魯教版八年級(jí)上第7招分析數(shù)據(jù)作決策的常見類型

用平均數(shù)作決策1.

[母題·教材P53習(xí)題P5]某校學(xué)生會(huì)要在甲、乙兩位候選人

中選擇一人擔(dān)任文藝部干事，對(duì)他們進(jìn)行了文化水平、藝

術(shù)水平、組織能力的測試，根據(jù)綜合成績擇優(yōu)錄取.他們

的各項(xiàng)成績(單項(xiàng)滿分100分)如表所示：1234候選人文化水平藝術(shù)水平組織能力甲80分87分82分乙80分96分76分(1)如果把各項(xiàng)成績的平均數(shù)作為綜合成績，應(yīng)該錄取誰？

1234【解】甲的綜合成績?yōu)?0×20％＋87×20％＋82×60％＝82.6(分)，乙的綜合成績?yōu)?0×20％＋96×20％＋76×60％＝80.8(分).

因?yàn)榧椎木C合成績比乙的高，所以應(yīng)該錄取甲.(2)如果想錄取一名組織能力較強(qiáng)的候選人，把文化水平、藝

術(shù)水平、組織能力三項(xiàng)成績分別按照20％，20％，60％的

比例計(jì)入綜合成績，應(yīng)該錄取誰？1234

用中位數(shù)、眾數(shù)作決策2.

[情境題·航空航天·2024·濟(jì)南模擬]4月24日是中國航天

日，為激發(fā)青少年崇尚科學(xué)、探索未知的熱情，航陽中學(xué)

開展了“航空航天”知識(shí)問答系列活動(dòng)，為了解活動(dòng)效

果，從七、八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)問答成績中，各隨機(jī)抽取20

名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析(6分及6分以上為合格).數(shù)據(jù)

整理如圖表：12341234七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)/分7.557.55中位數(shù)/分8

c

眾數(shù)/分

a

7合格率

b

85％根據(jù)以上信息，解答下列問題：學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表1234(1)求出統(tǒng)計(jì)表中

a

，

b

，

c

的值；【解】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得

a

＝8，

b

＝1－20％＝80％，

由條形統(tǒng)計(jì)圖得八年級(jí)學(xué)生成績中5分有3名，6分有2

名，7分有5名，8分有4名，9分有3名，10分有3名，故

c

＝(7＋8)÷2＝7.5.1234(2)若該校八年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生成

績合格的人數(shù)；【解】600×85％＝510(名).答：估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生成績合格的人數(shù)為510名.1234(3)從中位數(shù)和眾數(shù)中任選其一，比較七、八年級(jí)學(xué)生的

知識(shí)問答成績.【解】因?yàn)槌槿〉钠吣昙?jí)學(xué)生成績的中位數(shù)比八年級(jí)

高，所以七年級(jí)學(xué)生的知識(shí)問答成績較好(答案不唯一).1234

用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作決策3.

某校八年級(jí)共有200名學(xué)生，為了解八年級(jí)學(xué)生生物

學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的八年級(jí)

上、下兩個(gè)學(xué)期期末生物成績進(jìn)行整理和分析(兩次測

試試卷滿分均為35分，難度系數(shù)相同；成績用

x

表

示，分成6個(gè)等級(jí)：A.

x

＜10；B.10≤

x

＜15；C.

15≤

x

＜20；D.20≤

x

＜25；E.25≤

x

＜30；F.

30≤

x

≤35).下面給出了部分信息：1234a.八年級(jí)學(xué)生上、下兩個(gè)學(xué)期期末生物成績的統(tǒng)計(jì)圖

如圖：1234b.八年級(jí)學(xué)生上學(xué)期期末生物成績(單位：分)在C.15≤

x

＜

20這一組的成績是15，15，15，15，15，16，16，16，18，

18；c.八年級(jí)學(xué)生上、下兩個(gè)學(xué)期期末生物成績(單位：分)的平

均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下：1234平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)八年級(jí)上學(xué)期17.715

m

八年級(jí)下學(xué)期18.21918.5根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)填空：

m

＝

?.(2)若

x

≥25為優(yōu)秀，則這200名學(xué)生八年級(jí)下學(xué)期期末生物

成績達(dá)到優(yōu)秀的約有

名.16

35

1234(3)你認(rèn)為該校八年級(jí)學(xué)生的期末生物成績下學(xué)期比上學(xué)期有

沒有提高？請(qǐng)說明理由.【解】該校八年級(jí)學(xué)生的期末生物成績下學(xué)期比上學(xué)期有

提高.理由如下：因?yàn)槌槿〉陌四昙?jí)學(xué)生的期末生物成績下學(xué)期的平均數(shù)、

中位數(shù)、眾數(shù)均比上學(xué)期高，所以該校八年級(jí)學(xué)生的期末

生物成績下學(xué)期比上學(xué)期有提高.1234

用“三數(shù)”與方差作決策4.

[2024·聊城期末]某校甲、乙兩班聯(lián)合舉辦了“經(jīng)典閱讀”

競賽，從甲班和乙班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)

生的競賽成績(用

x

表示，單位：分)，并對(duì)數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)

行了收集、整理、分析.下面給出了部分信息.【收集數(shù)據(jù)】甲班10名學(xué)生競賽成績：85，78，86，79，72，91，79，

71，70，89乙班10名學(xué)生競賽成績：85，80，77，85，80，73，90，

74，75，811234【整理數(shù)據(jù)】班級(jí)70≤

x

＜8080≤

x

＜9090≤

x

＜100甲班631乙班4511234班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班80

a

b

51.4乙班808080，85

c

【分析數(shù)據(jù)】【解決問題】根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)填空：

a

＝

，

b

＝

，

c

＝

；

79

79

27

1234(2)請(qǐng)你根據(jù)【分析數(shù)據(jù)】中的信息，判斷哪個(gè)班成績比較

好，并簡要說明理由；【解】乙班成績比較好，理由：乙班成績與甲班成績的平

均數(shù)相同，中位數(shù)、眾數(shù)均高于甲班，方差小于甲班，代