圖形基礎(chǔ)知識(shí)（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）

（考試時(shí)間：120分鐘;滿分：120分）

選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.（3分）（2024春?臨海市期末）如圖，直線CD相交于點(diǎn)O,OEVAB,若NEOD=40°,貝U/NOC

的度數(shù)為（）

A.40°B.45°C.50°D.55°

2.（3分）（2023秋?拱墅區(qū)期末）在綜合與實(shí)踐課上，將//與N2兩個(gè)角的關(guān)系記為（?>0）,

探索"的大小與兩個(gè)角的類型之間的關(guān)系.（）

A.當(dāng)〃=2時(shí)，若//為銳角，則N5為銳角

B.當(dāng)〃=2時(shí)，若N4為鈍角，則為鈍角

C.當(dāng)"=工時(shí)，若NN為銳角，則N5為銳角

2

D.當(dāng)〃=工時(shí)，若//為銳角，則N3為鈍角

2

3.（3分）（2023秋?武義縣期末）如圖，將一副三角板按不同位置擺放，其中/a和N0不一定相等的是

()

A.

C.

4.（3分）（2023秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）如圖所示，。是直線所上一點(diǎn)，CDLEF,Nl=/2,則下列結(jié)論中錯(cuò)

誤的是（）

A.N/Db與/2互補(bǔ)B./BDC與/I互余

C.N/D8與/2相等D.DC平分NADB

5.（3分）（2023秋?義烏市期末）已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)是（）

A.30°B.45°C.60°D.67.5°

6.（3分）（2023秋?越城區(qū)校級(jí)期末）如圖，將兩塊三角板的直角//O8與/C。。的頂點(diǎn)。重合在一起,

繞點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)三角板NO8,使兩塊三角板仍有部分重疊，且則N/OC的度數(shù)為（）

7.（3分）（2023秋?嘉興期末）如圖，射線。C,OZ）在N/03的內(nèi)部.若/40D=/B0C=B

A.a-pB.2a-pC.2a-20D.20-a

8.（3分）（2023秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）在長(zhǎng)方形48。中放入3個(gè)正方形如圖所示，若AI=CJ,MN=PQ,則

知道下列哪條線段的長(zhǎng)就可以求出圖中陰影部分的周長(zhǎng)和（）

9.（3分）（2023秋?慈溪市期末）如圖，A,B,。為直線/上從左到右的三個(gè)點(diǎn)，AB=2BC,動(dòng)點(diǎn)“、N

分別從/、2兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M的速度是點(diǎn)N的速度的3倍.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若要知道

兒W的長(zhǎng)，則只要知道下列哪條線段的長(zhǎng)，該線段是（）

ABC

A.AMB.BNC.BMD.CM

10.（3分）（2023秋?椒江區(qū)校級(jí)期末）已知0c是的平分線，ZB0D=—ZC0D-OE平分NCOD,

3

設(shè)N405=a,則（）

A.或春0,B.或自ac.或自aD-o.

168166866

填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

n.（3分）（2023秋?杭州期末）若Na=73°30',則/a的補(bǔ)角的度數(shù)是.

12.（3分）（2023秋?邦州區(qū)校級(jí)月考）如圖已知NE=10,若想求得圖中所有線段長(zhǎng)度和，只需知道圖中

的線段;此時(shí)所有線段長(zhǎng)度和為（用第一空線段表示）.

ABCDE

?--------??.----------------?

13.（3分）（2023秋?拱墅區(qū)期末）已知是/a的補(bǔ)角，是/y的補(bǔ)角，若/a=（2n-30）0,Zp

=（60-?）。，則Ny的度數(shù)為.

14.（3分）（2023秋?仙居縣期末）如圖，兩個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，且重合的頂點(diǎn)在一條直線上，那么

Z1的度數(shù)為.

15.（3分）（2023秋?竦州市期末）如圖，兩根木條的長(zhǎng)度分別為7c加和12cm,在它們的中點(diǎn)處各打一個(gè)

小孔M、N（木條的厚度，寬度以及小孔大小均忽略不計(jì)）.將這兩根木條的一端重合并放置在同一條直

線上，則兩小孔間的距離跖V=cm.

M

N

16.（3分）（2023秋?衢江區(qū)期末）一根繩子4?長(zhǎng)為20c加，C,。是繩子上任意兩點(diǎn)（C在。的左

側(cè)).將NC,3。分別沿C,。兩點(diǎn)翻折(翻折處長(zhǎng)度不計(jì))，A,2兩點(diǎn)分別落在8上的點(diǎn)E,尸處.

