人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)

第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試卷

模擬試卷

第一學(xué)期期末檢測(cè)

2022-1-1

目錄

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試卷（1）.......................................................2

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試卷（2）.......................................................6

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試卷（3）.....................................................10

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試卷（4）.....................................................15

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試卷（5）.....................................................20

第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試卷（1）參考答案與試題解析...........................24

第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試卷（2）參考答案與試題解析...........................39

第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試卷（3）參考答案與試題解析...........................54

第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試卷（4）參考答案與試題解析...........................68

第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試卷（5）參考答案與試題解析...........................86

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試卷（1）

（時(shí)間：120分分值：120分）

一、選擇題（共38分，L10每小題3分，1L14每小題3分）

1.（3分）計(jì)算2"的結(jié)吳是（）

A.—B.--C.4D.-4

44

2.（3分）在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

?卷C⑥D(zhuǎn)?

S（3分八）、要使分式斗33一*有注意義Z，則口。X-r的Vr日取口怙值枯范田圍旦是（\

x-1

A.x-A1B.x>\D.xl-1

（3分）下列等式從左到右的變形是因式分解的是（

A.(x+2)(x-2)=v-4B.ZV2-8.V+1=2(?-4x)+1

C.6?b=233bD.2ab-2b'=2b(a-b)

5.（3分）下列計(jì)算正確的是（

A.7+4=/B./?/=工6C.(x2)3=?D.r*4-x3=A^

6.（3分）卜面圖形是用木條包成的支架,其中不容易變形的是（

7.（3分）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個(gè)多邊形是（）

A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形

8.（3分）若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是為（）

A.8B.10C.8或10D.6或12

9.（3分）把一塊直尺與一塊三角板如圖放置.，若Nl=40°,則N2的度數(shù)為（）

A.125°B.120°C.140'D.130°

10.（3分）若整式（2A+,“）（A-1）不含人的次項(xiàng)，則，〃的值為（)

A.-3B.-2C.-ID.2

11.（2分）一艘輪船在靜水中的最大航速為35團(tuán)?〃2,它以最大航速沿江順流航行120歷?所

用時(shí)間，與以最大航速逆流航行90k〃所用時(shí)間相等.設(shè)江水的流速為以加〃?，則可列方

程為（）

A12090B.12090

v+35v-3535-v35+v

廠120_90n120_90

lx?----------------1J.---------------

v-35v+3535+v35-v

12.（2分）如圖，將△48C沿直線折疊后，使得點(diǎn)3與點(diǎn)A重合.已知AC=5c〃!，△

AQC的周長(zhǎng)為17cm,則4C的長(zhǎng)為（）

13.（2分）如圖，已知NI=N2,AC=AD,增加下列條件之一：?AB=AEx②BC=ED；

③NC=N。；@ZB=ZE.其中能使的條件有（）

D

A.1個(gè)B.2個(gè)C：.3個(gè)D.4個(gè)

14.（2分）如圖，△44C的兩條角平分線40、（CE交于0,且NA=60‘，則下列結(jié)論中

不正確的是（）

A

葉----------

A.ZBOC=\20aB.BC=BE+CDC:.OD=OED.OB=OC

二、填空題（每小題3分，共15分）

15.（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示0.000053為

16.（3分）?5a3b2等于.

17.（3分）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為5c〃?，則圖中陰影部分的面積為<

19.（3分）如圖，在△ABC和△O8C中，NAC4=N/%C=90。，E是AC的中點(diǎn)，DEL

AB,垂足為點(diǎn)凡且AB=DE.若BD=8cm,則AC的長(zhǎng)為

三、解答題(共7題，67分)

20.(8分)計(jì)算

(1)-32-(n-3)0-14-(-2)

(2)

a-bb-a

21.(10分)先化簡(jiǎn)再求值

(1)(a-2)2+(2a-l)(a+4),其中。=-2

（2）三#+（x-2生言）,其中％=3

X2-4X+2

22.（10分）解方程

（1）迎-2=工

x-11-x

（2）1

x-2x+3

23.（8分）已知：點(diǎn)、B、E、C、產(chǎn)在同一直線上，AB=DE,N4=/。，AC//DF.求證:

(1)4ABC冬ADEF；

(2)BE=CF.

