江蘇省宿遷市泗洪縣育才實驗中學2024-2025學年上學期八年級數(shù)學期中7

選擇題（共8小題）

1.以下是清華大學、北京大學、上海交通大學、中國人民大學四個大學的校徽，其中是軸對稱圖形的是（）

）衣，折麗，豆，工，炳

2.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的有（-3.1416,,0.57143,||.

3

A.2個B.3個C.4個D.5個

3.已知△Z8C的三邊為〃，b,C,下列條件不能判定△NBC為直角三角形的是（）

A.N4：ZB：ZC=3：4：5B.b1—(a+c)(a-c)

C.NA-NB=NCD.a：b：c=1：:

4.下列運算正確的是（)

A

-V<7=3B.(IT-3.14)0=1

C.(工)-1=-2D.V9=±3

2

5.在下列各組條件中，不能判斷△/BC和全等的是（）

A.ZB=40°,NC=75°,BC=5；NE=40°,NF=15°,EF=5

B.NB=60°,ZC=57°,AB=3；ZF=57°,/￡=60°,ED=3

C.Z5=43°,ZC=100°,BC=2；ZZ)=37°,ZF=100°,EF=2

D.//=75°,ZC=50°,BC=4；ZZ>=75°,ZF=50°,DE=4

6.等腰三角形的周長為15,各邊長均為整數(shù)，則這樣的三角形有()個.

A.1B.2C.3D.4

7.下列說法錯誤的是（）

A.有一個內(nèi)角是60°的等腰三角形是等邊三角形

B.等腰三角形的角平分線、中線、高線三線合一

C.在直角三角形中，如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

D.線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等

8.如圖，△NBC是等邊三角形，點。是3c下方的一點，Z5Z）C=120°,點￡和點尸分別是NC和上

一點，NEDF=60；若△4BC的周長為12,則△/￡尸的周長為（)

A.5B.6C.8D.9

二.填空題（共10小題）

9.已知a,b,c滿足Ja-3+|b-4|+（c+3）2=0，則。+6+c的平方根是-

10.用四舍五入法，將9.835精確到十分位的近似數(shù)是.

11.如圖，點P在第一象限，△N8P是邊長為2的等邊三角形，當點4在x軸的正半軸上運動時，點8隨之在〉軸的

正半軸上運動，運動過程中，點P到原點的最大距離是;

若將4/B尸的尸/邊長改為跖，另兩邊長度不變，則點尸到原點的最大距離變?yōu)?

12.已知等腰三角形的兩邊長分別為\cm,4cm,則它的周長是.

13.如圖，在中，AC=BC,ZC=50°,DE_LAC于點、E,于點。，則NE。下的度數(shù)是.

14.如圖，在a/BC中，ZBA0900,的垂直平分線交8c于點￡,ZC的垂直平分線交8C于點尸，連接ZE,AF

,若BC=15,則/\4EF的周長是.

A

15.生活中，有人喜歡把傳送的便條折成形狀,折疊過程如圖所示（陰影部分表示紙條反面）：

已知由信紙折成的長方形紙條（如圖①）長為25CM.現(xiàn)再把這個長方形紙條折成圖④的形狀，若開始折疊時起點

”與點/的距離為加加，這時恰能使紙條兩端超出點尸的長度相等（即最終圖形是十分美觀的軸對稱

圖形，則信紙折成的長方形紙條的寬為cm.

16.如圖，已知△/8C中，ZC=90°,ZA=30°,8。平分/CR4,且交NC于點。，AC=1,那么/￡）的長是

17.如圖，AB=8,BC=10,CD為射線，/8=NC,點P從點8出發(fā)沿8c向點C運動，速度為1個單位/秒，點。

從點C出發(fā)沿射線CD運動，速度為x個單位/秒；若在某時刻，△4BP能與△CP0全等，則》=

18.如圖，正方形/BCD的對角線相交于點O,AB=4,點M在2c上，且2M=1,點N是CD上一動點，則肱\斗?？?/p>

的最小值為.

三.解答題（共9小題）

19.計算：-V4+|V2-2|-2023°.

20.解方程：

⑴(x+1)2-16=0；

(2)-(1-x)3=27.

21.己知：如圖，NA=NB,AE=BE,Nl=/2,點。在NC邊上.

求證：AAEC沿ABED.

22.如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有△NBC和直線點/,B,。均在小正方形的

頂點(網(wǎng)格點)上.

