2024-2025學年浙江省寧波市高三上學期期末聯(lián)考數(shù)學檢測試題選擇題部分一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知實數(shù)集，集合，則（）A. B.或C. D.或2.若復數(shù)滿足，則復數(shù)模為（）A.2 B. C. D.43.已知雙曲線與雙曲線有相同的漸近線，且它們的離心率不相同，則下列方程中有可能為雙曲線的標準方程的是（）A. B. C. D.4.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知一個側(cè)棱均相等的三棱錐的三視圖(如圖)，根據(jù)圖中標出尺寸(單位：)，可得這個三棱錐的體積是（）A. B. C. D.6.已知某函數(shù)的圖象(如圖)，則該函數(shù)的解析式可能為（）A. B. C. D.7.將3只小球放入3個盒子中，盒子的容量不限，且每個小球落入盒子的概率相等．記為分配后所?？蘸械膫€數(shù)，為分配后不空盒子的個數(shù)，則（）A. B.C. D.8.如圖，在正方體中，點分別為的中點，設(shè)過點的平面為，則下列說法正確的是（）A.正方體中，存在某條棱與平面平行B.在正方體中，存在某條面對角線與平面平行C.在正方體中，存在某條體對角線與平面平行D.平面截正方體所得的截面為五邊形9.已知函數(shù)若存在互不相等實數(shù)，使得，則的取值范圍為（）A. B. C. D.10.已知無窮項實數(shù)列滿足：，且，則（）A.存在，使得 B.存在，使得C.若，則 D.至少有2021個不同的，使得非選擇題部分二、填空題：本大題共7小題，單空題每小題4分，多空題每小題6分，共36分．11.瑞士著名數(shù)學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直線上，這條直線被后人稱為三角形的“歐拉線”．在非等邊中，，點坐標為，點坐標為，且其“歐拉線”與圓相切，則的“歐拉線”方程為______________，圓M的半徑______________．12.若實數(shù)滿足約束條件則的最小值為___，的最大值為_________．13.已知展開式的各項系數(shù)的絕對值之和為1024，_______，，展開式中含的項的系數(shù)為_______．14.如圖，在中，，點在邊上，且，則_______，的面積為_______．15.某學校社會實踐小組共有7名成員，該小組計劃前往該地區(qū)的三個紅色教育基地進行“學黨史，頒黨恩，跟黨走”的主題宣講志愿服務(wù)．若每名成員只去一個基地，每個基地至少有兩名成員前往，且甲、乙、丙三名成員作為負責人分別帶隊前往三個基地，則不同的服務(wù)方案共有_______種．16.已知，是橢圓上的兩點(點在第一象限)，若，且直線，的斜率互為相反數(shù)，且，則直線的斜率為____________.17.已知、、是平面向量，是單位向量．若，，則的最大值為_______．三、解答題18.已知函數(shù)的最小正周期為4．（1）求的值及函數(shù)的對稱中心；（2）若，且，求.19.如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，點為側(cè)棱上一動點(不含端點)．（1）求證：平面平面；（2）若，是否存在點使得直線與平面所成角為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．20.已知公差不為0的等差數(shù)列的前項和為，且（1）求數(shù)列的前項和；（2）在數(shù)列中，，且若對任意正整數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．21.如圖，已知點是拋物線上位于第一象限的點，點，點是軸上的兩個動點(點位于軸上方)，滿足，線段分別交軸正半軸、拋物線于點，射線交軸正半軸于點（1）若四邊形ANPM為矩形，求點的坐標；（2）記的面積分別為，求的最大值．22.