2024-2025學年初中數(shù)學七年級上冊（2024）北京課改版（2024）教學設計合集目錄一、第一章有理數(shù) 1.11.1正數(shù)和負數(shù) 1.21.2用數(shù)軸上的點表示有理數(shù) 1.31.3相反數(shù)和絕對值 1.41.4有理數(shù)的加法 1.51.5有理數(shù)的減法 1.61.6有理數(shù)的加減混合運算 1.71.7有理數(shù)的乘法 1.81.8有理數(shù)的除法 1.91.9有理數(shù)的乘方 1.101.10有理數(shù)的混合運算 1.111.11數(shù)的近似和科學記數(shù)法 1.121.12用計算器做有理數(shù)的混合運算1.13本章復習與測試二、第二章一元一次方程 2.12.1用字母表示數(shù) 2.22.2整式 2.32.3等式與方程 2.42.4等式的基本性質(zhì) 2.52.5一元一次方程 2.62.6列方程解應用問題 2.7本章復習與測試三、第三章簡單的幾何圖形 3.13.1平面圖形與立體圖形 3.23.2某些簡單立體圖形的展開圖 3.33.3從不同方向觀察立體圖形 3.43.4點、線、面、體 3.53.5直線、射線、線段 3.63.6角及其分類 3.73.7角的度量與角的換算 3.83.8角平分線 3.93.9兩條直線的位置關系 3.103.10相交線與平行線 3.113.11用計算機繪圖 3.12本章復習與測試第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)主備人備課成員教學內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是初中數(shù)學七年級上冊（2024）北京課改版（2024）第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)。本節(jié)課將介紹正數(shù)和負數(shù)的概念、表示方法以及它們之間的運算規(guī)律，使學生掌握正數(shù)和負數(shù)的基本知識和運用技巧。

2.教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：學生在小學階段已經(jīng)學習了自然數(shù)和整數(shù)的概念，對正數(shù)有了初步的認識。本節(jié)課將在已有知識的基礎上，引入負數(shù)的概念，幫助學生構(gòu)建完整的數(shù)系。同時，通過正數(shù)和負數(shù)的運算，鞏固學生對整數(shù)運算的理解，提高運算能力。具體內(nèi)容包括：

-正數(shù)和負數(shù)的定義及表示方法；

-正數(shù)和負數(shù)的分類；

-正數(shù)和負數(shù)的比較；

-正數(shù)和負數(shù)的加減法運算；

-正數(shù)和負數(shù)的乘除法運算。核心素養(yǎng)目標1.讓學生能夠理解并運用正數(shù)和負數(shù)的概念，培養(yǎng)數(shù)感和符號意識。

2.通過正數(shù)和負數(shù)的運算，提高學生的邏輯思維能力和數(shù)學運算能力。

3.培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，增強數(shù)學應用意識。

4.在探究和解決數(shù)學問題的過程中，培養(yǎng)學生獨立思考和合作學習的能力，提升自主學習素養(yǎng)。

5.培養(yǎng)學生對數(shù)學美的感知和欣賞，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣和熱情。學情分析本節(jié)課面對的學生為七年級學生，他們已經(jīng)完成了小學階段的數(shù)學學習，對基本的數(shù)學概念和運算有了初步的了解。以下是對學生層次的幾點分析：

1.知識層面：學生已經(jīng)掌握了自然數(shù)和整數(shù)的概念，能夠進行基本的加減乘除運算，但對于負數(shù)的引入和理解可能存在一定的難度。

2.能力層面：學生的邏輯思維能力和抽象思維能力正在發(fā)展，對于負數(shù)的概念理解和運算規(guī)律的掌握可能需要反復練習和引導。

3.素質(zhì)方面：學生對數(shù)學學習的興趣和動機各不相同，部分學生對數(shù)學有較高的興趣，而另一些學生可能因為難度增加而感到困難。

4.行為習慣：學生在學習習慣上存在差異，有的學生能夠自覺復習和預習，有的學生則需要更多的外部激勵和監(jiān)管。

5.課程影響：學生對正數(shù)和負數(shù)的理解和掌握，將直接影響到后續(xù)的有理數(shù)運算和代數(shù)學習。學生的行為習慣和學習態(tài)度將對課程學習產(chǎn)生重要影響，因此需要在教學中注重激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)良好的學習習慣，以及通過適當?shù)木毩暫头答亷椭鷮W生克服學習中的困難。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時步驟師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：

-確保每位學生都配備了初中數(shù)學七年級上冊（2024）北京課改版教材，并提前預習了第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)的內(nèi)容。

-準備一份電子版教材，以便在課堂上通過投影儀展示重點內(nèi)容。

2.輔助材料：

-圖片資源：收集正數(shù)和負數(shù)在不同場景下的應用圖片，如溫度計、海拔高度、金融賬戶余額等，以直觀展示正數(shù)和負數(shù)的實際意義。

-圖表資源：制作正數(shù)和負數(shù)的數(shù)軸圖，以及正數(shù)和負數(shù)加減法的運算規(guī)則圖，幫助學生形象理解數(shù)的相對位置和運算規(guī)律。

-視頻資源：搜索或制作關于正數(shù)和負數(shù)的概念介紹和運算示例的視頻，增強學生的學習興趣和直觀感受。

-軟件資源：安裝數(shù)學教學軟件，如幾何畫板，用于動態(tài)演示數(shù)軸上的正數(shù)和負數(shù)。

3.實驗器材：

-準備數(shù)軸模型，每個學生或每組學生一個，用于實際操作和演示正數(shù)和負數(shù)的相對位置。

-準備計數(shù)器或算盤，用于練習正數(shù)和負數(shù)的加減法運算。

-確保所有實驗器材的安全性和適用性，避免在操作過程中出現(xiàn)安全隱患。

4.教室布置：

-分組討論區(qū)：將教室劃分為若干小組，每組配備一張桌子和若干椅子，方便學生進行小組討論和合作學習。

-實驗操作臺：在教室前方設置一個或多個實驗操作臺，用于教師演示和學生實驗。

-投影儀和白板：確保投影儀和白板工作正常，以便展示教材內(nèi)容、圖片、圖表和視頻。

-教學掛圖：準備正數(shù)和負數(shù)的數(shù)軸掛圖，掛在教室顯眼位置，方便學生隨時參考。

5.教學工具：

-準備粉筆和黑板擦，用于板書和擦除。

-準備教學指針，用于指向數(shù)軸上的數(shù)和圖表中的關鍵信息。

-準備計時器，用于課堂活動的時間控制。

6.作業(yè)和評估材料：

-準備與本章內(nèi)容相關的練習題和測試題，用于課后作業(yè)和課堂小測驗。

-設計評價量表，用于評估學生在課堂上的參與度和學習效果。

7.家長溝通材料：

-準備家長通知，告知家長本節(jié)課的教學內(nèi)容和目標，以及學生需要準備的教材和學習材料。

-提供家長指導，幫助家長了解如何在家輔導學生理解正數(shù)和負數(shù)的概念。教學過程設計一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設情境：教師通過展示溫度變化、賬戶余額增減等實際生活中的例子，讓學生觀察并思考正數(shù)和負數(shù)在生活中的應用。

2.提出問題：教師提問學生在生活中遇到的正數(shù)和負數(shù)的情況，引導學生思考正數(shù)和負數(shù)的意義。

二、講授新課（15分鐘）

1.講解正數(shù)和負數(shù)的概念：教師通過數(shù)軸模型和教材內(nèi)容，詳細解釋正數(shù)和負數(shù)的定義、表示方法以及它們在數(shù)軸上的位置。

2.講解正數(shù)和負數(shù)的分類：教師通過舉例，讓學生理解正數(shù)和負數(shù)的分類，并強調(diào)它們之間的區(qū)別。

3.講解正數(shù)和負數(shù)的比較：教師通過數(shù)軸模型和實際例子，引導學生理解正數(shù)和負數(shù)的比較方法。

4.講解正數(shù)和負數(shù)的加減法運算：教師通過板書和數(shù)軸模型，演示正數(shù)和負數(shù)的加減法運算規(guī)律。

三、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.小組討論：教師將學生分成小組，每組根據(jù)教材內(nèi)容討論正數(shù)和負數(shù)的運算規(guī)律，并準備向全班分享討論結(jié)果。

2.分享與反饋：每組選派一名代表向全班分享討論成果，教師對每組的表現(xiàn)給予反饋，并總結(jié)正數(shù)和負數(shù)的運算規(guī)律。

四、鞏固練習（10分鐘）

1.練習題：教師發(fā)放練習題，要求學生在規(guī)定時間內(nèi)完成，題目包括正數(shù)和負數(shù)的表示、比較和加減法運算。

2.討論與解答：學生完成練習后，教師組織討論，解答學生的疑問，并糾正錯誤。

五、課堂小結(jié)（3分鐘）

1.教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)正數(shù)和負數(shù)的概念、分類、比較和運算規(guī)律。

2.教師提醒學生注意正數(shù)和負數(shù)在實際生活中的應用，并鼓勵學生在日常生活中多觀察和思考。

六、作業(yè)布置（2分鐘）

1.教師布置與本節(jié)課內(nèi)容相關的作業(yè)，包括教材上的練習題和額外的練習題。

2.教師提醒學生按時完成作業(yè)，并在下節(jié)課前復習本節(jié)課的內(nèi)容。

本節(jié)課的教學過程設計注重師生互動和學生的參與，通過情境創(chuàng)設、小組討論、練習和反饋等環(huán)節(jié)，幫助學生理解和掌握正數(shù)和負數(shù)的概念及其運算規(guī)律，同時也培養(yǎng)了學生的合作學習能力和自主學習素養(yǎng)。知識點梳理1.正數(shù)和負數(shù)的概念

