第第頁人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列各點中，在第二象限的點是A． B． C． D．2．下列調(diào)查方式中適合的是（）A．要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式B．調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式C．環(huán)保部門調(diào)查長江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式D．調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時間，采用普查方式3．如圖，OE是∠AOB的平分線，CD∥OB交OA于C，交OE于D，∠ACD＝50°，則∠CDO的度數(shù)是（）A．15° B．20° C．25° D．30°4．下列說法正確的是（）A．同位角相等 B．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．相等的角是對頂角 D．在同一平面內(nèi)，如果a∥b，b∥c，則a∥c5．如果=4，那么x等于（）A．2 B． C．4 D．6．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是A． B．C． D．7．一輛汽車從A地出發(fā)，向東行駛，途中要經(jīng)過十字路口B，在規(guī)定的某一段時間內(nèi)，若車速為每小時60千米，就能駛過B處2千米；若每小時行駛50千米，就差3千米才能到達B處，設(shè)A、B間的距離為x千米，規(guī)定的時間為y小時，則可列出方程組是()A． B．C． D．8．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,軸,軸,點以、、、、在軸上,,,,,,把一條長為個單位長度且沒有彈性的細線線的粗細忽略不計)的一端固定在點處,并按…的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上,則細線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是()A． B． C． D．二、填空題9．計算：=_______．10．如圖，折疊寬度相等的長方形紙條，若，則______.11．若點A(﹣2，n)在x軸上，則點B(n﹣1，n+1)在第_____象限．12．若正數(shù)a的兩個平方根恰好為方程2x+y=4的一個解，則a=______．13．_____________.14．已知是二元一次方程的解,則的值是_____________.15．已知關(guān)于的不等式組無解,請寫出符合題意的一個整數(shù)值是_____________.16．對于、定義一種新運算“”:,其中、為常數(shù),等式右邊是通常的加法和乘法的運算.已知:,,那么_____________.三、解答題17．(1)(2)如圖,,,求的度數(shù).18．解方程組19．解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．20．銅陵某初中根據(jù)教育部在中小學(xué)生中每天開展體育活動一小時的通知要求，共開設(shè)了排球、籃球、體操、羽毛球四項體育活動課，全校每個學(xué)生都可根據(jù)自己的愛好任選其中一項．體育老師在所有學(xué)生報名中，隨機抽取了部分學(xué)生的報名情況進行了統(tǒng)計，并將結(jié)果整理后繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上統(tǒng)計圖解答：（1）體育老師隨機抽取了______名學(xué)生，并將條形圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“排球”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)并補全扇形統(tǒng)計圖；（3）若學(xué)校一共有1600名學(xué)生，請估計該校報名參加“籃球”這一項目的人數(shù)．21．完成下面證明過程.如圖，在中，，求證.證明：∵（已知），____________（鄰補角定義），∴____________（同角的補角相等）.∴____________（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.∴（）∵（已知），∴____________（等量代換）.∴____________（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）22．已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個點,,,把向下平移個單位再向右平移個單位后得.(1)畫出平移后的圖形,直接寫出,,三個對應(yīng)點,,的坐標(biāo);(2)求的面積。23．已知方程組的解滿足不等式,求的取值范圍.24．為培養(yǎng)學(xué)生的特長愛好,提高學(xué)生的綜合素質(zhì),某校音樂特色學(xué)習(xí)斑準(zhǔn)備從京東商城里一次性購買若干個尤克里里和豎笛(每個尤克里里的價格相同,每個豎笛的價格相同),購買個豎笛和個尤克里里共需元;豎笛單價比尤克里里單價的一半少元.(1)求豎笛和尤克里里的單價各是多少元?(2)根據(jù)學(xué)校實際情況,需一次性購買豎笛和尤克里里共個,但要求購買豎笛和尤克里里的總費用不超過元,則該校最多可以購買多少個尤克里里?25．如圖(1)，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為(-1,?0)，(3,?0)，將線段AB先向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到線段CD，連接AC，BD，構(gòu)成平行四邊形ABDC．（1）請寫出點C的坐標(biāo)為________，點D的坐標(biāo)為________，S四邊形ABDC（2）點Q在y軸上，且S△QAB=S（3）如圖(2)，點P是線段BD上任意一個點（不與B、D重合），連接PC、PO，試探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．參考答案1．A【解析】【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)特征求解即可．【詳解】解：A、在第二象限，符合題意；B、在第三象限，不符合題意；C、在第一象限，不符合題意；D、在第四象限，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．2．C【解析】【分析】利用抽樣調(diào)查，全面普查適用范圍直接判斷即可【詳解】A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故A錯B.調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，應(yīng)采用全面普查方式，故B錯C.環(huán)保部門調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故C對D.調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時間，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故D錯【點睛】本題主要全面普查和抽樣調(diào)查應(yīng)用范圍，基礎(chǔ)知識牢固是解題關(guān)鍵3．C【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠AOB＝∠ACD，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BOE，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠CDO＝∠BOE．【詳解】∵CD∥OB，∴∠AOB＝∠ACD＝50°，∵OE是∠AOB的平分線，∴∠BOE＝∠AOB＝×50°＝25°，∵CD∥OB，∴∠CDO＝∠BOE＝25°．故選：C．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．4．D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定以及對頂角的定義進行判斷．【詳解】解：A選項：只有在兩直線平行這一前提下，同位角才相等，故A選項錯誤；B選項：在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，故B選項錯誤；C選項：相等的角不一定是對頂角，因為對頂角還有位置限制，故C選項錯誤；D選項：由平行公理的推論知，故D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、判定，對頂角的性質(zhì)，注意對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角．5．D【解析】【分析】直接利用算術(shù)平方根的性質(zhì)得出x的值．【詳解】解：∵=4，∴

