線性代數(shù)的幾何意義及案例教學(xué)知到智慧樹章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋內(nèi)蒙古科技大學(xué)第一章單元測(cè)試

行列式（

）。

A:B:C:D:

答案:行列式（

）。

A:B:C:D:

答案:行列式

，則的取值為（

）。

A:B:C:D:

答案:行列式,則的取值為（

）。

A:B:C:D:

答案:日本數(shù)學(xué)家關(guān)孝和第一個(gè)從線性方程組的解法中提煉出行列式的概念。（

）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)行列式有一行元素全為0，則此行列式值為0。（

）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)行列式。（

）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)。（

）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)若行列式

，

則

______。

答案:無已知線性方程組，

則

__________。

答案:無

第二章單元測(cè)試

下列等式中正確的是（

）。

A:B:C:D:

答案:階方陣可逆的充要條件是（

）。

A:B:不能確定C:D:

答案:若是（

），則必為方陣.

A:非齊次方程組系數(shù)陣

B:齊次方程組系數(shù)陣C:可逆矩陣D:任意矩陣

答案:可逆矩陣設(shè)、均為階方陣，滿足，則（

）.

A:或B:C:D:

答案:或設(shè)、為同階方陣，則為（

）

A:B:C:D:

答案:設(shè)、均為階方陣，且，則（

）

A:B:或C:或D:或

答案:或設(shè)、為階對(duì)稱矩陣，為大于1的自然數(shù)，則必為對(duì)稱矩陣的是（

）

A:B:C:D:

答案:設(shè)、為方陣，分塊對(duì)角陣，則（

）

A:B:C:D:

答案:設(shè)、是階方陣，則必有（

）

A:B:C:D:

答案:設(shè)均為可逆矩陣，且，則必有（

）

A:B:C:D:

答案:

第三章單元測(cè)試

設(shè)則（

）。

A:.

B:.

C:D:.

答案:設(shè)則(

).

A:B:C:D:

答案:設(shè)線性相關(guān)，線性無關(guān)，則下列說法正確的是(

).

（1）

能由線性表示；

（2）

不能由線性表示

A:（1）B:都不正確C:（1）（2）D:（2）

答案:（1）（2）向量組是線性無關(guān)的。（

）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)若一個(gè)向量組是線性無關(guān)的，則它的一個(gè)部分組也線性無關(guān)。（

）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)若一個(gè)向量組是線性相關(guān)的，則它的一個(gè)部分組也線性相關(guān)。（

）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)一個(gè)向量組的極大無關(guān)組中向量的個(gè)數(shù)總是小于向量組的維數(shù)。（

）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)向量組線性相關(guān)的充要條件是中任意兩個(gè)向量成比例。（

）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)向量組線性無關(guān)的充要條件是中任意兩個(gè)向量都不成比例。（

）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)將向量表示成向量的線性組合為（

）。

A:B:C:

D:

答案:

第四章單元測(cè)試

設(shè)元齊次線性方程組中，則有非零解的充要條件是(

).

A:B:C:D:

答案:若齊次線性方程組有非零解，則(

).

A:B:C:D:

答案:設(shè)是矩陣，齊次線性方程組僅有零解的充要條件是系數(shù)矩陣的秩（

）。

A:等于B:小于C:小于D:等于

答案:等于設(shè)是矩陣，且則一定有非零解。（

）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)齊次線性方程組若有非零解，那么方程的個(gè)數(shù)小于未知數(shù)的個(gè)數(shù)。（

）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)齊次線性方程組有非零解的充要條件是（

）。

A:中任意一個(gè)列向量是其余列向量的線性組合

B:的任意兩個(gè)列向量線性相關(guān)

C:的任意兩個(gè)列向量線性無關(guān)

D:中必有一個(gè)列向量是其余列向量的線性組合

答案:中必有一個(gè)列向量是其余列向量的線性組合

齊次線性方程組僅有零解的充要條件是（

）。

A:的行向量線性無關(guān)B:的列向量線性無關(guān)

C:的列向量線性相關(guān)

D:的行向量線性相關(guān)

答案:的列向量線性無關(guān)

方程組解的情形是（

）。

A:基礎(chǔ)解系中有兩個(gè)向量B:無解C:基礎(chǔ)解系中只有一個(gè)向量

D:僅有零解

答案:基礎(chǔ)解系中有兩個(gè)向量設(shè)是齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，則（

）不是的基礎(chǔ)解系。

A:

B:

C:D:

答案:

設(shè)是齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，則（

）也是的基礎(chǔ)解系。

A:

B:的一個(gè)等價(jià)向量組C:D:的一個(gè)等秩向量組

答案:

第五章單元測(cè)試

設(shè)三階方陣的三個(gè)特征值為1，2，3，則的三個(gè)特征值為（

）。

A:6，12，36B:36，18，12C:1，1/2，1/3D:6，3，2

答案:36，18，12為階方陣，有非零解，則必有一個(gè)特征值是（

）。

A:1B:C:0D:

答案:0若階矩陣的任意一行的個(gè)元素之和都是,則A的一個(gè)特征值為（

）

A:B:C:D:

答案:設(shè)為階方陣，以下結(jié)論中，（

）成立

A:的特征向量的線性組合仍為特征向量B:若可逆，則矩陣的屬于特征值的特征向量也是矩陣的屬于特征值的特征向量C:的特征向量即為方程組的全部解D:與有相同的特征向量

答案:若可逆，則矩陣的屬于特征值的特征向量也是矩陣的屬于特征值的特征向量已知矩陣有一個(gè)特征向量，則（

）

A:-12B:-16C:-14D:-18

答案:-16已知是方程兩個(gè)不同的解向量，則下列向量中，必是的對(duì)應(yīng)于特征值的特征向量的是（

）

A:B:C:D:

答案:設(shè)為階方陣，且（k為正整數(shù)），則（

）

A:有一個(gè)不為零的特征值B:的特征值全為零C:D:有個(gè)線性無關(guān)的特征向量

答案:的特征值全為零設(shè)兩個(gè)階方陣與有相同的特征多項(xiàng)式，則（

）

A:其余三條均不成立B:與相似C:與合同D:與等價(jià)

答案:其余三條均不成立設(shè)三階實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值，向量，都是的對(duì)應(yīng)于4的特征向量，則的對(duì)應(yīng)于特征值的特征向量是（

）

A:中的某一個(gè)B:C:從已知條件尚無法確定D:

答案:已知能對(duì)角化，則（

）

A:0B:1C:-1D:-2

答案:-2

第六章單元測(cè)試

是一個(gè)含有3個(gè)變量的實(shí)二次型（

）。

A:錯(cuò)B: