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后，降落傘與返回艙之間的輕繩處于松弛狀態(tài)，求反推發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生恒定大小的推力。（4）定性畫出三個(gè)階段的v﹣t圖。題型3多過程問題分析（2023秋?杭州期中）滑草運(yùn)動(dòng)受人們喜愛。如圖，某滑草滑道由AB、BC兩段不同的草皮組成，滑道AB為傾斜直軌道，滑道BC為水平直軌道，兩滑道在B點(diǎn)平滑連接。小陳同學(xué)乘坐滑草車從A點(diǎn)由靜止開始沿滑道自由下滑，最后停在C點(diǎn)，整個(gè)滑行過程用時(shí)15s，已知滑道AB和BC分別長(zhǎng)L1＝80m、L2＝40m，小陳與滑草車的總質(zhì)量m＝60kg，傾斜滑道與水平面夾角α＝37°，滑草車在AB和BC段的運(yùn)動(dòng)均可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，滑草車通過B點(diǎn)前后速度大小不變。（sin37°＝0.6，g＝10m/s2）。求：（1）小陳和滑草車在滑行過程中的最大速度vm；（2）小陳和滑草車在AB段滑行的時(shí)間t1；（3）小陳和滑草車在AB段滑行受到的平均阻力Ff的大小。（1）小陳和滑草車在AB段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)速度達(dá)到最大，利用平均速度公求解；（2）在BC段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后停在C點(diǎn)，利用平均速度公求解；（3）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律可解。（2023秋?靜安區(qū)校級(jí)期末）滑沙游戲中，游戲者從沙坡頂部坐滑沙車呼嘯滑下。為了安全，滑沙車上通常裝有剎車手柄，游客可以通過操縱剎車手柄對(duì)滑沙車施加一個(gè)與車運(yùn)動(dòng)方向相反的制動(dòng)力F，從而控制車速。為便于研究，作如下簡(jiǎn)化：游客從頂端A點(diǎn)由靜止滑下8s后，操縱剎車手柄使滑沙車摩擦變大勻速下滑至底端B點(diǎn)，在水平沙子滑道上繼續(xù)滑行直至停止。已知游客和滑沙車的總質(zhì)量m＝70kg，傾斜滑道AB長(zhǎng)LAB＝128m，傾角θ＝37°，滑沙車底部與沙面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5。重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計(jì)空氣阻力。（1）在圖上畫出游客開始下滑時(shí)的受力示意圖；（2）游客開始下滑時(shí)運(yùn)動(dòng)的加速度；（3）游客勻速下滑時(shí)的速度大?。唬?）游客勻速下滑的時(shí)間；（5）斜面上勻速下滑的制動(dòng)力大小。（6）若游客在水平滑道BC段的最大滑行距離為16m，則他在此段滑行時(shí)，需對(duì)滑沙車施加多大的水平制動(dòng)力？（B處有一極小的圓弧可使滑沙車自動(dòng)改變運(yùn)動(dòng)方向。）【基礎(chǔ)強(qiáng)化】（2023秋?海淀區(qū)期末）如圖所示，一小球自空中自由落下，與正下方的直立輕質(zhì)彈簧接觸，直至速度為零的過程中，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的下列幾種描述中，正確的是（）A．接觸后，小球做減速運(yùn)動(dòng)，直到速度減為零 B．接觸后，小球先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，其加速度一直增大 C．接觸后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方 D．接觸后，加速度為零的地方也是彈簧被壓縮最大之處在冰壺比賽中，運(yùn)動(dòng)員把冰壺沿水平方向投出，在不與其他冰壺碰撞的情況下，冰壺最終停在遠(yuǎn)處的某個(gè)位置。冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.02，比賽中運(yùn)動(dòng)員以大小v0＝3.6m/s的速度將冰壺投出，其隊(duì)友在冰壺滑行前方距投出位置x0＝10m處開始摩擦冰面，若摩擦冰面的距離l＝9m，摩擦后冰壺和冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)變?yōu)樵瓉淼?0%，則下列說法正確的是（）A．若隊(duì)友不摩擦冰面，則冰壺可自由滑行64.8m B．若隊(duì)友不摩擦冰面，則冰壺可自由滑行的時(shí)間為9s C．冰壺實(shí)際滑行的距離為33.4m D．冰壺實(shí)際運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為17s（2023秋?