模式3：新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案?

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線

導(dǎo)學(xué)15.1.1相交線

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1認(rèn)識(shí)相交線所成的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角

2對(duì)頂角的性質(zhì)

二、自主學(xué)習(xí)

學(xué)生自學(xué)并做下列練習(xí)

1、已知：如圖所示的四個(gè)圖形中，N1和N2是對(duì)頂角的圖形共有（）

2、如圖，直線a、b相交于點(diǎn)0,若N1=40°,則N2等于（）

3、平面上三條不同的直線相交最多能構(gòu)成對(duì)頂角的對(duì)數(shù)是（）

A4對(duì)B5對(duì)C6對(duì)D7對(duì)

4、如圖直線AB、CD交于點(diǎn)0,若NA0D+NB0C=260°,則NB0D的度數(shù)是（）

A70°B60°C50°D13O0

第1頁(yè)

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三、合作學(xué)習(xí)

1、有兩個(gè)角，若第一個(gè)角割去它的?后與第二個(gè)角互余，若第一個(gè)角補(bǔ)上它的2后與第二

33

個(gè)角互補(bǔ)，求這兩個(gè)角的度數(shù)

2、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)0,Zl—Z2=50°,求出NAOC和NBOC的度數(shù)。

四、拓展提高

如圖，NA0B和NB0D為對(duì)頂角，0E平分NAOD,0F平分NB0C,試問(wèn)：0E、0F在一條直

線嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。

第2頁(yè)

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七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線

導(dǎo)學(xué)25.1.2垂線（1）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、理解垂線的概念。

2、掌握在同一平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線。

3、會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線。

二、自主學(xué)習(xí)

閱讀課本完成下列問(wèn)題

1、當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是90°時(shí)，這兩條直線互相,其中一

條直線叫做另一條直線的________,兩條直線的交點(diǎn)叫,垂直用符號(hào)_________

來(lái)表示，讀作,如直線AB垂直CD,就記作?

2、舉出日常生活中垂直的例子。

三、合作學(xué)習(xí)

1、用三角尺或量角器畫(huà)出已知直線1的垂線，這樣的垂線能畫(huà)出幾條？

2、經(jīng)過(guò)直線1上一點(diǎn)A畫(huà)出1的垂線，能畫(huà)出幾條？

3、經(jīng)過(guò)直線1外一點(diǎn)B畫(huà)出1的垂線，能畫(huà)出幾條？

?B

A

圖1圖2圖3

由此我們得出如下結(jié)論：

1,一條直線的垂線有條。

2、過(guò)一點(diǎn)有且只有條直線與已知直線垂直（垂線性質(zhì)1）。

四、拓展提高

1、完成課本練習(xí)題

2、如圖：直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O,OELAB,已知NBOD=45,求/C0E的度數(shù)

第3頁(yè)

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五、檢測(cè)反饋

1、下列說(shuō)法：①一條直線只有一條垂線；②畫(huà)出點(diǎn)P到直線1的距離；③兩條直線相交就

是垂直；④線段和射線也有垂線。其中正確的有。

2、A為直線1外一點(diǎn)，B為直線1上一點(diǎn)，點(diǎn)A至！J1距離為3cm,則AB3cm，根據(jù)

是o

3、如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是（）

A.點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB;B.點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AC

C.線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段；D.線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段

4、如圖，點(diǎn)0在直線AB上，且OC_LOD,若NCOA=36°則NDOB的大小為（）

A.36°B.54°C.64°D.72°

5、如圖所示，直線AB,CD,EF交于點(diǎn)0,0G平分NBOF,且CD_LEF,/A0E=70°,求NDOG的度

數(shù).

