2024-2025學(xué)年江蘇省連云港市灌南縣高一上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題1．設(shè)，則（

）A． B． C． D．2．函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．3．命題“，”的否定為（

）A．， B．，C．， D．，4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是()A． B． C． D．5．已知定義在上的函數(shù)滿足，且在上單調(diào)遞減，則，的大小順序是（

）A． B．C． D．6．若函數(shù)是上的減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．7．設(shè)奇函數(shù)的定義域為，對任意的、，且，都有不等式，且，則不等式的解集是（

）A． B．C． D．8．若關(guān)于的不等式恰有3個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．二、多選題9．下列幾個命題中正確的是（

）A．函數(shù)的最小值為4B．集合，，滿足條件的集合的個數(shù)為7個C．已知，，且，則的最小值為D．一元二次不等式的解集為，則不等式的解集為10．設(shè)，為正數(shù)，且且，則（

）A．的最小值是2 B．的最大值是C．的最大值是 D．的最大值是11．已知函數(shù)若方程有4個不同的零點，，，，且，則（

）A． B．C． D．的取值范圍為三、填空題12．已知函數(shù)的定義域為.13．已知，，用含a、b的式子表示．14．已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程恰有兩個不同的實數(shù)根，則a的值是.四、解答題15．（1）已知，求的值；（2）計算的值．16．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)．(1)求a、b的值；(2)判斷的單調(diào)性并證明；(3)對任意實數(shù)，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍．17．某國產(chǎn)車企在自動駕駛技術(shù)方面日益成熟，近期擬推出一款高階智駕新車型，并決定大量投放市場．已知該車型年固定研發(fā)成本為20億元，受到場地和產(chǎn)能等其它因素的影響，該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該車萬臺（）且全部售完，每臺售價20萬元，每年需投入的其它成本為（單位：億元）．（其中，利潤＝銷售收入－總成本）(1)寫出年利潤（億元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬臺）的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬臺時，該企業(yè)獲得的年利潤最大，并求出最大年利潤；(3)若該企業(yè)當(dāng)年不虧本，求年產(chǎn)量（萬臺）的取值范圍．18．已知函數(shù)，.(1)當(dāng)時，若，求的最大值；(2)若，求的最小值；(3)若，使得成立，求的取值范圍.19．我們知道，函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱圖形的充要條件是為奇函數(shù).若定義在上函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，且當(dāng)時，.(1)