四川天府新區(qū)綜合高級(jí)中學(xué)2024級(jí)高一上期期末模擬測(cè)試（01）班級(jí)：姓名：總分：一、單選題1．設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．2．設(shè)命題，則p的否定為（

）A． B．C． D．3．已知，則的值為（

）A．-4 B． C． D．44．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（

）A． B． C． D．5．已知函數(shù)則函數(shù)的圖像是（

）A．B．C．D．6．已知，，，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．7．已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（

）A．20 B．25 C．30 D．358．當(dāng)時(shí)，若，則的值為（

）A． B． C． D．二、多選題9．下列說法正確的是（

）A．若集合，則滿足條件的集合N的個(gè)數(shù)為8B．若命題和都是有理數(shù)，命題是有理數(shù)，則是的必要不充分條件C．所有可以被5整除的整數(shù)，末尾數(shù)字都是0或5D．若集合，且，則或010．若a，b，c均為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，且，則11．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則下列說法正確的是（

）A． B．在定義域R上為增函數(shù).C．當(dāng)時(shí)， D．不等式的解集為0,2三、填空題12．設(shè)角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，若角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為．13．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．14．已知命題“，”為假命題，則參數(shù)的取值組成的集合為．四、解答題15．已知全集，集合，.(1)求和；(2)已知，寫出集合的所有非空子集.16．已知定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù).(1)求的值；(2)用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上是增函數(shù).17．一家貨物公司計(jì)劃租地建造倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存貨物，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查了解到下列信息：每月土地占地費(fèi)（單位：萬元）與倉(cāng)庫(kù)到車站的距離（單位：）成反比，每月庫(kù)存貨物費(fèi)（單位：萬元）與成正比；若在距離車站處建倉(cāng)庫(kù)，則和分別為萬元和萬元，這家公司應(yīng)該把倉(cāng)建在距離車站多少千米處，才能使兩項(xiàng)費(fèi)用之和最?。?8．已知函數(shù).(1)若函數(shù)的定義域?yàn)?，求的取值范圍?2)設(shè)函數(shù).若對(duì)任意，總有，求的取值范圍.19．對(duì)在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)的任意兩點(diǎn)作如下定義：若，那么稱點(diǎn)是點(diǎn)的“上位點(diǎn)”，同時(shí)點(diǎn)是點(diǎn)的“下位點(diǎn)”；(1)寫出點(diǎn)的一個(gè)“上位點(diǎn)”坐標(biāo)和一個(gè)“下位點(diǎn)”坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn)是點(diǎn)的“上位點(diǎn)”，判斷點(diǎn)是否既是點(diǎn)的“下位點(diǎn)”，又是點(diǎn)的上位點(diǎn)，證明你的結(jié)論；(3)設(shè)正整數(shù)滿足以下條件：對(duì)集合內(nèi)的任意元素，總存在正整數(shù)，使得點(diǎn)既是點(diǎn)的“下位點(diǎn)”，又是點(diǎn)的“上位點(diǎn)”，求正整數(shù)的最小值，并說明理由.參考答案：1．D2．C3．A4．B5．C6．D7．B8．A9．AD10．BD11．CD12．/0.513．14．15．【解】（1）因?yàn)?，，則，.（2）因?yàn)槿?，則，所以，集合的所有非空子集為：、、、、、、.16．【解】：（1）∵是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，∴，即，∴，即解得：a=2.（2）由（1）知，，任取，且，則由，可知：∴，，，∴，即.∴函數(shù)在上是增函數(shù).17．【解】設(shè)，，當(dāng)時(shí)，，，，，，，兩項(xiàng)費(fèi)用之和為.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.即應(yīng)將這家倉(cāng)庫(kù)建在距離車站處，才能使兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，且最小費(fèi)用為萬元.18．【解】(1)函數(shù)的定義域?yàn)?，即在上恒成?當(dāng)時(shí)，恒成立，符合題意；當(dāng)時(shí)，必有.綜上，的取值范圍是.(2)∵，∴.對(duì)任意，總有，等價(jià)于在上恒成立在上恒成立.設(shè)，則（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）.，在上恒成立.當(dāng)時(shí)，顯然成立.當(dāng)時(shí)，在上恒成立.令，.只需.∵在區(qū)間上單調(diào)遞增，∴.令.只需.而，且∴.故.綜上，的取值范圍是.19．【解】（1）∵,∴2,3的一個(gè)“下位點(diǎn)”可以是；2,3的一個(gè)“上位點(diǎn)”可以是.（2）結(jié)論正確：點(diǎn)既是點(diǎn)的“下位點(diǎn)”，又是點(diǎn)的上位證明：∵點(diǎn)是點(diǎn)的“上位點(diǎn)”，∴，且，，，均大于0，∴∴，即，