進位制算法案例朱曉亮1：輾轉相除法與更相減損術。（計算兩個數(shù)的最大公約數(shù)）前幾節(jié)課我們一起學習了二個算法的案例：2：秦九韶算法。（計算多項式的值）復習1、什么是進位制？例：（1）平時的計算，是滿十進一的，我們稱十進制（4）一天有二十四個小時，每過二十四個小時就叫一天。即滿二十四進一。稱二十四進制（2）計算機里面，是滿二進一的，我們稱二進制（3）一年有十二個月，每過十二個月就叫一年，是滿十二進一的。我們稱是十二進制我們在不同的計數(shù)或運算過程中，可以使用不同的進位制。一：進位制定義：進位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)。即“滿幾進一”就是幾進制。幾進制的基數(shù)就是幾。不同的進位制的基數(shù)是不同的?；鶖?shù)都是大于1的整數(shù)。進位制的基數(shù)表示這個進位制所使用的數(shù)字的個數(shù)。例如：十進制：基數(shù)為10；表示十進制是使用0.1.2.…9。十個數(shù)字。二進制：基數(shù)為2；表示二進制是使用0和1。兩個數(shù)字。七進制：基數(shù)為7；表示七進制是使用0.1.2.…6。七個數(shù)字。注意：在計數(shù)時的最大數(shù)字必須小于基數(shù)。2：進位制的基數(shù)進位制的表示：在數(shù)字的后面加上小括號，括號里填寫出相應的進制。例：（1）100110（2）（2）896（10）注：通常如果后面不標寫進位制的數(shù)字，就認為是十進制。3：進位制的表示和判斷練習：判斷下列進位制的寫法是否正確。（1）5734（10）（2）123567（7）（3）100100（5）（4）21579（6）分析：（1）正確：表示十進制的5734，后面的進制數(shù)可以不寫；（2）不正確：其中的數(shù)字7不符合；在計數(shù)時的最大數(shù)字必須小于基數(shù)；（3）正確：注意不能看到類似（3）的數(shù)字就認為是二進制的；（4）不正確：原因同（2）一樣。例如：十進制2398（10）表示的是：2個一千；3個一百；9個十；8個一組成的數(shù)字。也可以用一個式子來表示：與十進制的計數(shù)類似，其他的進位制也是可以按照上面的方法計數(shù)。例：八進制425（8）可以表示為：4：進位制的計數(shù)進位制計數(shù)的表示方法：<兩種方法>（1）將數(shù)字先寫好，每一個數(shù)字乘以基數(shù)；例：101101（2）一共有六個數(shù)字，則最高次為5次將5.4.3.2.1.0;依次從左到右標寫在式子里。543210再數(shù)出數(shù)字的個數(shù)減1就是最高次的次數(shù)；在將數(shù)字從左到右依次寫上。（2）將數(shù)字先寫好，每一個數(shù)字乘以基數(shù)；從右向左依次從0開始標寫：0.1.2.3……543210將其它的進位制計數(shù)轉化為十進制的計數(shù)。方法：由進位制的計數(shù)方法可計算出：例：若要將三進制的數(shù)21201（3）轉化為十進制的數(shù)=162+27+18+0+1=208（10）5：進位制的互化練習1：將下列進位制數(shù)轉化為十進制數(shù)。（1）111001（2）；（2）421（5）（3）12012（3）；（4）3276（8）

答：（1）（2）（4）（3）練習2：下列各數(shù)中最小的數(shù)是（）A。85（9）

B。210（6）C。1000（4）

D。111111（2）答：將四個答案全部轉化為十進制的數(shù)字DA：77B：78C：64D：63本節(jié)課我們主要學習了關于進位制的一些知識1：進位制的定義。2：進位制的基數(shù)，表示，判斷，計數(shù)，互化。小結一：