天津市河?xùn)|區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期第一次月考七年級數(shù)學(xué)試

題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列各組量中，具有相反意義的量是（）

A.節(jié)約水10kg和浪費汽油10kgB.向東走5km和向南走5km

C.收入300元和支出500元D.身高180cm和身高90cm

2.下列各數(shù)：-8,0,9.8181181118…（每兩個8之間1的個數(shù)依次增加1）,0.112134,

其中有理數(shù)有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

3.下列說法正確的是（）

A.整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)

B.分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)

C.正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)

D.一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).

4.下列兩個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

C.2和;D.+2和卜2|

A.+2和一2B.2和—

2

5.下列算式中，積為負(fù)數(shù)的是（）

A.0x（-5）B.4x(-0.2)x(-10)

C.（—1.5）x（—2）

6.如圖，根據(jù)有理數(shù)見小。在數(shù)軸上的位置,比較6,c的大小關(guān)系是（）

_____II??.

cb0a

A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a

7.下列比較兩個數(shù)的大小錯誤的是（）

3254

A.2〉—3B.-3>—5C.—>—D.—>——

4365

8.計算的結(jié)果是（）

試卷第1頁，共4頁

1

A.1B.-1cD.——

-13

9.已知x=l,\y\=2且x>y,則x-y的值是()

A.-1B.-3C.1D.3

10.有理數(shù)a,6在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是()

一T一4一、

-4-3-2-101234

A.a>-2B.ab>0C.—a<bD.同>例

11.下列各式正確的是()

A.-|-5|=5B.-(-5)=-5C.|-5|=-5D.-(-5)=5

12.如圖，數(shù)軸上4個點表示的數(shù)分別為a、b、c、d.^\a-d\=W,\a-b\=6,\b-d\=2\b-c\,

則|c-4=()

abCd

A.1B.1.5C.15D.2

二、填空題

13.絕對值等于2的數(shù)是.

14.若|a-3|+0-2|=0,貝!_.

15.對有理數(shù)方規(guī)定一種新運算“*"：a^b=-(a-5)-b+\b\,貝l](-3)*(-2)=

16.若數(shù)軸上表示數(shù)。和-3的兩點的距離等于5,則。=.

17.由圖1、圖2和圖3中正方形個數(shù)的關(guān)系得到「+23=32.類似地，繼續(xù)結(jié)合圖形驗證

你的猜想，并應(yīng)用其蘊含的規(guī)律可得F+23+33+...+1003=(結(jié)果保留

幕的形式)

試卷第2頁，共4頁

三、解答題

18.計算：

(1)3—5+2—3.5；

(2)—4.4+2.5—5.6+7.5；

(3)(-10)-(+4)+(-5)-(-8)；

19.計算:

(1)(-4)x5x(-0.25)；

(2)x(-2)

20.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用把它們連接起來.

-2),0,1.5,-1,|-3|

21.某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽取20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足

的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表:

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：克)-5-20136

袋數(shù)143453

(1)這批樣品的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？

(2)若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？

22.若0,6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，加的絕對值為4,求%+4+9心的值.

m

23.閱讀下面的解答過程.

1

計算:+???+

1x22x33x49x10

1_11

解：因為；-—-=―7=彳一7

1x222x3233x4349xl0-9W

所以原式=

1

1

10

試卷第3頁，共4頁

9

-To-

根據(jù)以上解題方法計算:

(1)/匕=--------(〃為正整數(shù));

111

(2)

122042

1111

(3)----------1-----------1-----------F???+

2x44x66x82018x2020

試卷第4頁，共4頁

參考答案:

題號12345678910

答案CCBADADADD

題號1112

答案DD

1.C

【分析】本題考查了用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，準(zhǔn)確理解題意是解題的關(guān)鍵.

相反意義的量是指屬性相同，所表示的意義相反，并且表示一定的數(shù)量（在數(shù)量上不一定相

同）逐項進(jìn)行判斷即可.

【詳解】A.節(jié)約水10kg和浪費汽油10kg,表示的意義屬性不同，不符合題意；

B.向東走5km和向南走5km,表示的意義不相反，不符合題意；

C.收入300元和支出500元，表示的意義相反，符合題意；

D.身高180cm和身高90cm,表示的意義不相反，不符合題意；

故選：C.

2.C

【分析】本題考查了有理數(shù)的定義，熟練掌握有理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.有理數(shù)可分

為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)分正整數(shù)，零和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù).

【詳解】解：-8,一:，0,0.112134是有理數(shù)；

9.8181181118…（每兩個8之間1的個數(shù)依次增加1）是無限不循環(huán)小數(shù)，不能化為分?jǐn)?shù)，

不是有理數(shù).