D

24.（9分）星期天，小明和小芳從同一小區(qū)門(mén)口同時(shí)出發(fā)，沿同一路線去離該小區(qū)1800米

的少年宮參加活動(dòng)，為響應(yīng)“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”的號(hào)召，兩人都步行，已知小明的

速度是小芳的速度的1.2倍，結(jié)果小明比小芳早6分鐘到達(dá)，求小芳的速度.

25.（10分）如圖，在△48。和△ACE中，有下列四個(gè)等式：①A8=AC；@AD=AE；③

Z1=Z2；@BD=CE.以其中三個(gè)條件為題設(shè)，填入已知欄中，一個(gè)論斷為結(jié)論，填

入下面求證欄中，使之組成一個(gè)真命題，并寫(xiě)出證明過(guò)程.

己知：.

求訐：.

證明：

26.（12分）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出

的幾何圖形，B，C,E在同一條直線上，聯(lián)結(jié)。C,

（I）請(qǐng)找出圖②中的全等三角形，并給予說(shuō)明（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；

（2）試說(shuō)明:DCLBE.

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試卷（2）

（時(shí)間：90分鐘滿分：120分）

一、選擇題（本大題10題，每小題3分，共30分）

1.（3分）下列四個(gè)手機(jī)APP圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.B.D.

2.（3分）已知某細(xì)菌直徑長(zhǎng)的0.0000152米,那么該細(xì)菌的直徑長(zhǎng)用科學(xué)記數(shù)法可表示為

()

A.1.52X107米B.7.52X105米C.152X1()5米D.1.52X107米

3.（3分）下列等式成立的是（）

A./+4=金B(yǎng).(a-b)2=A2-b2C.(?)3=x67D.(-1)°=-1

4.（3分）點(diǎn)A（2,-1）關(guān)于），軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(2,1)B.(-2,-I)C.(-L2)D.(-2,1)

5.（3分）若分式三:。，則（)

X-2

A.%W0B.x=2C.x=0D.x=0或x=2

6.（3分）下列因式分解正確的是（)

A./+)?=(x+y)2B.x4-y4=(x2+y2)(x2-J)

C.?3。+12=-3(。-4)D.J+7a-8=a(。+7)-8

7.（3分）一邊長(zhǎng)為3,另一邊長(zhǎng)為6的等腰三角形的周長(zhǎng)是（)

A.12B.15C.C或15D.9

（分）已知工」=&則再的值為（

8.3)

mnm-n

J.

A.6B.-6cD.

4-6

9.(3分)如圖，AQ是△ABC的角平分線，DELAB,AB=6cm,DE=4cmfS^ABC=3()(rrrt

則AC的長(zhǎng)為（)

A

A.IOcmC.4.5cmD.3cm

10.（3分）如圖，RlZXACB中，NACB=90°,乙4=60°,CD、CE分別是△ABC的高和

中線，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

B.S^CEB=S^ACE

C.AC.BC的垂直平分線都經(jīng)過(guò)E

D.圖中只有一個(gè)等腰三角形

二、填空題（本大題7題，每小題4分，共28分）

11.（4分）（-2/）3j2=.

12.（4分）如圖，在△ABC中，。是8c延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ZA=68°,NB=65°，則NACQ

13.（4分）如圖，RC=EF,AC//DF,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使得

DEF,.（只需填一個(gè)答案即可）

15.（4分）已知曲=-3,a+b=5,貝ij10+〃％+。必=.

16.（4分）關(guān)于x的分式方程工」_=］的解為正數(shù)，則加的取值范圍是_______.

x-11-x

17.（4分）如圖，NAO8=30°,點(diǎn)P是N408內(nèi)任意一點(diǎn)，且0P=7,點(diǎn)E和點(diǎn)F分別

是射線0A和射線0B上的動(dòng)點(diǎn)，則△尸EF周長(zhǎng)的最小值是.

三、解答題（一）（本大題3題，每小題6分，共18分）

18.（6分）計(jì)算：（211）27（??1）

19.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1①且）+義*,其中〃=7.

a2a

20.（6分）如圖，已知AABC中，N84C=23°,ZBCA=\25°.