-正數(shù)：大于零的數(shù)稱為正數(shù)，通常在數(shù)字前面加上“+”號表示，例如+5、+10。

-負數(shù)：小于零的數(shù)稱為負數(shù)，通常在數(shù)字前面加上“-”號表示，例如-3、-8。

2.正數(shù)和負數(shù)的表示方法

-正數(shù)的表示方法：直接寫數(shù)字，如5、10。

-負數(shù)的表示方法：數(shù)字前加負號“-”，如-3、-10。

3.正數(shù)和負數(shù)的分類

-正數(shù)和負數(shù)是整數(shù)中的兩個子集，它們在數(shù)軸上分別位于原點的右側(cè)和左側(cè)。

4.正數(shù)和負數(shù)的比較

-同號比較：兩個正數(shù)比較，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較，絕對值大的數(shù)小。

-異號比較：正數(shù)總是大于負數(shù)。

5.正數(shù)和負數(shù)的數(shù)軸表示

-數(shù)軸上的原點表示零，正數(shù)位于原點右側(cè)，負數(shù)位于原點左側(cè)。

-數(shù)軸上任意一點到原點的距離表示該數(shù)的絕對值。

6.正數(shù)和負數(shù)的加減法運算

-加法運算：同號相加，保留符號，絕對值相加；異號相加，絕對值相減，符號取絕對值大的數(shù)的符號。

-減法運算：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

7.正數(shù)和負數(shù)的乘除法運算

-乘法運算：同號相乘得正，異號相乘得負，絕對值相乘。

-除法運算：同號相除得正，異號相除得負，絕對值相除。

8.正數(shù)和負數(shù)的運算規(guī)律

-加法交換律：a+b=b+a

-加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-乘法交換律：a×b=b×a

-乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

9.正數(shù)和負數(shù)的實際應用

-溫度變化：氣溫上升用正數(shù)表示，氣溫下降用負數(shù)表示。

-金融賬戶：賬戶余額增加用正數(shù)表示，賬戶余額減少用負數(shù)表示。

10.正數(shù)和負數(shù)的運算技巧

-利用數(shù)軸輔助理解加減法運算。

-利用乘法分配律簡化乘法運算。

11.正數(shù)和負數(shù)的錯誤防范

-注意區(qū)分正數(shù)和負數(shù)的符號。

-在進行加減法運算時，注意符號的變化。

12.正數(shù)和負數(shù)的思維拓展

-探索正數(shù)和負數(shù)在解決實際問題中的應用。

-思考正數(shù)和負數(shù)在數(shù)系中的位置和作用。

本節(jié)課的知識點梳理涵蓋了正數(shù)和負數(shù)的基本概念、表示方法、分類、比較、數(shù)軸表示、加減乘除運算規(guī)律、實際應用、運算技巧、錯誤防范以及思維拓展等方面，旨在幫助學生全面掌握正數(shù)和負數(shù)的相關知識，提高數(shù)學運算能力和邏輯思維能力。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

（1）教材練習題：完成教材第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)后的練習題，包括選擇題、填空題和解答題，旨在鞏固學生對正數(shù)和負數(shù)的理解及運算能力。

（2）數(shù)軸繪制：要求學生在紙上繪制數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出指定的正數(shù)和負數(shù)，增強學生對數(shù)軸的理解。

（3）生活應用題：設計一些與生活相關的正數(shù)和負數(shù)的應用題，如溫度變化、海拔高度、賬戶余額等，讓學生運用所學知識解決實際問題。

（4）小組討論題：布置一個需要小組合作完成的討論題，要求學生在小組內(nèi)討論正數(shù)和負數(shù)的運算規(guī)律，并準備在下一節(jié)課上分享討論成果。

（5）拓展閱讀：推薦學生閱讀與正數(shù)和負數(shù)相關的數(shù)學資料，如數(shù)的起源、數(shù)的發(fā)展等，以拓寬學生的數(shù)學視野。

2.作業(yè)反饋

（1）批改作業(yè)：教師及時批改學生的作業(yè)，對每個學生的作業(yè)進行仔細檢查，記錄錯誤類型和知識點掌握情況。

（2）錯誤分析：針對學生作業(yè)中出現(xiàn)的共性問題，進行錯誤類型分析，找出學生掌握不足的知識點。

（3）個體反饋：對每個學生的作業(yè)進行個性化反饋，指出其作業(yè)中的錯誤，給出具體的改進建議，如需加強練習的環(huán)節(jié)、理解概念的方法等。

（4）小組討論反饋：對小組討論題的成果進行評價，指出每個小組的優(yōu)點和需要改進的地方，鼓勵學生相互學習和借鑒。

（5）課堂講解：在下一節(jié)課上，針對作業(yè)中的重點和難點，進行課堂講解，幫助學生理解和消化。

（6）家長溝通：對于作業(yè)完成情況較差的學生，教師應與家長進行溝通，告知學生在學習上存在的問題，尋求家長的支持和幫助。

（7）作業(yè)展示：挑選一些優(yōu)秀的作業(yè)進行展示，激勵學生向優(yōu)秀作業(yè)看齊，提高作業(yè)質(zhì)量。

（8）持續(xù)跟蹤：對學生的作業(yè)情況進行持續(xù)跟蹤，關注學生的進步和變化，及時調(diào)整教學策略和輔導方法。板書設計①正數(shù)和負數(shù)的概念及表示

-重點知識點：正數(shù)、負數(shù)、數(shù)軸

-重點詞：正、負、數(shù)軸

-重點句：“正數(shù)表示大于零的數(shù)，負數(shù)表示小于零的數(shù)?！?/p>

②正數(shù)和負數(shù)的分類及比較

-重點知識點：正數(shù)分類、負數(shù)分類、同號比較、異號比較

-重點詞：同號、異號、絕對值

-重點句：“同號比較看絕對值大小，異號比較正數(shù)總大于負數(shù)?！?/p>

③正數(shù)和負數(shù)的加減乘除運算

-重點知識點：加減法運算規(guī)律、乘除法運算規(guī)律

-重點詞：加減、乘除、運算規(guī)律

-重點句：“加法看符號，減法變相反，乘除同號得正，異號得負?！?/p>

板書布局：

```

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|正數(shù)和負數(shù)的概念及表示|

|正數(shù)：+5,+10...|

|負數(shù)：-3,-8...|

|數(shù)軸：原點、正方向、負方向|

---------------------------------------

|正數(shù)和負數(shù)的分類及比較|

|正數(shù)分類：自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)|

|負數(shù)分類：負整數(shù)、負有理數(shù)|

|同號比較：絕對值大的數(shù)大|

|異號比較：正數(shù)總大于負數(shù)|

---------------------------------------

|正數(shù)和負數(shù)的加減乘除運算|

|加法：同號相加，異號相加|

|減法：a-b=a+(-b)|

|乘法：同號得正，異號得負|

|除法：同號得正，異號得負|

---------------------------------------

```

板書設計采用清晰的布局，每個部分都有明確的標題，重點知識點、詞、句都用不同的方式突出顯示，易于學生理解和記憶。同時，板書設計簡潔明了，避免了冗余信息，有助于學生抓住核心內(nèi)容。藝術性和趣味性的體現(xiàn)在板書的布局和重點突出上，激發(fā)學生的學習興趣和主動性。第一章有理數(shù)1.2用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、教學內(nèi)容教材章節(jié)：初中數(shù)學七年級上冊（2024）北京課改版（2024）第一章有理數(shù)

章節(jié)內(nèi)容：1.2用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

教學內(nèi)容主要包括以下部分：

1.數(shù)軸的概念：介紹數(shù)軸的定義、特點以及數(shù)軸上點的表示方法。

2.數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關系：講解如何將數(shù)軸上的點與有理數(shù)相對應，即每個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到一個唯一的點表示，反之亦然。

3.數(shù)軸上點的移動規(guī)律：探討數(shù)軸上點的移動與有理數(shù)的加減運算之間的關系，引導學生理解數(shù)軸上點的移動規(guī)律。

4.數(shù)軸上的距離：介紹數(shù)軸上兩點之間的距離的概念，以及如何利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)進行距離的計算。

5.數(shù)軸的應用：通過實例講解數(shù)軸在實際問題中的應用，如比較大小、求解方程等。

6.練習與鞏固：布置相關練習題，幫助學生鞏固所學知識，提高運用數(shù)軸解決問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標1.數(shù)學抽象：培養(yǎng)學生通過數(shù)軸上的點抽象表示有理數(shù)的能力，理解數(shù)軸作為數(shù)學模型在數(shù)學表達中的應用。

2.邏輯推理：訓練學生利用數(shù)軸上的點進行有理數(shù)的比較和運算，發(fā)展學生的邏輯推理和數(shù)學證明能力。

3.數(shù)學建模：引導學生運用數(shù)軸解決實際問題，培養(yǎng)數(shù)學建模素養(yǎng)，提高將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的能力。

4.數(shù)據(jù)分析：通過數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，培養(yǎng)學生對數(shù)據(jù)的直觀感知和定量分析能力。

5.數(shù)學應用：鼓勵學生探索數(shù)軸在生活中的應用，激發(fā)學生將數(shù)學知識應用于現(xiàn)實問題的興趣。

6.數(shù)學思維：培養(yǎng)學生通過數(shù)軸理解有理數(shù)的結(jié)構(gòu)，發(fā)展數(shù)學思維，提高解決數(shù)學問題的效率。三、重點難點及解決辦法重點：

