（計算機仿真技術）試題（含完好答案）

、數(shù)值計算，編程完成下面各題（共20分，每題5分）

1、脈沖寬度為d,周期為T的矩形脈沖的傅里葉級數(shù)如下式描繪：

d[i.A=sin（Ad/T）cos（A：nJ

TnJnrd/T

當n=150,d..FT=1；4,-1/2：：：.：：：1/2,繪制出函數(shù)f（.）的圖形。

解：

symsnt;

f=((sin(n*pi/4))/(n*pi/4))*cos(2*pi*n*t);

s=symsum(f/n/l/150);

y=(l+2*s)/4;

x=-0.5:0.01:0.5;

Y=subs(y；t'/x);

plot(x,Y)

2005X25B5

2、畫出函數(shù)f(x)r.(sin5x)e.-5xcosl.5xl.5x5.5x在區(qū)間［3,5］的圖形,求出該函數(shù)在區(qū)間［3,5］

中的最小值點Xmin和函數(shù)的最小值fmin.

解：程序如下

x=3:0.05:5;

y=(sin(5*x).A2).*exp(0.05*x.A2)-5*(x.A5).*cos(1.5*x)+1.5*abs(x+5.5)+x.A2.5;

mix_where=find(y==min(y));

xmin=x(mix_where);

holdon;

plot(x,y);

plot(xmin,min(y)「go','linewidth',5);

,,,

str=strcat((/num2str(xmin)J//num2str(min(y))/)');

text(xmin,min(y),str);

Ylabel('f(x)')

經(jīng)過運行后得到的圖像截圖如下:

運行后的最小值點

Xmin=4.6zfmin=-8337.8625

3、畫出函數(shù)f(x)=cos2x|＞人1一2.5X在口，3]區(qū)間的圖形，解該非線

并用編程求性方程f(x)=O的一個根，設初始點為Xo=2.

解：

x=l:0.02:3;

xO=2;

y=@(x)(cos(x).A2).*exp(-0.3*x)-2.5*abs(x);

fplot(y41,3])；

Xlabel('x')

Ylabel('f(x)')

仁,

Xfzero('(cos(x).A2).*exp(-0.3*x)-2.5*abs(x)/x0)

運行后求得該方程的一個根為z=0.3256o

4、已知非線性方程組如下，編程求方程組的解，設初始點為[10.5-1].

解：％在新建中建立函數(shù)文件fun2_4.mfunctionf=fun2_4(x)

f=[x(l)A2+x(l)*sqrt(7)+2;x(l)+5*x(3)A2-3;x(2).*x(3)+3];嵋E線性方程組求解主程序

fxxfcz.mx0=[10.5-l];fsoke(@fun2_4,x0)運行后結果為：

ans=-1.32293.2264-0.9298即是x=-1.3229y=3.2264z=-0.9298.

控制系統(tǒng)仿真(15分)

crtruls*lHawlaAddHWFuriSNmv

?EUACE：彳氐瞿“LOTTO[HalLap

Ciui24.?'I

*??lrgut:Heigart"aTisundMuiesLlif-arJJI=>

■!Z

4CiWW陵m+SKfrJ:KQ).3翊】:llFru_L1卅

mlanfCHLII-X*A[?J;']J[

>>nmfC;TJsfris!FMW叩吐訴陽?利】力IfrrtLthd】

時)

-l,123ttW*

Wurlu?j??ao*富

勾?明*

1電,BE)Lahddiititopict

Mirnp*

Cass

-kxLDIIdcBiHn>dodbla

ffljni

CH

々IIELinffL"

syml?l"J

-LxL?、Tn.?