∴x=±4．

故選：D．【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)與化簡，正確掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6．D【解析】【分析】先解不等式組，再把解集表示在數(shù)軸上．【詳解】解：，解得，，解得，，把解集表示在數(shù)軸上，不等式組的解集為．故選D．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，是基礎(chǔ)知識比較簡單．7．C【解析】【分析】設(shè)A、B間的距離為x千米，規(guī)定的時間為y小時，根據(jù)題意可得，車速為每小時60千米時，行駛的路程為x+2千米，車速為每小時50千米時，行駛的路程為x﹣3千米，據(jù)此列方程組．【詳解】解：設(shè)A、B間的距離為x千米，規(guī)定的時間為y小時，由題意得，．故選：C．【點睛】本題考查了有實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．8．D【解析】【分析】先求出凸形ABCDEFGHP的周長為20，得到2018÷20的余數(shù)為18，由此即可解決問題．【詳解】∵A（1，2），B（?1，2），D（?3，0），E（?3，?2），G（3，?2），

∴“凸”形ABCDEFGHP的周長為20，

2018÷20的余數(shù)為18，

∴細線另一端所在位置的點在P處上面1個單位的位置，坐標(biāo)為（1，0）．

故選：D．【點睛】本題考查圖形類規(guī)律，解題的關(guān)鍵是理解題意，求出“凸”形的周長，屬于中考常考題型．9．4【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念去解即可．算術(shù)平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．【詳解】解：原式==4．故答案為4．【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯誤．10．66°【解析】【分析】根據(jù)平行線與折疊的性質(zhì)即可求解.【詳解】根據(jù)平行線與折疊的性質(zhì)，∠1=(180°-∠2)÷2=66°【點睛】此題主要考查度數(shù)的求解，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，內(nèi)錯角相等.11．二【解析】分析：根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0求出n，然后確定出點B的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．詳解：∵點A（﹣2，n）在x軸上，∴n=0，∴點B（n﹣1，n+1）為（﹣1，1），∴點B位于第二象限．故答案為二．點睛：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決問題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12．16【解析】【分析】根據(jù)平方根定義表示出正數(shù)a的平方根，代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：正數(shù)a的平方根是±，代入方程得：2-=4解得：a=16，故答案為：16【點睛】此題考查了二元一次方程的解，以及平方根，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．13．0【解析】【分析】先化簡得到，再進行有理數(shù)的加減運算即可得到答案.【詳解】0.【點睛】本題考查絕對值和二次根式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的化簡和二次根式的加減運算法則.14．2【解析】【分析】將代入，再解方程即可得到答案.【詳解】將代入得到，解得.【點睛】本題考查二元一次方程組的解和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程.15．(即可)【解析】【分析】先將變形得到，化簡得到，再結(jié)合題意得到，計算即可得到答案.【詳解】變形得到，化簡得到，因為關(guān)于的不等式組無解，所以，解得，故可取a=2.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式組的方法.16．13【解析】【分析】先根據(jù)題意列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，求出a、b的值，代入代數(shù)式進行計算即可．【詳解】∵，,,