1.掌握數(shù)軸的定義和特點。

2.理解數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應關系。

3.學會數(shù)軸上的點移動規(guī)律及其與有理數(shù)運算的關系。

難點：

1.數(shù)軸上點的移動規(guī)律的理解和應用。

2.數(shù)軸上兩點之間距離的計算方法。

3.實際問題中數(shù)軸的應用。

解決辦法：

1.使用實物模型或動態(tài)軟件展示數(shù)軸，增強直觀感受。

2.通過具體例題演示數(shù)軸上點的移動規(guī)律，引導學生總結(jié)規(guī)律。

3.練習數(shù)軸上兩點之間距離的計算，通過反復練習形成技能。

4.設計實際問題情境，讓學生在解決實際問題的過程中運用數(shù)軸，提高實際應用能力。

5.定期進行小測和反饋，及時發(fā)現(xiàn)并解決學生學習中的困惑。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都配備《初中數(shù)學七年級上冊（2024）北京課改版》教材，以便學生跟隨課程進度學習。

2.輔助材料：

-多媒體教學資源：準備第一章“有理數(shù)”相關的PPT演示文稿，內(nèi)容包括數(shù)軸的介紹、有理數(shù)在數(shù)軸上的表示、數(shù)軸上的運算規(guī)則等。

-圖片資源：收集數(shù)軸示例圖、有理數(shù)在數(shù)軸上表示的示例圖等，用于直觀展示數(shù)軸的概念和性質(zhì)。

-視頻資源：搜索或制作有關數(shù)軸教學的應用視頻，例如數(shù)軸上的加減運算、距離的計算等，以便在課堂上播放，增強學生的學習興趣和理解力。

3.實驗器材：

-數(shù)軸模型：準備可移動的數(shù)軸模型，用于課堂演示和小組活動，幫助學生直觀理解數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應關系。

-點標記物：準備不同顏色的小球或標記物，用于在數(shù)軸模型上標記有理數(shù)的位置。

-計算工具：確保每位學生都有直尺和圓規(guī)，用于在數(shù)軸上測量距離和進行標記。

4.教室布置：

-分組討論區(qū)：根據(jù)班級人數(shù)，將教室劃分為若干小組討論區(qū)域，每組配備數(shù)軸模型和必要的實驗器材。

-實驗操作臺：在教室內(nèi)設置一個或多個實驗操作臺，供學生進行數(shù)軸相關的實驗操作。

-互動展示區(qū)：在教室內(nèi)設置一塊大的白板或投影屏幕，用于展示學生的工作成果，進行班級討論和互動。

5.教學軟件與工具：

-動態(tài)數(shù)軸軟件：安裝或使用在線動態(tài)數(shù)軸軟件，以便在課堂上進行動態(tài)演示，幫助學生更好地理解數(shù)軸的性質(zhì)和有理數(shù)的關系。

-數(shù)學解題軟件：提供數(shù)學解題軟件，供學生在課后練習時使用，軟件應包含數(shù)軸相關的練習題和解答提示。

6.教學準備：

-教學計劃：制定詳細的課堂教學計劃，包括課堂導入、教學內(nèi)容、課堂練習、課堂小結(jié)等環(huán)節(jié)。

-作業(yè)準備：設計課后作業(yè)，包括數(shù)軸的基本概念理解題、數(shù)軸上的有理數(shù)表示題、數(shù)軸應用題等，以鞏固課堂所學。

7.評估工具：

-測試卷：準備數(shù)軸相關的小測試卷，用于評估學生對課堂內(nèi)容的掌握情況。

-反饋表：設計學生反饋表，用于收集學生對課堂教學的意見和建議，以便不斷優(yōu)化教學方法和內(nèi)容。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群發(fā)布預習資料，包括數(shù)軸的基本概念、有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法的PPT和視頻，明確要求學生預習數(shù)軸的定義、特點和基本操作。

-設計預習問題：設計問題如“數(shù)軸的三要素是什么？”“如何在數(shù)軸上表示一個有理數(shù)？”等，引導學生思考數(shù)軸的基本概念。

-監(jiān)控預習進度：通過在線平臺的預習反饋功能，監(jiān)控學生的預習進度，確保每位學生都完成預習任務。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生閱讀預習資料，理解數(shù)軸的定義和有理數(shù)的表示方法。

-思考預習問題：學生針對預習問題進行思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：學生將預習成果以筆記或思維導圖的形式提交至平臺。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主探索，培養(yǎng)獨立思考能力。

-信息技術手段：利用在線平臺和微信群進行資源分享和進度監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過展示數(shù)軸在日常生活中的應用，如溫度計、量表等，引出數(shù)軸的概念。

-講解知識點：詳細講解數(shù)軸的定義、三要素（原點、單位長度、正方向），以及如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)。

-組織課堂活動：設計數(shù)軸上的點移動的游戲，讓學生在實踐中理解數(shù)軸上點的移動規(guī)律。

-解答疑問：對學生在預習和課堂活動中產(chǎn)生的疑問進行解答。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題，如“數(shù)軸上的點如何表示相反數(shù)？”

-參與課堂活動：學生參與數(shù)軸游戲的互動，通過實際操作加深對數(shù)軸的理解。

-提問與討論：學生針對不懂的問題提出疑問，并參與課堂討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解數(shù)軸的知識點。

-實踐活動法：通過數(shù)軸游戲，讓學生在實踐中掌握數(shù)軸的技能。

-合作學習法：通過小組討論，培養(yǎng)學生的團隊合作意識。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置數(shù)軸上的有理數(shù)表示和運算的練習題，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供數(shù)軸在解決實際問題中的案例分析視頻，如“數(shù)軸在測量中的應用”。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生認真完成作業(yè)，鞏固數(shù)軸上表示有理數(shù)的方法。

-拓展學習：學生觀看拓展資源視頻，了解數(shù)軸在實際問題中的應用。

-反思總結(jié)：學生對自己的學習過程進行反思，總結(jié)數(shù)軸表示有理數(shù)的規(guī)律和技巧。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：引導學生反思學習過程，提升自我學習能力。六、知識點梳理1.數(shù)軸的定義與性質(zhì)

-數(shù)軸是一條水平的直線，它用來表示所有的實數(shù)。

-數(shù)軸的三要素：原點（通常標記為O）、單位長度、正方向。

-數(shù)軸上的點和實數(shù)一一對應，即每個點都對應一個唯一的實數(shù)，每個實數(shù)也對應數(shù)軸上的一個唯一點。

2.有理數(shù)的概念

-有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比（形式為a/b，其中b不為0）的數(shù)。

-有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，整數(shù)可以看作分母為1的分數(shù)。

-有理數(shù)可以進行加、減、乘、除等基本運算。

3.用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

-在數(shù)軸上表示一個有理數(shù)，首先確定數(shù)軸的單位和方向。

-將數(shù)軸上的原點O與該有理數(shù)進行比較，確定其位置。

-如果是有理數(shù)a/b（b>0），從原點出發(fā)，沿數(shù)軸的正方向移動|a|個單位長度；如果b<0，則沿數(shù)軸的負方向移動|a|個單位長度。

4.數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關系

-數(shù)軸上的每一個點都對應一個有理數(shù)，數(shù)軸上的每一個有理數(shù)也對應一個點。

-數(shù)軸上的點按照有理數(shù)的大小順序排列，左邊的點對應較小的有理數(shù)，右邊的點對應較大的有理數(shù)。

5.數(shù)軸上的距離

-數(shù)軸上兩點之間的距離等于這兩點對應的有理數(shù)之差的絕對值。

-如果有兩點A和B，分別對應有理數(shù)a和b，則A和B之間的距離是|a-b|。

6.數(shù)軸上的有理數(shù)運算

-加法：在數(shù)軸上表示兩個有理數(shù)，從第一個有理數(shù)對應的點出發(fā)，沿數(shù)軸的正方向（或負方向）移動第二個有理數(shù)的單位長度，到達的點即兩個有理數(shù)的和。

-減法：在數(shù)軸上表示兩個有理數(shù)，從第一個有理數(shù)對應的點出發(fā)，沿數(shù)軸的相反方向移動第二個有理數(shù)的單位長度，到達的點即兩個有理數(shù)的差。

-乘法：在數(shù)軸上表示兩個有理數(shù)，從原點出發(fā)，沿數(shù)軸的方向移動兩個有理數(shù)的乘積的單位長度，到達的點即兩個有理數(shù)的積。

-除法：在數(shù)軸上表示兩個有理數(shù)，從第一個有理數(shù)對應的點出發(fā)，沿數(shù)軸的方向移動第二個有理數(shù)的倒數(shù)乘以第一個有理數(shù)的單位長度，到達的點即兩個有理數(shù)的商。

7.數(shù)軸的應用

-比較大?。和ㄟ^數(shù)軸上的位置關系，可以直觀地比較兩個有理數(shù)的大小。

-解方程：可以將方程的解表示在數(shù)軸上，通過數(shù)軸上的點來直觀地理解方程的解。

-實際問題：在解決實際問題時，數(shù)軸可以幫助我們直觀地表示數(shù)據(jù)，分析問題。

8.數(shù)軸上的點移動規(guī)律

-當有理數(shù)是正數(shù)時，數(shù)軸上的點向右移動；當有理數(shù)是負數(shù)時，數(shù)軸上的點向左移動。

-數(shù)軸上點的移動規(guī)律與有理數(shù)的加減運算相對應，即向右移動相當于加法，向左移動相當于減法。

9.數(shù)軸上的點表示相反數(shù)

-數(shù)軸上一個點表示有理數(shù)a，則該點的對稱點表示有理數(shù)-a，即相反數(shù)。

-相反數(shù)在數(shù)軸上是關于原點對稱的。

10.數(shù)軸上的點表示絕對值

-數(shù)軸上一個點表示有理數(shù)a，則該點與原點之間的距離表示a的絕對值，記作|a|。

-絕對值表示有理數(shù)的大小，不考慮其正負。七、課堂1.課堂評價

-提問：在課堂上，教師通過提問的方式來檢查學生對數(shù)軸和有理數(shù)表示方法的理解。例如，教師可以詢問學生如何確定一個有理數(shù)在數(shù)軸上的位置，或者詢問學生數(shù)軸上兩點之間的距離如何計算。