（1）尺規(guī)作圖：作AC的垂直平分線，交8C的延長(zhǎng)線于點(diǎn)。；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕

跡）

（2）連接AO,求NBA。的度數(shù).

四、解答題（二）（本大題3題，每小題8分，共24分）

21.（8分）如圖，已知△人8。04。七兄BG、￡：〃分別是△ABC和的中線，求證:

BG=EH.

22.(8分)如圖，△ABC中，AE=BE,^AED=ZABC.

(1)求證：BQ平分/ABC；

(2)若AB=CB,ZAED=4ZEAD,求NC的度數(shù).

D

B

23.（8分）某商家用1000元購(gòu)進(jìn)一批多肉盆栽，很快售完，接著又用了1600元購(gòu)進(jìn)第二

批多肉盆栽，且數(shù)量是第一批的L2倍，已知第一批盆栽的單價(jià)比第二批的單價(jià)少3元,

問(wèn)這兩批多肉盆栽的單價(jià)各是多少元？

五、解答題（三）（本大題2題，每小題1。分，共20分）

24.（10分）如圖，在△ABC中，NACB=90°,AC=RC,。為BC邊的中點(diǎn)，BE1ABX

4。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,C/平分N4C8交人。于點(diǎn)凡連接CE.

求證：

（1）點(diǎn)3是所的中點(diǎn)；（2）是等腰三角形.

25.（10分）己知△A8C中，N8=60°,點(diǎn)。是48邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作。E〃8c交

AC于點(diǎn)、E,將沿折疊，點(diǎn)4對(duì)應(yīng)點(diǎn)為廠點(diǎn).

（1）如圖I,當(dāng)點(diǎn)尸恰好落在8c邊上，求證：△8。戶(hù)是等邊三角形；

（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)尸恰好落在△ABC內(nèi)，旦。尸的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,CF=EF,求/

A的大?。?/p>

（3）如圖3,當(dāng)點(diǎn)尸憐好落在△A8C外，DF交BC于點(diǎn)G,連接8F,若BALA8,AB

=9,求8G

的長(zhǎng).

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試卷（3）

（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑

1.（3分）下列圖標(biāo)是節(jié)水、節(jié)能、低碳和綠色食品的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

2.（3分）下列計(jì)算正確的是（）

A.2〃X3a=5aB.(-2。)3=-

C.6a-i-2a=3aD.(-a3)2=a6

3.（3分）世界上最小的鳥(niǎo)是生活在古巴的吸蜜蜂鳥(niǎo)，它的質(zhì)量約為0.056盎司.將0.056

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.5.6X10B.5.6X102C.5.6X10-3D.0.56X10

4.（3分）點(diǎn)A（-3,4）關(guān)于），軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（3,-4）B.（3,4）C.（-3,-4）D.(-3,4)

5.（3分）下列各分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）

22

A.”紅B.工C.衛(wèi)D.2

5xx-yx47

6.（3分）若.，-8.r+機(jī)是完全平方式，則〃?的值為（）

A.4B.±4C.±16D.16

7.（3分）計(jì)算：-（-2）+（-2）°的結(jié)果是（：

A.-3B.0C.-1D.3

8.（3分）邊長(zhǎng)為小〃的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)為14,面積為10,則（rl^-ab2的值為（)

A.35B.70C.140D.280

9.（3分）如圖1,在邊長(zhǎng)為〃的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為〃的小正方形（加＞人），把剩下部

分沿圖1中的虛線剪開(kāi)后重新拼成一個(gè)梯形（如圖2）,利用這兩幅圖形面積，可以驗(yàn)證

的乘法公式是（）

b

圖1

A.(a-b)2=a2-lab+b1B.Ca+b)2=a2+2ab+tT

C.a(a+h)=a"+abD.(a+b)(a?b)=a2-b2

10.（3分）在等邊三角形ABC中，D,E分別是BC,AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段4。上的一

個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)）P點(diǎn)的位置在（）

B.A。的中點(diǎn)處

C.4點(diǎn)處D.。點(diǎn)處

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11.(3分)分式"有意義的條件是

x-1

12.(3分)分解因式：J-4a+4=

13.（3分）若空旦=1,則且=

a2b

14.（3分）已知(x+y)2=25,(x-y)2=9,則-

15.（3分）如圖，課間小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩張凳子之間（凳子與

地面垂直），已知。C=60,CE=80,則兩張凳子的高度之和為

三、解答題（本大題共8小題共55分解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步聚

16.（8分）計(jì)算：（1）a%2+（曲/2）-3

(2)(2t+)‘)2+(X-y)(x+y)-5x(x-y)

（6分）先化簡(jiǎn)再求值：&一^）+3勺，其中x=2.

