學(xué)習(xí)情境一：平面幾何圖形繪制與尺寸標(biāo)注

任務(wù)一：機(jī)械制圖標(biāo)準(zhǔn)化認(rèn)知

任務(wù)二：幾何圖形繪制

任務(wù)三：平面圖形的分析和作圖機(jī)械制圖學(xué)習(xí)情境一：平面幾何圖形繪制與尺寸標(biāo)注

任務(wù)二：幾何圖形繪制

主講人：陸玉兵機(jī)械制圖任務(wù)引入

在《機(jī)械制圖基礎(chǔ)訓(xùn)練與任務(wù)書》中，按1∶1比例抄畫《機(jī)械制圖基礎(chǔ)訓(xùn)練與任務(wù)書》中項(xiàng)目一“任務(wù)2：使用繪圖工具繪制幾何圖形——任務(wù)實(shí)施”任務(wù)書中圖樣,并抄標(biāo)尺寸。

4、掌握圖板的選用及使用方法，了解丁字尺、三角板、曲線板等繪圖儀器的使用方法。5、掌握等分已知線段，等分圓作正多邊形作圖原理和作圖方法，掌握斜度和錐度的概念，標(biāo)記、表示方法和作圖方法。

6、掌握用連接弧連接兩相交直線，用連接弧連接一直線和一圓弧，用圓弧連接兩圓弧的作圖原理和作圖方法。知識(shí)目標(biāo)技能目標(biāo)3、能夠正確使用常用的繪圖工具和儀器繪制工程圖樣。

4、能夠正確運(yùn)用作圖原理進(jìn)行線段等分和圓等分并作正多邊形。5、能夠根據(jù)斜度、錐度參數(shù)進(jìn)行斜度、錐度的作圖和標(biāo)記。

6、能夠運(yùn)用圓弧連接方法進(jìn)行直線-直線、圓弧-直線和圓弧-圓弧間圓弧連接。

圖樣中的各種圖形，一般是由直線和曲線按照一定的幾何關(guān)系繪制而成的。作圖時(shí)，需要利用繪圖工具，按照圖形的幾何關(guān)系順序完成。正確、熟練地使用繪圖工具，掌握正確繪圖方法，才能保證繪圖質(zhì)量，提高繪圖速度。

一、圖板、丁字尺、三角板1、圖板圖板是用來鋪放和固定圖紙的木板，圖板左側(cè)邊稱為導(dǎo)邊，必須光滑平直。使用時(shí)，將圖紙用透明膠帶固定在圖板上，為便于繪圖，建議將圖紙固定在圖板的左下角。如圖2-1所示。圖2-1圖板2、丁字尺丁字尺用有機(jī)玻璃或木材制成，它有尺頭和尺身兩部分，丁字尺長度應(yīng)與所用圖板的長度相適應(yīng)，丁字尺主要用來畫水平線。使用丁字尺時(shí)，尺頭內(nèi)側(cè)須靠緊圖板的導(dǎo)邊，用左手推動(dòng)丁字尺上下移動(dòng)，直至所需的畫線位置，再自左向右畫一系列水平線，畫較長水平線時(shí)可用左用按住尺身。如圖2-2所示。圖2-2丁字尺

3、三角板一副三角板有兩塊，一塊角度為45°-45°-90°，另一塊為30°-60°-90°，一般用有機(jī)玻璃制成，常用三角板規(guī)格為250㎜。三角板與丁字尺配合使用，可畫鉛垂線、水平線及其平行線，如圖2-3所示。圖2-3用丁字尺和三角板畫線任務(wù)二：常用繪圖工具使用方法

畫30°、45°、60°的斜線，如圖2-4所示。圖2-4用丁字尺和三角板畫30°、45°和60°線

兩塊三角板配合使用，可以畫出已知直線的平行線和垂直線，如圖2-5所示。圖2-5用兩塊三角板畫已知直線的平行線和垂直線

圓規(guī)是用來畫圓或圓弧的工具。它的一條腿上裝有鋼針，用來定心，另一條腿上有肘形關(guān)節(jié)，并可裝換鉛芯插腳、鋼針插腳（當(dāng)分規(guī)用）、鴨嘴插角和接長桿（畫大圓用）等，如圖2-6所示。二、圓規(guī)和分規(guī)圖2-6圓規(guī)及其插角