-觀察：教師在課堂上觀察學生的參與度和反應，注意學生是否能夠跟隨課堂進度，是否能夠正確地在數(shù)軸上表示有理數(shù)，以及是否能夠理解數(shù)軸上的運算規(guī)律。

-測試：在課程進行到一定程度時，教師可以安排小測驗，以測試學生對數(shù)軸和有理數(shù)表示方法的知識掌握情況。測試可以包括選擇題、填空題和解答題，以全面評估學生的理解程度。

2.作業(yè)評價

-批改：教師對學生提交的作業(yè)進行認真批改，檢查學生是否能夠正確地在數(shù)軸上表示有理數(shù)，是否能夠熟練地使用數(shù)軸進行有理數(shù)的運算，以及是否能夠解決實際問題。

-點評：在批改作業(yè)后，教師會給出詳細的點評，指出學生的優(yōu)點和需要改進的地方。對于普遍存在的問題，教師會在課堂上進行集中講解，幫助學生理解和掌握。

-反饋：教師及時向?qū)W生反饋作業(yè)的評價結(jié)果，鼓勵學生繼續(xù)努力。對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學生，教師會給予表揚，以激勵他們繼續(xù)保持學習的熱情和動力。

3.課堂參與度評價

-小組討論：在小組討論環(huán)節(jié)，教師會觀察每個學生的參與情況，評價他們在討論中的表現(xiàn)，包括是否能夠積極發(fā)言、是否能夠有效地與同伴交流以及是否能夠貢獻有價值的觀點。

-角色扮演：在角色扮演活動中，教師會評價學生的表現(xiàn)，包括是否能夠準確地扮演數(shù)軸上的點，是否能夠解釋數(shù)軸上的運算規(guī)律，以及是否能夠清晰地表達自己的思考過程。

4.實踐活動評價

-數(shù)軸游戲：在數(shù)軸游戲的實踐活動中，教師會觀察學生的操作是否正確，是否能夠通過游戲理解數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應關系，以及是否能夠運用數(shù)軸解決簡單的數(shù)學問題。

-實際問題解決：在解決實際問題的環(huán)節(jié)，教師會評價學生是否能夠?qū)?shù)軸應用于實際情境中，是否能夠通過數(shù)軸分析問題并找到解決方案。

5.定期總結(jié)評價

-學習報告：在課程結(jié)束時，教師會要求學生提交一份學習報告，總結(jié)自己在數(shù)軸和有理數(shù)表示方法學習過程中的收獲和不足。

-學習成果展示：教師會組織學生進行學習成果的展示，通過學生之間的互評和教師的點評，全面評價學生的學習成果。

6.自我評價

-學生自我反思：鼓勵學生進行自我反思，評價自己在數(shù)軸和有理數(shù)表示方法學習中的進步和需要改進的地方。

-家長反饋：教師會與家長溝通，了解家長對孩子學習情況的反饋，以便更好地指導學生的學習。八、內(nèi)容邏輯關系①數(shù)軸的概念和性質(zhì)

-數(shù)軸是一條水平的直線，它用來表示所有的實數(shù)。

-數(shù)軸的三要素：原點（通常標記為O）、單位長度、正方向。

-數(shù)軸上的點和實數(shù)一一對應，即每個點都對應一個唯一的實數(shù)，每個實數(shù)也對應數(shù)軸上的一個唯一點。

②有理數(shù)的概念

-有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比（形式為a/b，其中b不為0）的數(shù)。

-有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，整數(shù)可以看作分母為1的分數(shù)。

-有理數(shù)可以進行加、減、乘、除等基本運算。

③用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

-在數(shù)軸上表示一個有理數(shù)，首先確定數(shù)軸的單位和方向。

-將數(shù)軸上的原點O與該有理數(shù)進行比較，確定其位置。

-如果是有理數(shù)a/b（b>0），從原點出發(fā)，沿數(shù)軸的正方向移動|a|個單位長度；如果b<0，則沿數(shù)軸的負方向移動|a|個單位長度。

④數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關系

-數(shù)軸上的每一個點都對應一個有理數(shù)，數(shù)軸上的每一個有理數(shù)也對應一個點。

-數(shù)軸上的點按照有理數(shù)的大小順序排列，左邊的點對應較小的有理數(shù)，右邊的點對應較大的有理數(shù)。

⑤數(shù)軸上的距離

-數(shù)軸上兩點之間的距離等于這兩點對應的有理數(shù)之差的絕對值。

-如果有兩點A和B，分別對應有理數(shù)a和b，則A和B之間的距離是|a-b|。

⑥數(shù)軸上的有理數(shù)運算

-加法：在數(shù)軸上表示兩個有理數(shù)，從第一個有理數(shù)對應的點出發(fā)，沿數(shù)軸的正方向（或負方向）移動第二個有理數(shù)的單位長度，到達的點即兩個有理數(shù)的和。

-減法：在數(shù)軸上表示兩個有理數(shù)，從第一個有理數(shù)對應的點出發(fā)，沿數(shù)軸的相反方向移動第二個有理數(shù)的單位長度，到達的點即兩個有理數(shù)的差。

-乘法：在數(shù)軸上表示兩個有理數(shù)，從原點出發(fā)，沿數(shù)軸的方向移動兩個有理數(shù)的乘積的單位長度，到達的點即兩個有理數(shù)的積。

-除法：在數(shù)軸上表示兩個有理數(shù)，從第一個有理數(shù)對應的點出發(fā)，沿數(shù)軸的方向移動第二個有理數(shù)的倒數(shù)乘以第一個有理數(shù)的單位長度，到達的點即兩個有理數(shù)的商。

⑦數(shù)軸的應用

-比較大?。和ㄟ^數(shù)軸上的位置關系，可以直觀地比較兩個有理數(shù)的大小。

-解方程：可以將方程的解表示在數(shù)軸上，通過數(shù)軸上的點來直觀地理解方程的解。

-實際問題：在解決實際問題時，數(shù)軸可以幫助我們直觀地表示數(shù)據(jù)，分析問題。

⑧數(shù)軸上的點移動規(guī)律

-當有理數(shù)是正數(shù)時，數(shù)軸上的點向右移動；當有理數(shù)是負數(shù)時，數(shù)軸上的點向左移動。

-數(shù)軸上點的移動規(guī)律與有理數(shù)的加減運算相對應，即向右移動相當于加法，向左移動相當于減法。

⑨數(shù)軸上的點表示相反數(shù)

-數(shù)軸上一個點表示有理數(shù)a，則該點的對稱點表示有理數(shù)-a，即相反數(shù)。

-相反數(shù)在數(shù)軸上是關于原點對稱的。

⑩數(shù)軸上的點表示絕對值

-數(shù)軸上一個點表示有理數(shù)a，則該點與原點之間的距離表示a的絕對值，記作|a|。

-絕對值表示有理數(shù)的大小，不考慮其正負。第一章有理數(shù)1.3相反數(shù)和絕對值一、課程基本信息

1.課程名稱：初中數(shù)學七年級上冊（2024）北京課改版（2024）第一章有理數(shù)1.3相反數(shù)和絕對值

2.教學年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2024年9月15日

4.教學時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標旨在培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和數(shù)學抽象能力。通過學習相反數(shù)和絕對值的概念，學生將能夠理解和運用有理數(shù)的性質(zhì)，提高數(shù)學運算的準確性。具體目標包括：能夠正確找出任意有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值，理解相反數(shù)和絕對值在數(shù)軸上的表示；通過解決實際問題，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想，提升學生的空間想象力和問題解決能力；通過小組討論和合作，發(fā)展學生的交流表達能力和團隊合作精神，從而在數(shù)學學習過程中形成科學嚴謹?shù)膽B(tài)度和批判性思維能力。三、重點難點及解決辦法

重點：

1.理解相反數(shù)的概念及其性質(zhì)。

2.掌握絕對值的概念及其性質(zhì)。

難點：

1.相反數(shù)和絕對值的區(qū)分與應用。

2.在實際問題中靈活運用相反數(shù)和絕對值。

解決辦法：

1.通過數(shù)軸直觀展示相反數(shù)的概念，讓學生在數(shù)軸上標出數(shù)的相反數(shù)，增強直觀感受。

2.利用實例講解絕對值的定義，通過數(shù)軸上的點到原點的距離來幫助學生理解絕對值。

3.設計練習題，讓學生在練習中區(qū)分相反數(shù)和絕對值的不同，特別是在實際問題中的應用。

4.采用小組討論的方式，讓學生在討論中相互學習，解決理解上的困惑。

5.對難點內(nèi)容進行分層教學，對理解困難的學生進行個別輔導。四、教學方法與策略

1.教學方法：

-講授法：用于講解相反數(shù)和絕對值的概念、性質(zhì)及運算規(guī)則。

-案例分析法：通過具體例題分析，讓學生理解相反數(shù)和絕對值在實際問題中的應用。

-小組討論法：鼓勵學生在小組內(nèi)討論問題，共同解決問題，培養(yǎng)學生的合作能力和批判性思維。

-練習鞏固法：通過大量練習，讓學生在實踐中掌握相反數(shù)和絕對值的概念和運算。

2.教學活動設計：

-活動一：引入新課時，通過數(shù)軸游戲引導學生直觀感受相反數(shù)。學生在數(shù)軸上放置小卡片，表示不同的有理數(shù)，并找出它們的相反數(shù)。

