數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化人教版四年數(shù)學(xué)上冊(cè)課前熱熱身觀察媽媽烙餅的過(guò)程。

媽媽在烙餅時(shí)，同時(shí)在鍋里放3張餅，烙好一面再烙另一面，這樣，能同時(shí)烙好3張餅。例1小明，幫媽媽燒壺水，給李阿姨沏杯茶。怎樣才能盡快讓客人喝上茶？沏茶用多長(zhǎng)時(shí)間呢？燒水洗水壺洗茶杯接水找茶葉沏茶:8分鐘:1分鐘:2分鐘:1分鐘:1分鐘:1分鐘學(xué)習(xí)要求：1、小組討論：沏茶的工序中先做什么，再做什么，最后做什么，哪些事情可以同時(shí)做？2、動(dòng)手操作：根據(jù)討論結(jié)果，用準(zhǔn)備好的工序圖片擺出沏茶的流程圖。3、畫(huà)流程圖：用畫(huà)箭頭的方法在練習(xí)本上記錄你們沏茶的過(guò)程。（標(biāo)注每個(gè)工序用的時(shí)間并算一算你們安排的方法需要多長(zhǎng)時(shí)間？）

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哈哈，我是這樣的……1+1+8+1=11（分鐘）燒水的同時(shí)1分鐘1分鐘8分鐘1分鐘8分鐘2分鐘1分鐘1+1+8+1=11（分鐘）每次最多只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。例2如果媽媽要烙1張餅，最少需要幾分鐘？每次最多只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。例2如果媽媽要烙2張餅，最少需要幾分鐘？怎樣烙？1212正正3分鐘12反反3分鐘3+3=6（分鐘）可以先同時(shí)烙餅的正面，用3分鐘；再同時(shí)烙餅的反面，再用3分鐘，這樣烙兩張餅就需要6分鐘。餅數(shù)最佳方法所用時(shí)間：分鐘

2

同時(shí)烙2張餅的正面或反面6

42張2張烙6+6=1268106+6+6=186+6+6+6=246+6+6+6+6=302張2張烙2張2張烙2張2張烙烙雙數(shù)餅時(shí)，2張2張的烙最節(jié)省時(shí)間。每次最多只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。例2爸爸、媽媽和我每人一張，最少需要幾分鐘？怎樣才能盡快吃上餅？小組探索并討論３張餅烙餅方法．用圓片１、２、３代表餅１、２、３演示烙餅過(guò)程．組織語(yǔ)言，把你烙餅過(guò)程及所需時(shí)間記錄下來(lái)．完成后舉手示意老師．

合作要求：

①正②正①反②反③正③反

3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘12分鐘

①正②正①反③正②反③反

3分鐘3分鐘3分鐘9分鐘

1

2

3

3

2

3

2

1

1

正正正反反反烙3張餅的最佳方法:1號(hào)餅2號(hào)餅3號(hào)餅所用時(shí)間第一次第二次第三次第四次第五次第六次總共需要的時(shí)間正正正反反反3339所用時(shí)間：分鐘

2最佳方法餅數(shù)6

42張2張烙1268101824302張2張烙2張2張烙2張2張烙同時(shí)烙2張餅的正面或反面3烙3張餅的最佳方法95先烙2張，再烙3張6+9=157先2張2張烙，再烙3張6+6+9=219先2張2張烙，再烙3張6+6+6+9=27烙雙數(shù)餅時(shí)，2張2張的烙最節(jié)省時(shí)間。烙單數(shù)餅時(shí)，先2張2張的烙，最后剩3張按上面的最佳方法烙。觀察與思考：從表中你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？餅數(shù)234567…次數(shù)時(shí)間2345676912151821……烙餅的張數(shù)×每面烙的時(shí)間＝烙餅所用的最少時(shí)間

(當(dāng)餅的張數(shù)≥一鍋所烙餅數(shù)時(shí))仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時(shí)間，你發(fā)現(xiàn)了什么？餅數(shù)×3=所需最少的時(shí)間小知識(shí)：優(yōu)化問(wèn)題與華羅庚華羅庚