(1)在方格紙中畫出△D3C,使△48C與△DC3關(guān)于直線對稱；

(2)在方格紙的網(wǎng)格點中找一點￡,使得C4=CE,連接E4,EC,直接寫出的面積.

23.如圖，已知CE分別是△48C的邊BC、N8上的高，AB=CB.試說明ND=C￡的理由.

解：因為40、CE分別是3c邊，48邊上的高(已知)，

所以/4DB=NCEB=°().

在△408和△CE2中，

，ZADB=ZCEB

，ZB=ZB,

AB=CB(已知)

所以2ACEB(),

所以AD=CE().

24.如圖，在△48C中，ZBAC=62°,Z5=78°,OE是/C的垂直平分線，連接40.

(1)求/CDK的度數(shù)；

(2)若45=8,BC=\\,求△45。的周長.

B

AEc

25.如圖，在△45。中，ZA=100°,ZB=36°,ZEDF=40°,BD=BE,求證：△CD尸是等腰三角形.

A

BDC

26.如圖，在△45。中，已知ZBAC=90°,AD是N/5C的平分線，CE1BD,垂足是K,R4和CE的延

長線交于點F.

(1)在圖中找出與△/區(qū)0全等的三角形，并證明你的結(jié)論；

(2)證明：BD=2EC.

;F

27.如圖，a/BC和△ECD都是等邊三角形,點/在DE上，求證：AE1+AD~+AE'AD^AC2.

B

參考答案

選擇題（共8小題）

1.選：B.

2.選：A.

3.選：A.

4.選：B.

5.選：D.

6.選：D.

7.選：B.

8.選：C.

二.填空題（共10小題）

9.答案為：±2.

10.答案為：9.8.

11.答案為：1+V3，1+V5.

12.答案為：9cm.

13.答案為:65°.

14.答案為:15.

15.答案為：工.

3

16.答案為：2.

3

17.答案為：1或旦.

5

18.答案為：V29.

三.解答題（共10小題）

19.解：原式=-2+2-眄-1

=-a-1.

20.解：（1）原方程變形為：（x+1）2=16,

則"1=4或x+]=-4,

解得：x=3或x=-5；

（2）原方程變形為：（1-x）3=-27,

貝！J1--3,

解得：x=4.

21.證明：VZ1=Z2,

ZAEC^ZBED,

在和△BED中，

，ZAEC=ZBED

<AE=BE，

kZA=ZB

:.△4E%ABEDCASA).

22.解:(1)如圖，△D8C為所作；

(2)如圖，△/(7￡的面積=5X5-/x2X2-/x3X5-

yX3X5=8.

23.解：因為40、CE分別是2c邊，N2邊上的高（己知），

所以/4DB=NCEB=90°（三角形的高的定義）.

在△4D8和△CE3中，

,ZADB=ZCEB

<ZB=ZB,

AB=CB（已知）

所以△NOBgZkCEB（AAS）,

所以/D=CE（全等三角形的對應邊相等）.

解：?.【〃、CE分別是8C邊，邊上的高（已知），

:./ADB=NCEB=90°（三角形的高的定義），

在△4D3和△CEB中，

，ZADB=ZCEB

<NB=NB,

、AB=CB（已知）

.?.△ADB沿ACEB（AAS）,

：.AD=CE（全等三角形的對應邊相等），

故答案為：90,三角形的高的定義，AAS,全等三角形的對應邊相等.

24.解：(1)；/BAC=62°,ZS=78°,

.\ZC=180°-ABAC-ZS=40°.

是NC的垂直平分線，

AZDEC^90°,

:./CDE=90°-ZC=50°；

(2)是NC的垂直平分線，

：.AD=CD,

：.AABD的周長為AB+AD+BD=4B+CD+BD=AB+BC=19.

25.證明：在△48C中，ZA=100°,NB=36°,

AZC=180°-//-N2=180°-100°-36°=44°,

,:BD=BE,

：./BDE=ZBED,

:NB=36°,

NBDE=/BED=12°"一>1=丁0°一受"二六。,

22

?；/EDF=40°,

AZC￡>F=180°-NBDE-/EDF=180°-72°-40°=68°,

.?.NCFD=180°-ZC-ZCDF=180°-44°-68°=68°,

：.ZCDF=ZCFD,

:.CD=CF,

即尸是等腰三角形.

26.(1)解：△48。之△/”,理由如下：