黑龍江省牡丹江市2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．在數(shù)?2018，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列運算正確的是（）A．4a+5b=9ab B．8C．6a3+43．小明家距學校2千米，小亮家距學校3千米，則小明家與小亮家距離是（）A．3千米 B．5千米 C．3千米或5千米 D．無法確定4．將一副三角板如圖所示的位置擺放，則∠AOB的度數(shù)是（） A．90° B．105° C．120° D．135°5．一艘輪船行駛到B處，同時測得小島A，C的方向分別為北偏東30°和東南方向，則∠ABC的度數(shù)是（） A．135° B．115° C．105° D．95°6．下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．7．下列說法正確的是（）A．若a=b，則ac=bc C．若a=b，則2a+3=2b?3 D．若a=1a8．當x=2時，整式px3+qx+1的值等于2022，那么當x=?2A．?2021 B．2021 C．2020 D．?20209．某文化商店同時賣出兩臺電腦，每臺均賣了4800元，以成本計算，其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%，則本次出售中商店（）A．不賠不賺 B．賠400元 C．賺400元 D．賠800元10．甲、乙兩列火車從相距80千米的兩站同時出發(fā)，同向而行，甲車在后，每小時行駛70千米，乙車在前，每小時行駛50千米，則經過____小時后兩車相距20千米？（）A．3 B．12 C．56或1二、填空題11．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米，數(shù)據(jù)2500000用科學記數(shù)法表示為．12．?|?3|13．若關于x，y的單項式?4x3y|n?314．若關于x的方程(m?2)x15．一個角的補角比這個角的12多60°，則這個角的余角是16．一個幾何體是由一些大小相同的小正方體擺放而成的，從正面、上面和左面觀察這個幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是．17．某種商品每件的進價為120元，標價為180元．為了拓展銷路，商店準備打折銷售．若使利潤率為20%，則商店應打折．18．一列數(shù)1，5，11，19，…，按此規(guī)律排列，第7個數(shù)是．19．已知線段AB的長為10cm，點C是線段AB的中點，點D在直線AB上，且BD=3cm，則線段CD的長為．20．下列說法中：①平面內的三條直線兩兩相交，有三個交點；②兩個五次單項式的和是五次單項式；③若AB=AC，則點A是線段BC的中點；④若兩個互余的角的比是4∶6，則這兩個角分別是36°和54°；⑤若一個非零數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則這個數(shù)一定是負數(shù)；⑥兩點之間線段最短，其中正確的結論是．（填序號）三、解答題21．計算：（1）?（2）722．解方程：（1）?2（2）2y?16?23．先化簡，再求值?2x2?24．已知∠AOB=100°，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD，OE．（1）如圖1，當射線OC在∠AOB內部，且∠BOC=80°時，求∠DOE的度數(shù)；（2）如圖2，當射線OC在∠AOB內部繞O點旋轉時，∠DOE的大小是否發(fā)生變化？若變化，請直接寫出∠DOE的度數(shù)；若不變，說明理由；（3）當射線OC在∠AOB外部繞O點旋轉時，則∠DOE=．25．已知數(shù)軸上兩點A，B表示的數(shù)分別為?8，16，點P從A出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動．（1）當點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍時，點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是；（2）另一動點Q從B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P，Q同時出發(fā)，幾秒后P，Q兩點相遇？（3）若M為AP中點，N為BP中點，則在點P的運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請直接寫出線段MN的長度．26．某體育用品商店銷售足球和籃球，其中籃球的單價比足球多30元，已知購買4個足球和3個籃球的費用相等．（1）求購買每個足球、籃球的單價分別是多少元？（2）由于“雙十二”的來臨，商店決定對所售商品進行促銷．現(xiàn)有兩種促銷方案可供選擇：方案一：買5個籃球贈一個足球．方案二：所購買的商品均打9折．當購買6個籃球和多少個足球時，兩種促銷方案所花費用一致？（3）在（2）條件下，購買10個籃球和5個足球最少費用為元．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】非正數(shù)有：?2018，0，?|?2|=-2，?2.故答案為：D【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義及分類求解即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：A.4a與5b不能合并，不符合題意；B.8aC.6aD.6xy?xy=5xy，不符合題意；故答案為：B【分析】利用合并同類項的計算方法逐項判斷即可。3．【答案】D【解析】【解答】因不能確定兩家與學校的位置，從而不能確定兩家的距離故答案為：D【分析】根據(jù)題目的已知條件，小明家，小亮家，學校的位置不確定，即可解答。4．【答案】B【解析】【解答】解：如下圖：由圖可知∠1=30°，∠2=45°，∴∠3=∠1+∠2=75°，∴∠AOB=180°?∠3=105°，故答案為：B．【分析】利用三角形外角的性質求出∠3=∠1+∠2=75°，再利用鄰補角的性質可得∠AOB=180°?∠3=105°。5．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，由題意得：∠ABF=30°∴∠ABC=180°?30°?45°=105°故答案為：C【分析】利用角的運算列出算式∠ABC=180°?30°?45°=105°求解即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：由題意知，A可以作為一個正方體的展開圖，故符合題意；B不可以作為一個正方體的展開圖，故不符合題意；C不可以作為一個正方體的展開圖，故不符合題意；D不可以作為一個正方體的展開圖，故不符合題意；故答案為：A．【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征求解即可。7．【答案】D【解析】【解答】A、根據(jù)等式性質2知，當c=0時則不符合題意，故不符合題意；B、當|aC、當a=b時，則2a+3=2b+3，故不符合題意；D、當a=1a，則a2故答案為：D【分析】根據(jù)等式的性質逐項判斷即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：當x=2時，整式px∴8p+2q+1=2022∴8p+2q=2021當x=?2時，p=?(8p+2q)+1=?2021+1=?2020故答案為：D【分析】將x=2代入px3+qx+1可得8p+2q+1=2022，再將x=?2代入px39．【答案】B【解析】【解答】解：設盈利20%的進價為x元，虧損20%的進價為y元，由題意得：x（1+20%）=4800，y（1-20%）=4800，解得：x=4000，y=6000，∴這次買賣中的成本是4000+6000=10000（元），∵銷售收入為4800+4800=9600（元），且9600-10000=-400（元），∴這次買賣賠400元，故答案為：B．【分析】設盈利20%的進價為x元，虧損20%的進價為y元，根據(jù)題意列出方程x（1+20%）=4800，y（1-20%）=4800，求出x=4000，y=6000，再求解即可。10．【答案】D【解析】【解答】設經過x小時后兩車相距20千米，則70x=50x+80+20或70x=50x+80?20解得x=5或x=3故答案為：D【分析】設經過x小時后兩車相距20千米，根據(jù)題意列出方程70x=50x+80+20或70x=50x+80?20，再求出x的值即可。11．【答案】2【解析】【解答】解：2500000=2.5×106．故答案為：2.5×106．

