北京市中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷含答案中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．實(shí)數(shù)2019的相反數(shù)是（）A．2019B．-2019C．D．?2．下面幾個(gè)平面圖形中為左側(cè)給出圓錐俯視圖的是（）A．B．C．D．3．將6120000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.612×107B．6.12×106C．61.2×105D．612×1044．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞5B．x＜5C．x≥5D．x≤55．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．6．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=a5B．（2a3）2=2a6C．a(chǎn)3?a4=a12D．a(chǎn)5÷a3=a27．有一組數(shù)據(jù)：1，2，3，6，這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．2.5B．3C．3.5D．48．兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)比是2：3，其中較小多邊形的面積為4cm2，則較大多邊形的面積為（）A．9cm2B．16cm2C．56cm2D．24cm29．某件商品原價(jià)為1000元，連續(xù)兩次都降價(jià)x%后該件商品售價(jià)為640元，則下列所列方程正確的是（）A．1000（1-x%）2=640B．1000（1-x%）2=360C．1000（1-2x%）=640D．1000（1-2x%）=36010．下列關(guān)于二次函數(shù)y=2（x-3）2-1的說(shuō)法，正確的是（）A．對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-3B．當(dāng)x=3時(shí)，y有最小值是-1C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，1）D．當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而減小二、填空題（每小題4分，共16分）11．一元二次方程x2+3x=0的解是12．如圖，AB∥CD，射線(xiàn)CF交AB于E，∠C=50°，則∠AEF的度數(shù)為130°．13．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是14．如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線(xiàn)MN交CD于點(diǎn)E．若DE=3，CE=5，則該矩形的周長(zhǎng)為.三、解答題（共54分）15．（1）計(jì)算：；（2）解不等式組：16．解方程：17．某商場(chǎng)為了方便顧客使用購(gòu)物車(chē)，將自動(dòng)扶梯由坡角30°的坡面改為坡度為1：3的坡面．如圖，BD表示水平面，AD表示電梯的鉛直高度，如果改動(dòng)后電梯的坡面AC長(zhǎng)為6米，求改動(dòng)后電梯水平寬度增加部分BC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）18．某校為了解全校2400名學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)査．問(wèn)卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項(xiàng)，且不能不選．將調(diào)査得到的結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）（1）這次調(diào)查中，樣本容量為80，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）小明在上學(xué)的路上要經(jīng)過(guò)2個(gè)路口，每個(gè)路口都設(shè)有紅、黃、綠三種信號(hào)燈，假設(shè)在各路口遇到三種信號(hào)燈的可能性相同，求小明在兩個(gè)路口都遇到綠燈的概率．（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”的方法寫(xiě)出分析過(guò)程）19．如圖，一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）與反比例函數(shù)y=（k2≠0）的圖象交于A（-1，-4）和點(diǎn)B（4，m）（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）已知直線(xiàn)AB交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P（n，0）在x軸的負(fù)半軸上，若△BCP為等腰三角形，求n的值．20．如圖1，以Rt△ABC的直角邊BC為直徑作⊙O，交斜邊AB于點(diǎn)D，作弦DF交BC于點(diǎn)E．（1）求證：∠A=∠F；（2）如圖2，連接CF，若∠FCB=2∠CBA，求證：DF=DB；（3）如圖3，在（2）的條件下，H為線(xiàn)段CF上一點(diǎn)，且，連接BH，恰有BH⊥DF，若AD=1，求△BFE的面積．一、填空題（每小題4分，共20分）21．已知x=-1，則x2+2x=22．點(diǎn)P（2，17）為二次函數(shù)y=ax2+4ax+5圖象上一點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸為l，則點(diǎn)P關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為23．如圖所示的圖案（陰影部分）是這樣設(shè)計(jì)的：在△ABC中，AB=AC=2cm，∠ABC=30°，以A為圓心，以AB為半徑作弧BEC，以BC為直徑作半圓BFC，則圖案（陰影部分）的面積是．（結(jié)果保留π）24．將背面完全相同，正面分別寫(xiě)有1、2、3、4、5的五張卡片背面朝上混合后，從中隨機(jī)抽取一張，將其正面數(shù)字記為m，使關(guān)于x的方程有正整數(shù)解的概率為.25．如圖，點(diǎn)P在第一象限，點(diǎn)A、C分別為函數(shù)y=（x＞0）圖象上兩點(diǎn)，射線(xiàn)PA交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)B，且P0過(guò)點(diǎn)C，，PC=CO，若△PAC的面積為，則k=.二、解答題（共30分）26．