17.

x+2x+3

18.（6分）解分式方程：工+2上^

x-22-x

19.（6分）如圖，在△ABC中，A8=AC,點(diǎn)。在A8邊上且點(diǎn)。至IJ點(diǎn)A的距離與點(diǎn)。至IJ

點(diǎn)C的距離相等.

（1）利用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)。，不寫(xiě)作法但保留作圖痕跡.

（2）連接CD,若△48C的底邊長(zhǎng)為3,周長(zhǎng)為17,求△8CQ的周長(zhǎng).

20.（8分）2018年10月23日，港珠澳大橋正式開(kāi)通港珠澳大橋東起香港口岸人工島，向

西止于珠海洪灣，總長(zhǎng)約55千米，是粵港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程10

月24日正式通車(chē)當(dāng)天，甲乙兩輛巴士同時(shí)從香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)附近的香港口岸人工島出發(fā),

已知甲乙兩巴士的速度比是4：5,乙巴士比甲巴士早11分鐘到達(dá)洪灣，求兩車(chē)的平均速

度各是多少千米時(shí)？

21.（7分）如圖，是aABC的角平分線，DELAB,DF1BC,垂足分別是E、F,連接

EF,E尸與8。相交于點(diǎn)P,求證：EP=FP

分組分解法

分組分解法指通過(guò)分組分解的方式來(lái)分解用提公因式法和公式法無(wú)法直接分解的多項(xiàng)式,

比如，四項(xiàng)的多項(xiàng)式一般按照“兩兩”分組或“三一”分組進(jìn)行分組分解.分析多項(xiàng)式

的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)姆纸M是分組分解法的關(guān)鍵.

例1：“兩兩”分組：

ax+ay+bx+by

(ax+oy)+(bx+by)

=a(x+y)+b(x+y)

=(a+〃)(x+y)

我們把or和少兩項(xiàng)分為一組，版和加兩項(xiàng)分為一組，分別提公因式，立即解除了困難

同樣.這道題也可以這樣做：

ax+uy+bx+by

=(av+/?x)+Cay+by)

=x(a+〃)+yCa+b)

=(a+b)(x+y)

例2：“三一”分組：

2xy+X~-\+y"

=($+2町”？)-1

=(x+y)2~1

=(x+j+1)(x+y-1)

我們把，，2x.y,f三項(xiàng)分為一組，運(yùn)用完全平方公式得到(x+y)2,再與-1用平方差

公式分解，問(wèn)題迎刃而解.

歸納總結(jié)：用分組分解法分解因式的方法是先恰當(dāng)分組，然后用提公因式法或運(yùn)用公式

法繼續(xù)分解.

請(qǐng)同學(xué)們?cè)陂喿x材料的啟發(fā)下，解答下列問(wèn)題：

(1)分解因式：(l)02-ab+3a-3b：@x^-2xy-9+y2

(2)若多項(xiàng)式依2-9『+以+3y利用分組分解法可分解為(2x+3y)(2x-3y+I),請(qǐng)直接

寫(xiě)出①〃的值.

23.(8分)問(wèn)題情境

在數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1,在△A4C中，AB=AC,A/是GC邊上

的高，點(diǎn)。在線段8C上(不與8、C重合)，以人。為一邊在A。的右側(cè)作△人。凡使

AD=AE,NDAE=NBAC,連接C￡若N8AC=90',猜想線段AF、CD.CE之間的

數(shù)量關(guān)系.

