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學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精自我小測(cè)1.在四邊形ABCD中,++等于()A.B.C.D.2.如圖在△ABC中,D,E,F(xiàn)分別為AB,BC,CA的中點(diǎn),則+等于()A.B.C.D.3.設(shè)a,b為非零向量,下列說法不正確的是()A.a(chǎn)與b反向,且|a|〉|b|,則向量a+b與a的方向相同B.a(chǎn)與b反向,且|a|<|b|,則向量a+b與a的方向相同C.a(chǎn)與b同向,則向量a+b與a的方向相同D.a(chǎn)與b同向,則向量a+b與b的方向相同4.在平行四邊形ABCD中,O是對(duì)角線的交點(diǎn).下列結(jié)論正確的是()A.=,=B.+=C.+=+D.++=5.已知下列各式:(1)++;(2)(+)++;(3)+++;(4)+++.其中結(jié)果為0的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.46.如圖所示,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1,它的一個(gè)內(nèi)角∠ABC=60°,=a,=b,則|a+b|=________.7.若P為△ABC的外心,且P+P=P,則△ABC的內(nèi)角∠ACB=__________.8.如圖所示,已知梯形ABCD,AD∥BC,則O+A+B+C=__________.9.如圖,已知在△ABC中,AC的中點(diǎn)為E,AB的中點(diǎn)為F,延長(zhǎng)BE至點(diǎn)P,使BE=EP,延長(zhǎng)CF至點(diǎn)Q,使CF=FQ.試用向量方法證明P,A,Q三點(diǎn)共線.
參考答案1.答案:C2.答案:D3.答案:B4.答案:C5.答案:B6.答案:17.解析:因?yàn)镻+P=P,所以四邊形APBC是平行四邊形.又P為△ABC的外心,所以|P|=|P|=|P|.所以∠ACB=120°.答案:120°8.答案:O9.證明:因?yàn)镋是AC的中點(diǎn),F(xiàn)是AB的中點(diǎn),所以=,=.又因?yàn)锽E=EP,CF=FQ,所以=,=.所以=+=+=.所
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