濰坊月考）如圖所示，傾角為37°的斜面固定在水平桌面上，上表面光滑。質(zhì)量為1kg的小滑塊位于斜面底端，對(duì)滑塊施加一個(gè)與斜面夾角為37°的拉力F，使其由靜止開始運(yùn)動(dòng)，1s后撤掉F，再經(jīng)1s滑塊返回出發(fā)點(diǎn)，重力加速度大小取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則F的大小為（）A．8N B．10N C．12N D．15N（2023春?黔西南州期末）如圖所示，小車內(nèi)一根輕質(zhì)彈簧沿豎直方向和一條與豎直方向成α角的細(xì)繩拴接一小球。當(dāng)小車和小球相對(duì)靜止，一起在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（）A．細(xì)繩一定對(duì)小球有拉力的作用 B．細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力的作用，輕彈簧對(duì)小球也不一定有彈力 C．細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力的作用，但是輕彈簧對(duì)小球一定有彈力 D．輕彈簧一定對(duì)小球有彈力的作用為使雨水盡快離開房屋的屋頂面，屋頂?shù)膬A角設(shè)計(jì)必須合理。某房屋示意圖如圖所示，設(shè)屋頂面光滑，傾角為θ，雨水由靜止開始沿屋頂面向下流動(dòng)，則理想的傾角θ為（）A．30° B．45° C．60° D．75°如圖甲所示，滑塊以一定的初速度沖上一傾角θ＝37°的足夠長(zhǎng)的固定斜面，滑塊上滑過程的v﹣t圖像如圖乙，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2。則下列說法正確的是（）A．木塊上滑過程中的加速度大小是6m/s2 B．木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5 C．木塊經(jīng)2s返回出發(fā)點(diǎn) D．木塊回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小v＝2m/s（2022?重慶）如圖所示，吸附在豎直玻璃上質(zhì)量為m的擦窗工具，在豎直平面內(nèi)受重力、拉力和摩擦力（圖中未畫出摩擦力）的共同作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若拉力大小與重力大小相等，方向水平向右，重力加速度為g，則擦窗工具所受摩擦力（）A．大小等于mg B．大小等于2mg C．方向豎直向上 D．方向水平向左【素養(yǎng)提升】（2024?閬中市校級(jí)一模）如圖所示，小車內(nèi)有一小球被輕質(zhì)彈簧和一條細(xì)線拴接。小車在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)的過程中，彈簧始終保持豎直狀態(tài)，細(xì)線與豎直方向成α角。下列說法正確的是（）A．小車不可能做勻速運(yùn)動(dòng) B．小車可能向右做減速運(yùn)動(dòng) C．細(xì)繩有拉力時(shí)，彈簧一定有彈力 D．彈簧有彈力時(shí)，細(xì)繩可能沒拉力（2023秋?烏魯木齊期末）如圖所示，物體的質(zhì)量m＝5kg，與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，在傾角θ＝37°，F(xiàn)＝50N的恒力作用下，由靜止開始加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t＝5s時(shí)撤去F，（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。求：（1）物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a。（2）撤去F后，物體還能滑行的時(shí)間t。【能力培優(yōu)】（2023秋?烏蘭察布期末）如圖，在與水平方向成θ＝37°角斜向上，大小始終不變的拉力F＝6N作用下，質(zhì)量為m＝1.1kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）由靜止開始從A點(diǎn)在水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。到達(dá)B點(diǎn)（B點(diǎn)處軌道平滑連接）時(shí)撤去拉力F，物體沿傾角為θ＝37°足夠長(zhǎng)的斜面向上運(yùn)動(dòng)，已知lAB＝2m，物體與水平面和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5。（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，不考慮物體在B點(diǎn)處速度大小的變化）（1）求物體從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的時(shí)間。（