第4頁(yè)

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七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線

導(dǎo)學(xué)35.1.2垂線（2）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、理解垂線段的概念

2、掌握垂線段最短的性質(zhì)

3、學(xué)會(huì)用本節(jié)知識(shí)理解生活中的一些現(xiàn)象及解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題

二、自主學(xué)習(xí)

1、閱讀課本

2、從直線外一點(diǎn)到已知直線的的垂線段的長(zhǎng)度叫

如圖，點(diǎn)A到直線1的距離就是垂線段的長(zhǎng)度。

三、合作學(xué)習(xí)

1、如圖，直線1外一點(diǎn)P與直線1上各點(diǎn)O,Al,A2,A3,…，其中POL（我們稱P0

為點(diǎn)P到直線1的垂線段）。比較線段PO,PAi,PA2,PA3…的長(zhǎng)短，這些線段中哪一條

最短？

2、如圖，直線m表示公路，你在A處要盡快趕到公路，你會(huì)怎么走？為什么這么走？

通過(guò)以上問(wèn)題你得到了什么啟發(fā)？

?A

___________________m

連接直線外一點(diǎn)與直線中各點(diǎn)的所有線段中最短（垂線性質(zhì)2）。

第5頁(yè)

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四、拓展提高

1、完成課本練習(xí)題

2、如圖NACB=90°

（1）表示點(diǎn)到直線（或線段）的距離的線段共有條，它們分別是。

（2）AC___AB（填“>”“<”或"="），依據(jù)是.

（3）AC+BC___AB（填“>”“〈”或“=”），依據(jù)是

五、檢測(cè)反饋

1、判斷

（1）一條直線的垂線只有一條（）

（2）兩直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角相等，則兩條直線互相垂直（）。

（3）點(diǎn)到直線的垂線段就是點(diǎn)到直線的距離（

（4）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（）。

2、下列圖形中線段PQ的長(zhǎng)度表示點(diǎn)P到直線a的距離的是（）。

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線

第6頁(yè)

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導(dǎo)學(xué)45.1.3同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的概念

會(huì)識(shí)別同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角

二、自主學(xué)習(xí)

學(xué)生閱讀課本，然后做以下練習(xí)

1如圖，N1和N2是內(nèi)錯(cuò)角的是（）

,z\

二

2如圖，與N3成同旁內(nèi)角的是（）

AZ1BZ2CZ3DZ4

3如圖，若N1=N2,那么與N3相等的角有____一個(gè)。

------

三、合作學(xué)習(xí)

1.如圖直線DE和直線BC被第三條直線AB所截,______________和____________是同位

第7頁(yè)

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角，和是同旁內(nèi)角。

寫(xiě)出圖中直線DE和直線BC被其它第三條直線所載的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。

2、如圖，圖中的同旁內(nèi)角共有（）

A7對(duì)B8對(duì)C9對(duì)D10對(duì)

3如圖兩條直線a、c被第三條直線所截，若N1的同旁內(nèi)角是140度，則N1的同位角是

多少度？

四、拓展提高

1、如圖，試用兩種不同的添線方法畫(huà)出NB和NC的同位角

2、如圖，NB和ND是同旁內(nèi)角嗎？為什么？你能用直尺畫(huà)出NB的同旁內(nèi)角嗎？

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線

第8頁(yè)

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導(dǎo)學(xué)55.2.1平行線

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

(1)理解平行線的概念，平行公理，平行公理的推論。

(2)學(xué)會(huì)過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線

二、自主學(xué)習(xí)

閱讀教材，理解下列問(wèn)題

(1)兩條直線平行有什么條件？

(2)動(dòng)手畫(huà)過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線

(3)平行公理的內(nèi)容是什么？

(4)平行公理推論是什么？

三、合作交流

獨(dú)立完成下列練習(xí)，然后與同伴討論正確結(jié)果

1.讀下列語(yǔ)句，并畫(huà)圖形

(1)點(diǎn)p是直線AB外一點(diǎn)，直線CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與直線AB平行

(2)直線AB、CD是相交直線，點(diǎn)P是直線AB、CD外一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)P與

AB平行，與直線CD相交于點(diǎn)E

(3)如圖過(guò)點(diǎn)D畫(huà)DE,使DE〃AC,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

(4)點(diǎn)P是NABC的邊AB上的一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與直線BC平行

2.填空

第9頁(yè)

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(1)平行線用符號(hào)“”表示，直線AB與CD平行可記作“”

讀作。

(2)已知直線AB及一點(diǎn)P,若過(guò)一點(diǎn)P作一直線與AB平行，那么這樣的直線

有條。

(3)若直線a〃b,b//c,則b〃c的依據(jù)是()