1910年11月12日生于江蘇金壇，是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，他就是在研究烙餅等問(wèn)題中最早在我國(guó)提出了數(shù)學(xué)中的“優(yōu)選法”理論——“合理安排”問(wèn)題。宣傳推廣“合理安排”的思想和方法，為人們節(jié)約資源提高效率做出了巨大貢獻(xiàn)。你聽(tīng)過(guò)“田忌賽馬”的故事嗎？例3田忌是怎樣贏了齊王的呢？齊王田忌本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)上等馬第二場(chǎng)中等馬第三場(chǎng)下等馬下等馬上等馬中等馬齊王田忌田忌3比2，田忌獲勝！獲勝辦法只有一種！田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法呢？自己列舉一下試一試。第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)獲勝方齊王上等馬中等馬下等馬田忌1上等馬中等馬下等馬齊王田忌2上等馬下等馬中等馬齊王田忌3中等馬上等馬下等馬齊王田忌4中等馬下等馬上等馬齊王田忌5下等馬上等馬中等馬田忌田忌6下等馬中等馬上等馬齊王

田忌的這種策略可以在哪些地方應(yīng)用？例如：體育運(yùn)動(dòng)中的各項(xiàng)團(tuán)體比賽，數(shù)學(xué)游戲中。分層訓(xùn)練1.（基礎(chǔ)題）小虎燒開(kāi)一壺水要10分鐘，把開(kāi)水倒進(jìn)熱水瓶需2分鐘，取奶需5分鐘，整理書(shū)包需4分鐘，為了做完這些事，怎樣安排才能使所用的時(shí)間最少？最少需要幾分鐘？夯實(shí)基礎(chǔ)先燒開(kāi)水，在燒開(kāi)水的過(guò)程中取奶、整理書(shū)包，水燒開(kāi)后，灌進(jìn)熱水瓶。最少需12分鐘。2.（重點(diǎn)題）小紅媽媽下班回家做飯，淘米3分鐘，煮飯要30分鐘，洗菜要8分鐘，切菜要

5分鐘，炒菜要10分鐘。如果煮飯和炒菜用不同的鍋和爐子，媽媽要將飯菜都煮好，最少要多少時(shí)間？夯實(shí)基礎(chǔ)淘米3分鐘，煮飯30分鐘，在煮飯的同時(shí)洗菜、切菜、炒菜。最少需要33分鐘

。3.（難點(diǎn)題）小明早上起床后，整理房間需要

5分鐘，洗漱需要10分鐘，吃早飯需要10

分鐘，開(kāi)窗通風(fēng)30分鐘，坐公交車(chē)需要30

分鐘。這是小明每天起床至到學(xué)校之前的活動(dòng)內(nèi)容，現(xiàn)在請(qǐng)你幫他合理地安排一下時(shí)間，最少需要幾分鐘？夯實(shí)基礎(chǔ)先開(kāi)窗通風(fēng)，在通風(fēng)的30分鐘內(nèi)，整理房間、洗漱、吃早飯，再坐公交車(chē)。最少需要30+30=60（分鐘）

。4.（重點(diǎn)題）假如一個(gè)鍋一次能煎10條魚(yú)，而現(xiàn)在有15條魚(yú)要煎，請(qǐng)你想一想，至少需要多少時(shí)間？（兩面都要煎，煎一面需要5分鐘）

15分鐘提升培優(yōu)5.（探究題）兩個(gè)學(xué)校要舉行圍棋比賽。曙光小學(xué)按成績(jī)好壞分別派出王明、李麗、張楠三名同學(xué)（三人中，王明成績(jī)最好，李麗次之，張楠第三），自強(qiáng)小學(xué)也按成績(jī)好壞分別派出李強(qiáng)、楊洋、路明三名同學(xué)（三人中，李強(qiáng)成績(jī)最好，楊洋次之，路明第三）。兩班中同一排名的同學(xué)水平接近。比賽3場(chǎng)，3局2勝。曙光小學(xué)三名學(xué)生按成績(jī)好壞的順序出場(chǎng)，如果你是自強(qiáng)小學(xué)的學(xué)生，你應(yīng)該怎樣安排本校學(xué)生的比賽順序才能使本校獲勝？提升培優(yōu)采用路明王明、李強(qiáng)李麗、楊洋張楠的布陣方式，這樣自強(qiáng)小學(xué)就會(huì)以三局兩勝獲勝。6.（探究題）有一個(gè)島嶼，在海上環(huán)島一周是200海里，炮艦裝滿(mǎn)燃料一次只能航行120海里，現(xiàn)在有

A，B兩艘炮艦。A艦作環(huán)島航行，B在海上給A

艦補(bǔ)充燃料，如果全島嶼只有一個(gè)碼頭，那么應(yīng)如何安