￥|VnCi4LxLijm."VffnD-LsL?ym.?vfm

H=

tLsLDL

I1.Q3DM-1]

■Joddn

由y

々LELBym：

nAvn

fUTK4s-an

t=k￡l).'E(ll*aAni：7l+E.tlL)-Hi*M(3lruiCCi'ijsns

LfeMJft.te5i+?j-?H'iEE*runl"C:TxirxLEB0VChxhla;^KB^'CLfflCCl'Csti：1LE30VC&411T峪

弘訊電上？」MtCiAKEi'mW&esi+w畀祈EE

s*~

'flD&W3rtopp?dhKsuia!it

StZ

Aunc"3anaanLn%

opuam.H田曲）"=MOCthtdAttidTTilui?.

ans=

-L1223J.Z2Q4-P.3E59

勺二_L化匚irtmr-gd

亡

J_Tr

fsolw5r>3pj4dbec?ii5eitectfritacJrttuncii?nevaliiHiAnlukirAH\J2K".ihhHinJ

?』x5?39(lCtbwdffvuH6]*)-

MIX?

\k?MATLA67_LLfl：R201Db]

FieBdkDt4>ugP-iraJldOnkv/pWndo?Hdp

vn菱記biisl寸仃

口4事

20IV9/Tn：01.

clwrjclc

W-luh七'rxl:

ple4ilPYFeditB"Eyanui.f,n,J，/1

首8t;

t=lAsuiiwrpL/il)/6in?i/4>]Bcasit±ipi*p.

匚urrarfFaHarzEAHMdabjruhAng'ijbin

[=■

lll'lnAiNI

尸sy*sg收」Htl?l'M!>f=?I

鼻iiV*叩l/lnA-i/4'l

sy*5m

f?■"Eanli?FpLil*NJfGnppi/屯、I中c*?事

某控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(S)=6(1.5S1)(

O

.12sl

，要求:編制一個完好s(6s+l)(0.05s+l)

的程序完成下面各小題的要求，所繪制的圖形分別定義為四張圖。

1)繪制出系統(tǒng)的階躍信號響應曲線

(響應時間為0~30s)

2)繪制出系統(tǒng)的脈沖信號響應曲線

（響應時間為0~20s）

3）繪制出系統(tǒng)的斜坡信號響應曲線

（響應時間為O-lOs）

4）繪制出系統(tǒng)的Bode圖（要求頻率范圍為10--102rad/sec）

解：由傳遞函數(shù)知，該傳遞函數(shù)是將其用零極點描繪法描繪的，將其化為用傳遞函數(shù)表?c、

1.08S2+9.72S+6

G（S）=-------3-------------------2--------

述的形式為：所以

0.3s6.05sS,num=[01.089.726]/den=[0.36.0510]o

%用傳遞函數(shù)編程求解

num=[01.089.726J;

den=[0.36.0510];

sys=tf(num,den);

tl=0:0.1:30;

figure⑴

step(sys)%繪制出系統(tǒng)的階躍信號響應曲線

t2=0:0.1:20;

figure(2)

impulse(sys)%繪制出系統(tǒng)的脈沖信號響應曲線

t3=0:0.1:10;

figure(3)

ramp=t3;

lsim（sys,ramp,t3）;%繪制出系統(tǒng)的斜坡信號響應曲線

figure（4）

w=10A（-2）:10A2;

當前位置：文檔視界（計算機仿真技術）試題（含完好答案）

（計算機仿真技術）試題（含完好答案）

當前位置：文檔視界（計算機仿真技術）試題（含完好答案）

（計算機仿真技術）試題（含完好答案）

耳10

Sb4U

1D1

三、曲線擬合(15分)

已知某型號液力變矩器原始特性參數(shù)，要求用多項式擬合的方法編程完成下面各小題：1)

用二階多項式擬合出K(i)曲線；用三階多項式擬合出(i)曲線；用三階多項式擬合出■B

(i)曲線。

2)

用不同的顏色和不同的線型，將K(i)的原始特性參數(shù)數(shù)據(jù)

點和二階擬合曲線繪制

在同一張圖形中；將(i)的原始特性參數(shù)數(shù)據(jù)點和三階擬合曲線繪制在同一張圖形中;