圖1圖2

探究展示

（1）善思組發(fā)現(xiàn)，AF=1CE+CD）并展示了部分證明過(guò)程:

2

證明：ZDAE=ZBAC,

/.ZDAE-ZDAC=ABAC-ZDAC,

:?NCAE=NBAD.

在/\CAE和八加。中.

???

任務(wù)：請(qǐng)按照上面的證明思路，寫(xiě)出該證明的剩余部分；

（2）鉆研組受善思組的啟發(fā)，求出了/8CE的度數(shù)，請(qǐng)直接寫(xiě)出N8CE=度

類(lèi)比思考

如圖2,創(chuàng)新小組在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了深入思考，把/必。=90°改為/84C=60°,其它

條件不變，又求出了N"CE=度.

拓展延伸

設(shè)N8AC=a,ZBCE=p,其它條件不變，則a,0之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出你

的結(jié)論.

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試卷（4）

（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（3分）“2019武漢軍運(yùn)會(huì)”部分體育項(xiàng)目的示意圖中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

2.（3分）要使分式」一有意義，則x的取值范圍是（）

x-1

A.x=IB.C.x=-ID.xW-1

3.（3分）2019年下半年豬肉價(jià)格上漲，是因?yàn)樨i周期與某種病毒疊加導(dǎo)致，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)

該病毒的直徑約為0.00000032〃〃〃,數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A.3.2X107B.32X108C.3.2X10'7D.3.2XI0-8

4.（3分）下列因式分解正確的是（）

A.3ad?6?x=3（ax2~2ax）B.x2+/=(-x+y)(-x-y)

C.$+2q-4b2=（a+2A）2D.ax2-2ax+a=a(x-1)2

5.（3分）下列各式與工相等的是（）

x-y

22

A.——B.七%

（x-y）2(x-y)2

C.—D.

2x-yx+y

6.（3分）如圖等邊△ABC邊長(zhǎng)為lew,。、七分別是AB、AC上兩點(diǎn)，將△AOE沿直線

DE折疊，點(diǎn)A落在/V處，A在AABC外，則陰影部分圖形周長(zhǎng)為()

B

A

A.\cmB.1.5cmC.2cmD.3cm

7.（3分）對(duì)于任何整數(shù)加，多項(xiàng)式（4/n+5）2-9都能（）

A.被8整除B.被m整除

C.被（〃L1）整除D.被-1）整除

8.（3分）^cr+2ab+b1-c1=\0,a+b+c=5,則a+Z?-c的值是（）

A.2B.5C.20D.9

9.（3分）如圖，XNCB和△ECO都是等腰直角三角形，C4=CB=6,CE=CD,&ACB

的頂點(diǎn)4在△ECD的斜邊QE上，若AE：AD=\：2,則兩個(gè)三角形重疊部分的面積為

)

10.（3分）已知〃，〃為實(shí)數(shù)且滿足aH-1,-I,設(shè)M=-、=」-+二」.

a+1b+1a+1b+1

①若ab=1時(shí),M=N

②若乃>1時(shí)，MAN

③若帥VI時(shí)，M<N

④若。+/?=0,則M?NW0

則上述四個(gè)結(jié)論正確的有（）個(gè).

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（每題3分，共18分）

U.（3分）分式三11的值為0,則x的值是.

x

12.（3分）已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等丁4sz,一邊長(zhǎng)等丁9c5，它的周長(zhǎng)為.

13.（3分）若4?2〃=2,則〃=.

14.（3分）分式方程3=2的解是.

X-JX

15.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)正三角形ABC,其中以。的坐標(biāo)分別為

（I，0）和C（2,0）.若在無(wú)滑動(dòng)的情況下，將這個(gè)正三角形沿著x軸向右滾動(dòng)，則在

滾動(dòng)的過(guò)程中，這個(gè)正三角形的頂點(diǎn)A,B,。中，會(huì)過(guò)點(diǎn)（2020,1）的是點(diǎn).

16.（3分）如圖，在AA8c中，ZCAB=30°,ZACB=90°,AC=3,。為A8的中點(diǎn)，

E為線段AC上任意一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），當(dāng)E點(diǎn)在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則DELE

2

的最小值為.