故選C.

3.B

【詳解】A、整數(shù)就是正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0,故錯誤；

B、分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，正確；

C、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0,組成全體有理數(shù)，故錯誤；

D、一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)和0,故錯誤；

故選B

4.A

【分析】僅僅只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義逐一判斷即可.

【詳解】解：+2和-2互為相反數(shù)，故A符合題意；

答案第1頁，共9頁

2和-!，2和1，都不是互為相反數(shù)的兩個數(shù)，故B,C不符合題意；

Q|-2|=2,+2=2,+2和卜2|不互為相反數(shù)，故D不符合題意；

故選A

【點睛】本題考查的是相反數(shù)的含義，求解一個數(shù)的絕對值，掌握“相反數(shù)的定義”是解本題

的關(guān)鍵.

5.D

【分析】根據(jù)幾個非零數(shù)相乘，負(fù)號的個數(shù)為奇數(shù)，積為負(fù)，負(fù)號的個數(shù)為偶數(shù)，積為正，

任何數(shù)乘0,都得0,進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：0x(-5)=0,不符合題意；

B、4x(-0.2)x(-10),2個負(fù)號，積為正數(shù)，不符合題意；

C>(-1.5)x(-2),2個負(fù)號，積為正數(shù)，不符合題意；

D、(-3)x1.x3個負(fù)號，積為負(fù)數(shù)，符合題意；

故選D.

【點睛】本題考查有理數(shù)乘法的符號法則.熟練掌握同號為正，異號為負(fù)，任何數(shù)乘0,都

得0,以及幾個非零數(shù)相乘，負(fù)號的個數(shù)為奇數(shù)，積為負(fù)，負(fù)號的個數(shù)為偶數(shù)，積為正，是

解題的關(guān)鍵.

6.A

【分析】數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，利用這個特點可比較三個數(shù)的大小.

【詳解】二?數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，

a>b>c

故選A.

【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，注意數(shù)軸

上的數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

7.D

【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則求解.

【詳解】解：A、2>-3,符合正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，故本選項不符合題意；

B、-3>-5,符合兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，故本選項不符合題意；

答案第2頁，共9頁

QoR

C、白，故本選項不符合題意；

412312

D、〈-卜W，原式比較錯誤,故本選項符合題意.

oJUJ3U

故選：D.

【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大

于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小.

8.A

【分析】利用實數(shù)混合運算法則計算即可.

【詳解】解：原式=-|x'￡|

=1.

故選A.

【點睛】本題考查實數(shù)混合運算，熟悉掌握運算法則是解題關(guān)鍵.

9.D

【詳解】分析：已知x=l,|y|=2且x>y,由此可得y=-2,代入x-y求值即可.

詳解：

,/x=l-|y|=2j!Lx>y,

x=1,y=-2,

貝Ux-y=3.

故選D.

點睛：本題考查了絕對值的性質(zhì)及有理數(shù)的減法，熟記性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵.

10.D

【分析】本題考查了根據(jù)數(shù)軸上點的為值判斷式子的符號，絕對值的意義，有理數(shù)的乘法,

數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置可得—3<。<—2<1<6<2,則同>同

A.a<-2,故該選項不正確，不符合題意；

B.ab<0,故該選項不正確，不符合題意；

C.-a>b,故該選項不正確，不符合題意；

D.\a\>\b\,故該選項正確，符合題意；

故選：D.

答案第3頁，共9頁

11.D

【分析】利用絕對值與相反數(shù)的含義分別化簡各數(shù)，再判斷即可.

【詳解】解：-H=-5,故A不符合題意；

-(-5)=5,故B不符合題意，D符合題意；

H=5,故C不符合題意；

故選：D.

【點睛】本題考查的是求解一個數(shù)的絕對值，相反數(shù)的含義，熟記相反數(shù)與絕對值的含義是

解本題的關(guān)鍵.

12.D

【分析】根據(jù)1。-印=6得出。和d之間的距離，從而求出6和。之間的距離，然

后假設(shè)。表示的數(shù)為0,分別求出6,c,d表示的數(shù)，即可得出答案.

【詳解】解：引=10,

二。和d之間的距離為10,

假設(shè)。表示的數(shù)為0,則1表示的數(shù)為10,

'：\a—b\=6,

二。和6之間的距離為6,

6表示的數(shù)為6,

:.\b-d\=4,

:.\b-c\=2,

???c表示的數(shù)為8,

.■.|c-rf|=|8-10|=2,

故選：D.

【點睛】本題主要考查絕對值的意義，關(guān)鍵是要能恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出。，b,c,d表示的數(shù).

13.±2

【分析】根據(jù)絕對值的意義求解.

