絕對值綜合練習(xí)題01班級登分號姓名得分一、判斷題1、-|a|＝|a|；（）2、|-a|＝|a|；()3、-|a|＝|-a|；()4、若|a|＝|b|，則a＝b；()5、若a＝b，則|a|＝|b|；()6、若|a|＞|b|，則a＞b；()7、若a＞b，則|a|＞|b|；()8、若a＞b，則|b-a|＝a-b．()9、如果一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，那么這個數(shù)是0．()10、如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是0或1．()11、如果一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，那么這個數(shù)是負(fù)數(shù)．()12、如果說“一個數(shù)的絕對值是負(fù)數(shù)”，那么這句話是錯的．()13、如果甲數(shù)的絕對值大于乙數(shù)的絕對值，那么甲數(shù)一定大于乙數(shù)（）14、和互為相反數(shù)。（）二、選擇題15、有理數(shù)的絕對值一定是（）A、正數(shù)B、整數(shù)C、正數(shù)或零D、自然數(shù)16、絕對值等于它本身的數(shù)有（）A、0個B、1個C、2個D、無數(shù)個17、下列說法正確的是（）A、—|a|一定是負(fù)數(shù)B、只有兩個數(shù)相等時它們的絕對值才相等C、若|a|=|b|，則a與b互為相反數(shù)D、若一個數(shù)小于它的絕對值，則這個數(shù)為負(fù)數(shù)18、若有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如下圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A、a>|b|B、a<bC、|a|>|b|D、|a|<|b|19、如果m>0，n<0，m<|n|，那么m，n，-m，-n的大小關(guān)系是（）A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m20、絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（）A．負(fù)數(shù)B．正數(shù) C．負(fù)數(shù)或零 D．正數(shù)或零21、給出下列說法：①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；②絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；③不相等的兩個數(shù)的絕對值不相等；④絕對值相等的兩數(shù)一定相等．其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個22、如果，則的取值范圍是（）A．＞O B．≥OC．≤OD．＜O23、絕對值不大于11.1的整數(shù)有（）A．11個 B．12個 C．22個 D．23個24、絕對值最小的有理數(shù)的倒數(shù)是（）A、1B、－1C、0D、不存在25、在有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)有（）A、1個B、2個C、3個D、無數(shù)多個26、下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A、│－│和－B、│－│和－C、│－│和D、│－│和27、下列說法錯誤的是（）A、一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B、一個負(fù)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)C、任何數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)D、任何數(shù)的絕對值一定是正數(shù)28、│a│=－a,a一定是（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、非正數(shù)D、非負(fù)數(shù)29、下列說法正確的是（）A、兩個有理數(shù)不相等，那么這兩個數(shù)的絕對值也一定不相等B、任何一個數(shù)的相反數(shù)與這個數(shù)一定不相等C、兩個有理數(shù)的絕對值相等，那么這兩個有理數(shù)不相等D、兩個數(shù)的絕對值相等，且符號相反，那么這兩個數(shù)是互為相反數(shù)。三、填空題30、______的相反數(shù)是它本身，_____的絕對值是它本身，_______的絕對值是它的相反數(shù)．31、有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖，比較大?。?，。32、若|x-1|=0，則x=__________，若|1-x|=1，則x=_______．33、在數(shù)軸上，絕對值為4，且在原點左邊的點表示的有理數(shù)為_____.34、，則；，則．絕對值小于的整數(shù)有________.35、如果，則，．36、絕對值等于它本身的有理數(shù)是，絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是.37、│x│=│－3│,則x=，若│a│=5,則a=.38、相反數(shù)等于-5的數(shù)是______,-4的倒數(shù)的相反數(shù)是______，絕對值等于5的數(shù)是________.39、若|-x|=2，則x=____；若|x－3|=0，則x=______；若|x－3|=1，則x=_______.40、比較下列各組有理數(shù)的大小。（1）-0.6○-60（2）-3.8○-3.9（3）0○|-2|（4）○四、計算41、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c，求a、b、c的值。42、已知│x│=2016，│y│=2015,且x＞0，y＜0，求x+y的值。43、已知│x+y+3│=0,求│x+y│的值。44、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,求a+2b+3c的值45、把下列各數(shù)用數(shù)軸上的點A、B、C、D表示出來，(A)； (B)； (C)絕對值是2.5的負(fù)數(shù)； (D)絕對值是3的正數(shù)．46、計算：(1)(2)(3) 47、化簡：(1)（其中）(2)(3)48、小蟲從點A出發(fā)一直在某一直線上來回爬，假定向右爬的路程為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：cm）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小蟲最后能否回到出發(fā)點A；（2）若小蟲每爬出1cm就獎勵一粒芝麻，則小蟲應(yīng)得多少粒芝麻？