-活動二：案例分析。給出幾個實際問題，如溫度變化、海拔高度等，讓學生找出這些問題中的相反數(shù)和絕對值，并討論其意義。

-活動三：小組討論。將學生分成小組，每組選擇一個實際問題，討論如何運用相反數(shù)和絕對值解決問題，并準備向全班展示討論結(jié)果。

-活動四：練習環(huán)節(jié)。設計不同難度的練習題，讓學生獨立或合作完成，教師提供反饋和指導。

3.教學媒體和資源的使用：

-PPT：制作包含關鍵概念、定義、例題和練習題的PPT，用于課堂講解和練習。

-視頻資源：播放關于相反數(shù)和絕對值的概念解釋和應用的視頻，增強學生的理解。

-在線工具：使用在線數(shù)學工具，如數(shù)軸繪制工具，讓學生在虛擬數(shù)軸上操作，直觀理解相反數(shù)和絕對值。

-實物教具：使用數(shù)軸模型或其他實物教具，幫助學生形象地理解相反數(shù)和絕對值的概念。

具體教學流程如下：

第一環(huán)節(jié)：導入

-利用PPT展示數(shù)軸，引導學生觀察數(shù)軸上的正負數(shù)。

-提問：數(shù)軸上的數(shù)有什么特點？如何找到它們的相反數(shù)？

第二環(huán)節(jié)：概念講解與案例分析

-使用PPT和視頻資源，講解相反數(shù)和絕對值的定義和性質(zhì)。

-通過案例分析，讓學生理解相反數(shù)和絕對值在實際問題中的應用。

第三環(huán)節(jié)：小組討論與展示

-將學生分成小組，每組分配一個實際問題，討論解決方案。

-各小組向全班展示討論結(jié)果，教師點評并總結(jié)。

第四環(huán)節(jié)：練習與反饋

-設計練習題，讓學生獨立完成，教師提供個別指導。

-練習完成后，教師總結(jié)常見錯誤，強調(diào)重點和難點。

第五環(huán)節(jié)：總結(jié)與作業(yè)布置

-對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)相反數(shù)和絕對值的重要性。

-布置相關作業(yè)，鞏固課堂所學。五、教學實施過程

1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料，包括本節(jié)課的PPT、相關概念的視頻講解、預習指南等，明確預習目標和要求。

-設計預習問題：設計預習問題如“什么是相反數(shù)？它有什么性質(zhì)？”“絕對值的意義是什么？如何計算一個數(shù)的絕對值？”

-監(jiān)控預習進度：通過在線平臺的預習任務提交功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保每位學生都能完成預習任務。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生按照預習要求，自主閱讀資料，嘗試理解相反數(shù)和絕對值的概念。

-思考預習問題：學生針對預習問題進行獨立思考，記錄下自己的理解和疑問。

-提交預習成果：學生將預習筆記、思維導圖或問題清單提交至在線平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主探索，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺和微信群，實現(xiàn)預習資源的共享和進度監(jiān)控。

-作用與目的：幫助學生提前了解相反數(shù)和絕對值的概念，為課堂學習做好準備，同時培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個關于溫度變化的實際問題，引出相反數(shù)和絕對值的概念，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解相反數(shù)和絕對值的定義、性質(zhì)及運算規(guī)則，結(jié)合具體例題幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論，讓學生探討相反數(shù)和絕對值在日常生活中的應用；進行角色扮演，模擬數(shù)學競賽中的相關問題解答。

-解答疑問：對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，如“如何判斷一個數(shù)的絕對值？”進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題，如“如何確定一個數(shù)的相反數(shù)？”

-參與課堂活動：學生積極參與小組討論和角色扮演活動，通過實踐加深對相反數(shù)和絕對值概念的理解。

-提問與討論：學生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解相反數(shù)和絕對值的知識點。

-實踐活動法：通過小組討論和角色扮演，讓學生在實踐中掌握相反數(shù)和絕對值的技能。

-合作學習法：通過小組活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

-作用與目的：幫助學生深入理解相反數(shù)和絕對值的知識點，通過實踐活動掌握相關技能，通過合作學習培養(yǎng)團隊協(xié)作能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)課堂學習內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，如“找出以下數(shù)的相反數(shù)和絕對值：-5,4,-2/3,0?！?/p>

-提供拓展資源：提供與相反數(shù)和絕對值相關的拓展資源，如在線數(shù)學游戲、相關概念的視頻講解等。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導，指出錯誤和不足。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生認真完成作業(yè)，鞏固課堂所學內(nèi)容。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結(jié)：學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，如“我在哪些方面做得好？哪些方面還需要改進？”

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生在課后自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

-作用與目的：鞏固學生在課堂上學到的相反數(shù)和絕對值知識點和技能，通過拓展學習拓寬知識視野，通過反思總結(jié)促進學生自我提升。六、拓展與延伸

1.拓展閱讀材料：

-《數(shù)學之美：相反數(shù)與絕對值的奧秘》：本書深入淺出地介紹了相反數(shù)和絕對值的概念，通過豐富的實例和故事，讓學生更深入地理解這兩個數(shù)學概念。

-《有理數(shù)的世界》：該書詳細介紹了有理數(shù)的性質(zhì)和運算，包括相反數(shù)和絕對值的相關知識，適合學生進一步學習。

-《生活中的數(shù)學》：本書通過生活中的實例，讓學生感受數(shù)學的實用性和趣味性，其中包括對相反數(shù)和絕對值應用的探討。

2.課后自主學習和探究活動：

活動一：數(shù)學日記

-鼓勵學生記錄一周內(nèi)遇到的與相反數(shù)和絕對值相關的實際問題，并在日記中描述如何應用這些數(shù)學概念解決問題。

活動二：數(shù)學小論文

-學生選擇一個與相反數(shù)或絕對值相關的主題，如“相反數(shù)在物理中的應用”或“絕對值在經(jīng)濟學中的意義”，撰寫一篇小論文，深入探討該主題。

活動三：數(shù)學游戲設計

-學生設計一個涉及相反數(shù)和絕對值的數(shù)學游戲，如數(shù)獨、拼圖或卡片游戲，并在班級內(nèi)分享和試玩。

活動四：數(shù)學講座

-學生準備并舉辦一個小型數(shù)學講座，向其他同學介紹相反數(shù)和絕對值的有趣知識，如它們在數(shù)學史上的發(fā)展、在實際生活中的應用等。

活動五：數(shù)學校本課程

-學生參與數(shù)學校本課程，學習更多關于有理數(shù)的高級概念，如有理數(shù)的運算規(guī)律、實數(shù)的概念等。

活動六：數(shù)學競賽

-學生參加數(shù)學競賽，解決涉及相反數(shù)和絕對值的競賽題目，挑戰(zhàn)自己的數(shù)學能力。

活動七：在線數(shù)學論壇

-學生參與在線數(shù)學論壇，與其他同學討論相反數(shù)和絕對值的難題，分享解題方法和學習心得。

活動八：數(shù)學實驗

-學生進行數(shù)學實驗，如使用數(shù)軸模型來直觀展示相反數(shù)和絕對值的概念，或使用計算器探究有理數(shù)的運算規(guī)律。

活動九：數(shù)學視頻制作

-學生制作關于相反數(shù)和絕對值的數(shù)學視頻，通過動畫、示例和講解，向其他同學展示這兩個概念的魅力。

活動十：數(shù)學讀書會

-學生組織數(shù)學讀書會，共同閱讀數(shù)學相關書籍，分享閱讀心得，討論書中的數(shù)學問題和思想。七、教學評價

1.課堂評價：

-提問：在講解相反數(shù)和絕對值的概念時，通過提問的方式檢查學生對基本概念的理解。例如，可以詢問學生“什么是相反數(shù)？”或“如何計算一個數(shù)的絕對值？”以評估學生對知識點的掌握程度。

-觀察：在小組討論和課堂活動中，觀察學生的參與程度和合作情況，了解他們在實際應用中的表現(xiàn)。教師應注意學生在討論中的思維過程和解決問題的策略。

-測試：在課程結(jié)束時，進行小測驗或限時練習，以評估學生對課堂內(nèi)容的理解和掌握。測試可以包括選擇題、填空題和解答題，涵蓋相反數(shù)和絕對值的基本概念、性質(zhì)和運算規(guī)則。

具體評價方式如下：

-課堂提問評價：設計不同難度的問題，對學生的回答進行記錄和評估，分為理解、應用和分析三個層次。

-小組討論評價：觀察學生在小組中的表現(xiàn)，評估他們的參與度、合作精神和問題解決能力。

-測試評價：通過測試結(jié)果分析學生的掌握情況，對錯誤率較高的題目進行重點講解和復習。

2.作業(yè)評價：

-批改與點評：對學生的作業(yè)進行認真批改，不僅糾正錯誤，還提供積極的反饋和建設性的建議。在作業(yè)批改中，重點關注學生對相反數(shù)和絕對值概念的理解程度以及運算技能的掌握情況。

-反饋：及時向?qū)W生反饋作業(yè)評價結(jié)果，指出他們的進步和需要改進的地方。鼓勵學生針對反饋進行調(diào)整，提高作業(yè)質(zhì)量。

-鼓勵與激勵：對表現(xiàn)優(yōu)秀的學生給予表揚和獎勵，激發(fā)他們的學習興趣和動力。同時，對遇到困難的學生提供額外支持和鼓勵，幫助他們克服學習障礙。

