24.1.1圓學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解圓、弧、弦等與圓有關(guān)的概念；2.了解等圓、等弧的概念，并了解它們之間的區(qū)別與聯(lián)系；3.經(jīng)歷圓的概念的形成過(guò)程，采用合作、探究等多種教學(xué)方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力；4.感受生活中的圓，感受圓中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)審美意識(shí).圓應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知觀察觀察下列圖片，都有哪些你熟悉的幾何圖形？創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知你還能舉出生活中常見的圓的例子嗎？交流創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知小學(xué)已經(jīng)對(duì)圓有了初步認(rèn)識(shí)，你能說(shuō)出圓是如何畫出來(lái)的嗎，動(dòng)手畫一畫.操作探究創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知你能試著總結(jié)出圓的概念嗎？在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.AO圓心半徑r以點(diǎn)O為圓心的圓，記作⊙O，讀作“圓O”.用細(xì)繩和鉛筆畫圓用圓規(guī)畫圓圓圓面r探究創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知（1）以定點(diǎn)O為圓心能畫幾個(gè)圓？Or無(wú)數(shù)個(gè)（2）以定長(zhǎng)r為半徑能畫幾個(gè)圓？r無(wú)數(shù)個(gè)（3）以定點(diǎn)O為圓心，定長(zhǎng)r為半徑能畫幾個(gè)圓？rAO1個(gè)確定一個(gè)圓的要素有兩個(gè)：圓心半徑圓的位置圓的大小同心圓探究創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知從畫圓的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么？①圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離都等于定長(zhǎng)(半徑r)；Ar②到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上．rrrrrrrrrrrO

圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形．創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的的圖形叫做圓.圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形．探究你能回顧一下圓的兩種定義嗎？動(dòng)態(tài)定義靜態(tài)定義創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知延伸墨子圓，一中同長(zhǎng)也。

——《墨經(jīng)》創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知延伸為什么車輪是圓的？r當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離不變，因此，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn).思考創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知如果車輪做成三角形或四邊形的形狀，坐車人是什么感覺？顛簸、不平穩(wěn)創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知探究圓中還有哪些元素呢？O連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦.AC經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑.B(如圖AC)(如圖AB)弦一定是直徑嗎？直徑一定是弦嗎？弦不一定是直徑，直徑一定是弦，直徑是圓中最長(zhǎng)的弦.創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知探究圓中還有哪些元素呢？OACB圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱?。畧A的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．讀作“圓弧AC”或“弧AC”以A，C為端點(diǎn)的弧記作??創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知探究下面兩段弧都是以A、C為端點(diǎn)，如何區(qū)分呢？O大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.小于半圓的弧叫做劣弧.ACB(用三個(gè)字母表示)如：??如：??創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.ABrr半徑相等的兩個(gè)圓是等圓.反過(guò)來(lái)，同圓或等圓的半徑相等.O（2）（1）BADC在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知搶答做一做判斷下列說(shuō)法的正誤：(1)弦是直徑；()(2)半圓是?。?)(3)過(guò)圓心的線段是直徑；()(4)過(guò)圓心的直線是直徑；()(5)半圓是最長(zhǎng)的??；()(6)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；()(7)弧是半圓.()探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題例1：矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O.

求證：A、B、C、D在以點(diǎn)O為圓心的同一圓上.

OABCD∵ABCD是矩形，∴AO

OC

AC；OB

OD

BD；且AC

BD，∴OA

OB

OC

OD.∴A、B、C、D在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上.證明：1.指出下圖中的半徑、弦、直徑.隨堂練習(xí)探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境OCBA半徑：OA、OB、OC；弦：AB、BC、AC；直徑：AC.2.如果上圖中∠AOB60°，則△AOB是

三角形.等邊60°3.看圖填空：隨堂練習(xí)探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境OCBA(1)以A、B為端點(diǎn)的弧有

；(2)以B、C為端點(diǎn)的弧有

；(3)優(yōu)弧有

；(4)劣弧有

；????????????????4.△ABC中，∠C90°，求證：A、B、C三點(diǎn)在同一圓上.隨堂練習(xí)探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境CBAO取AB中點(diǎn)O，連接OC；∵△ABC中，∠C90°∴OA

OB

AB；OC

AB∴OA

OB

OC∴A、B、C在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上.證明：探究新知應(yīng)用新知布置作業(yè)鞏固新知課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境定義