三、解答題（共8個(gè)小題，共72分）

17.（8分）（1）計(jì)算：^a4*a+（/）4+（-2^4）2

（2）因式分解：9，）H6r.y+y

18.（8分）已知；如圖，AD=BC,AC=BD,求證：AE=EB.

19.(8分)(/)化簡(jiǎn)：一-—^―

(x-l)2(x-1)2

（2）先化簡(jiǎn)（@L-工）再取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.

X-lx+1X

20.（8分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4（1,1）、B.（4,2）、C（3,4）.

（1）若△AiBiG與△ABC關(guān)于v軸成軸對(duì)稱(chēng)，則△4BICI三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為:

A?,B??C?；

（2）若「為x軸上一點(diǎn)，貝IJH+P8的最小值為；

（3）計(jì)算△ABC的面積.

21.（8分）我們知道對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)數(shù)

學(xué)等式例如由圖I可以得至1」。2+3〃〃+2序=（a+2h）（a+b）請(qǐng)回答下列問(wèn)題.

1

11

（1）寫(xiě)出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式是；

（2）如圖3,用四塊完全相同的長(zhǎng)方形拼成正方形，用不同的方法，計(jì)算圖中陰影部分

的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么？（用含有x，y的式子表示）.

（3）通過(guò)上述的等量關(guān)系，我們可知

當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的和一定時(shí)，它們的差的絕對(duì)值越小，則積越（填”大”或”小”）；

當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的積一定時(shí)，它們的差的絕對(duì)值越小，則和越（填“大”或“小”）.

22.（10分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗

讓其栽種.已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴10元，用480元購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好

與用360元購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同.

（I）求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元？

（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵，此時(shí)，甲種樹(shù)苗的售

價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)降低了10%,乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用

不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買(mǎi)多少棵乙種樹(shù)苗？

23.（10分）如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)。，￡分別是4C,人8上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=C。，BD

交CE于點(diǎn)、P.

(1)如圖1,求證：ZBPC=\20°：

(2)點(diǎn)M是邊8c的中點(diǎn)，連接以，PM.

①如圖2,若點(diǎn)、A,P,M三點(diǎn)共線，則AP與PM的數(shù)量關(guān)系是.

②若點(diǎn)A,P,M三點(diǎn)不共線，問(wèn)①中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明，若不成

立，說(shuō)明理由.

中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)為直角三角形，則稱(chēng)這條直線為△ABC的關(guān)于點(diǎn)8的二分

割線.例如：如圖1,RtAAfiC+ZA=90°,ZC=20°,若過(guò)頂點(diǎn)B的一條直線3。

交AC于點(diǎn)。，若NDBC=20°,顯然直線是△人8c的關(guān)于點(diǎn)4的二分割線.

圖3

(1)在圖2的△4BC中，ZC=20°,N/WC=UO。，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)B

的二分割線，且角度是.

(2)已知/C=20°,在圖3中畫(huà)出不同于圖1,圖2的△ABC,所畫(huà)△ABC同時(shí)滿足：

①NC為最小角；

②存在關(guān)于點(diǎn)8的二分割線，NBA。的度數(shù)是.

(3)已知NC=mA43c同時(shí)滿足：

①NC為最小角；

②存在關(guān)于點(diǎn)B的二分割線，請(qǐng)求出N/MC的度數(shù)(用〃表示).

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試卷（5）

（時(shí)間：100分鐘滿分：120分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.3（分）下面四個(gè)交通標(biāo)志圖中為軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A4??

2.A（3分）禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.0000001（）2〃?，D該直徑用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.102X10'7/nB.1.02X10'7wC.102X10'6wD.1.02X10'8/M

3.（3分）已知不等邊三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2c,〃和9c〃?，如果第三邊的長(zhǎng)為整數(shù)，那么第

三邊的長(zhǎng)為（）

A.8(77/B.10cmC.8c7〃或10(77/D.8c7〃或9cm

4.（3分）下列計(jì)算正確的是（）

A.a6-i~cl1=dB.(2/)3=6/C.(?2)3=*a5D.(a+b)2=a1+b1

21

5.（3分）化簡(jiǎn)x+「的結(jié)果是（)