某種蔬菜每千克售價(jià)y1（元）與銷(xiāo)售月份x之間的關(guān)系如圖1所示，每千克成本y2（元）與銷(xiāo)售月份x之間的關(guān)系如圖2所示，其中圖1中的點(diǎn)在同一條線(xiàn)段上，圖2中的點(diǎn)在同一條拋物線(xiàn)上，且拋物線(xiàn)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，1）．（1）求出y1與x之間滿(mǎn)足的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍；（2）求出y2與x之間滿(mǎn)足的函數(shù)表達(dá)式；（3）設(shè)這種蔬菜每千克收益為w元，試問(wèn)在哪個(gè)月份出售這種蔬菜，w將取得最大值？并求出此最大值．（收益=售價(jià)-成本）27．（1）模型探究：如圖1，D、E、F分別為△ABC三邊BC、AB、AC上的點(diǎn)，且∠B=∠C=∠EDF=a．△BDE與△CFD相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）模型應(yīng)用：△ABC為等邊三角形，其邊長(zhǎng)為8，E為AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為射線(xiàn)AC上一點(diǎn)，將△AEF沿EF翻折，使A點(diǎn)落在射線(xiàn)CB上的點(diǎn)D處，且BD=2．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)，求的值；②如圖3，當(dāng)點(diǎn)D落在線(xiàn)段CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，求△BDE與△CFD的周長(zhǎng)之比．28．如圖1，以點(diǎn)A（-1，2）、C（1，0）為頂點(diǎn)作Rt△ABC，且∠ACB=90°，tanA=3，點(diǎn)B位于第三象限（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）以A為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)C的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，并說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下（如圖2），AB交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E為直線(xiàn)AB上方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于F，直線(xiàn)FF分別交y軸、AB于點(diǎn)G、H，若以點(diǎn)B、G、H為頂點(diǎn)的三角形與△ADC相似，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．參考答案及試題解析1.【分析】直接利用相反數(shù)的定義進(jìn)而得出答案．【解答】解：實(shí)數(shù)2019的相反數(shù)是：-2009．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2.【分析】直接利用相反數(shù)的定義進(jìn)而得出答案．【解答】解：實(shí)數(shù)2019的相反數(shù)是：-2009．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．3.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：6120000=6.12×106．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，列不等式求范圍．【解答】解：根據(jù)題意得：x-5≥0解得：x≥5故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．5.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故A錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故B錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故C錯(cuò)誤；D、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)及軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，解題時(shí)掌握好中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．6.【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：A、a2+a3，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a3）2=4a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3?a4=a7，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a5÷a3=a2，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．7.【分析】先求平均數(shù)，再代入公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，計(jì)算即可．【解答】解：=（1+2+3+6）÷4=3，S2=[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（6-3）2]=3.5．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．8.【分析】根據(jù)相似多邊形周長(zhǎng)之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方求出面積比，計(jì)算即可．【解答】解：∵兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)比是2：3，∴兩個(gè)相似多邊形的相似比是2：3，∴兩個(gè)相似多邊形的面積比是4：9，∵較小多邊形的面積為4cm2，∴較大多邊形的面積為9cm2，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似多邊形的性質(zhì)．相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比、周長(zhǎng)之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．9.