具體作業(yè)評價流程如下：

-收集作業(yè)：在規(guī)定時間內(nèi)收集所有學生的作業(yè)，確保作業(yè)的完整性和按時提交。

-批改作業(yè)：逐份批改作業(yè)，記錄下每個學生的得分和存在的問題，特別是與相反數(shù)和絕對值相關的典型錯誤。

-點評與反饋：在作業(yè)批改完成后，編寫詳細的點評和反饋意見，包括對每個學生的個性化建議。

-作業(yè)講解：在課堂上或課后，針對作業(yè)中的共性問題進行講解，幫助學生理解和掌握正確的解題方法。

-作業(yè)跟進：對學生的后續(xù)作業(yè)進行跟蹤，確保他們能夠根據(jù)反饋進行改進，提高學習效果。八、內(nèi)容邏輯關系

①重點知識點：

-相反數(shù)的定義和性質(zhì)。

-絕對值的定義和性質(zhì)。

-相反數(shù)和絕對值在數(shù)軸上的表示。

②關鍵詞：

-相反數(shù)：指一個數(shù)與它的相反數(shù)相加等于0。

-絕對值：指一個數(shù)到原點的距離。

-數(shù)軸：用于表示有理數(shù)的直線。

③關鍵句子：

-相反數(shù)的和為0。

-絕對值總是非負的。

-相反數(shù)和絕對值在數(shù)軸上對稱。

板書設計：

1.相反數(shù)

-定義：一個數(shù)a的相反數(shù)是-b，使得a+b=0。

-性質(zhì)：相反數(shù)總是成對出現(xiàn)，它們的和為0。

-數(shù)軸表示：數(shù)軸上，一個數(shù)的相反數(shù)位于原點的對稱位置。

2.絕對值

-定義：一個數(shù)a的絕對值是|a|，表示a到原點的距離。

-性質(zhì)：絕對值總是非負的，即|a|≥0。

-數(shù)軸表示：數(shù)軸上，一個數(shù)的絕對值是該數(shù)到原點的線段長度。

3.相反數(shù)和絕對值的聯(lián)系

-相反數(shù)的絕對值相等，即|-a|=|a|。

-相反數(shù)在數(shù)軸上對稱。

-絕對值是數(shù)軸上點到原點的距離，不受正負號影響。九、教學反思與改進

教學反思與改進是教學過程中不可或缺的一環(huán)，它幫助我們不斷優(yōu)化教學方法和策略，提高教學效果。以下是我對本次“有理數(shù)1.3相反數(shù)和絕對值”課程的反思和改進計劃。

首先，我覺得在引入新課的時候，我可能過于依賴視頻和PPT，導致學生的參與度不高。我看到有些學生在觀看視頻時顯得有些被動，沒有積極地參與到課堂討論中來。因此，我計劃在未來的教學中，嘗試使用更多的互動方式來引入新知識，比如通過提問、小組討論或者實際操作等，來激發(fā)學生的學習興趣。

其次，我發(fā)現(xiàn)部分學生在理解相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)時存在困難。在課堂練習中，我發(fā)現(xiàn)有些學生對于如何判斷一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值感到困惑。為了解決這個問題，我打算在未來的教學中，更多地使用實例來講解，并結(jié)合數(shù)軸進行直觀展示，讓學生在實際操作中理解和掌握這些概念。

此外，我也注意到課堂上的練習時間安排得不夠合理。有些學生反映練習時間太短，沒有足夠的時間去消化和理解新知識。因此，我計劃調(diào)整練習環(huán)節(jié)的時間分配，確保每個學生都有足夠的時間去練習和鞏固所學內(nèi)容。

在作業(yè)批改方面，我發(fā)現(xiàn)有些學生的作業(yè)沒有達到預期的效果。部分學生的作業(yè)存在錯誤，而且沒有認真閱讀批改意見。為了提高作業(yè)質(zhì)量，我打算在未來的教學中，更加注重作業(yè)的反饋和指導。我會提供詳細的批改意見，并鼓勵學生及時訂正錯誤，以便更好地掌握知識點。

最后，我認為在課堂管理方面還有改進的空間。有時候，課堂氣氛過于活躍，導致部分學生分心。為了解決這個問題，我計劃在未來的教學中，更加注重課堂紀律，通過合理的時間管理和教學節(jié)奏來維持課堂秩序。

改進措施如下：

-在引入新課時，增加互動環(huán)節(jié)，如小組討論、游戲等，以提高學生的參與度。

-通過實例和數(shù)軸展示，幫助學生理解相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)，加強直觀教學。

-調(diào)整練習時間，確保每個學生都有足夠的時間去練習和鞏固。

-提供詳細的作業(yè)批改意見，并鼓勵學生及時訂正錯誤。

-加強課堂管理，通過合理的時間管理和教學節(jié)奏來維持課堂秩序。十、重點題型整理

1.相反數(shù)題型

-題型一：找出給定數(shù)的相反數(shù)。

-例子：找出-7的相反數(shù)。

-答案：7。

-題型二：判斷兩個數(shù)是否互為相反數(shù)。

-例子：判斷3和-3是否互為相反數(shù)。

-答案：是的，3和-3互為相反數(shù)。

2.絕對值題型

-題型一：計算給定數(shù)的絕對值。

-例子：計算|-5|的絕對值。

-答案：5。

-題型二：判斷一個數(shù)是否為正數(shù)、負數(shù)或零。

-例子：判斷-8是正數(shù)、負數(shù)還是零。

-答案：-8是負數(shù)。

3.相反數(shù)和絕對值的綜合題型

-題型一：找出一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值。

-例子：找出-2的相反數(shù)和絕對值。

-答案：相反數(shù)是2，絕對值是2。

-題型二：判斷一個數(shù)的相反數(shù)是否等于它的絕對值。

-例子：判斷-3的相反數(shù)是否等于它的絕對值。

-答案：是的，-3的相反數(shù)是3，絕對值也是3。

4.實際問題應用題型

-題型一：解決涉及相反數(shù)和絕對值的問題。

-例子：一輛車向東行駛了10公里，然后向西行駛了20公里，求車離起點的距離。

-答案：車離起點的距離是10公里（向東）+20公里（向西）=30公里。

-題型二：解決涉及相反數(shù)和絕對值的溫度問題。

-例子：某地區(qū)的溫度從-5攝氏度上升到8攝氏度，求溫度的變化量。

-答案：溫度的變化量是8攝氏度-(-5)攝氏度=13攝氏度。

5.數(shù)軸上的表示題型

-題型一：在數(shù)軸上表示給定數(shù)的相反數(shù)和絕對值。

-例子：在數(shù)軸上表示-4的相反數(shù)和絕對值。

-答案：-4的相反數(shù)是4，絕對值是4。在數(shù)軸上，-4和4分別位于原點的對稱位置。

-題型二：根據(jù)數(shù)軸上的表示，找出給定數(shù)的相反數(shù)和絕對值。

-例子：在數(shù)軸上，一個數(shù)位于原點的右側(cè)5個單位，求這個數(shù)的相反數(shù)和絕對值。

-答案：這個數(shù)是5，相反數(shù)是-5，絕對值是5。第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加法一、課程基本信息

1.課程名稱：初中數(shù)學七年級上冊（2024）北京課改版（2024）第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加法

2.教學年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2023年9月15日

4.教學時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標

1.讓學生能夠理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的加法法則，提升數(shù)學抽象思維能力。

2.培養(yǎng)學生運用數(shù)學符號進行運算的能力，提高邏輯推理水平。

3.通過解決實際問題，增強學生運用有理數(shù)加法解決生活中的問題的意識。

4.培養(yǎng)學生的數(shù)學運算習慣，提高運算準確性，發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。三、重點難點及解決辦法

1.重點：

-有理數(shù)加法法則的理解和運用

-異號有理數(shù)相加的規(guī)則

解決辦法：

-通過具體例題，引導學生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)有理數(shù)加法的規(guī)律

-設計不同類型的練習題，鞏固學生對加法法則的理解

2.難點：

-異號有理數(shù)相加時的符號確定和絕對值大小的比較

-連續(xù)多個有理數(shù)相加的計算過程

解決辦法：

-利用數(shù)軸直觀展示異號有理數(shù)相加的過程，幫助學生理解符號變化

-通過分組討論，讓學生自行探索連續(xù)有理數(shù)相加的簡化計算方法

-提供錯誤案例分析，幫助學生識別并改正常見的計算錯誤四、教學資源準備

1.教材：

-確保每位學生都配備了《初中數(shù)學七年級上冊（2024）北京課改版》教材。

-提前復印本節(jié)課相關的練習題和案例，以便學生在課堂上使用。

2.輔助材料：

-圖片資源：收集有理數(shù)加法在實際生活中的應用圖片，如溫度變化、財務報表等，用于導入新課。

-圖表資源：準備有理數(shù)加法法則的流程圖和數(shù)軸圖，幫助學生直觀理解加法規(guī)則。

-視頻資源：制作或下載有關有理數(shù)加法的教學視頻，用于課堂展示，增強學生的學習興趣。

-軟件資源：安裝或準備數(shù)學教學軟件，如幾何畫板，用于動態(tài)演示有理數(shù)加法的過程。

3.實驗器材：

-數(shù)軸模型：準備足夠數(shù)量的數(shù)軸模型，每個學生或每組學生一個，用于動手操作理解有理數(shù)加法。

-小卡片：制作帶有正負號和數(shù)字的小卡片，用于學生練習加法運算。

-計算器：如果需要，準備一些計算器供學生使用，特別是對于計算能力較弱的學生。

4.教室布置：

-分組討論區(qū)：將教室布置成多個小組討論區(qū)，每組配備一張大桌子，方便學生圍坐討論。

-實驗操作臺：如果有實驗操作，設置一個實驗操作臺，確保學生可以安全地進行實驗。

-課件展示區(qū)：準備一臺電腦和投影儀，用于展示PPT、視頻和軟件操作。

-作業(yè)展示區(qū)：設置一個區(qū)域用于展示學生的作業(yè)，以便于學生之間互相學習和借鑒。

5.教學工具：

-白板和markers：用于板書和展示解題過程。

-投影儀和屏幕：用于展示PPT和視頻。

-手寫板：教師可以邊講解邊在屏幕上書寫，增強視覺效果。

-問答器：如果條件允許，可以使用問答器進行課堂互動，提高學生的參與度。

6.教學活動準備：

-課堂活動設計：設計一系列課堂活動，如小組競賽、游戲等，以提高學生的學習興趣。

-學生反饋表：準備反饋表，用于課后收集學生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和建議。

-作業(yè)布置：提前準備好課后作業(yè)，確保作業(yè)與課堂教學內(nèi)容緊密相連，有助于鞏固知識點。

7.教學評價準備：

-課堂評價：設計課堂評價表，用于記錄學生在課堂上的表現(xiàn)，包括參與度、理解程度等。

-課后評價：準備課后小測驗，用于檢測學生對有理數(shù)加法法則的掌握情況。五、教學過程

1.導入新課

-（教師）同學們，我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的概念和性質(zhì)，那么有理數(shù)之間可以進行哪些運算呢？今天我們就來學習有理數(shù)的一種基本運算——加法。

