（拔高作業(yè)）2024-2025學年下學期小學數(shù)學人教新版五年級同步個性化分層作業(yè)3.2長方體和正方體的表面積一．選擇題（共3小題）1．（2024?重慶）蘭蘭把4盒茶葉（每盒長、寬、高分別是15cm、8cm、5cm）包成一包，_____最節(jié)省包裝紙。（）A． B． C． D．2．（2024?東昌府區(qū)模擬）用兩個棱長2厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（）A．48 B．24 C．403．（2024春?項城市期末）一種方形排水管的橫截面是邊長0.2m的正方形，每節(jié)排水管長2.5m。做10節(jié)這種方形排水管至少需要（）m2鐵皮。A．2 B．20 C．40二．填空題（共3小題）4．（2024秋?東海縣期中）如圖這個領獎臺是由3個長方體拼成的。它的前后兩面涂黃色油漆，其他露出來的面涂紅色油漆。涂黃色油漆的面積是cm2，涂紅色油漆的面積是cm2。5．（2024?景洪市）一個長12cm、寬10cm、高8cm的長方體，切割成2個完全相同的長方體，表面積最大可增加cm2。6．（2023秋?南京期末）一個正方體的棱長總和是120厘米，這個正方體的表面積是平方厘米。三．判斷題（共3小題）7．（2024春?淮濱縣期末）一個正方體的棱長擴大3倍，它的表面積就擴大6倍．8．（2024春?懷安縣期末）一個正方體的底面周長是24厘米，這個正方體的表面積216平方厘米。9．（2024春?商水縣期末）把三個棱長為1分米的正方體拼成一個長方體，表面積與原來相比不變。四．計算題（共1小題）10．（2024春?滄州期中）計算如圖各圖形的表面積。（1）（2）

（拔高作業(yè)）2024-2025學年下學期小學數(shù)學人教新版五年級同步個性化分層作業(yè)3.2長方體和正方體的表面積參考答案與試題解析題號123答案ACB一．選擇題（共3小題）1．（2024?重慶）蘭蘭把4盒茶葉（每盒長、寬、高分別是15cm、8cm、5cm）包成一包，_____最節(jié)省包裝紙。（）A． B． C． D．【考點】長方體和正方體的表面積．【專題】應用意識．【答案】A【分析】分別求出四種長方體的表面積即可。【解答】解：選項A中圖形的表面積：（15×8+15×20+8×20）×2＝1160（cm2選項B中圖形的表面積：（30×10+8×10+30×8）×2＝1280（cm2）選項C中圖形的表面積：（8×10+30×10+30×8）×2＝1280（cm2）選項D中圖形的表面積：（30×5+16×5+30×16）×2＝1420（cm2）1160cm2＜1280cm2＜1420cm2故選：A?！军c評】解答此題也可以根據不同的排列形式，求出因疊放在一起減少的所有面的面積和，減少的面積最多的最省包裝紙。2．（2024?東昌府區(qū)模擬）用兩個棱長2厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（）A．48 B．24 C．40【考點】長方體和正方體的表面積．【專題】運算能力．【答案】C【分析】把兩個棱長2厘米的正方體拼成一個長方體后，減少了兩個面的面積，也就是兩個正方體10個面的面積，正方體的棱長已知，從而可以求出這個長方體的表面積。【解答】解：2×2×10＝4×10＝40（平方厘米）答：這個長方體的表面積是40平方厘米。故選：C。【點評】解答此題的關鍵是：弄清楚長方體的表面積和兩個正方體的表面積的關系。3．（2024春?項城市期末）一種方形排水管的橫截面是邊長0.2m的正方形，每節(jié)排水管長2.5m。做10節(jié)這種方形排水管至少需要（）m2鐵皮。A．2 B．20 C．40【考點】長方體和正方體的表面積．【專題】應用意識．【答案】B【分析】通過觀察圖形可知，桌子排水管只有4個側面，根據長方體的側面積＝底面周長×高，把數(shù)據代入公式求出做一節(jié)這樣的排水管需要鐵皮的面積，然后再乘做的節(jié)數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?.2×4×2.5×10＝0.8×2.5×10＝2×10＝20（平方米）答：做10解這種排水管至少需要20平方米鐵皮。故選：B?！军c評】此題主要考查長方體側面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。二．填空題（共3小題）4．（2024秋?東?？h期中）如圖這個領獎臺是由3個長方體拼成的。它的前后兩面涂黃色油漆，其他露出來的面涂紅色油漆。涂黃色油漆的面積是10800cm2，涂紅色油漆的面積是13000cm2?！究键c】長方體和正方體的表面積．【專題】幾何直觀．【答案】10800，13000?！痉治觥坑深}意可知：涂黃色油漆的面，是頒獎臺的前后兩個面，是由三個長方體的前后兩個面組成，共6個面；涂紅色油漆的面，可以看作三個長方體的3個上面和中間長方體的左右兩個面組成，據此分別求出涂黃色油漆和紅色油漆的面積即可?！窘獯稹拷猓?0×30×2+60×40×2+60×20×2＝3600+4800+2400＝10800（cm2）60×50×3+50×40×2＝9000+4000＝13000（cm2）答：涂黃色油漆的面積是10800cm2，紅色油漆的面積是13000cm2。故答案為：10800，13000?！军c評】解答本題需準確分析涂不同顏色的面，熟練掌握長方形的面積公式。5．（2024?景洪市）一個長12cm、寬10cm、高8cm的長方體，切割成2個完全相同的長方體，表面積最大可增加240cm2?！