【分析】等量關(guān)系為：原價(jià)×（1-下降率）2=640，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解答】解：∵第一次降價(jià)后的價(jià)格為1000×（1-x%），第二次降價(jià)后的價(jià)格為1000×（1-x%）×（1-x%）=1000×（1-x%）2，∴方程為1000（1-x%）2=640．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．10.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：由二次函數(shù)y=2（x-3）2-1可知：開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-1），當(dāng)x=3時(shí)有最小值是-1；對(duì)稱(chēng)軸為x=3，當(dāng)x≥3時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸以及二次函數(shù)的增減性．11.【分析】提公因式后直接解答即可．【解答】解：提公因式得，x（x+3）=0，解得x1=0，x2=-3．故答案為0，-3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程--因式分解法，要根據(jù)方程特點(diǎn)選擇合適的方法．12.【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)由AB∥CD得到∠FEB=∠C=50°，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠AEF=180°-∠BEF=180°-50°=130°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠FEB=∠C=50°，∴∠AEF=180°-∠BEF=180°-50°=130°．故答案為：130°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：兩直線(xiàn)平行，同位角角相等．13.【分析】直接利用一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)得出y＞0時(shí)x的取值范圍．【解答】解：如圖所示：y＞0，則x的取值范圍是：x＜-2．故答案為：x＜-2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，正確利用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．14.【分析】連接EA，如圖，利用基本作圖得到MN垂直平分AC，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到EA=EC=5，然后利用勾股定理計(jì)算出AD，從而得到矩形的周長(zhǎng)．【解答】解：連接EA，如圖，由作法得MN垂直平分AC，∴EA=EC=5，在Rt△ADE中，AD==4，所以該矩形的周長(zhǎng)=4×2+8×2=24．故答案為24．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；作已知角的角平分線(xiàn)；過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)）．也考查了矩形的性質(zhì)．15.【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算解答即可；（2）分別解出兩不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：（1）原式==1（2）解①得：x＞1解②得：x＜3∴不等式組的解集為：1＜x＜3【點(diǎn)評(píng)】此題考查解一元一次不等式組，求不等式組的解集應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．16.【分析】依據(jù)解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論求解可得．【解答】解：方程兩邊都乘以（x+1）（x-1），得：2+（x+1）（x-1）=x（x+1），解得：x=1，檢驗(yàn)：x=1時(shí)，（x+1）（x-1）=0，則x=1是分式方程的增根，所以分式方程無(wú)解．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．17.【分析】根據(jù)題意可得：AD：CD=1：3，然后根據(jù)AC=6米，求出AD、CD的長(zhǎng)度，然后在△ABD中求出BD的長(zhǎng)度，最后BC=CD-BD即可求解．【解答】解：由題意得，AD：CD=1：3，設(shè)AD=x，CD=3x，則，解得：x=6，則AD=6，CD=18，在△ABD中，∵∠ABD=30°，∴BD=6，則BC=CD-BD=18-6≈8（m）．答：改動(dòng)后電梯水平寬度增加部分BC的長(zhǎng)約為8米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坡度和坡角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解．18.【分析】（1）根據(jù)自行車(chē)的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以步行所占的百分比求出步行的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果和小明在兩個(gè)路口都遇到綠燈的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【解答】解：（1）被抽到的學(xué)生中，騎自行車(chē)上學(xué)的學(xué)生有24人，占整個(gè)被抽到學(xué)生總數(shù)的30%，∴抽取學(xué)生的總數(shù)為24÷30%=80（人），則樣本容量為80；步行的人數(shù)有80×20%=16（人），補(bǔ)圖如下：故答案為：80；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個(gè)路口都遇到綠燈的結(jié)果數(shù)為1，所以?xún)蓚€(gè)路口都遇到綠燈的概率為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19.