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第六章數(shù)列第3課時(shí)等比數(shù)列

a1qn-1

√√

點(diǎn)撥

等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式共涉及五個(gè)量a1，an，q，n，Sn，已知其中三個(gè)就能求另外兩個(gè)(簡(jiǎn)稱“知三求二”)．特別地，當(dāng)?shù)缺葦?shù)列的公比不明確時(shí)，往往需要分類討論．

√54或24(1)B

(2)54或24

[(1)∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a2a6＝－2a7＝a1a7，解得a1＝－2，設(shè)數(shù)列的公比為q，則S3＝－6＝－2－2q－2q2，解得q＝－2或q＝1，當(dāng)q＝－2時(shí)，a6＝(－2)6＝64，當(dāng)q＝1時(shí)，a6＝－2．

考點(diǎn)二等比數(shù)列的判定與證明1．等比數(shù)列的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第_項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于__________(不為零)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列．這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的____，通常用字母q表示，定義的表達(dá)式為_(kāi)______＝q(n∈N*，q為非零常數(shù))．2．等比中項(xiàng)：如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么__叫做a與b的等比中項(xiàng)，此時(shí)，G2＝ab．提醒：“G2＝ab”是“a，G，b成等比數(shù)列”的必要不充分條件．2同一個(gè)常數(shù)公比

G

√√

遞增遞減

√√

(2)由題意知，數(shù)列S3，S6－S3，S9－S6，S12－S9是等比數(shù)列，即4，8，S9－S6，S12－S9是等比數(shù)列，∴S

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