A平行公理B等量代換C平行于同一直線的兩條直線平行

D平行線的定義

四拓展提高

如圖，用直尺和圖規(guī)將線段BC二等分，過(guò)該點(diǎn)E用直尺和三角板畫(huà)出AB的平行線交AC于

D點(diǎn)，用刻度尺量出AD、CD的長(zhǎng)度，并比較大小，量出DE、AB的長(zhǎng)度后并做比較，你能得

出什么結(jié)論？

第10頁(yè)

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七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線

導(dǎo)學(xué)65.2.2平行線的判定（一）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）掌握平行線判定的方法1,2,3

（2）學(xué)會(huì)利用平行線判定方法進(jìn)行推理

二、自主學(xué)習(xí)

閱讀教材，理解平行線判定方法1,2,3

一、填空

給下面的說(shuō)理過(guò)程，填上理論依據(jù)和各種量

如果，直線AB、CD被EF所截，點(diǎn)H為CD與EF的交點(diǎn)，Nl=60°,N2=30°,

GH1CD于H,說(shuō)明AB〃CD

理由因?yàn)镚H_LCD（已知）

所以N2+N3=（垂直定義）

因?yàn)镹2=3O°（已知）

所以N3=900-30°=60°

又因?yàn)镹3=N4=60°（）Nl=60°（已知）

所以N1=N4

所以AB〃（）

三合作交流

1、如圖NDAB+NCDA=18（f,ZABC=Z1,直線AB與CD平行嗎？直線

AD和BC呢？為什么？

第11頁(yè)

更

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七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線

導(dǎo)學(xué)75.2.2平行線的判定(二)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

(1)理解平行線的判定方法

(2)會(huì)利用平行線的判定方法進(jìn)行推理和證明

二、自主學(xué)習(xí)

1、如圖下列條件中能判斷AB〃CD的是()

(A)ZBAD=ZBCDBZ1=Z2

CZ3=Z4DZBAC=ZACD

2如圖能判定AB//CD的條件是()

AZB=ZACDBZA=ZDCE

CZB=ZACBDZA=ZACD

3、設(shè)a、b、C是平面內(nèi)的三條直線，若

alb,aJ.c,則b與c位置關(guān)系是

三、合作學(xué)習(xí)

1、如圖NAEC與ND互余，CE1DE,那么AB與CD的

關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由。

第13頁(yè)

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2如圖已知ND=NA,ZB=ZFCB,試問(wèn)ED與CF平

行嗎？為什么？

四拓展提高

1、已知如圖NB=NC,B、A、D在同一條直線上，

ZDAC-ZB+ZC,AE是NDAC平分線，判斷AE與BC的

位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。

第14頁(yè)

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七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線

導(dǎo)學(xué)85.3.1平行線的性質(zhì)(一)

一學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推

理能力和有條理表達(dá)能力。

2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過(guò)程,掌握平行線的三條性質(zhì)，并能用它們進(jìn)

圖中哪些角是同旁內(nèi)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

分析后，寫(xiě)出你的猜想

(3)驗(yàn)證猜想

在任意畫(huà)一條截線同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù),你的猜想還成立嗎？

3、平行線性質(zhì)1

平行線性質(zhì)2：

平行線性質(zhì)3：

4根據(jù)上圖將下列幾何語(yǔ)言補(bǔ)充完整

性質(zhì)1：性質(zhì)2：性質(zhì)3：

a//ba〃b\'a//b

AZ—=Z—AZ—=Z—，Z+Z

5嘗試練習(xí)

(1)根據(jù)右圖將下列幾何語(yǔ)言補(bǔ)充完整

：AB〃(己知)

.*.Z1=ZA()

N2=/B()

ZA+ZACD=180°()

(2)如右圖，若AD〃BC,

則“N_______,

Z+Z________=180°

若DC〃AB,則N1=N,

ZABC+Z=180°.