∴，①＋②得，3a＝15，解得a＝5；把a＝5代入①得，5＋b＝6，解得b＝1，

∴2＝13．

故答案為：13．【點睛】本題考查解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法是解答此題的關(guān)鍵．17．(1)；(2)【解析】【分析】(1)先根據(jù)絕對值和平方根、立方根的求法化簡得到，計算即可得到答案；(2)根據(jù)平行線的判定得到，再由兩直線平行同旁內(nèi)角互補得到，計算即可得到答案；【詳解】(1)解:原式=-7；(2)解:∵∴∵，,∴【點睛】本題考查絕對值、平方根、立方根、平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值、平方根、立方根的計算和平行線的判定和性質(zhì)18．【解析】【分析】由題意用加減消元法得到得到，解得:，將代入②進行計算，即可得到答案.【詳解】，得到，解得:，將代入②可得，解得，∴原方程組的解為.【點睛】本題考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法.19．-3≤x<2【解析】【分析】分別解不等式，找出x的取值范圍，取其公共部分即可得出不等式組的解集，再將其表示在數(shù)軸上．【詳解】解：．

解不等式，得：；

解不等式，得：．

不等式組的解集為：．

將其表示在數(shù)軸上，如圖所示．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，通過解不等式組找出x的解集是解題的關(guān)鍵．20．（1）400，見解析；（2）“排球”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是90°，見解析；（3）該校報名參加“籃球”這一項目的有160名學(xué)生．【解析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以得到在扇形統(tǒng)計圖中，求“排球”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)并補全扇形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計該校報名參加“籃球”這一項目的人數(shù)．【詳解】解：（1）160÷40%=400（名），故答案為：400，喜愛羽毛球的有：400-100-40-160=100（名），補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（2）360°×=90°，即在扇形統(tǒng)計圖中，“排球”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是90°，∴排球占25%，籃球占1-25%-40%-25%=10%，補全的扇形統(tǒng)計圖如右圖所示；（3）1600×=160（名），答：該校報名參加“籃球”這一項目的有160名學(xué)生．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21．見解析；【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)定理和判定定理，即可解答．【詳解】∵（已知，（鄰補角定義），∴（同角的補角相等）∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行內(nèi)錯角相等）∴（已知）∴（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行同位角相等）．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、余角和補角；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．22．(1)如圖見解析，；(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)點的平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可以直接算出A、B、O三個對應(yīng)點D、E、F的坐標(biāo)；

（2）把△DEF放在一個矩形中，利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可．【詳解】（1）∵點A（1，3），B（3，1），O（0，0），

∴把△ABO向下平移3個單位再向右平移2個單位后A、B、O三個對應(yīng)點D（1＋2，3?3）、E（3＋2，1?3）、F（0＋2，0?3），即D（3，0）、E（5，?2）、F（2，?3）；

（2）△DEF的面積：3×3?×1×3?×1×3?×2×2＝4．【點睛】本題考查平移后點的變化規(guī)律，關(guān)鍵是掌握平移后點的變化規(guī)律．23．的取值范圍是【解析】【分析】先由加減消元法①+②得:，再根據(jù)題意方程組的解滿足不等式,得到，計算即可得到答案.【詳解】①+②得:，因為方程組的解滿足不等式,∴解得∴的取值范圍是【點睛】本題考查加減消元法解二元一次方程組和解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法解二元一次方程組和解一元一次不等式.24．(1)豎笛和尤克里里的單價分別為元、元；(3)最多購買個尤克里里.【解析】【分析】（1）設(shè)豎笛的單價是x元、尤克里里的單價是y元，根據(jù)購買2個豎笛和1個尤克里里共需290元，豎笛單價比尤克里里單價的一半少25元，列出方