【分析】利用科學記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。12．【答案】1【解析】【解答】解：∵?∴?|?3|故答案為：1【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值的性質求解即可。13．【答案】4或8【解析】【解答】解：∵關于x，y的單項式?4x3y∴m=3∴n?3=2或n?3=?2解得：n=5或n=1當m=3，n=5當m=3，n=1故答案為：8或4【分析】根據(jù)同類項的定義求出m、n的值，再將m、n的值代入m+n計算即可。14．【答案】0【解析】【解答】由題意得：|m?1|=1即m?1=1或m?1=?1解得：m＝2或m=0由于m?2≠0∴m≠2∴m=0故答案為：0【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可得|m?1|=1且m?2≠0，再求出m的值即可。15．【答案】10°或10度【解析】【解答】設這個角為x°，由題意得180?x=解得x=80故這個角為80°這個角的余角度數(shù)=90°?80°=10°故答案為：10°．

【分析】設這個角為x°，根據(jù)題意列出方程180?x=x16．【答案】5【解析】【解答】解：由該幾何體的三視圖知，小正方體的個數(shù)分布情況如下：所以組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是5，故答案為：5【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。17．【答案】八【解析】【解答】解：設應打x折，則根據(jù)題意得：（180×x×10%-120）÷120=20%，解得：x=8．故商店應打八折．故答案為：八．【分析】打折銷售后要保證打折后利率為20%，因而可以得到不等關系為：利潤率=20%，設可以打x折，根據(jù)不等關系列出不等式求解即可.18．【答案】55【解析】【解答】解：一列數(shù)1=15=211=319=4歸納可得：第n個數(shù)為：n當n=7時，n故答案為：55【分析】先求出規(guī)律第n個數(shù)為：n219．【答案】2cm或8cm【解析】【解答】解：①當點D在點B的左側時，∵AB=10cm，點C是線段AB的中點，∴BC＝12AB＝1∵BD＝3cm，∴CD=BC?BD=5?3=2cm；②當點D在點B的右側時，∴CD=BC+BD=5+3=8cm．故答案為：2cm或8cm．【分析】分兩種情況：①當點D在點B的左側時，②當點D在點B的右側時，再利用線段的和差計算即可。20．【答案】④⑤⑥【解析】【解答】①平面內的三條直線兩兩相交，有三個交點或交于同一個點，故①不符合題意；②兩個五次單項式的和不一定是五次單項式，也可能是多項式，故②不符合題意；③若AB=AC，當A，B，C共線時，點A是線段④若兩個互余的角的比是4∶6，則這兩個角分別是36°和54°，故④符合題意；⑤若一個非零數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則這個數(shù)一定是負數(shù)，故⑤符合題意；⑥兩點之間線段最短，故⑥符合題意故答案為：④⑤⑥【分析】根據(jù)直線的性質，整式的加減，線段的垂直平分線的性質以及互為余角，絕對值、相反數(shù)的定義，逐項進行判斷即可。21．【答案】（1）解：原式==16?2022=?2006；（2）解：原式=(?=(?=?7．【解析】【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可；

（2）利用有理數(shù)的乘法運算律計算即可。22．【答案】（1）解：?10+4x=1?x，移項：4x+x=1+10，合并同類項：5x=11，所以x=11（2）解：去分母得：4去括號得：8y?4?12y?3=24，移項得：8y?12y=24+4+3，合并同類項得：?4y=31，所以y=?【解析】【分析】（1）先去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可；

（2）先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可。23．【答案】解：原式=?2＝?x當x=?1，原式＝?(?1)2?【解析】【分析】先利用整式的混合運算化簡，再將x、y的值代入計算即可。24．【答案】（1）解：∵OE平分∠BOC，∴∠COE=1∵∠AOC=∠AOB?∠BOC，∴∠AOC=100°?80°=20°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=1∴∠DOE=∠DOC+∠COE=40°+10°=50°．（2）解：不變，∠DOE=50°．理由如下：∵OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOC=12∠AOC∴∠DOE=∠DOC+∠COE，=1=1=1=50°．（3）50°或130°【解析】【解答】（3）解：如下圖∵OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOC=12∠AOC∴∠DOE=∠DOC?∠COE，=1=1=1=50°，如下圖：∵OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOC=12∠AOC∴∠DOE=∠DOC+∠COE，=1=1=1=130°，故答案為：50°或130°．【分析】（1）先利用角平分線的定義求出∠COE=12∠BOC=40°，∠COD=12∠AOC=10°，再利用角的運算可得∠DOE=∠DOC+∠COE；

（2）根據(jù)角平分線的定義可得∠DOC=12∠AOC25．【答案】（1）8或40（2）解：設x秒后P，Q兩點相遇，則PA=4x，QB=2x∵PA+QB=AB，∴4x+2x=24解得x=4∴4秒后P，Q兩點相遇．（3）解：不變化，MN=12．①如圖1，當P在B點左側由題意知MP=12∴MN=MP+PN=1②如圖2，當P在B點右側由題意知MP=12∴MN=MP?NP=1綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，值為12．【解析】【解答】（1）解：設t秒時，點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍，由題意知P=?8+4t，AP=4t，BP=|24?4t|，∵AP=2BP，∴4t=2|24?4t|，當24?4t>0即t<6時，4t=2(24?4t)，解得t=4，∴此時點P表示的數(shù)為?8+4×4=8；當24?4t