三、合作學(xué)習(xí)

1根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2成立的道理

根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)3成立的道理

2討論平行線的性質(zhì)與平行線判定有何區(qū)別？

第15頁(yè)

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四、拓展提高

1、平行線性質(zhì)應(yīng)用.（課本例題）

2、如圖直線/與直線a、8相交，若a〃b,

/1=70°,求/2的度數(shù)

3、如圖AB〃DF,DE〃BC,且Nl=65°,

求/2Z3N4的度數(shù)

五、反饋檢測(cè)

1、如圖N1=70°,若m〃n,則N2=

2、如圖AD〃BC,點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上,

若NADE=155°，則/DBC=

3、如圖a〃b,Zl=20°,Z2=65°

則N3=

第16頁(yè)

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七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線

導(dǎo)學(xué)95.3.1平行線的性質(zhì)（二）

一學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.掌握平行線的性質(zhì)，并熟練應(yīng)用

2.能夠綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行推理與計(jì)算

二、自主學(xué)習(xí)

1、回顧

1,平行線的判定_____________________

平行線的性質(zhì)_________________________

2、熱身練習(xí)

1）如圖直線2〃k點(diǎn)B在直線b上,

且AB垂直于BC,Nl=55°,

則/2=______

2）如圖直線AB〃CD,EF垂直CD于F,

且/GEF=20",

則"________

3）課本練習(xí)

三、合作學(xué)習(xí)、

例1、如圖N1與/2互余，/2與N3互補(bǔ),

已知N3=130°，求N4

例2、如圖N5與互補(bǔ)，Z3=ZD,

那么N1與N2相等嗎？為什么？

第17頁(yè)

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四、拓展提高

例3如圖/1+/2=180°,Z3=ZB,試判段/AED與/ACB的關(guān)系。

五、反饋檢測(cè)

1、如圖Nl=/2,Z3=110°,則/7=_

2、如圖若BC〃DE且Nl=/2,

試判斷BM與DN的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

第18頁(yè)

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導(dǎo)學(xué)105.3.2命題定理

一學(xué)習(xí)目標(biāo)

1了解命題的結(jié)構(gòu)和概念，會(huì)判斷命題的真假，并會(huì)將命題寫(xiě)成“如果.....，那么

的形式.

2了解定理的含義及作用，它可以作為判斷其它命題的依據(jù).

二自主學(xué)習(xí)

1判斷一件事情的句子叫，它由和

_____________兩部分構(gòu)成

2命題的題設(shè)是事項(xiàng)，結(jié)論是的事項(xiàng)。

3指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并把它寫(xiě)成“如果。。。。。。。，那么。。。。?！钡男问?。

(1)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

(2)同位角相等，兩直線平行。

(3)等式兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式。

(4)如果AB垂直CD,垂足是0,那么NA0C=90度。

(5)兩直線平行，同位角相等。

三合作學(xué)習(xí)

1判斷下列語(yǔ)句是命題嗎？如果是把它改寫(xiě)成“如果........，那么。。。。。。。，的形式。

(1)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)

(2)連接AB兩點(diǎn)

(3)對(duì)頂角相等

(4)被6整除的數(shù)一定能被3整除嗎？

(5)等角的余角相等

第19頁(yè)

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2判斷下列命題是真命題還是假命題

(1)互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角()

(2)互余的角的和一定為直角()

(3)鈍角減銳角一定是銳角()

(4)等式兩邊同除以一個(gè)數(shù)結(jié)果仍相等()

(5)兩條直線被第三條直線所截，若一組同位角相等，則同旁內(nèi)角的平分線互相垂直

()

(6)同位角相等)

四拓展提高

1下列各語(yǔ)句：(D內(nèi)錯(cuò)角相等嗎？(2)延長(zhǎng)線段AB(3)絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)(4)

兩條直線相交，交點(diǎn)只有一個(gè)，其中是真命題的是

2下列命題中：(1)同位角相等。(2)平面內(nèi)，如果直線a垂直于直線b,直線b垂直于

直線c,那么直線a垂直于直線c。(3)內(nèi)錯(cuò)角的角平分線一定平行。(4)平面內(nèi)，如果直線a

平行于直線b,直線b平行于直線c,那么直線a平行于直線c。(5)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為

