九年級(jí)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題3分，共24分）1.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.2.某廠7月份生產(chǎn)口罩60萬(wàn)箱，第三季度生產(chǎn)口罩共200萬(wàn)箱，若設(shè)平均每月增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.3.將拋物線向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為（）A. B. C. D.4.根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值判斷方程（，a、b、c為常數(shù)）的一個(gè)解x的取值范圍是（）x3.233.243.253.260.41.2A. B. C. D.5.如圖，點(diǎn)P從右向左運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)路線在拋物線上，點(diǎn)P第一次到達(dá)x軸時(shí)的坐標(biāo)為，則當(dāng)點(diǎn)P再次到達(dá)x軸時(shí)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.6.如圖，拋物線與x軸相交于點(diǎn)，，與y軸相交于點(diǎn)C，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在探究該函數(shù)的圖象與性質(zhì)，他們得出的結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）甲：；乙：當(dāng)，；丙：；丁：A.1 B.2 C.3 D.47.在如圖所示的方格紙（1格長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）中，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，使各頂點(diǎn)仍在格點(diǎn)上，則其旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.如圖，在四邊形ABCD中，，，，設(shè)CD的長(zhǎng)為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A. B. C. D.二、填空題（每題3分，共24分）9.關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.則m的取值范圍為_(kāi)_____.10.在坐標(biāo)系內(nèi)，若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，則pq的值為_(kāi)_____.11.若二次函數(shù)有最小值，則______.12.若，，是拋物線上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系為_(kāi)_____.13.如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向運(yùn)動(dòng)，速度是2cm/s；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s，則經(jīng)過(guò)______s后，P，Q兩點(diǎn)之間相距25cm.14.設(shè)x，y是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，且，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)_____.15.如圖，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，，若拋物線與正方形只有一個(gè)公共點(diǎn)，則______.16.如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且，，，以B為旋轉(zhuǎn)中心，將按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至，AB邊與CB邊重合，則正方形ABCD的面積為_(kāi)_____.三.解答題17.（5分＋5分＝10分）用指定的方法解下列方程：（1）（公式法） （2）（配方法）18.（3分＋5分＋4分＝12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)都在格點(diǎn)上，且與關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，C點(diǎn)坐標(biāo)為.（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出的坐標(biāo)______；（2）是的AC邊上一點(diǎn)，將平移后點(diǎn)P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出平移后的；（3）若和關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為_(kāi)_____.19.（4分＋4分＋4分＝12分）已知關(guān)于x的一元二次方程，其中a，b，c分別為三邊的長(zhǎng).（1）如果是方程的根，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（3）如果是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根.20.（4分＋4分＋4分＝12分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷(xiāo)售一段時(shí)間后，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，每月能賣(mài)360件；若按每件25元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，每月能賣(mài)210件，若每月銷(xiāo)售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）滿足關(guān)系.（1）確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；（2）為了使每月獲得利潤(rùn)為1800元，問(wèn)商品應(yīng)定為每件多少元？（3）為了獲得了最大的利潤(rùn)，商品應(yīng)定為每件多少元？21.（3分＋5分＋4分＝12分）如圖，四邊形ABCD是正方形，M，N分別在CD、BC上，且，我們把這種模型稱(chēng)為“半角模型”，在解決“半角模型”問(wèn)題時(shí)，旋轉(zhuǎn)是一種常用的方法，如圖，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，得到，連接AM、AN，MN.（1）線段DM，BN，MN之間的數(shù)量關(guān)系是______；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論。寫(xiě)出證明過(guò)程；（3）如圖，如果正方形的邊長(zhǎng)是4，求的周長(zhǎng).22.（3分＋5分＋6分＝14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為和，與y軸