X-11-X

A.x+lB.1C.x-ID.上

二1X-1

6.（3分）計(jì)算：（49?2x）士（-2r）的結(jié)果是（）

A.2??1B.C.-2?+lD.-2X2

7.（3分）在邊長(zhǎng)為〃的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為〃的小正方形（〃＞力）（如圖甲），把余下

的部分拼成一個(gè)矩形〔如圖乙）,根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證等式

()

B.(a-b)2=cr-lab^-b2-

C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.(a+b)(a-2b)=a2-ab-2b1

8.（3分）下列運(yùn)算中正確的是（）

A.3X'2=—B.2￡ZZ=c.J^.-^ZI.=2X￡3D./+▲?/=1

3xx+yy+xx-22-xx-2x

9.（3分）已知小b，c是三角形的三邊，那么代數(shù)式（〃-/，）2-c?的值（）

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能確定

10.（3分）已知：如圖，在△A8C中，AB=AC,AB的垂直平分線。E,分別交AB,AC于

點(diǎn)、D,E.若AD=3,BC=5,則△外EC的周長(zhǎng)為（）

A.8B.10C.11D.13

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.（3分）計(jì)算：-22+（7-n）°+（-^）-,=

3

12.（3分）如圖，在等邊AABC中，將NC沿虛線DE剪去，^\ZADE+ZDEB=

13.（3分）如圖，ZVIBC中，ZC=90°，ZABC=60c,B。平分NA8C,若AQ=6,則

14.（3分）已知（〃?-〃）2=40,（m+〃）2=4000,則//?+層的值為_(kāi)_____.

15.（3分）加圖，在△ABC中.NB4c=90°,NABC=2NC,BE平分乙ABC交4c于上，

AQ_L8E于。.下列結(jié)論：?AC-BE=AE；②點(diǎn)E在線段BC的垂直平分線上：③/

DAE=ZC；@BD=2DE；⑤8c=4A。，其中正確的有（填結(jié)論正確的序號(hào)）.

D

B

三、解答題：（共75分）

16.（8分）解下列各題:

（1）計(jì)算：（x+2）2+（2A+1）（2A-I）-4x（A+1）（2）分解因式：-3^+4^-4?y

17.（9分）已知△AWV和△ACM位置如圖所示，/B=NC,AD=AE,Z1=Z2.求證:

NM=NN.

18.（9分）先化簡(jiǎn)，再求值?+「a）+且理，并從（）WaW4中選取合適的整

a-2aa-4a+4a

數(shù)代入求俏.

19.（9分）如圖，△ABC是等邊三角形，延長(zhǎng)BC到E,使CE=28C.點(diǎn)。是邊AC的中

2

點(diǎn)，連接EO并延長(zhǎng)ED交44于產(chǎn)求證：

（1）EF1AB；

（2）DE=2DF.

20.（9分）如圖，在△ABC中，邊A8的垂直平分線OM與邊AC的垂直平分線ON交于點(diǎn)

O,分別交4C于點(diǎn)。、E,已知△4QE的周長(zhǎng)5°”.

（1）求的長(zhǎng)；

（2）分別連接。4、OB、OC,若△O8C的周長(zhǎng)為13cm,求04的長(zhǎng).

21.（10分）如圖，（7￡是443。的外角N4CO的平分線，且。上交84的延長(zhǎng)線于點(diǎn)￡.

（1）若NA=35°,ZE=25°,求N/MC的度數(shù)：

（2）請(qǐng)你寫(xiě)出N84C、NB、NE三個(gè)角之間存在的等量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程.

22.（1（）分）某商店第一次用300（）元購(gòu)進(jìn)某款書(shū)包，很快賣(mài)完，第二次又用2400元購(gòu)進(jìn)該

款書(shū)包，但這次每個(gè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個(gè).

（1）求第一次每個(gè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）若第二次進(jìn)貨后按80元/個(gè)的價(jià)格銷(xiāo)售，恰好銷(xiāo)售完一半時(shí)，根據(jù)市場(chǎng)情況，商店

決定對(duì)剩余的書(shū)包全部按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷(xiāo)售，但要求這次的利潤(rùn)不少于480元，

問(wèn)最低可打幾折？

23.（11分）在RI/XA8C中，Z4C?=9（）°,CA=CB,點(diǎn)Q是直線/W卜的一點(diǎn)，連接CO.