0。其中真命題有

3對(duì)“垂線段最短”有下列說(shuō)法：(1)是命題(2)是真命題(3)是假命題(4)是定理，其中

正確說(shuō)法有___________________

五檢測(cè)反饋

先把命題改成“如果。。。。。。。。，那么。。。。。。。?！钡男问?，再判斷其正確性。

(1)直角都相等

(2)一銳角的補(bǔ)角大于這個(gè)銳角的余角

(3)兩條直線平行，同旁內(nèi)角相等

(4)末位數(shù)是5的整數(shù)能被5整除

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線

第20頁(yè)

模式3：新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案?

導(dǎo)學(xué)11相交線與平行線復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案(一)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1通過(guò)對(duì)知識(shí)的梳理，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)概念的理解，進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語(yǔ)言，能

用語(yǔ)言說(shuō)明幾何圖形。

2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，在研究平行線時(shí)，能通過(guò)有關(guān)的角來(lái)判斷

直線平行和反映平行的性質(zhì)。

3在活動(dòng)過(guò)程中培養(yǎng)合作團(tuán)結(jié)的精神，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成互相交流、互相幫助

的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、自主學(xué)習(xí)

1、知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖:

相

兩

條鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角對(duì)頂ffj相等

直

線

交

垂線及其性質(zhì)點(diǎn)到直線的距離

兩

三

條

條

直

線

|*線￡同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

所

被

截

第

判定

平行公理

2、填空：(1)兩個(gè)角的和是,稱這兩個(gè)角互為余角。

(2)兩個(gè)角的和是平角，稱這兩個(gè)角互為。

(3)有公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做—

(4)的余角相等；

(5)同角或等角的—相等；

(6)對(duì)頂角。

3、技能訓(xùn)練：

(1)若/1=50。，

則N2=

ZBOC=

(2)在電線桿C點(diǎn)處引兩根拉線固定電線桿，若N1+N

2=90°,Z2+Z3=90°,那么N1—Z3（填>,=,<）

理由是_____________

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(3)找出圖4中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角:

同位角有________________________________

內(nèi)錯(cuò)角有________________________________

同旁內(nèi)角有______________________________

三、合作探究：

如圖：由/1=N3得//.)

由/2=/3得一〃)

由N3+N4=180°得一//

由N2+N4=180°得一//

為什么研究平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系總是與角聯(lián)系起來(lái)?

圍繞這些問(wèn)題展開(kāi)討論、交流。

四、拓廣延伸

如圖已知/您N2=N3.

求證:CD〃FH.(小明寫(xiě)了相關(guān)的過(guò)程，但是卻忘了寫(xiě)理由

請(qǐng)你幫他把理由補(bǔ)充完整)

解：，/A1=AACB(已知)

ADE/7BC

)

:./2=NDCF

)

又：./2=N3(已知)

:.N3=NDCF()

.：CD〃FH

)

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七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線

導(dǎo)學(xué)12相交線與平行線復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（二）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1通過(guò)對(duì)知識(shí)的梳理，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)概念的理解，進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語(yǔ)言,

能用語(yǔ)言說(shuō)明幾何圖形。

2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，在研究平行線時(shí)，能通過(guò)有關(guān)的角來(lái)判斷

直線平行和3在活動(dòng)過(guò)程中培養(yǎng)合作團(tuán)結(jié)的精神，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成互相交流、互

相幫助的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、自主學(xué)習(xí)、

1.若三條直線交于一點(diǎn)，則共有對(duì)頂角（平角除外）（)

A.六對(duì)B.五對(duì)C.四對(duì)D,三對(duì)

2.如圖1所示，/I的鄰補(bǔ)角是（）

A.ZBOCB.ZBOE和NAOFC.ZAOFD.ZBOC和NAOF

3.如圖2,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，在下列四個(gè)條件中，不能判定AB〃CD的是（）

