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文檔簡介
3.3立方根第三章實數(shù)逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2立方根立方根的性質(zhì)用計算器求一個數(shù)的立方根知1-講感悟新知知識點立方根1
感悟新知知1-講
感悟新知2.開立方:求一個數(shù)的立方根的運算,叫作開立方.特別解讀:立方根與開立方的關(guān)系:立方根是一個數(shù),是開立方的結(jié)果;而開立方是求一個數(shù)的立方根的運算.知1-講知1-練感悟新知
例1解題秘方:利用立方根的定義求解.知1-練感悟新知
(1)-512
(2)-0.729
知1-練感悟新知
知1-練感悟新知
知1-練感悟新知[月考·衡陽蒸湘區(qū)]已知5a+2的立方根是3,3a+b
-1的算術(shù)平方根是4,求ab
的平方根.例2
解題秘方:一個數(shù)等于它的算術(shù)平方根的平方,一個數(shù)等于它的立方根的立方.知1-練感悟新知解:∵5a+2的立方根是3,3a+b-1的算術(shù)平方根是4,∴5a+2=33,3a+b-1=42,解得a
=5,b=2.∴ab=52
=25.∵25的平方根為±5,∴ab
的平方根為±5.知1-練感悟新知2-1.已知2x+7y+1的算術(shù)平方根是6,8x+3y的立方根是5,則x+y的平方根為______.±4感悟新知知2-講知識點立方根的性質(zhì)2
感悟新知知2-講2.平方根與立方根的比較平方根立方根區(qū)別定義如果有一個數(shù)r,使得
r2=a,那么我們把r叫作a的一個平方根,也叫作二次方根如果一個數(shù)b,使得b3=a,那么我們把b
叫作a
的一個立方根,也叫作三次方根性質(zhì)正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù)正數(shù)有一個立方根,為正數(shù)負數(shù)沒有平方根負數(shù)有一個立方根,為負數(shù)表示方法聯(lián)系①開平方與開立方都與相應(yīng)的乘方運算互為逆運算;②0的平方根和立方根都是0.
知2-講感悟新知
感悟新知知2-練
例3解題秘方:根據(jù)立方根和平方根的性質(zhì)進行計算.知2-練感悟新知
知2-練感悟新知
先化成假分數(shù),再開平方知2-練感悟新知
原式=-2+4=2.知2-練
解題秘方:根據(jù)兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù),則這兩個數(shù)互為相反數(shù),建立關(guān)于x,y的方程組求解.例4
知2-練
知2-練
解:依題意得2a+1+1-3b=0,∴2a-3b=-2.∴4a-6b=-4.∴4a-6b+3=-4+3=-1.感悟新知知3-講知識點用計算器求一個數(shù)的立方根3用計算器可以求一個數(shù)的立方根或它的近似值,按鍵順序為先按
2ndF鍵,再按數(shù)字鍵,最后按=
鍵,根據(jù)顯示結(jié)果寫出立方根或它的近似值.知3-講感悟新知特別說明不同型號的計算器按鍵可能不同,使用計算器時,一定要按說明書操作.知3-練感悟新知[母題教材P113例2]用計算器求下列各數(shù)的立方根:(1)216;(2)100(精確到0.01);(3)-13.27(精確到0.001)
.例5解題秘方:根據(jù)用計算器求立方根的步驟進行按鍵操作.知3-練感悟新知
(1)216(2)100(精確到0.01);
知3-練感悟新知
(3)-13.27(精確到0.001)
.知3-練感悟新知
解:原式=12.原式=25.知3-練感悟新知
例6
解題秘方:可以用計算器求出各個數(shù)的近似值進行比較,也可以借助中間值進行比較,還可以用立方法進行比較,根據(jù)實際
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