四．填空題49．下列說法中，錯誤的是①是負(fù)分?jǐn)?shù)；②1.5不是整數(shù)；③非負(fù)有理數(shù)不包括0；④整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；⑤0是最小的有理數(shù)；⑥﹣1是最小的負(fù)整數(shù)．50．下列說法中正確的是①有最小的負(fù)數(shù)，②沒有最大的正整數(shù)，③有最大的負(fù)整數(shù)，④沒有最小的正數(shù)，⑤沒有最大的有理數(shù)也沒有最小的有理數(shù)，⑥有最小的正整數(shù)也有最小的非負(fù)整數(shù)。51．下列說法中，正確的有（1）π的相反數(shù)是﹣3.14；（2）﹣0.5的相反數(shù)是；（3）﹣（﹣3）的相反數(shù)是3；（4）互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等；（5）正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)；（6）相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0．52．下列各對數(shù)：①+（﹣3）與﹣3，②+（+3）與+3，③﹣（﹣3）與+（﹣3），④﹣（+3）與+（﹣3），⑤﹣（+3）與+（+3），⑥+3與﹣3中，互為相反數(shù)的是53．下列各組數(shù)：①0.25與﹣；②3.14與﹣π；③﹣（﹣3）和﹣|﹣3|；④+（+1）與﹣1；⑤﹣（﹣2）與+（﹣2）；⑥﹣（﹣1）和|﹣1|，其中互為相反數(shù)的是54．已知x是整數(shù)，且3≤|x|＜5，則x=．絕對值大于2且不大于4的所有整數(shù)是．55．如圖，已知在紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面，若1表示的點與﹣3表示的點重合，若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為7（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則A點表示的數(shù)為．56．在數(shù)軸上，點A表示有理數(shù)a，點B表示有理數(shù)b，A、B分別在原點的兩側(cè)．若A、B兩點之間的距離為2016，且AO=2BO，則a+b的值為．57．一個數(shù)a的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)，那么這個數(shù)a與0的大小關(guān)系是a0．58．?dāng)?shù)軸上A點表示的數(shù)為﹣6，B、C兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點B到點A的距離為2，則點C表示的數(shù)應(yīng)為．59．已知|x|=|﹣6|，則x的值為．已知|x|﹣|y|=2，且y=﹣5，則x=．60．絕對值大于1而不大于4的所有整數(shù)有個61．?dāng)?shù)不小于的它絕對值；數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)。五．解答題62．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+c|﹣|a|+|b+c|+|b|的結(jié)果是．63．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡|a﹣2b|+|b﹣c|﹣|a+c|的結(jié)果為．64．馬虎同學(xué)在做題時畫一條數(shù)軸，數(shù)軸上原有一點A，其表示的數(shù)是2，由于一時粗心把數(shù)軸上的原點標(biāo)錯了位置，使A點正好落在2的相反數(shù)的位置，請你幫幫馬虎同學(xué)，借助于這個數(shù)軸要把這個數(shù)軸畫正確，原點應(yīng)向哪個方向移動幾個單位長度？65．已知數(shù)軸上三點M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別為﹣3，0，1，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為x．（1）如果點P到點M，點N的距離相等，那么x的值是；（2）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點M、N的距離之和是6？若存在，請求出x的值；若不存在，請說理．66．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡：|a+b﹣c|﹣|c﹣a|+|b|．67．已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，化簡：|a+1|+|1﹣a|．68．實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|b+c|﹣|b+a|+|a+c|．69．已知a=|-2004|+15，則a是（）A．合數(shù)B．質(zhì)數(shù)C．偶數(shù)D．負(fù)數(shù)70．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，那么a+b-c=71.如果|a|=3，|b|=5，那么|a+b|-|a-b|的絕對值等于72．計算：|-|+|-|-|-|=73．設(shè)a,b,c為整數(shù)，且|a-b|+|c-a|=1，求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值74．已知a<b<0<c，化簡式子：|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|得75．已知|x|=5，|y|=1，那么||x-y|-|x+y||=76．已知a,b,c都是整數(shù)，m=|a+b|+|b-c|+|a-c|，那么（）A．m一定是奇數(shù)B．m一定是偶數(shù)C．僅當(dāng)a,b,c同奇或同偶時，m是偶數(shù)D．m的奇偶性不能確定77.已知a,b是整數(shù)，且滿足|a-b|+|ab|=2，求ab的值78.若，則a=b=.79．、是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如下圖所示：

把按照從小到大的順序排列正確的是

(

)

A

、-b＜-a＜a＜b

B

、-a＜-b＜a＜b

C

、-b＜a＜-a＜b

D

、-b＜b＜-a＜a80．例1．已知|x|=2，求x的值．解：在數(shù)軸上與原點距離為2點的對應(yīng)數(shù)為﹣2和2，即x的值為﹣2和2．例2．已知|x﹣1|=2，求x的值．解：在數(shù)軸上與1的距離為2點的對應(yīng)數(shù)為3和﹣1，即x的值為3和