A.Nl=/2B.ZB=ZDCEC.Z3=Z4D,ZD+ZDAB=180°

4.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐

彎的角度是（）

A.第一次右拐50°,第二次左拐130°B.第一次左拐50°,第二次右拐50°

C.第一次左拐50°,第二次左拐130°D.第一次右拐50°,第二次右拐

50°

5.如圖3,AB/7CD,那么NA,ZP,/C的數(shù)量關(guān)系是（）

A.ZA+ZP+ZC=90°B.ZA+ZP+ZC=180°

C.ZA+ZP+ZC=360°D.ZP+ZC=ZA

三、合作探究、

6.一個(gè)人從點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°方向走到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)向南偏西15°方向走到

C點(diǎn)，那么/ABC等于（）A.75°B.105°C,45°D.135°

7.如圖4所示，內(nèi)錯(cuò)角共有（）A.4對(duì)B.6對(duì)C.8對(duì)D.10對(duì)

8.如圖5所示，已知/3=/4,若要使/1=/2,則需（）

A.Z1=Z3B.Z2=Z3C.Z1=Z4D.AB/7CD

9.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）

①同位角相等；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；

③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；；④三條直線兩兩相交，總有三個(gè)交點(diǎn)；

⑤若a〃b,b〃c,則2〃（:.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.如圖6,0是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形：△OCD,AODE,AOEF,△OAF,

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△OAB,其中可由4OBC平移得到的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

11.命題“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設(shè)是，結(jié)論是.

四、拓廣延伸、

12.三條直線兩兩相交，最少有個(gè)交點(diǎn)，最多有個(gè)交點(diǎn).

13.觀察圖7中角的位置關(guān)系，/I和/2是角，/3和N1是角，Z1和N4是

角，N3和/4是角，N3和N5是角.

14.已知a、b、c是同一■平面內(nèi)的3條直線，給出下面6個(gè)命題：a//b,b〃c,a〃c,a

±b,b±c,ale,請(qǐng)從中選取3個(gè)命題（其中2個(gè)作為題設(shè)，1個(gè)作為結(jié)論）盡可能多

地去組成一個(gè)真命題，并說(shuō)出是運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的哪個(gè)道理。舉例如下：

因?yàn)閍〃b,b〃c,所以a〃c（平行于同一條直線的兩條直線平行）

15.如圖8,已知AB〃CD,Z1=70°貝|/2=_______,Z3=______,Z4=—

16.如圖9所示，在鐵路旁邊有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘火車最方便（即

距離最近），請(qǐng)你在鐵路旁選一點(diǎn)來(lái)建火車站，做出圖形，說(shuō)明理由：—

17.如圖10所示，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)0,E01AB,ZE0D=25°,則NBOD=

ZAOC=,ZBOC=.

18.如圖11所示，四邊形ABCD中，Z1=Z2,ZD=72°,則/BCD=.

19.如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,,那么這兩個(gè)角的關(guān)系是_________.

20.已知：如圖4,AB/7CD,直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,ZBEF的平分線與/DEF

的平分線相交于點(diǎn)P.求NP的度數(shù)

AAE/B

c窄,D

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七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六章實(shí)數(shù)

6.1.1平方根

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，并會(huì)用符號(hào)表示。

2、理解平方與開(kāi)平方是互為逆運(yùn)算。

3、會(huì)求一些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

自學(xué)指導(dǎo)：

認(rèn)真學(xué)習(xí)課本，完成下列要求：

1、6中被開(kāi)方數(shù)a的范圍怎樣。0的算術(shù)平方根的意義。

2、完成例1,注意例1的書(shū)寫(xiě)格式。

3、學(xué)習(xí)例3的內(nèi)容，注意病與7是怎樣比較的。

4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。

展示內(nèi)容：

1、v22=???4的算術(shù)平方根是—即—

???（-）2=_______2的算術(shù)平方根是—即

416

2、?.?正數(shù)a的算術(shù)平方根是五,

???2的算術(shù)平方根是

?.?4的算術(shù)平方根是2,

-X/A-

3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:

(1)0.0025(2)121(3)32(4)(一3)(5)7

4、求下列各式的值:

(1)VT⑶AO

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5、計(jì)算下列各式:

(2)+Vsl

6、求下列各等式中的正數(shù)x

(1)爐=169(2)4x2—121=0

7、比較下列各組數(shù)的大小。

舊—1

(1)加6與12(2)與0.5

2

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七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六章實(shí)數(shù)

6.1.2平方根

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、理解平方根的概念

2、了解開(kāi)平方的定義

3、掌握平方根的性質(zhì)

二、自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真閱讀，完成下列要求：

1、說(shuō)明：一個(gè)正數(shù)a的算術(shù)平方根有一個(gè)，平方根有一個(gè)，并且互為

0的平方根是。

2、負(fù)數(shù)有沒(méi)有平方根，為什么？

3、注意根號(hào)前的符號(hào)

4、自學(xué)20分鐘后，進(jìn)行展示活動(dòng)

三、展示內(nèi)容

1、填表：

_3

XO-O——

計(jì)算下列各式的值:

⑴“69(2)-VO.0049(3)(4)一」(-3)

3、平方根起源于正方形的面積，若一個(gè)正方形的面積為A,那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為

多少？

4、判斷下列說(shuō)法是否正確

(1)5是25的算術(shù)平方根()

第27頁(yè)

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(2)二5是鳥(niǎo)25的一個(gè)平方根()

636

(3)(—4)的平方根是一4()

(4)0的平方根與算術(shù)平方根都是0()

5、下列各式是否有意義，為什么？

(1)—V3(2)J-3

6、求下列各式的x的值:

(1)X2=25(2)X2-81=0

(3)25X2=36(4)2X2-18=0

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七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六章實(shí)數(shù)

6.2立方根

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解并掌握立方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。

2、會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根。

自學(xué)指導(dǎo)：

自學(xué)課本，完成下列要求：

1、理解立方根的概念，理解立方與開(kāi)立方是互為逆運(yùn)算。

2、獨(dú)立完成探究?jī)?nèi)容，組內(nèi)合作交流，歸納出正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的立方根的特點(diǎn)。

3、理解以二二與一必的相等關(guān)系。

4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。

展示內(nèi)容：

1、如果一個(gè)數(shù)的立方根等于,那么這個(gè)數(shù)叫做的或。

2、求一個(gè)數(shù)的的運(yùn)算，叫做o與

互為逆運(yùn)算。

3、正數(shù)的立方根是數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是數(shù)，0的立方根是o

4、符號(hào)yz中，3是,yz中的不能省略。

5、\l-a_y[a

6、課本練習(xí)1、3、4題.

7、求下列各數(shù)的立方根:

(1)—8(2)—(3)±125(4)81x9

64

8、求下列各式的值。

(1)—^2—(2)—3——(3)V-0.064

V27V64

第29頁(yè)

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⑷V-81X10,2

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七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六章實(shí)數(shù)

6.3.1實(shí)數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、了解實(shí)數(shù)的意義，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類。

2、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義。

3、了解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示無(wú)理數(shù)。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解實(shí)數(shù)的概念。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確理解實(shí)數(shù)的概念。

一、學(xué)前準(zhǔn)備，一

有理數(shù)J有理數(shù)

二、探究新知

1、歸納：任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成小數(shù)或小數(shù)的形式。反

過(guò)來(lái)，任何小數(shù)或小數(shù)也都是有理數(shù)

觀察通過(guò)前面的探討和學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的根和根都是

小數(shù)，小數(shù)又叫無(wú)理數(shù)，）=3.14159265也是無(wú)理

數(shù)

結(jié)論：和統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)

你能舉出一些無(wú)理數(shù)嗎？

2、試一試把實(shí)數(shù)分類

或

實(shí)數(shù)V

像有理數(shù)一樣，無(wú)理數(shù)也有正負(fù)之分。例如夜，班，乃是—無(wú)理數(shù)，-垃,

--兀是一無(wú)理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都有正負(fù)之分，所以實(shí)數(shù)也

可以這樣分類：

實(shí)數(shù)

531頁(yè)

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3、我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)

軸上的點(diǎn)來(lái)表示呢？

(1)如圖所示，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的

一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)0',點(diǎn)0'的坐標(biāo)是多少？

從圖中可以看出00'的長(zhǎng)時(shí)這個(gè)圓的周長(zhǎng)，點(diǎn)O'的坐標(biāo)是

這樣，無(wú)理數(shù)兀可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)

(2)

又如?以單位長(zhǎng)度為邊氏國(guó)一個(gè)正方形(圖

10.3-2).以原點(diǎn)為圜心.正方形對(duì)角線為半樓畫(huà)瓠.

