第一章

動(dòng)量和動(dòng)量守恒定律第2節(jié)動(dòng)量定理船靠岸時(shí)邊緣上的廢舊輪胎摩托車(chē)頭盔里的襯墊跳高用的海綿墊物體碰撞會(huì)受到力的作用，物體動(dòng)量變化和力有什么關(guān)系？01動(dòng)量定理的推導(dǎo)

可得：

從牛頓第二定律出發(fā)，考察任意一段時(shí)間內(nèi)物體的動(dòng)量變化量和合力作用之間的關(guān)系。

FFmm

1.內(nèi)容：物體在一個(gè)過(guò)程中所受力的沖量等于它始末的動(dòng)量變化量。2.表達(dá)式：（1）“力的沖量”是指合力的沖量（2）表明合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因；（3）動(dòng)量定理是矢量式，合外力的沖量方向與物體動(dòng)量變化的方向相同。3.理解：

4.注意事項(xiàng)：動(dòng)量定理可以適用于恒力，也可以用于變力。若是變力，動(dòng)量定理中的力F通常取力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值。

（1）動(dòng)量定理不但適用于恒力，也適用于隨時(shí)間變化的變力，對(duì)于變力，動(dòng)量定理中的F應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值；（2）動(dòng)量定理不僅可以解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，還可以解決曲線運(yùn)動(dòng)中的有關(guān)問(wèn)題，將較難的計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較易的計(jì)算問(wèn)題；（3）動(dòng)量定理不僅適用于宏觀低速物體，也適用于微觀現(xiàn)象和高速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。動(dòng)量定理的優(yōu)點(diǎn)：不考慮中間過(guò)程，只考慮初末狀態(tài)。5.動(dòng)量定理的適用范圍（1）牛頓第二定律反映了力與加速度之間的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，而動(dòng)量定理反映了力作用一段時(shí)間的過(guò)程中，合力的沖量與物體初、末狀態(tài)的動(dòng)量變化間的關(guān)系；6.動(dòng)量定理與牛頓第二定律的區(qū)別（2）牛頓第二定律只適用于宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)，對(duì)高速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子不適用；而動(dòng)量定理具有普適性。02動(dòng)量定理的應(yīng)用應(yīng)用1:解釋生活現(xiàn)象玻璃杯掉在堅(jiān)硬的地面上很容易摔碎，掉在地毯上就不容易摔碎?；@球運(yùn)動(dòng)員接球時(shí)，兩手順勢(shì)后引，收縮至胸前

應(yīng)用2：快抽不倒，為什么

例題：一輛質(zhì)量為2200kg的汽車(chē)正在以90km/h的速度勻速行駛，突然前方出現(xiàn)復(fù)雜路段，如果駕駛員輕踩剎車(chē)制動(dòng)，汽車(chē)在21s內(nèi)停下；如果駕駛員急踩剎車(chē)制動(dòng)，可在3.8s內(nèi)使車(chē)停下。求這兩種情況下使汽車(chē)停下的平均作用力。應(yīng)用3:汽車(chē)剎車(chē)時(shí)間短，沖擊力大變式：若例題中時(shí)間換成下表中的剎車(chē)時(shí)間，請(qǐng)根據(jù)不同的剎車(chē)時(shí)間分別計(jì)算要多大的平均作用力才能使汽車(chē)停下來(lái)，并計(jì)算從開(kāi)始剎車(chē)到停下來(lái)所滑行到距離。汽車(chē)剎車(chē)時(shí)間t/s201052.51使汽車(chē)停下的平均作用力F/N

汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程滑行的距離s/m

-2750-5500-11000-22000-55000

代入每一次對(duì)應(yīng)的平均力，求剎車(chē)過(guò)程滑行的距離，結(jié)果如下表：汽車(chē)剎車(chē)時(shí)間201052.51使汽車(chē)停下的平均作用力-2750-5500-11000-22000-55000汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程滑行的距離25012562.531.2512.5從表格中可以看出：1.行駛中的汽車(chē)要想在緊急剎車(chē)時(shí)受到較小沖擊力，必須有較長(zhǎng)的剎車(chē)時(shí)間。2.行車(chē)時(shí)要預(yù)判哪些情況下可能需要緊急剎車(chē)。如在三岔路口和靠近人群的地方，應(yīng)提前減速，以減小緊急剎車(chē)時(shí)的沖擊力和剎車(chē)過(guò)程滑行的距離，保證行車(chē)安全。汽車(chē)安裝安全氣囊乘車(chē)時(shí)佩戴安全帶思考：安全氣囊、安全帶為什么可以起到保護(hù)作用？