2.回顧舊知，為新課奠基

-（教師）在正式學習有理數(shù)加法之前，我們先來回顧一下小學時我們學習的整數(shù)加法。請大家告訴我，整數(shù)加法有什么規(guī)律？

-（學生）同號相加，異號相減，注意符號；兩個零相加還是零。

-（教師）很好，那么這些規(guī)律在有理數(shù)加法中是否適用呢？我們接下來就會探究這個問題。

3.探究有理數(shù)加法法則

-（教師）請同學們翻開教材第x頁，我們一起來看第一個案例。這里給出了幾個有理數(shù)的加法例子，請大家觀察這些例子，試著總結(jié)一下有理數(shù)加法的規(guī)律。

-（學生）觀察并嘗試總結(jié)規(guī)律。

-（教師）現(xiàn)在，誰愿意分享一下你的發(fā)現(xiàn)？

-（學生）我發(fā)現(xiàn)，同號的有理數(shù)相加，符號不變，絕對值相加；異號的有理數(shù)相加，絕對值相減，結(jié)果的符號取絕對值較大的數(shù)的符號。

-（教師）非常棒，這位同學總結(jié)得非常準確。我們再來驗證一下這個規(guī)律。

4.動手操作，深化理解

-（教師）現(xiàn)在，請同學們拿出數(shù)軸模型和小卡片，我們來實際操作一下有理數(shù)加法的過程。

-（學生）按照教師指示，使用數(shù)軸模型和小卡片進行操作。

-（教師）請大家注意觀察，當你將兩個有理數(shù)放在數(shù)軸上進行相加時，你會發(fā)現(xiàn)什么？

-（學生）我發(fā)現(xiàn)，無論是有理數(shù)的加法還是減法，都可以在數(shù)軸上表示出來，而且操作起來非常直觀。

-（教師）很好，通過這個操作，我們不僅驗證了有理數(shù)加法法則，也加深了對這個法則的理解。

5.練習鞏固，提升技能

-（教師）接下來，請同學們嘗試完成教材上的練習題，鞏固一下我們剛才學習的有理數(shù)加法法則。

-（學生）獨立完成練習題。

-（教師）請大家相互檢查一下答案，看看有沒有錯誤的地方。如果有，我們一起討論一下，錯誤的原因是什么？

-（學生）相互檢查，討論錯誤原因。

6.解決實際問題，應用所學

-（教師）現(xiàn)在，讓我們來看看一些實際問題。請大家思考，如何使用有理數(shù)加法來解決這些問題？

-（學生）思考并嘗試解決問題。

-（教師）很好，這位同學的方法非常巧妙。通過解決實際問題，我們可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)加法在生活中的應用非常廣泛。

7.總結(jié)反饋，鞏固提高

-（教師）同學們，通過今天的學習，我們掌握了有理數(shù)加法法則。請大家回顧一下，我們是如何探究這個法則的？

-（學生）我們通過回顧整數(shù)加法法則，觀察有理數(shù)加法案例，動手操作數(shù)軸模型，以及解決實際問題，逐步理解和掌握了有理數(shù)加法法則。

-（教師）非常棒。請大家課后完成作業(yè)，進一步鞏固今天的學習內(nèi)容。下節(jié)課，我們將學習有理數(shù)的減法。

8.課后作業(yè)布置

-（教師）課后作業(yè)如下：教材第x頁的第1至第5題，請大家認真完成，明天交上來。

-（學生）記錄作業(yè)，準備課后完成。

9.結(jié)束語

-（教師）同學們，今天的課就到這里。希望大家能夠?qū)⒔裉鞂W到的有理數(shù)加法法則應用到實際生活中，解決實際問題。下課！

-（學生）起立，老師再見！六、知識點梳理

1.有理數(shù)的概念

-有理數(shù)的定義：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，包括正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。

-有理數(shù)的分類：正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。

-有理數(shù)的表示：有理數(shù)可以用分數(shù)形式表示，其中分子和分母都是整數(shù)，分母不為零。

2.有理數(shù)的加法法則

-同號有理數(shù)相加：同號有理數(shù)相加，取相同的符號，并將絕對值相加。

-異號有理數(shù)相加：異號有理數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，并將絕對值相減。

-特殊情況：零加任何數(shù)等于任何數(shù)本身。

3.有理數(shù)的加法運算規(guī)律

-交換律：有理數(shù)加法滿足交換律，即a+b=b+a。

-結(jié)合律：有理數(shù)加法滿足結(jié)合律，即(a+b)+c=a+(b+c)。

4.有理數(shù)的加法應用

-溫度變化：使用有理數(shù)加法計算溫度的變化。

-財務報表：應用有理數(shù)加法記錄和分析財務數(shù)據(jù)。

-位置移動：利用有理數(shù)加法描述物體在數(shù)軸上的位置變化。

5.有理數(shù)加法的實際操作

-數(shù)軸模型：使用數(shù)軸模型直觀演示有理數(shù)加法的過程。

-小卡片操作：利用帶有正負號和數(shù)字的小卡片進行加法運算練習。

6.有理數(shù)加法的注意事項

-符號確定：在異號有理數(shù)相加時，注意確定結(jié)果的符號。

-絕對值大小比較：在異號有理數(shù)相加時，比較絕對值的大小以確定結(jié)果的符號。

-計算準確性：在進行有理數(shù)加法運算時，注意計算的準確性，避免出現(xiàn)錯誤。

7.有理數(shù)加法的應用案例

-生活案例：通過解決實際問題，如購物找零、運動距離計算等，應用有理數(shù)加法。

-學科案例：在物理、化學等學科中應用有理數(shù)加法解決相關計算問題。

8.有理數(shù)加法與其他運算的關系

-與減法的關系：有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為加法，即a-b=a+(-b)。

-與乘除法的關系：有理數(shù)加法與乘除法在運算順序上需要注意，先乘除后加減。

9.有理數(shù)加法的練習與鞏固

-練習題：完成教材中的練習題，加深對有理數(shù)加法的理解和應用。

-實際操作：通過實際操作數(shù)軸模型和小卡片，鞏固有理數(shù)加法的操作方法。

10.有理數(shù)加法的總結(jié)與反思

-總結(jié)規(guī)律：總結(jié)有理數(shù)加法的運算規(guī)律和注意事項。

-反思學習：思考在學習有理數(shù)加法過程中的困難和解決方法，提高學習效果。七、板書設計

1.條理清楚、重點突出、簡潔明了

-①有理數(shù)加法法則：

-同號相加，異號相減

-取絕對值較大的數(shù)的符號

-②有理數(shù)加法運算規(guī)律：

-交換律：a+b=b+a

-結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-③有理數(shù)加法應用示例：

-溫度變化：T1+T2=T

-財務報表：收入+支出=利潤

-位置移動：位置1+位移=位置2

2.藝術性和趣味性

-使用不同顏色的粉筆或白板筆，以區(qū)分不同類型的信息（例如，規(guī)則用紅色，運算規(guī)律用藍色，應用示例用綠色）。

-①設計創(chuàng)意圖形：

-利用數(shù)軸圖形，將數(shù)軸畫在黑板上，用不同顏色的標記表示正數(shù)和負數(shù)，直觀展示有理數(shù)加法的過程。

-②創(chuàng)意板書布局：

-將板書設計成問答形式，左邊寫問題，右邊寫答案，中間用箭頭連接，增加互動性和趣味性。

-使用云朵、書本、錢袋等圖形，代表不同的應用場景，如溫度變化、財務報表、位置移動等。

-③引入趣味元素：

-在板書中加入一些有趣的符號或小插圖，如加號旁邊畫一個小笑臉，減號旁邊畫一個小哭臉，增強視覺效果，讓學生更容易記住規(guī)則和概念。八、教學反思

這節(jié)課我們學習了有理數(shù)的加法，通過回顧整數(shù)加法法則，觀察有理數(shù)加法案例，動手操作數(shù)軸模型，以及解決實際問題，同學們逐步理解和掌握了有理數(shù)加法法則?，F(xiàn)在，我想對這節(jié)課的教學過程進行一些反思。

課堂上，我發(fā)現(xiàn)同學們對同號有理數(shù)相加的法則掌握得比較好，但在處理異號有理數(shù)相加時，部分同學對符號的確定和絕對值大小的比較還存在困惑。這可能是因為他們在之前的數(shù)學學習中，對整數(shù)加法的規(guī)則過于熟悉，而對于有理數(shù)加法的特殊情況不夠敏感。下次上課時，我計劃用更多的實例來鞏固這個知識點，確保每位同學都能夠熟練掌握。

在動手操作數(shù)軸模型的環(huán)節(jié)，同學們表現(xiàn)出很高的興趣，他們通過實際操作，更好地理解了有理數(shù)加法的過程。我覺得這個環(huán)節(jié)非常成功，因為它不僅讓同學們在實踐中學習，還激發(fā)了他們的學習興趣。未來，我會在更多的課程中引入這樣的實踐活動。

