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2025屆新高考數(shù)學熱點沖刺復習

組合中的常用方法組合問題中常用的方法1、直接法或間接法2、分組分配

3、隔板法

4、插空法5、遞推法1、直接法或間接法例題1、在100件產(chǎn)品中有98件合格品，2件次品。從這100件產(chǎn)品中任意取出3件（1）一共有多少種不同的取法（2）恰好取出1件次品，有多少種取法（3）至少有1件次品，有多少種取法？練習：要從12人中選出5人去參加一項活動，按下列要求有多少種不同選法？（1）A、B、C三人必須入選（2）A、B、C三人不能入選（3）A、B、C三人只有一人入選（4）A、B、C三人至少一人入選（5）A、B、C三人至多二人入選2、分組分配例2、六本不同的書按下列條件各有多少種不同的分法？（1）分給甲、乙、丙三人，每人兩本子（2）分成三份，每份兩本（3）分成三份，一份一本，一份二本，一份三本（4）分給甲、乙、丙三人，一人一本，一人二本，一人三本練習：六本不同的書，分成3組，1組4本，其余各1本有多少種分法？3、隔板法例3、某中學從高中7個班中選出12名學生組成校代表隊，參加市課外知識競賽，使代表中每個班至少有1人參加的選法有多少種？4、插空法例4、某城市新修建的一條道路上有12盞路燈，為了節(jié)約用電又不影響照明，可以熄滅其中的3盞，但兩端的燈不能熄，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，則熄滅的方法共有多少種？練習：一排無區(qū)別的座位10個，3個人來坐，都不能坐兩頭，且兩人之間至少有一個座位，問有多少種不同的坐位？5、遞推法例5、一樓梯共10級，如果規(guī)定每次只能跨下一級或兩級，要走上這10級樓梯，共有多少種不同的走法？歸納推理鞏固練習

1、從五雙不同鞋子中任取4只，4只鞋子中至少有2只配在一雙的可能性有多少種？2、有20個不加區(qū)別的小球放入編號為1、2、3的三個盒子中，要求每個盒子內的球數(shù)不少于盒子的編號數(shù)，問有多少種不同的放法？4、四個不同的小球放入編號為1、2、3、4的四個盒子則恰好一個空盒的放法有多少種？5、平

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