畫圖前應(yīng)先檢查兩腳是否對(duì)準(zhǔn)，并調(diào)整到兩腿合攏時(shí)針尖比鉛芯稍長些，以便使針尖扎入圖板內(nèi)。圓規(guī)上鉛芯應(yīng)根據(jù)不同圖線選擇不同硬度和不同形狀，加深時(shí)應(yīng)選軟一些的鉛芯。畫圓時(shí)，先將圓規(guī)兩腿分開至所需的半徑尺寸，然后將鋼針扎入圖紙和圖板，按順時(shí)針方向稍微傾斜地轉(zhuǎn)動(dòng)圓規(guī)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)用力和速度要均勻，如圖3—7所示。圖2-7圓規(guī)鋼針與鉛芯的調(diào)整與畫圓

分規(guī)是用來量取尺寸和等分線段或圓弧的工具。量取時(shí)用分規(guī)針尖在圖紙上扎上小孔作標(biāo)記。用分規(guī)在直線上量取若干給定長度的線段時(shí)，可先使分規(guī)兩針間距離等于給定長度，然后在線上連續(xù)截取。用分規(guī)將已知線段幾等分時(shí)，可采用試分法。即先用目測估計(jì)，使分規(guī)兩針尖的距離大致約為已知線段的1/n，然后試分，若有誤差再根據(jù)誤差大小適當(dāng)調(diào)節(jié)針尖距，繼續(xù)進(jìn)行試分，直到滿意為止。圖2-8分規(guī)的用法三、曲線板圖2-9曲線板的用法式

曲線板是繪制非圓曲線的常用工具。畫曲線時(shí)，先定出曲線上足夠數(shù)量的點(diǎn)，徒手將各點(diǎn)輕輕地連成曲線；然后在曲線板上選取曲率相當(dāng)?shù)牟糠郑謳锥沃鸫螌⒏鼽c(diǎn)連成曲線。畫每段曲線時(shí)，注意應(yīng)留出各段曲線末端的一小段不畫，使之與下段吻合，以保證曲線光滑連接，如圖2-9所示。

繪圖時(shí)還要備好圖紙、繪圖鉛筆、膠帶紙、削筆刀、磨鉛筆的砂紙、橡皮、清潔圖紙的軟毛刷或軟布等繪圖用品。繪圖鉛筆的鉛芯有軟、硬之分，分別用B和H來表示。B前的數(shù)字越大，表示鉛芯軟而黑；H前數(shù)字越大，則表示鉛芯硬而淡；HB表示軟硬適中。繪圖時(shí)常用H或2H的鉛筆打底稿，用HB的鉛筆加深細(xì)線和書寫，加深粗線可用B或2B的鉛筆。

四、繪圖用品

削鉛筆應(yīng)從沒有標(biāo)號(hào)的一端開始，以便保留標(biāo)號(hào)，供使用時(shí)識(shí)別。劃粗線的鉛筆應(yīng)削成（或磨成）鏟形（扁平四棱柱形），其它削成（或磨成）圓錐形，如圖2-10所示。用鉛筆畫線時(shí)，要用力均勻，畫長細(xì)實(shí)線時(shí)要邊畫邊轉(zhuǎn)動(dòng)筆桿，使圖線粗細(xì)均勻。筆身在前后方向應(yīng)垂直于紙面，在走筆方向上自然傾斜，約與紙面成60°角。圖2-10鉛筆的削法

五、等分直線段在繪制機(jī)械圖樣時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到等分直線段，等分直線段是指將一定第直線段按照給定段數(shù)進(jìn)行等分。等分直線段常用的方法有兩種,一種是試分法，另一種是平行線法。