另外，我在課堂上也發(fā)現(xiàn)了一些不足。比如，在講解有理數(shù)加法運算規(guī)律時，我沒有足夠強調(diào)交換律和結(jié)合律的重要性。這些規(guī)律對于學生理解和運用有理數(shù)加法至關重要。我應該在教學中更加突出這些規(guī)律，并通過具體的例題來加深同學們的理解。

在課堂互動方面，我覺得還可以做得更好。盡管我鼓勵同學們積極參與，但在實際操作中，一些同學還是顯得比較害羞，不愿意在課堂上發(fā)言。我計劃在下一次課上，通過小組討論和小組競賽的形式，讓每位同學都有機會參與到課堂討論中來，提高他們的參與度和積極性。

最后，我收到了同學們的課后反饋，他們對這節(jié)課的內(nèi)容整體上感到滿意，但也提出了一些改進意見。有同學建議，在講解例題時，可以更多地進行板書演示，這樣他們可以更清晰地看到解題過程。我會考慮這個建議，并在今后的教學中進行調(diào)整。九、作業(yè)布置與反饋

作業(yè)布置：

1.完成教材第x頁的第1至第5題，要求同學們獨立完成，注意運算的準確性和符號的正確性。

2.設計一道有理數(shù)加法的實際問題，要求同學們應用所學知識解決，并寫出一篇解題報告，包括問題分析、解題過程和最終答案。

3.搜集生活中的有理數(shù)加法應用案例，如購物找零、運動距離計算等，要求同學們用文字和圖表進行描述，并分析其中的數(shù)學原理。

作業(yè)反饋：

1.對學生的作業(yè)進行批改，重點關注運算的準確性和符號的正確性，及時指出存在的問題。

2.對學生的解題報告進行批改，評估其對問題分析和解題過程的描述是否清晰、準確，給出改進建議。

3.對學生搜集的有理數(shù)加法應用案例進行批改，評估其對問題描述和分析的深度和廣度，指出存在的問題，并提出改進建議。

4.組織一次課堂討論，邀請部分學生分享他們的解題報告和應用案例，其他同學進行評價和提問，促進學生的相互學習和交流。

5.根據(jù)學生的作業(yè)情況和反饋，調(diào)整教學方法和教學內(nèi)容，確保學生能夠更好地理解和掌握有理數(shù)加法的知識。

作業(yè)布置與反饋是一個循環(huán)的過程，通過布置適量的作業(yè)，讓學生鞏固所學知識并提高能力，然后通過批改和反饋，及時指出存在的問題并給出改進建議，以促進學生的學習進步。在這個過程中，教師需要關注學生的作業(yè)完成情況，及時進行批改和反饋，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題，提高他們的學習效果。同時，教師也需要根據(jù)學生的作業(yè)情況和反饋，調(diào)整教學方法和教學內(nèi)容，確保學生能夠更好地理解和掌握有理數(shù)加法的知識。十、課后拓展

1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《有理數(shù)的故事》這本書講述了有理數(shù)的起源和發(fā)展，以及它在數(shù)學和其他學科中的應用。

-視頻資源：推薦觀看《數(shù)學的故事》系列視頻，特別是關于有理數(shù)的部分，了解有理數(shù)的起源和發(fā)展。

2.拓展要求：

-鼓勵學生利用課后時間閱讀《有理數(shù)的故事》，了解有理數(shù)的起源和發(fā)展，以及它在數(shù)學和其他學科中的應用。

-鼓勵學生觀看《數(shù)學的故事》系列視頻，特別是關于有理數(shù)的部分，了解有理數(shù)的起源和發(fā)展。

-教師可以提供必要的指導和幫助，如解答學生在閱讀和觀看視頻過程中遇到的疑問。

-鼓勵學生進行自主學習和拓展，提高他們的學習興趣和能力。第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的減法科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的減法教學內(nèi)容教材章節(jié)：初中數(shù)學七年級上冊（2024）北京課改版（2024）第一章有理數(shù)

1.5有理數(shù)的減法

本章內(nèi)容主要涉及以下部分：

1.有理數(shù)的減法法則：通過實例引入有理數(shù)減法的概念，讓學生理解有理數(shù)減法與加法的聯(lián)系與區(qū)別。

2.減法運算律：介紹有理數(shù)減法的運算律，包括交換律、結(jié)合律和分配律。

3.有理數(shù)減法的應用：通過具體問題，讓學生學會運用有理數(shù)減法解決實際問題。

4.有理數(shù)減法的練習：設計不同難度的練習題，幫助學生鞏固有理數(shù)減法的知識，提高運算能力。

5.總結(jié)與反思：引導學生對所學內(nèi)容進行總結(jié)，培養(yǎng)良好的數(shù)學思維習慣。核心素養(yǎng)目標1.數(shù)感與符號意識：通過學習有理數(shù)的減法，學生能夠深化對有理數(shù)的認識，提高對數(shù)的敏感度，理解有理數(shù)減法的符號表示，增強符號意識。

2.邏輯推理能力：學生能夠通過有理數(shù)減法的運算過程，鍛煉邏輯推理能力，理解減法運算律，并能夠運用這些規(guī)律進行推理和解決問題。

3.數(shù)學運算能力：學生能夠熟練掌握有理數(shù)減法的運算方法，提高運算速度和準確性，培養(yǎng)良好的數(shù)學運算習慣。

4.數(shù)學抽象能力：通過有理數(shù)減法的學習，學生能夠抽象出減法運算的一般規(guī)律，提高數(shù)學抽象思維能力。

5.問題解決能力：學生能夠?qū)⑺鶎W有理數(shù)減法知識應用于實際問題中，運用數(shù)學知識解決生活中的問題，提升問題解決能力。重點難點及解決辦法重點：

1.有理數(shù)減法法則的理解和運用。

2.有理數(shù)減法運算律的應用。

難點：

1.對于負數(shù)減法的理解和運算。

2.復雜有理數(shù)減法問題的解決策略。

解決辦法：

1.通過具體實例引入有理數(shù)減法法則，通過直觀演示和練習，幫助學生形成對法則的理解。

2.通過大量的練習，讓學生在實際操作中掌握有理數(shù)減法的運算律，特別是交換律、結(jié)合律和分配律。

3.對于負數(shù)減法，可以通過數(shù)軸上的移動來直觀展示減法過程，幫助學生理解負數(shù)減法的含義。

4.對于復雜問題的解決，可以采用分步驟解題的方法，引導學生逐步分析問題，簡化運算過程，最終解決問題。同時，鼓勵學生通過小組討論，共同探討解題策略。教學資源1.硬件資源：多媒體教學設備、電子白板、計算機。

2.軟件資源：數(shù)學教學軟件、PPT演示文稿。

3.課程平臺：學校在線學習平臺。

4.信息化資源：數(shù)字教材、在線練習題庫。

5.教學手段：小組合作學習工具、數(shù)學模型教具。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺發(fā)布預習資料，包括本章內(nèi)容的PPT和預習指導。

-設計預習問題：設計問題如“有理數(shù)減法與加法有何聯(lián)系？”和“如何用數(shù)軸表示有理數(shù)的減法？”。

-監(jiān)控預習進度：通過平臺查看學生的預習提交情況，確保每個學生都參與預習。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生根據(jù)預習任務閱讀資料，初步理解有理數(shù)減法的基本概念。

-思考預習問題：學生思考預習問題，嘗試用自己的語言總結(jié)有理數(shù)減法的規(guī)則。

-提交預習成果：學生將預習筆記和問題提交至在線平臺。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主探索，培養(yǎng)獨立思考能力。

-信息技術手段：利用在線平臺，實現(xiàn)資源的共享和進度監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個生活中的減法問題引入新課，如“小明有5元，買了一個2.5元的玩具，他還剩多少錢？”。

-講解知識點：詳細講解有理數(shù)減法的法則和運算律，舉例說明。

-組織課堂活動：設計練習題，讓學生在小組內(nèi)討論并解決。

-解答疑問：對學生在學習過程中產(chǎn)生的疑問進行解答。

學生活動：

-聽講并思考：學生聽講并思考老師提出的問題，積極參與課堂討論。

-參與課堂活動：學生在小組內(nèi)討論并解決練習題，實踐有理數(shù)減法的運算。

-提問與討論：學生針對不懂的問題提出疑問，與同學討論交流。

教學方法/手段/資源：

-講授法：講解有理數(shù)減法的概念和運算律。

-實踐活動法：通過練習題，讓學生在實踐中運用有理數(shù)減法。

-合作學習法：小組討論，培養(yǎng)學生的團隊合作能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)課堂學習內(nèi)容，布置相關的練習題，鞏固有理數(shù)減法知識。

-提供拓展資源：提供相關的數(shù)學網(wǎng)站和書籍，供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：批改作業(yè)，給予學生反饋。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生完成作業(yè)，加深對有理數(shù)減法的理解。

-拓展學習：學生利用提供的資源進行拓展學習，提高數(shù)學素養(yǎng)。

-反思總結(jié)：學生反思自己的學習過程，總結(jié)有理數(shù)減法的要點。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：引導學生反思和總結(jié)，提高自我學習能力。知識點梳理1.有理數(shù)的概念

-有理數(shù)的定義：可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，形式為a/b，其中b不為0。

-有理數(shù)的分類：正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。

-有理數(shù)與整數(shù)、分數(shù)的關系。

2.有理數(shù)減法的定義與法則

-有理數(shù)減法的定義：從一個有理數(shù)中減去另一個有理數(shù)。

-有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

3.有理數(shù)減法的運算律

-交換律：a-b=