【分析】（1）先將點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出k2，進(jìn)而求出點(diǎn)B坐標(biāo)，最后將點(diǎn)A，B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中，即可得出結(jié)論；（2）利用兩點(diǎn)間的距離公式表示出BC2=32，CP2=n2+9，BP2=（n-4）2+1，再分三種情況利用兩腰相等建立方程求解即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A（-1，4）在反比例函數(shù)y=（k2≠0）的圖象上，∴k2=-1×（-4）=4，∴反比例函數(shù)解析式為y=，將點(diǎn)B（4，m）代入反比例函數(shù)y=中，得m=1，∴B（4，1），將點(diǎn)A（-1，-4），B（4，1）代入一次函數(shù)y=k1x+b中，得，∴，∴一次函數(shù)的解析式為y=x-3；（2）由（1）知，直線(xiàn)AB解析式為y=x-3，∴C（0，-3），∵B（4，1），P（n，0），∴BC2=32，CP2=n2+9，BP2=（n-4）2+1，∵△BCP為等腰三角形，∴①當(dāng)BC=CP時(shí)，∴32=n2+9，∴n=（舍）或n=-，②當(dāng)BC=BP時(shí)，32=（n-4）2+1，∴n=4+（舍）或n=4-，③當(dāng)CP=BP時(shí)，n2+9=（n-4）2+1，∴n=1（舍），即：滿(mǎn)足條件的n為-或（4-）．【點(diǎn)評(píng)】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，等腰三角形的性質(zhì)，用方程的思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵．20.【分析】（1）連接CD，由BC為直徑可知CD⊥AB，根據(jù)同角余角相等可知∠A=∠BCD，根據(jù)，可得∠F=∠BCD，從而證明結(jié)論．（2）連接OD、OF，易得∠OBD=∠ODB，由∠BDF=∠FCB=2∠CBA可得∠FDO=∠ODB，進(jìn)而可證△BOD≌△FOD，即可得到DF=DB．（3）取CH中點(diǎn)M，連接OM，所以O(shè)M是△BHC的中位線(xiàn)，OM∥BH，又BH⊥DF，由垂徑定理可知FN=DN，設(shè)FH=x，則FC=3x，OD=OC=OB=2x，設(shè)∠CBA=α，則∠CBD=∠DCA=α，由勾股定理可知BF=x，繼而得出tanα=，由AD=1，即可計(jì)算CD、BD、BF、BG、EF長(zhǎng)，再求三角形面積即可．【解答】（1）證明：連接CD，∵BC為直徑，∴∠CDB=90°，∴∠A+∠DCA=90°，∵∠C=90°，∴∠BCD=∠A，∵，∴∠F=∠BCD，∴∠F=∠A．（2）連接OD、OF，∵OB=OD=OF，∴∠OBD=∠ODB；∠ODF=∠OFD，∵，∴∠BDF=∠FCB=2∠CBA，∴∠OBD=∠ODB=∠ODF=∠OFD，又∵OD=OD，∴△BOD≌△FOD（AAS），∴DF=DB．（3）取CH中點(diǎn)M，連接OM，交FD于N點(diǎn)，設(shè)∠CBA=α，則∠CBD=∠DCA=α，∵HM=MC，BO=CO，∴ON∥BH，OM=BH，∵BH⊥FD，∴FN=DN，∵，∴∠DBO=∠DFC，由（2）得∠OBD=∠ODF，在△ODN和△MFN中，，△ODN≌△MFN（ASA），∴FM=OD，設(shè)FH=x，則FC=3x，OD=OC=OB=2x，∴在Rt△BFC中，，∵BH⊥FD，∠BFH=90°，∴∠FBH=∠CFD=α，∴，∴，∴，∴．∴x=，∴BF=，∴BG=，∵OD∥FC，∴，∴EF=FD×=，S△BEF＝．【點(diǎn)評(píng)】本題是一道有關(guān)圓的幾何綜合題，難度較大，主要考查了圓周角定理，三角形中位線(xiàn)定理、全等三角形性質(zhì)及判定，相似三角形的判斷和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)；解題關(guān)鍵是添加輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形，利用角相等解三角形．21.【分析】根據(jù)完全平方公式即可求出答案．【解答】解：∵x=-1，∴x+1=，∴（x+1）2=3，∴x2+2x+1=3，∴x2+2x=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．22.【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)的解析式求得其對(duì)稱(chēng)軸，然后寫(xiě)出該點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【解答】解：二次函數(shù)y=ax2+4ax+5的對(duì)稱(chēng)軸為x=-=-2，∴點(diǎn)點(diǎn)P（2，17）關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-6，17），故答案為：（-6，17）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，難度不大．23.【分析】由圖可知：圖案的面積=半圓CBF的面積+△ABC的面積-扇形ABC的面積，可根據(jù)各自的面積計(jì)算方法求出圖案的面積．【解答】解：∵S扇形ACB=，S半圓CBF=；所以圖案面積=S半圓CBF+S△ABC-S扇形ACB=，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了扇形和三角形的面積計(jì)算方法．不規(guī)則圖形的面積通常轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積的和差．24.【分析】解方程得，當(dāng)m=1時(shí)，該方程有正整數(shù)解，據(jù)此依據(jù)概率公式求解可得．【解答】解：解方程，得：，當(dāng)m=1時(shí)，該方程有正整數(shù)解，所以使關(guān)于x的方程有正整數(shù)解的概率為，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．25.【分析】作PQ⊥x軸于Q，AM⊥x軸于M，CN⊥x軸于N，根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理表示出A、C、P的坐標(biāo)，然后S△PAC=S梯形APQM-S梯形AMNC-S梯形PQNC，列式計(jì)算即可．【解答】解：作PQ⊥x軸于Q，AM⊥x軸于M，CN⊥x軸于N，∴PQ∥AM∥CN，∴，設(shè)PQ=n，∴，∵點(diǎn)A、C分別為函數(shù)y=（x＞0）圖象上兩點(diǎn)，∴，∴ON=，∴OQ=2ON=，∴P（，n），∵S△PAC=S梯形APQM-S梯形AMNC-S梯形PQNC，∴，整理得，7k=35，解得k=5．故答案為5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式．26.【分析】（1）利用待定系數(shù)法求y1與x之間滿(mǎn)足的函數(shù)表達(dá)式，并根據(jù)圖1寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）利用頂點(diǎn)式求y2與x之間滿(mǎn)足的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)收益=售價(jià)-成本，列出函數(shù)解析式，利用配方法求出最大值．