(1)當(dāng)CD=12c加時(shí)，E,尸兩點(diǎn)間的距離為.

(2)當(dāng)E,尸兩點(diǎn)間的距離為2CM時(shí)，CD的長(zhǎng)為.

I_____________________________I

AB

三.解答題(共8小題，共72分)

17.(6分)(2023秋?蓮都區(qū)期末)如圖，已知線段N8和點(diǎn)C,請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作圖(不要求寫出作圖過(guò)

程，要保留作圖痕跡).

(1)作射線C/、直線CB；

(2)比較大小：AC+ABCB,依據(jù)：；

(3)在射線8c上取一點(diǎn)。，使CZ)=2/8.

18.(6分)(2023秋?溫州期末)如圖，線段/8=8,C為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AB=4BC.

(1)求線段NC的長(zhǎng).

(2)當(dāng)。是圖中某條線段的中點(diǎn)時(shí)，求出所有滿足條件的線段2。的長(zhǎng).

I_______________I___I

ABC

19.(8分)(2023秋?寧波期末)如圖，直線N8、CD、MV相交于O,ZDOB=60°,BO±FO,0W■平分

ZDOF.

(1)求/MO尸的度數(shù)；

(2)求N/ON的度數(shù)；

(3)請(qǐng)直接寫出圖中所有與N/ON互余的角.

M.

C

20.(8分)(2023秋?邦州區(qū)期末)如圖，點(diǎn)42為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)/表示-8,點(diǎn)8表示4,點(diǎn)尸為數(shù)

軸上一動(dòng)點(diǎn).

(1)若點(diǎn)尸在48之間，滿足尸8=2尸/時(shí)，求點(diǎn)尸表示的數(shù)；

(2)若點(diǎn)尸以每秒1個(gè)單位的速度從原點(diǎn)開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)尸到點(diǎn)/的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)2的距離的3

倍時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

AB

-----------------------------------------------A

—804

21.(10分)(2023秋?上城區(qū)期末)直線AB,CD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)。作。ELCD

(1)如圖(1),若/2。。=27°44',求//OE1的度數(shù).

(2)如圖(2),作射線。尸使/EO尸則。。是48。尸的平分線.請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)在圖(1)上作0GL/2,寫出/COG與N/OE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

圖1圖2

22.(10分)(2023秋?濱江區(qū)期末)【綜合與實(shí)踐】：線段和角有很多相似之處，如都可以度量，都能進(jìn)行

大小比較等.小濱根據(jù)“角可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形”，研究了一個(gè)問(wèn)題：

【操作發(fā)現(xiàn)】：如圖，射線OT從ON出發(fā)，繞著端點(diǎn)。以每秒2。的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，回到。/位置時(shí)，

停止旋轉(zhuǎn).當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)24秒時(shí)到達(dá)08位置，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)30秒，到達(dá)OC位置，若平分N8OC,

求N40D的度數(shù)；

【特例研究工在上述條件下，若射線。「從OC出發(fā)，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)加秒，問(wèn)是否存在〃z,使得O8LOT?

若存在，求加的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.(12分)(2023秋?杭州期末)如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)/表示數(shù)-3,點(diǎn)2表示數(shù)-1,點(diǎn)C表示數(shù)5,點(diǎn)/

到點(diǎn)8的距離記為N及我們規(guī)定：的大小可以用位于右邊的點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊的點(diǎn)表示的數(shù)來(lái)表

示.

例如：AB—(-1)-(-3)=2.

(1)求線段/C的長(zhǎng)；

(2)以數(shù)軸上某點(diǎn)。為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)/在點(diǎn)C的右邊，且NC=4,求點(diǎn)。表示的數(shù);

(3)若點(diǎn)N以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同

時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)，秒時(shí)，AC=24B.求出/的值.

ABDC

AB

備用圖

24.（12分）（2023秋?拱墅區(qū)期末）綜合與實(shí)踐.

問(wèn)題情境：”綜合與實(shí)踐”課上，老師請(qǐng)同學(xué)們觀察兩個(gè)問(wèn)題.

問(wèn)題1：已知//。2=60°,0c平分。。平分N/OC,則.

問(wèn)題2：已知48=60,點(diǎn)C是48的中點(diǎn)，點(diǎn)。是NC的中點(diǎn)，則40=.

數(shù)學(xué)思考：（1）完成問(wèn)題1與問(wèn)題2的填空.

深入探究：同學(xué)們通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)了這兩個(gè)問(wèn)題的聯(lián)系.