將線段C。繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CE,連接EB.

（1）操作發(fā)現(xiàn)

如圖1,當(dāng)點(diǎn)。在線段AB上時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出48與8E的位置關(guān)系為；線段

BD、AB.E8的數(shù)量關(guān)系為；

（2）猜想論證

當(dāng)點(diǎn)。在直線人“上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖2,是點(diǎn)/）在射線A“上，如圖3,是點(diǎn)Q在射線ZM

上，請(qǐng)你寫(xiě)出這兩種情況下，線段B。、AB、砧的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)圖2的結(jié)論進(jìn)行證明；

（3）拓展延伸

若AB=5,BD=7,請(qǐng)你直接寫(xiě)出△AOE的面積.

mi圖2圖3

第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試卷（1）參考答案與試題解析

一、選擇題（共38分，140每小題3分，11/4每小題3分）

1.（3分）計(jì)算2"的結(jié)昊是（）

D.-4

【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)零的運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【解答】解.：2-2=4-=A.

224

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考杳了負(fù)整數(shù)指數(shù)制的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握其運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

2.（3分）在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

?期C⑥?

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重

合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸.

【解答】解?：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故A符合題意；

B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，枚8不符合題意：

。、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故C不符合題意；

。、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故。不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)點(diǎn).確定軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖

形兩部分折疊后可重合.

3.（3分）耍使分式工有意義，則人的取值范圍是（）

X-1

A.eB.x>lC.x<lD.xW-1

【分析】根據(jù)分母不等于o列式計(jì)算即可得解.

【解答】解?：由題意得，X?1W0,

解得xKl.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：

（1）分式無(wú)意義=分母為零；

（2）分式有意義Q分母不為零；

（3）分式值為零0分子為零且分母不為零.

4.3（分）下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）

A.（x+2）（x-2）=？-4B.2??8X+1=2（X2-4x）+1

C.6/〃=2/?3〃D.2ab-2bz=2b（a-b）

【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案.

【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；

B、沒(méi)把?個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B錯(cuò)誤：

C、乘法交換律，故C錯(cuò)誤；

D、護(hù)1一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故。正確.

故選：。.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式是解題

關(guān)鍵.

5.（3分）下列計(jì)算正確的是（）

A.x2+,v3=r5B.X2*A3=X6C.（X2）3=^D.

【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字

母的指數(shù)不變；同底數(shù)基的乘法法則：同底數(shù)基相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；哥的乘方

法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)塞的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，分別進(jìn)行計(jì)

算，即可選出答案.

【解答】解：A、F與/不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、/?/=/+3=金，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（?）3-/,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、故此選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)幕的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方，

很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題.

6.（3分）下面圖形是用木條釘成的支架，其中不容易變形的是（)

【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答.

【解答】解.：含有三角形結(jié)構(gòu)的支架不容易變形.

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的穩(wěn)定性和多邊形.當(dāng)三角形三邊的長(zhǎng)度確定后，三角形的

形狀和大小就能唯一確定下來(lái)，故三角形具有穩(wěn)定性.這一特性主要應(yīng)用在實(shí)際生活中.

7.3（分）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個(gè)多邊形是（）

A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形

【分析】利用多邊形的外角和以及四邊形的內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題.

【解答】解：???多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，多邊形的外角和是360°,

???內(nèi)角和是360°,

，這個(gè)多邊形是四邊形.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的外角和定理以及四邊形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是利用

多邊形的內(nèi)角和公式并熟悉多邊形的外角和為360°.

8.（3分）若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是為（）

A.8B.10C.8或10D.6或12

【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為2和4,但沒(méi)有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩

種情況，需要分類(lèi)討論.

【解答】解：當(dāng)2為底時(shí)，其它兩邊都為4,2、4、4可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為10；

當(dāng)2為腰時(shí)，其它兩邊為2和4,因?yàn)?+2=4,所以不能構(gòu)成三角形，故舍去.

???答案只有10.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系：對(duì)于底和腰不等的等

腰三角形，若條件中沒(méi)有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下

分類(lèi)討論.

9.（