究键c】長方體和正方體的表面積．【專題】立體圖形的認識與計算；應用意識．【答案】240?！痉治觥恳獫M足表面積增加的最大，沿原來長方體的最大面平行切開，表面積增加兩個切面的面積，長方形的面積＝長×寬，據此代入數(shù)據計算即可解答。【解答】解：12×10×2＝120×2＝240（平方厘米）答：表面積最大可增加240cm2。故答案為：240?！军c評】此題考查長方體的表面積。6．（2023秋?南京期末）一個正方體的棱長總和是120厘米，這個正方體的表面積是600平方厘米?！究键c】長方體和正方體的表面積．【專題】運算能力．【答案】600?！痉治觥扛鶕襟w的特征，12條棱的長度都相等，正方體的棱長總和＝棱長×12，用120除以12，由此求出正方體的棱長，再根據正方體的表面積公式：S＝6a2?！窘獯稹拷猓豪忾L是：120÷12＝10（厘米）表面積是：10×10×6＝600（平方厘米）答：這個正方體的表面積是600平方厘米。故答案為：600。【點評】此題主要考查正方體的特征和表面積的計算，首先根據棱長總和的計算方法求出棱長，再根據表面積公式解答。三．判斷題（共3小題）7．（2024春?淮濱縣期末）一個正方體的棱長擴大3倍，它的表面積就擴大6倍．×【考點】長方體和正方體的表面積．【專題】立體圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內容【分析】根據正方體的表面積公式：s＝6a2，再根據因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴大的倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積．據此判斷即可．【解答】解：一個正方體的棱長擴大3倍，它的表面積就擴大3×3＝9倍，答：一個正方體的棱長擴大3倍，它的表面積就擴大9倍．因此，一個正方體的棱長擴大3倍，它的表面積就擴大6倍．這種說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】此題考查的目的是理解掌握正方體的表面積公式及應用，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律的應用．8．（2024春?懷安縣期末）一個正方體的底面周長是24厘米，這個正方體的表面積216平方厘米?！獭究键c】長方體和正方體的表面積．【專題】運算能力．【答案】√【分析】因為正方體的每個面都是一個正方形，一個面周長已知，利用正方形的周長公式即可求出這個正方體的棱長，進而利用正方體的表面積S＝6a2即可求出表面積。【解答】解：正方體的棱長：24÷4＝6（厘米）正方體的表面積：6×6×6＝36×6＝216（平方厘米）答：這個正方體的表面積是216平方厘米。題干說法正確。故答案為：√。【點評】此題主要考查正方體的表面積的計算方法，關鍵是先求出正方體的棱長。9．（2024春?商水縣期末）把三個棱長為1分米的正方體拼成一個長方體，表面積與原來相比不變?！痢究键c】長方體和正方體的表面積．【專題】應用題；應用意識．【答案】×【分析】根據題意可知，把三個棱長1分米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積比三個正方體的表面積和減少了正方體的4個面的面積。據此解答?！窘獯稹拷猓?×1×4＝4（平方分米）表面積比原來減少了4平方分米，原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題考查的目的是理解掌握正方體、長方體的表面積的意義及應用。四．計算題（共1小題）10．（2024春?滄州期中）計算如圖各圖形的表面積。（1）（2）【考點】長方體和正方體的表面積．【專題】應用題；應用意識．【答案】（1）13.5cm；（2）88cm?！痉治觥浚?）根據證方體的表面積＝棱長×棱長×6代入數(shù)據計算即可；（2）這是一個長是6cm、寬是4cm、高是2cm的長方體的展開圖，根據長方體的表面積公式列式計算即可?！窘獯稹拷猓海?）1.5×1.5×6＝2.25×6＝13.5（cm）答：表面積是13.5cm。（2）（6×4+6×2+4×2）×2＝（24+12+8）×2＝44×2＝88（cm）答：表面積是88cm?！军c評】解答此題要運用正方體和長方體的表面積公式。

考點卡片1．長方體和正方體的表面積【知識點歸納】長方體表面積：六個面積之和．公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的長，b表示底面的寬，h表示高）正方體表面積：六個正方形面積之和．公式：S＝6a2．（a表示棱長）【命題方向】?？碱}型：例1：如果一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，那么它的表面積就擴大到原來的（）倍．A、2B、4C、6D、8分析：正方體的表面積＝棱長×棱長×6，設原來的棱長為a，則擴大后的棱長為2a，分別代入正方體的表面積公式，即可求得面積擴大了多少．解：設原來的棱長為a，則擴大后的棱長為2a，原正方體的表面積＝a×a×6＝6a2，新正方體的表面積＝2a×2a×6＝24a2，所以24a2÷6a2＝4倍，故選：B．點評：此題主要考查正方體表面積的計算方法．例2：兩個表面積都是24平方厘米的正方體，拼成一個長方體．這個長方體的表面積是（）平方厘米．A、48B、44C、40D、16分析：兩個表面積都是2