【解答】解：（1）設(shè)y1=kx+b，∵直線(xiàn)經(jīng)過(guò)（3，5）、（6，3），，解得：，∴y1=-x+7（3≤x≤6，且x為整中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一、選擇題（本題共有12小題，每小題3分，共36分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.四個(gè)實(shí)數(shù)0，-1，12，2A.0B.-1C.12D.2.右圖所示是一個(gè)圓柱形機(jī)械零件，則它的主視圖是3.港珠澳大橋是連接香港，珠海和澳門(mén)的超大型跨海通道，總長(zhǎng)55公里，數(shù)據(jù)55公里用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A.5.5×104米B.5.5×103米C.0.55×104.下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是5.某小組6人在一次中華好詩(shī)詞比賽中的成績(jī)是85,90,85,95,80,85，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A.80B.85C.90D.956.化簡(jiǎn)x2-1A.x-1xB.x+1xC.x27.如圖1，已知a∥b，將一塊等腰直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別放在直線(xiàn)a,b上，若∠1=23°，則∠2的度數(shù)為A.68B.112C.127D.1328.如圖2，某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量樹(shù)AB的高度，他們?cè)谂c樹(shù)的底端B同一水平線(xiàn)上的C處，測(cè)得樹(shù)頂A處的仰角為α，且B，C之間的水平距離為a米，則樹(shù)高AB為A.a?tanα米B.atanα米C.a?sinα米9.下列命題中，是真命題的是A.三角形的內(nèi)心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等B.連接對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形C.方程2-xD.若5x=310.從A城到B城分別有高速鐵路與高速公路相通，其中高速鐵路全程400km，高速公路全程480km，高鐵行駛的平均速度比客車(chē)在高速公路行駛的平均速度多120km/h,從A城到B城乘坐高鐵比客車(chē)少用4小時(shí)，設(shè)客車(chē)在高速公路行駛的平均速度為xkm/h,依題意可列方程為A.480x-400C.480x-400x11.如圖3，一小球從斜坡O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線(xiàn)可以用二次函數(shù)y=-1A.當(dāng)小球到達(dá)最高處時(shí)，它離斜坡的豎直距離是6mB.當(dāng)小球落在斜坡上時(shí)，它離O點(diǎn)的水平距離是7mC.小球在運(yùn)行過(guò)程中，它離斜坡的最大豎直距離是6mD.該斜坡的坡度是1:212.如圖4，已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，E是CD上一動(dòng)點(diǎn)，將△ADE沿直線(xiàn)AE折疊后，點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，DF的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于點(diǎn)G，EF的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于點(diǎn)H，AE與DG交于點(diǎn)O，連接OC，則下列結(jié)論中：①AE=DG；②EH=DE+BH；③OC的最小值為25-2；④當(dāng)點(diǎn)H為BC中點(diǎn)時(shí)，∠CFG=A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)第二部分（非選擇題，共64分）二、填空題（每小題3分，共12分）請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)的表格里答案請(qǐng)?zhí)钤诖痤}卡內(nèi)13.分解因式：4x答案請(qǐng)?zhí)钤诖痤}卡內(nèi)答案請(qǐng)?zhí)钤诖痤}卡內(nèi)14.圖5是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，該轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6個(gè)扇形，隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)一次，則轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針指向詞所在扇形的概率是答案請(qǐng)?zhí)钤诖痤}卡內(nèi)15.如圖6，菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，DE⊥AB于E，DE交AC于點(diǎn)F，則△CEF的面積是答案請(qǐng)?zhí)钤诖痤}卡內(nèi)答案請(qǐng)?zhí)钤诖痤}卡內(nèi)答案請(qǐng)?zhí)钤诖痤}卡內(nèi)16.如圖7，在平面直角坐標(biāo)系XOY中，以O(shè)為圓心，半徑為10的圓O與雙曲線(xiàn)y=kx答案請(qǐng)?zhí)钤诖痤}卡內(nèi)三、解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）17.計(jì)算：318.解不等式組x-19.某校組織學(xué)生到如下四個(gè)地點(diǎn)之一進(jìn)行春游活動(dòng)：A.南頭古城，B.大鵬古城，C.蓮花山公園，D.觀(guān)瀾版圖博物館，為了了解學(xué)生興趣，該校對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：地點(diǎn)頻數(shù)頻率AaxB270.18Cb0.3D17y（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人，x=,y=（2）根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校2000名學(xué)生中，選擇到南頭古城春游的學(xué)生有人20.如圖8，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，以C為圓心，CB的長(zhǎng)度為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，分別以B，D為圓心，大于二分之一BD的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線(xiàn)CE交AB于點(diǎn)M，分別以A，C為圓心，CM，AM的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)N，連接AN，CN。