【詳解】解：；|2|=2,|-2|=2,

絕對值等于2的數(shù)為±2.

故答案為±2.

【點睛】本題考查了絕對值：若。＞0,則同=a；若。=0,則同=0；若。＜0,貝加尸-a.

答案第4頁，共9頁

14.1

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出。、b的值，然后代值計算即可.

【詳解】解：V|a-3|+|6-2|=0,|^-3|>0,|6-2|>0,

|?—3|=|/?-2|=0,

工?！?=0,b—2=0,

,Q=3,6=2,

??ci—6=1,

故答案為：1.

【點睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，正確根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出。、6的

值是解題的關(guān)鍵.

15.12

【分析】根據(jù)新定義把新運算轉(zhuǎn)化為常規(guī)運算進(jìn)行解答便可.

【詳解】解：(-3)*(-2)

=-(-3-5)-(-2)+|-2|

=8+2+2

=12,

故答案為：12.

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，讀懂新定義運算是解題的關(guān)鍵.

16.2或-8/-8或2

【分析】根據(jù)題意得到卜3-旬=5,根據(jù)絕對值的性質(zhì)計算，得到答案.

【詳解】解：:?表示數(shù)。和-3的兩點的距離等于5,

3—。|=5,

當(dāng)-3-。=-5時，a—2,

當(dāng)-3-a=5時，0=-8,

故答案為：2或-8.

【點睛】本題考查的是數(shù)軸的定義，掌握絕對值的性質(zhì)、數(shù)軸上兩點間的距離公式是解題的

關(guān)鍵.

17.50502

答案第5頁，共9頁

【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方，數(shù)字類規(guī)律探索，根據(jù)所給算式得出規(guī)律是解題的關(guān)

鍵.觀察所給算式可知從1開始的自然數(shù)的立方的和等于所有自然數(shù)的和的平方，進(jìn)而計算

即可.

【詳解】解：???"二』,

13+23=(1+2)2=32,

13+23+33=(1+2+3)2=62,

13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102,

/.13+23+33+---+1003=(1+2+3+...+100)2=5050"

故答案為：50502.

18.(1)-3.5

(2)0

⑶71

⑷-2

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握加法的交換律和結(jié)合律是解答本題的關(guān)鍵.

(1)利用加法的交換律和結(jié)合律計算即可；

(2)利用加法的交換律和結(jié)合律計算即可；

(3)先寫成省略括號和加號的形式，再利用加法的結(jié)合律計算即可；

(4)先寫成省略括號和加號的形式，然后同分母結(jié)合計算即可.

【詳解】(1)解：3-5+2-3.5

=3+2-5-36

=5-8.5

=—3.5；

(2)解：-44+2.5-5.6+7.5

=—44—5.6+2.5+7.5

=-10+10

=0；

(3)解：(-10)-(+4)+(-5)-(-8)

=-10-4-5+8

答案第6頁，共9頁

=-19+8

=-11;

3714

(4)解:------F-1

7447

3714

-------------------1----1

7447

3一」_]

7744

=1-2-1

=—2.

19.(1)5；(2)-1

【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法運算法則計算即可;

【詳解】解：(1)(-4)X5X(-0.25)

=[(-4)x(-0.25)]x5

=1x5

=5；

(2)

(-2)

=三(-2)

【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法運算，熟知運算法則是解本題的關(guān)鍵.

20.數(shù)軸見解析.一2；V—3|

【分析】在數(shù)軸上，正數(shù)在原點的右側(cè)，負(fù)數(shù)在原點的左側(cè)，正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，兩

個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，再描出各數(shù)即可.

【詳解】解：，.1-3|=3,

在數(shù)軸上表示各數(shù)如下:

一Q-101.5|-3|

-5-4-3-2-1012345

答案第7頁，共9頁

-21<-l<0<1.5<|-3|

21.(1)這批樣品的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多24克

(2)9024克.

【分析】本題主要考查了有理數(shù)四則混合計算的實際應(yīng)用：

(1)根據(jù)所給的重量記錄計算出這20袋食品的重量，若結(jié)果為正，則比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多的

質(zhì)量即為計算的結(jié)果，若結(jié)果為0,則與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比不多不少，若結(jié)果為負(fù)，則比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)

量少，少的質(zhì)量為結(jié)果的絕對值；

(2)求出20袋食品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量再加上多的質(zhì)量即可得到答案.

【詳解】(1)解：lx(-5)+4x(-2)+3x0+4xl+5x3+3x6

=-5-8+0+4+15+18

=24克，

???這批樣品的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多24克；

(2)解:450x20+24=9024克，

???樣檢測的總質(zhì)量是9024克.

22.5或-3

【分析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)，可得：。+6=0