將

■B

(i)的原始特性參數(shù)數(shù)據(jù)點和四階擬合曲線繪制在同一-張圖形中。

3)

運行程序，寫出K(i)曲線的二階擬合公

6D

日m3涉

Oaarflfn

-12D

fig⑷系統(tǒng)的Bode圖

式、(i)曲線的三階擬合公式和?B(i)曲線的四階擬合公式。

VJ355液力變矩器部分原始特性參數(shù)；

轉速比f變矩比磬戳!￥7

0r0ft5237OJ5426z775

232022726.S4S0J47223032727J47

0JS72.1?0.4(1327.

0.2431A)504972KO52

0.2951.960.57628.389

0..M4].S70.6442SA45

0.3981.7S0.70728.756

0.448075728.645

[.刃07A528.243

解：

%曲線擬合(Curvefitting)

disp('lnputData-i;OutputData-k(i)Aeta(i)AlambdaB(i):')

x=[0.065,0.098,0.147,0.187,0.243,0.295,0.344,0.398,0.448,0.499];

yl=[2.37,2.32,2.23,2.15,2.05,1.96,1.87,L78,l.69,1.59];

y2=[0.154,0.227,0.327,0.403,0.497,0.576,0.644,0.707,0.757,0.795];

y3=[26.775,26.845,27.147,27.549,28.052,28.389,28.645,28.756,28.645,28.243];

figure⑴

pf仁polyfit(x,yl,2)

pxl=polyval(pfl,x)

plotfx^pxl/k')

grid

xlabel('轉速比i')

ylabel（'變矩比K'）

title（二階多項式擬合k曲線）

%

pause

figure（2）

plot（x,px2；b'）

grid

xlabelC轉速比i'）

ylabe（效率\eta'）

titled三階多項式擬合\eta曲線，）

%

pause

figure⑶

pf3=polyfit(x,y3/4)

px3=polyval(pf3,x)

plot(x,px3/-r')

grid

xlabelC轉速比i')

ylabelC泵輪轉矩系數(shù)\lambdaB')

titled四階多項式擬合\lambdaB曲線')

%

figure(4)

pf仁polyfit(x,yl,2)

pxl=polyval(pfl,x)

plot(x,yl,'or',x,pxl,k)

grid

xlabelf轉速比i')

ylabel('變矩比K')

titled二階多項式擬合k曲線)

Legen”原始數(shù)據(jù)？擬合曲線）

%各的原始特性參數(shù)數(shù)據(jù)點和二階擬合曲線繪制在同一張圖形中pause

figure(5)

pf2=polyfit(x,y2,3)

l

plot(x,y2/*m'/x/px2,b')grid

xlabel「轉速比ylabel「效率\eta')

title。三階多項式擬合\eta曲線，)Legend「原始數(shù)據(jù)；擬合曲線，,0)

%各的原始特性參數(shù)數(shù)據(jù)點和三階擬合曲線繪制在同一張圖形中pausefigure(6)

pf3=polyfit(x,y3,4)px3=polyval(pf3,x)plot(x,y3,tk',x,px3,'-「)grid

xlabel「轉速比3

ylabel「泵輪轉矩系數(shù)\lambdaB')title「四階多項式擬合\lambdaB曲線')Legend「原始數(shù)

據(jù),，,擬合曲緩,0)

%各的原始特性參數(shù)數(shù)據(jù)點和四階擬合曲線繪制在同一張圖形中K⑴

曲線的二階擬合公式

(i)

曲線的三階擬合公式

運行后的結果如下：

運行后的二階，三階，四階擬合曲線函數(shù)為:yl=0.01325xA2-1.8035x+2.491

y2=-0.12713乂人3-1.6598xA2+2.4499x+0.0025474

y3=106.7407xA4-199.9852乂人3+95.8404乂人2-8.7272x+