（1）求值：AN⊥CN；（2）若AB=5，tanB=3，求四邊形AMCN的面積；21.某商場(chǎng)按定價(jià)銷(xiāo)售某種商品時(shí)，每件可獲利100元，按定價(jià)的八折銷(xiāo)售該商品5件與將定價(jià)降低50元銷(xiāo)售該商品6件所獲利潤(rùn)相等。（1）該商品進(jìn)價(jià)，定價(jià)分別是多少？（2）該商場(chǎng)用10000元的總金額購(gòu)進(jìn)該商品，并在五一期間以定價(jià)的七折優(yōu)惠全部售出，在每售出一件該商品時(shí)，均捐獻(xiàn)m元給社會(huì)福利事業(yè)，該商場(chǎng)為能獲得不低于3000元的利潤(rùn)，求m的最大值.22.如圖，已知△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，圓O是△ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D.（1）圓O的半徑為（2）求證：CD是圓O的切線(xiàn)；（3）如圖，作圓O的直徑AE，連接DE交BC于點(diǎn)F，連接AF，求AF的長(zhǎng).23.在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=33-3與x軸交于點(diǎn)B，與Y軸交于點(diǎn)C，拋物線(xiàn)（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）如圖，點(diǎn)D為線(xiàn)段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作PD∥AC，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E，①連接OE，記△ODE的面積為S，求S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；②設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為Q，連接BQ交PD于點(diǎn)N，延長(zhǎng)PD交Y軸于點(diǎn)M，連接AM，請(qǐng)直接寫(xiě)出△ADM與△BDN相似時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共36分）BBACBDBACACD二、填空題（每小題3分，共12分）13．；14．；15．；16．3三、解答題17．解：原式=………4分（每個(gè)點(diǎn)得1分，共4分．）==1……………5分18．解：解不等式①得：x≥–1………………2分解不等式②得：x<3…………………4分在同一數(shù)軸上分別表示出它們的解集得00123456–1–2–3–4………………5分∴原不等式組的解集為–1≤x<3．……6分（表示解集時(shí)，中間的陰影部分可以不畫(huà)出來(lái)。）19．（1）150，0.4，0.12……3分（每空1分，共3分）條形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)（2）如右圖所示條形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)607560607560454545452718302718301515DB0DB0地點(diǎn)地點(diǎn)………5分（每個(gè)圖形得1分，共2分）（3）800．………………7分ACEACEM圖8BDNCE⊥AB，AN=CM，CN=AM………………1分∵AC=AC∴△ACN≌△CAM……………2分∴∠ANC=∠AMC=90°………3分∴AN⊥CN．……4分（2）解：∵AN=CM，CN=AM∴四邊形AMCN是平行四邊形∵AN⊥CN∴平行四邊形AMCN是矩形………5分∵∴設(shè)BM=x，則CM=3x，AM=5–x在Rt△ACM中，∵AC2=AM2+CM2∴52=(5–x)2+(3x)2解得x1=1，x2=0（不合題意，舍去）∴AM=4，CM=3……………………7分∴S四邊形AMCN=AM·CN=12．………………8分（其它解法請(qǐng)參照此標(biāo)準(zhǔn)酌情給分．若沒(méi)證明四邊形AMCN是矩形，卻直接用AM·CN表示四邊形AMCN的面積，則扣2分．）21．（1）解法一：設(shè)該商品定價(jià)為x元/件，進(jìn)價(jià)為y元/件，由題意得…………1分………………2分解得：…………………3分答：該商品進(jìn)價(jià)為200元/件，進(jìn)價(jià)為100元/件．……………4分解法二：設(shè)該商品進(jìn)價(jià)為x元/件，則定價(jià)為x元/件，由題意得………1分………………2分解得：x=100……………………3分當(dāng)x=100時(shí)，x+100=200答：該商品進(jìn)價(jià)為200元/件，進(jìn)價(jià)為100元/件．……………4分（2）解：由題意得………6分解得：……………………7分∴m的最大值為10．………………8分22．（1）4………………3分（2）證法一：連接OA、OCACACBD圖9-1O∵AB=AC，∠BAC=120o∴∠B=∠ACB=30o……………4分∴∠AOC=2∠B=60o，∠DAC=∠B+∠ACB=60o∴△AOC是等邊三角形∴∠OCA=60o∴∠OCA=∠DAC∴OC//AB………5分∵CD⊥AB∴OC⊥CDACBDACBD圖9-1O（2）證法二：連接OA、OC∵AB=AC，∠BAC=120o∴OA⊥BC，∠B=∠ACB=30o……………4分∴∠AOC=2∠B=60o∴∠OCB=90o–∠AOC=30o∴∠OCB=∠B∴OC//AB……5分∵CD⊥ABACACBD圖9-1OM∴CD是⊙O的切線(xiàn)．……………6分（2）證法三：作直徑CM，連接BM∴∠CBM=90o∵AB=AC，∠BAC=120o∴∠B=∠ACB=30o，∠CAD=60o……………4分∴∠M=∠CAD=60o∴∠OCB=90o–∠M=30o∴∠OCB=∠B∴OC//AB……5分∵CD⊥AB∴OC⊥CD∴CD是⊙O的切線(xiàn)．……………6分ACACBD圖9-1OM∴∠BCM=90o∵AB=AC，∠BAC=120o∴∠B=∠ACB=30o，∠CAD=60o……………4分∴∠M=∠CAD=60o∴∠MBC=90o–∠M=30o∴∠DBM=60o∵CD⊥AB∴∠DCM=360o–∠MBC–∠D–∠M=150o……………5分∵OC=OM∴∠OCM=∠M=60o∴∠OCD=∠DCM–∠OCM=90o∴OC⊥CDA圖9-2ODA圖9-2ODCBEF（3）解法一：連接BE∵AE是直徑∴∠ABE=90o∵∠AEB=∠ACB=30o，AB=AC=4∴BE=AB=∵∠CAD=60o,∠ADC=90o∴AD=，…………7分∴CD//BE，∴∠CBE=∠BCD，∠BEF=∠CDF∴△CDF∽△BEF∴∴，而∴…………8分∵∠ABF=∠CAD∴△BAF∽△BDC∴∴．