例題：（1）如圖所示，用質(zhì)量為0.2kg的錘子水平敲擊豎直墻壁上的一顆釘子。錘子接觸釘子瞬間，速度的大小為5m/s，錘頭反彈起來(lái)時(shí)，速度的大小為2m/s，錘子與釘子接觸時(shí)間為0.1s，則錘子對(duì)釘子平均打擊力？v1Fv2解：取水平向右為正方向，則:設(shè)釘子對(duì)錘子的平均打擊力大小為F:由動(dòng)量定理得：解得：

由牛頓第三定律可知：鐵錘對(duì)釘子的平均打擊力F,=F=14N，方向水平向右。（2）改用一個(gè)質(zhì)量為0.4kg的錘子捶打，若錘子捶打和反彈的速度不變，接觸時(shí)間也不變，則錘子對(duì)釘子平均打擊力大小是多少？v1Fv2解：取水平向右為正方向，則:設(shè)釘子對(duì)錘子的平均打擊力大小為F1:由動(dòng)量定理得：解得：由牛頓第三定律可知：鐵錘對(duì)釘子的平均打擊力（3）若錘子捶打速度的大小變?yōu)?0m/s，反彈的速度大小不變，接觸時(shí)間也不變，錘子質(zhì)量為0.2kg，則錘子對(duì)釘子平均打擊力大小是多少？v1Fv2解：取水平向右為正方向，則:設(shè)釘子對(duì)錘子的平均打擊力大小為F2:由動(dòng)量定理得：解得：由牛頓第三定律可知：鐵錘對(duì)釘子的平均打擊力思考：為什么我們通常用鐵錘釘釘子？縮短作用時(shí)間，增大作用力。應(yīng)用4：認(rèn)識(shí)高空拋物的危險(xiǎn)性假設(shè)從20層高樓的樓頂（每層樓高約3米）落下一個(gè)質(zhì)量0.1kg的蘋(píng)果，蘋(píng)果落地時(shí)與地面相撞，撞擊時(shí)間為0.1s，請(qǐng)計(jì)算蘋(píng)果落地時(shí)對(duì)地面的撞擊力有多大。解：以向下方向?yàn)檎?，蘋(píng)果做自由落體運(yùn)動(dòng)，落地前瞬間速度為v：解得：

解得：

根據(jù)動(dòng)量定理:雞蛋從某一高度下落，分別與水泥地面和厚墊子接觸前后的速度是相同的，因而在相互作用過(guò)程中雞蛋的動(dòng)量變化量相同。而兩種情況下的相互作用時(shí)間不同，與水泥地面碰時(shí)作用時(shí)間短，與厚墊子相碰時(shí)作用時(shí)間較長(zhǎng)，由Ft=Δp知，△p一定，t短則F大，t長(zhǎng)則F小。所以雞蛋落在水泥地面上會(huì)被摔碎而落到厚墊子上完好無(wú)損。1.為什么雞蛋落在水泥地面上會(huì)被摔碎而落到厚墊子上完好無(wú)損呢？2.圖片所示內(nèi)容為汽車(chē)碰撞試驗(yàn),一款轎車(chē)以p=20000kg·m/s的動(dòng)量撞擊試驗(yàn)臺(tái),經(jīng)t=0.1s的時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)。(1)求撞擊過(guò)程中的汽車(chē)受到的平均力大小。(2)若汽車(chē)質(zhì)量是1000kg,求撞擊前瞬間汽車(chē)的速度大小。解析

(1)由動(dòng)量定理得Ft=Δp,代入數(shù)據(jù)解得F=2×105

N。(2)由動(dòng)量表達(dá)式知p=mv,代入數(shù)據(jù)得v=20m/s。3.一個(gè)質(zhì)量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變?yōu)?5m/s，設(shè)球棒與壘球的作用時(shí)間為0.002s。球棒對(duì)壘球的平均作用力是多大？解：沿壘球飛向球棒時(shí)的方向建立坐標(biāo)軸，壘球的初動(dòng)量為壘球的末動(dòng)量為由動(dòng)量定理知壘球所受的平均作用力為壘球所