第4單元比例3.比例的應(yīng)用第7節(jié)用比例解決問題張大媽李奶奶我們家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是28元。我們家用了10t水。李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？一、獨(dú)立學(xué)習(xí)，自主思考自主學(xué)習(xí)教材第61頁(yè)的內(nèi)容，獨(dú)立完成下列問題。（1）第一種方法：先算出______________，再算10t水多少錢。1

t水的價(jià)錢28÷8×10=35（元）（2）第二種方法：利用比例的方法列解決。因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢______，所以_______和________成正比例關(guān)系。也就是兩家的說______和_________的比值相等。列成比例是______________。一定水費(fèi)用水噸數(shù)水費(fèi)用水噸數(shù)28∶8＝x∶10張大媽李奶奶我們家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是28元。我們家用了10t水。李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。x=35答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。8x=28×10小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？（用比例的方法解決）分析：因?yàn)槊恐A珠筆的價(jià)錢________，所以_______和_______成正比例關(guān)系，也就是說，他們的花費(fèi)的______和_____的比值相等。列成比例是__________。一定總價(jià)數(shù)量總價(jià)數(shù)量6∶4＝x∶3小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？解：設(shè)要用x元。4x＝18x＝4.5答：要用4.5元。＝463x（1）讀題并判斷題目中的量成什么比例關(guān)系；二、合作探究，總結(jié)方法

反思上面的學(xué)習(xí)過程，你認(rèn)為用比例解決問題可以分為哪些步驟？（2）根據(jù)比例關(guān)系列比例；（3）解比例，答題。

用比例解決問題的方法和原來解決問題的方法有什么聯(lián)系？每份數(shù)不變歸一方法：先求一份，再求幾份比例方法：根據(jù)每份數(shù)不變，應(yīng)用對(duì)應(yīng)數(shù)量列比例總數(shù)不變歸總方法：先求總數(shù)，再計(jì)算份數(shù)或每份數(shù)比例方法：根據(jù)總數(shù)不變，應(yīng)用對(duì)應(yīng)數(shù)量列比例一個(gè)辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？問題是“原來5天的用電量,現(xiàn)在能用幾天”?？傆秒娏渴且欢ǖ?，也知道現(xiàn)在每天的用電量……三、拓展延伸，解決問題因?yàn)榭傆秒娏恳欢?，也可以用反比例關(guān)系解答?？梢韵惹蟪隹傆秒娏?，再求現(xiàn)在的用電天數(shù)。一個(gè)辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？分析：當(dāng)總用電量一定時(shí)，用電時(shí)間與單位時(shí)間內(nèi)的用電量成反比例關(guān)系。也就是說，更換節(jié)能燈前后，每天的用電量與用電天數(shù)的乘積相等。一個(gè)辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？解：設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。25x＝100×5x＝100×525x＝20一個(gè)辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。

小結(jié)：分析題目中的數(shù)量關(guān)系，找到用電時(shí)間和單位時(shí)間內(nèi)用電量的乘積不變，成反比例關(guān)系。根據(jù)反比例關(guān)系列比例解決問題。1.下面各題中有哪三種量？其中哪一種量是固定不變的？哪兩種是變化的？變化的規(guī)律是怎樣的？這兩種量成什么比例關(guān)系？（1）一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時(shí)間。（2）從A地到B地，行駛的速度和時(shí)間。（3）從A地到B地，行駛的路程和未行的路程。四、熟練方法，鞏固提高速度不變，時(shí)間越長(zhǎng)，路程越遠(yuǎn)，成正比例關(guān)系。路程不變，速度越快，時(shí)間越短，成反比例關(guān)系。路程不變，行駛的路程越多，未行的路程越少，不成比例關(guān)系。2.判斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例關(guān)系，如果成比例關(guān)系，成什么比例關(guān)系？把已知條件用等式表示出來。（1）一輛汽車3小時(shí)行180km，照這樣速度，5小時(shí)可行300km。

路程和時(shí)間成正比例關(guān)系。180÷3＝300÷5＝60（千米/時(shí)）2.判斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例關(guān)系，如果成比例關(guān)系，成什么比例關(guān)系？把已知條件用等式表示出來。（2）一輛汽車從A地到B地，每小時(shí)行60km，5小時(shí)到達(dá)。如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)行75km。速度和時(shí)間成反比例關(guān)系。60×5＝75×4＝300（km）3.從A地到B地，一輛汽車每小時(shí)行60km，需要4小時(shí)；若每小時(shí)行80km，需要幾小時(shí)到達(dá)？（用比例的方法解答）解：設(shè)需要x小時(shí)到達(dá)。60×4＝80x

80x＝240

x＝3答：需要3小時(shí)到達(dá)。4.修一條長(zhǎng)6000m的公路，修了20天后，還剩4800m，照這樣計(jì)算，剩下的路要修多少天？

解：設(shè)剩下的路要修x天。（6000－4800）∶20＝4800∶x

1200x＝96000

x＝80答：剩下的路要修80天。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用比例解決問題。先自主分析例題，初步探究用比例解決問題的思路，再總結(jié)方法。然后拓展延伸，解決生活中的實(shí)際問題，最后通過練習(xí)熟練方法，鞏