………………9分解法二：連接OC交DE于點(diǎn)GA圖9-2A圖9-2ODCBEFG∵OA=OE∴EG=GD，即OG為△ADE的中位線(xiàn)∴OG=∵∠CAD=60o,∠ADC=90o∴AD=∴OG=1……………………7分∵∠AOC=2∠ABC=60o，OA=OC∴△AOC是等邊三角形∴OC=AC=4∴CG=OC–OG=3∵OC//BD中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1．﹣2019的相反數(shù)是（）A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣2．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．3．鞋店要進(jìn)一批新鞋，你是店長(zhǎng)，應(yīng)關(guān)注下列哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量（）A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù)4．下列四幅圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A．x3+x2＝x5 B．（x﹣3）2＝x2﹣9 C．（x2）3＝x5 D．5x2?x3＝5x56．一個(gè)圓錐的高是4cm，底面半徑是3cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（）A．15cm2 B．12cm2 C．15πcm2 D．12πcm27．某公司承擔(dān)了制作300個(gè)道路交通指引標(biāo)志的任務(wù)，原計(jì)劃x天完成，實(shí)際平均每天多制作了5個(gè)，因此提前10天完成任務(wù)．根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A． B． C． D．8．已知m是方程x2﹣2019x+1＝0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2﹣2018m++2的值是（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20219．如圖，將矩形ABCD的四邊BA，CB，DC，AD分別延長(zhǎng)至點(diǎn)EF，G，H，使得AE＝BF＝CG＝DH．已知AB＝1，BC＝2，∠BEF＝30°，則tan∠AEH的值為（）A．2 B． C．﹣1 D．+110．如圖，一次函數(shù)分別與x軸，y軸交于AB兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)交于C、D兩點(diǎn)，若CD＝5AB，則k的值是（）A． B．6 C．8 D．﹣4二、填空題（每小題5分，共30分）11．因式分解：a2+2ab＝．12．不等式的解集是．13．如圖，AB∥CD，EF平分∠AEC，EG⊥EF．若∠C＝110°，則∠BEG的度數(shù)為度．14．如圖，已知直線(xiàn)y＝+b交y軸正半軸于點(diǎn)B，在x軸負(fù)半軸上取點(diǎn)A，使2BO＝3AO，AC⊥x軸交直線(xiàn)y＝+b于點(diǎn)C，若△OAC的面積為，則b的值為．15．如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的圓心坐標(biāo)為（，a）半徑為，函數(shù)y＝2x﹣2的圖象被⊙A截得的弦長(zhǎng)為2，則a的值為．16．如圖，在正方形ABCD中，AB＝3，點(diǎn)E是對(duì)角線(xiàn)BD上的一點(diǎn)，連結(jié)AE，過(guò)點(diǎn)E作EF垂直AE交BC于點(diǎn)F，連結(jié)AF，交對(duì)角線(xiàn)BD于G．若三角形AED與四邊形DEFC的面積之比為3：8，則cos∠GEF＝．三、解答題17．（10分）（1）計(jì)算：2﹣1++（2019+π）0﹣7sin30°（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+4）2﹣x（x﹣3），其中x＝18．（8分）兩塊完全相同的直角三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，其中∠ABC＝∠DEF＝90°，點(diǎn)O為邊BC和EF的交點(diǎn)．（1）求證：△BOF≌△COE．（2）若∠F＝30°，AE＝1，求OC的長(zhǎng)．19．（8分）在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)球，其中3個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同．（1）若從中任意摸出一個(gè)球，求摸出白球的概率；（2）若摸出1個(gè)球，記下顏色后不放回，再摸出1個(gè)球，求兩次摸出的球恰好顏色相同的概率（要求畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）20．（8分）已知網(wǎng)格的小正方形的邊長(zhǎng)均為1，格點(diǎn)三角形ABC如圖所示，請(qǐng)僅使用無(wú)刻度的直尺，且不能用直尺中的直角，畫(huà)出滿(mǎn)足條件的圖形（保留作圖痕跡）（1）在圖甲AB邊上取點(diǎn)D，使得△BCD的面積是△ABC的；（2）在圖乙中，畫(huà)出△ABC所在外接圓的圓心位置．21．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝BC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，與過(guò)點(diǎn)A的切線(xiàn)相交于點(diǎn)E，連接AD．（1）求證：AD＝AE．（2）若AB＝10，sin∠DAC＝，求AD的長(zhǎng)．22．（10分）如圖，過(guò)拋物線(xiàn)y＝ax2+bx上一點(diǎn)A（4，﹣2）作x軸的平行線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上，拋物線(xiàn)交x軸正半軸于點(diǎn)D（2，0），點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于直線(xiàn)CD對(duì)稱(chēng)．（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（2）①若點(diǎn)E落在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，且在x軸下方時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．②AE最小值為．23．（12分）某水產(chǎn)經(jīng)銷(xiāo)商從批發(fā)市場(chǎng)以30元每千克的價(jià)格收購(gòu)了1000千克的蝦，了解到市場(chǎng)價(jià)在一個(gè)月內(nèi)會(huì)以每天0.5元每千克的價(jià)格上漲，經(jīng)銷(xiāo)商打算先在塘里放養(yǎng)幾天后再出售（但不超過(guò)一個(gè)月）．