（一）試分法：等分線段時(shí)，根據(jù)等分?jǐn)?shù)的不同，應(yīng)憑目測，先分成相等或成一定比例的兩（或幾）大段，然后，再逐步分成符合要求的多個(gè)相等小段。此方法常用在機(jī)械制圖測繪時(shí)草圖繪制上。如圖2-11所示。圖2-11試分法等分直線段

（二)平行線法：首先過一端點(diǎn)作任意直線，用分規(guī)在這條直線上截取n等份，然后連接等分的終點(diǎn)和已知線段的另一端點(diǎn)，最后過直線上各等分點(diǎn)作連線的平行線，平行線與線段交點(diǎn)即將線段n等分，圖2-12所示。圖2-12平行線法等分直線段六、等分圓周和作多邊形

在繪制機(jī)械圖樣中，常會(huì)遇到等分圓周的作圖問題，如繪制六角螺母、手輪等，如圖2-13。等分圓周有的可用三角板、丁字尺直接作出來，有的必須借助其他作圖方法。六角螺母手輪圖2-13等分圓周實(shí)例1．圓周五等分和作正五邊形圖2-14作圖步驟：（1）以自定義半徑繪制一圓，兩中心線與圓交點(diǎn)為A、B、C和D，兩中心線交點(diǎn)為O；（2）作半徑OB的垂直平分線得OB等分點(diǎn)G；圖2-14作圖步驟：（3）以G點(diǎn)為圓心，GC為半徑作圓弧，交AO于H點(diǎn)，則CH即為此圓內(nèi)接五邊形的邊長；（4）以CH為半徑，分別以C點(diǎn)為始點(diǎn)左右等分圓周（為避免等分時(shí)產(chǎn)生累積誤差，建議不要依次等分圓周），即完成圓周的五等分；（5）依次連接各等分點(diǎn)即得正五邊形。作圖過程如圖2-14。1．圓周五等分和作正五邊形2.圓周三（六）等分和作正三（六）邊形圖2-15作圖步驟：（1）以自定義半徑繪制一圓，兩中心線與圓交點(diǎn)為A、B、C和D，兩中心線交點(diǎn)為O；（2）以B點(diǎn)為圓心，R為半徑作圓弧，交圓周于E、F兩點(diǎn)，則點(diǎn)D、E和F即為此圓的三等分點(diǎn)；（3）依次連接D、E、F三點(diǎn)，即得到圓的內(nèi)接正三角形。2、圓周三（六）等分和作正三（六）邊形圖2-15作圖步驟：（4）若欲作正六邊形，再以D點(diǎn)為圓心，R為半徑畫圓弧，交圓周于H、G兩點(diǎn)，則D、H、E、B、F和G點(diǎn)即為此圓的六等分點(diǎn)；（5）依次連接D、H、E、B、F、G各點(diǎn)，即得到圓的內(nèi)接正六邊形。作圖過程如圖2-15所示。

在繪制零件的輪廓形狀時(shí)，經(jīng)常遇到從一條直線（或圓弧）光滑地過渡到另一條直線（或圓?。┑那闆r，這種用一段圓弧光滑地連接相鄰兩條已知線段（圓弧或直線）的作圖方法稱為圓弧連接。

圓弧連接作圖的基本步驟：

首先求作連接圓弧的圓心，它應(yīng)滿足到兩被連接線段的距離均為連接圓弧的半徑的條件。然后找出連接點(diǎn)，即連接圓弧與被連接線段的切點(diǎn)。最后在兩連接點(diǎn)之間畫連接圓弧。已知條件：已知連接圓弧的半徑。實(shí)質(zhì)：就是使連接圓弧和被連接的直線或被連接的圓弧相切。關(guān)鍵：找出連接圓弧的圓心和連接點(diǎn)（即切點(diǎn)）。七、圓弧的連接作圖方法歸納為三點(diǎn)：