與正華軸的交點(diǎn)就龍示二與負(fù)半軸的交點(diǎn)就去示

(為什么？)

-3-2-10I234

圖10.32

總結(jié)①事實(shí)上，每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的表示出來(lái)，這就是

說(shuō)，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示，有些表示

當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是的，即每一個(gè)實(shí)

數(shù)都可以用數(shù)軸上的來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的都是表示

一^^實(shí)數(shù)

②與有理數(shù)一樣，對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊

的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)__

4、討―當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后,有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣

適合于實(shí)數(shù)嗎？

々的相反數(shù)是.

一x的相反數(shù)是

。的相反數(shù)是________I

總結(jié)數(shù)a的相反數(shù)是，這里a表示任意o一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕

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對(duì)值是;一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的;0的絕對(duì)值是

三、學(xué)以致用

例1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：

^/8,V3,-3.141,0.1010010001,1.414,-0.020202，—S

正有理數(shù){}

負(fù)有理數(shù){}

正無(wú)理數(shù){}

負(fù)無(wú)理數(shù){}

2、下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的為（）A.OB.-3.5C.V2D.79

3、-73的相反數(shù)是_________，絕對(duì)值________

4、絕對(duì),值等于行的數(shù)是，-77的平方是

5、比較大小73_L71.4_72冗一3.14

6、求絕對(duì)值|口|=|_/2卜

I>/3-1.7-一應(yīng)卜|^-3_14|=

練習(xí)：

一、判斷下列說(shuō)法是否正確：

1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。（）

2.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）

3.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。（）

4.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）

5.兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù)。（）

6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。

（）

2、廣狗的絕對(duì)值

3、比較大小一7——-473

4、]_#的絕對(duì)值是_______|胸-內(nèi)卜---------

四、總結(jié)反思這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)？知道了哪些新知識(shí)?

無(wú)理數(shù)的特征：

1.圓周率K及一些含有兀的數(shù)

2.開(kāi)不盡方的數(shù)

3.有一定的規(guī)律，但循環(huán)的無(wú)限小數(shù)

注意:帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)

五、自我測(cè)試

1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

卜閩V57640.630.13

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模式3：新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案?

有理數(shù)集合｛｝無(wú)理數(shù)集合｛

整數(shù)集合｛｝分?jǐn)?shù)集合｛

實(shí)數(shù)集合｛

2、下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A.-1.732B.1.414C.D.3.14

3、已知四個(gè)命題，正確的有（）

⑴有理數(shù)與無(wú)理數(shù)之和是無(wú)理數(shù)⑵有理數(shù)與無(wú)理數(shù)之積是無(wú)理數(shù)

⑶無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)之積是無(wú)理數(shù)⑷無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)之積是無(wú)理數(shù)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4、若實(shí)數(shù)。滿足@=-1,則（）

A.a>0B.a<0C.a>0D.a<0

5、下列說(shuō)法正確的有（）

⑴不存在絕對(duì)值最小的無(wú)理數(shù)⑵不存在絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)

⑶不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù)⑷比正實(shí)數(shù)小的數(shù)都是負(fù)實(shí)數(shù)

⑸非負(fù)實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是0

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

6、⑴6-2的相反數(shù)是，絕對(duì)值是

⑵|疙—用卜⑶若_則1=

紳-小=7、J2x-4+，4-2x是實(shí)數(shù),則％=

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七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六章實(shí)數(shù)

6.3.2實(shí)數(shù)

1、了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算

2、明確有理數(shù)與實(shí)數(shù)的對(duì)比

一、自學(xué)指導(dǎo)

自學(xué)課本內(nèi)容

1、回顧復(fù)習(xí)有理數(shù)的絕對(duì)值

2、小組交流課本思考題，歸納實(shí)數(shù)