假設(shè)放養(yǎng)期間蝦的個(gè)體質(zhì)量保持不變，但每天有10千克的蝦死去．死去的蝦會(huì)在當(dāng)天以20元每千克的價(jià)格售出．（1）若放養(yǎng)10天后出售，則活蝦的市場(chǎng)價(jià)為每千克元．（2）若放養(yǎng)x天后將活蝦一次性售出，這1000千克的蝦總共獲得的銷(xiāo)售額為36000元，求x的值．（3）若放養(yǎng)期間，每天會(huì)有各種其他的各種費(fèi)用支出為a元，經(jīng)銷(xiāo)商在放養(yǎng)x天后全部售出，當(dāng)20≤x≤30時(shí)，經(jīng)銷(xiāo)商日獲利的最大值為1800元，則a的值為（日獲利＝日銷(xiāo)售總額﹣收購(gòu)成本﹣其他費(fèi)用）24．（14分）如圖，在ABC中，已知AB＝BC＝10，AC＝4，AD為邊BC上的高線(xiàn)，P為邊AD上一點(diǎn)，連結(jié)BP，E為線(xiàn)段BP上一點(diǎn)，過(guò)D、P、E三點(diǎn)的圓交邊BC于F，連結(jié)EF．（1）求AD的長(zhǎng)；（2）求證：△BEF∽△BDP；（3）連結(jié)DE，若DP＝3，當(dāng)△DEP為等腰三角形時(shí)，求BF的長(zhǎng)；（4）把△DEP沿著直線(xiàn)DP翻折得到△DGP，若G落在邊AC上，且DG∥BP，記△APG、△PDG、△GDC的面積分別為S1、S2、S3，則S1：S2：S3的值為．

參考答案一、選擇題1．解：因?yàn)閍的相反數(shù)是﹣a，所以﹣2019的相反數(shù)是2019．故選：A．2．解：從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層是一個(gè)小正方形，故選：B．3．解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)．故選：C．4．解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意．故選：D．5．解：A、x3和x2不能合并同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、結(jié)果是x2﹣6x+9，故本選項(xiàng)不符合題意；C、結(jié)果是x6，故本選項(xiàng)不符合題意；D、結(jié)果是5x5，故本選項(xiàng)，符合題意；故選：D．6．解：圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)＝＝5，所以這個(gè)圓錐的側(cè)面積＝×5×2π×3＝15π（cm2）．故選：C．7．解：設(shè)原計(jì)劃x天完成，根據(jù)題意得：﹣＝5．故選：B．8．解：∵m是方程x2﹣2019x+1＝0的一個(gè)根，∴m2﹣2019m+1＝0，∴m2＝2019m﹣1，∴m2﹣2018m++2＝2019m﹣2018m﹣1++2＝m++1＝+1＝+1＝2019+1＝2020．故選：C．9．解：設(shè)AE＝BF＝CG＝DH＝x，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝∠BAD＝90°，∴∠EAD＝∠EBF＝90°，∵AB＝1，∠BEF＝30°，∴BE＝BF，∴x+1＝x，解得：x＝，∴AE＝BF＝CG＝DH＝，∴AH＝AD+DH＝2+＝，∴tan∠AEH＝＝＝2﹣1，故選：C．10．解：作CE⊥y軸于E，DF⊥x軸于F，連接EF，DE、CF，設(shè)D（x，），則F（x，0），由圖象可知x＞0，k＞0，∴△DEF的面積是×?x＝k，同理可知：△CEF的面積是k，∴△CEF的面積等于△DEF的面積，∴邊EF上的高相等，∴CD∥EF，∵BD∥EF，DF∥BE，∴四邊形BDFE是平行四邊形，∴BD＝EF，同理EF＝AC，∴AC＝BD，∵CD＝5AB，∴AD＝3AB，由一次函數(shù)分別與x軸，y軸交于AB兩點(diǎn)，∴A（﹣1，0），B（0，），∴OA＝1，OB＝，∵OB∥DF，∴＝＝＝，∴DF＝3，AF＝3，∴OF＝3﹣1＝2，∴D（2，3），∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)圖象上，∴k＝2×＝6，故選：B．二、填空題11．解：原式＝a（a+2b），故答案為：a（a+2b）12．解：，由①得：x≤，由②得：x＞0，∴不等式組的解集為：0＜x≤．故答案為：0＜x≤．13．解：∵AB∥CD，∴∠C+∠AEC＝180°，∵∠C＝110°，∴∠AEC＝70°，∵EF平分∠AEC，∴∠AEF＝35°，∵EF⊥EG，∴∠FEG＝90°，∴∠BEG＝90°﹣35°＝55°，故答案為：5514．解：∵y＝+b交y軸正半軸于點(diǎn)B，∴B（0，b），∵在x軸負(fù)半軸上取點(diǎn)A，使2BO＝3AO，∴B（0，b），當(dāng)x＝﹣時(shí)，y＝2b，∴C（﹣，2b），∴△OAC的面積＝×2b＝，∴b＝，故答案為．15．解：作AC⊥x軸于C，交CB于D，作AE⊥CB于E，連結(jié)AB，如圖，∵⊙A的圓心坐標(biāo)為（，a），∴OC＝，AC＝a，把x＝代入y＝2x﹣2得y＝2﹣2，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（，2﹣2），∴CD＝2﹣2，∵AE⊥CB，∴CE＝BE＝BC＝1，在Rt△ACE中，AC＝，∴AE＝＝＝2，∵y＝2x﹣2，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣2；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝1，∴G（0，﹣2），F(xiàn)（1，0），∴OG＝2，OF＝1，∵AC∥y軸，∴∠ADE＝∠CDF＝∠OGF，∴tan∠ADE＝＝tan∠OGF＝＝，∴DE＝2AE＝4，∴AD＝＝＝2，∴a＝AC＝AD+CD＝2+2﹣2＝4﹣2，故答案為：4﹣2．16．解：連接CE，作EH⊥CD于H，EM⊥BC于M，如圖所示：則四邊形EMCH是矩形，∴EM＝CH，CM＝EH，∵四邊形ABCD是正方形，∴BC＝CD＝3，∠ABC＝90°，AB＝CB，∠ABE＝∠CBE＝∠BDC＝45°，在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE（SAS），∴EA＝EF，∠BAE＝∠BCE，同理：△ADE≌△CDE，∴△ADE的面積＝△CDE的面積，∵△AED與四邊形DEFC的面積之比為3：8，∴△CDE：△CEF的面積＝3：5，∵EF⊥AE，∴∠AEF＝90°，∴∠ABC+∠AEF＝180°，∴A、B、F、E四點(diǎn)共圓，∴∠GEF＝∠BAF，∠EFC＝∠BAE＝∠BCE，∴EF＝EC，∵EM⊥BC，∴FM＝CM＝EH＝DH，設(shè)FM＝CM＝EH＝DH＝x，則FC＝2x，EM＝HC＝3﹣x，∵△CDE：△CEF的面積＝3：5，∴，解得：x＝，∴FC＝1，BF＝BC﹣FC＝2，∴AF＝＝