1、定距：作與兩已知直線分別相距為R（連接圓弧的半徑）的平行線。兩平行線的交點(diǎn)O即為圓心。

2、定連接點(diǎn)（切點(diǎn)），從圓心O向兩已知直線作垂線，垂足即為連接點(diǎn)（切點(diǎn)）。

3、以O(shè)為圓心，以R為半徑，在兩連接點(diǎn)（切點(diǎn)）之間畫弧。

（一）直線間的圓弧連接作圖步驟：①作與已知角兩邊分別相距為R的平行線，交點(diǎn)O即為連接弧圓心。②自O(shè)點(diǎn)分別向已知角兩邊作垂線，垂足Ｍ、Ｎ即為切點(diǎn)。③以O(shè)為圓心，R為半徑在兩切點(diǎn)Ｍ、Ｎ之間畫連接弧即為所求。作圖過程如圖2-16所示。圖2-16直線間的圓弧連接1.連接圓弧的圓心和連接點(diǎn)的求法作圖方法歸納為三點(diǎn)：（1）用算術(shù)法求圓心：根據(jù)已知圓弧的半徑R1或R2和連接圓弧的半徑R計(jì)算出連接圓弧的圓心軌跡線圓弧的半徑R′，外切時(shí)：R′＝R＋R1，內(nèi)切時(shí)：R′＝│R—R2│。（2）用連心線法求連接點(diǎn)（切點(diǎn)）外切時(shí)：連接點(diǎn)在已知圓弧和圓心軌跡線圓弧的圓心連線上，內(nèi)切時(shí)：連接點(diǎn)在已知圓弧和圓心軌跡線圓弧的圓心連線的延長線。（3）以O(shè)為圓心，以R為半徑，在兩連接點(diǎn)（切點(diǎn)）之間畫弧。（二）圓弧間的圓弧連接2、圓弧間的圓弧連接的兩種形式（1)外連接：連接圓弧和已知圓弧的弧向相反（外切）。作圖步驟：①分別以（R1+R）及（R2+R）為半徑，O1、O2為圓心，畫弧交于O。②連OO1交已知弧于A，連OO2交已知弧于B，A、B即為切點(diǎn)。③以O(shè)為圓心，R為半徑畫圓弧，連接已知圓弧于AB即完成作圖。作圖過程如圖2-17所示。圖2-17圓弧外連接（2）內(nèi)連接：連接圓弧和已知圓弧的弧向相同（內(nèi)切）。作圖步驟：①分別以（R-R1）和（R-R2）為半徑，O1和O2為圓心，畫弧交于O。②連OO1、OO2并延長，分別交已知弧于A、B，A、B即為切點(diǎn)。③以O(shè)為圓心，R為半徑畫圓弧，連接兩已知弧于AB即完成作圖。作圖過程如圖2-18所示。圖2-18圓弧內(nèi)連接

橢圓常用畫法有同心圓法和四心圓弧法兩種，同心圓法繪橢圓存在繪圖過程復(fù)雜，所以在繪圖時(shí)很少使用，本節(jié)主要是介紹橢圓的近似畫法，即四心圓弧法繪制橢圓。九、橢圓的畫法四心近似畫法：即用四段圓弧連接起來的圖形近似代替橢圓。如果已知橢圓的長軸AB與短軸CD，則其近似畫法的步驟如下：（1）連AC，以O(shè)為圓心，OA為半徑畫圓弧，交CD延長線于E；作圖過程如圖2-19所示。圖3—19四心圓弧法（2）以C為圓心，CE為半徑畫圓弧，截AC于E1；（3）作AE1的中垂線，交長軸于O1，交短軸于O2，并找出O1和O2的對(duì)稱點(diǎn)O3和O4；作圖過程如圖2-19所示。圖2-19四心圓弧法（4）把O1與O2、O2與O3、O3與O4、O4與O1分別連直線；（5）以O(shè)1、O3為圓心，O1A為半徑；O2、O4為圓心，O2C為半徑，分別畫圓弧到連心線，K、K1、N1、N為連接點(diǎn)，即得所求的橢圓。作圖過程如圖2-19所示。圖2-19四心圓弧法1．斜度一直線（或平