試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第十二章全等三角形（單元測試）2024-2025學(xué)年八年級上冊數(shù)學(xué)人教版一、單選題(共10小題，滿分40分)1．只給定三角形的兩個元素，畫出的三角形的形狀和大小是不確定的．在下列給定的兩個條件的基礎(chǔ)上，增加一個的條件后，所畫出的三角形的形狀和大小仍不能完全確定的是（

）A． B．C． D．2．已知AD是△ABC中BC邊上的中線，AB=4，AC=6，則AD的取值范圍是（）．A．2<AD<10 B．1<AD<5 C．4<AD<6 D．4≤AD≤63．下列說法正確的是（

）A．在中，若，則是直角三角形B．每條邊都相等的多邊形是正多邊形C．所有正方形都是全等圖形D．如果兩個三角形有兩邊和一角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等4．已知如圖，兩個三角形全等，則∠1等于（）A．73° B．57° C．50° D．60°5．如圖，在中，平分，若，則點到邊的距離為（

）A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，點E，F(xiàn)在上，，，．若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，，垂足分別為D、E，且，則與全等的直接理由是（

）

A． B． C． D．8．如圖，在Rt△ABC的斜邊BC上截取CD=CA，過點D作DE⊥BC，交AB于E，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AE=BE B．DB=DE C．AE=BD D．∠BCE=∠ACE9．如圖，在中，，的平分線交于點D，若，，則的面積是（

）A．30 B．15 C．20 D．2710．如圖，已知于點，于點，且，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題（共8小題，滿分32分）11．如圖，點F，C在線段上，若，，，則的長度是．12．如圖，點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，分別以，為直角邊在第三、第四象限作等腰，等腰，連接交y軸于P點，點P的坐標(biāo)是．

13．如圖，點是的平分線上一點，于點．若，則點到的距離是．

14．如圖，已知點P到BE、BD、AC的距離相等，則點P的位置：（1）在∠B的平分線上；（2）在∠DAC的平分線上；（3）在∠ECA的平分線上；（4）恰是∠B、∠DAC、∠ACE三條角平分線的交點上述結(jié)論中，正確的有個．15．如圖，△ABC≌△DEF，在△DEF中，ED是最長邊，在△ABC中，AB是最長邊，F(xiàn)A=1.1，AC=3.3,則AD=.16．如圖，已知：中，，平分，，，那么M到的距離是．

17．如圖所示的是一張直角紙片（），其中，如果用兩張完全相同的這種紙片恰好能拼成如圖2所示的，若，則的周長為．18．如圖所示，I是△ABC三內(nèi)角平分線的交點，IE⊥BC于E，AI延長線交BC于D，CI的延長線交AB于F，下列結(jié)論：①∠BIE=∠CID；②S△ABC=IE（AB+BC+AC）；③BE=（AB+BC﹣AC）；④AC=AF+DC．其中正確的結(jié)論是．三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．畫出的中線的中線．(1)若，則度數(shù)為__________(2)畫出的高，則與的大小關(guān)系為__________，判斷的依據(jù)是___________________________________(3)尺規(guī)作圖，分別畫出和角平分線，交于點，若，則__________（不要求寫作法，保留作圖痕跡）；(4)若，則點到上的距離為__________．20．問題情境：在數(shù)學(xué)探究活動中，老師給出了如圖所示的圖形及下面三個等式：①，②，③，若以其中兩個等式作為已知條件，能否得到余下一個等式成立？解決方案：探究與全等．問題解決：(1)當(dāng)選擇①②作為已知條件時，與全等嗎？_________（填“全等”或“不全等”），依據(jù)是_________；(2)當(dāng)選擇_________兩個等式作為已知條件時，不能說明，但補(bǔ)充一個條件例如_________也可以證明，請寫出過程．21．如圖，已知，，，。（1）求的度數(shù)；（2）求的長．22．如圖，某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師的帶領(lǐng)下不用涉水過河就測得河的寬度．他們是這么做的：①在河流的一條岸邊點處，選對岸正對的樹；②沿河岸直走有樹，繼續(xù)前行到達(dá)點處；③從點處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)樹正好被樹遮擋住的點處停止行走；④測得的長為．(1)河的寬度是______；(2)請你說明數(shù)學(xué)興趣小組做法的正確性．23．如圖，在ΔABC中，為的中點，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，連結(jié)、.（1）若ΔABC為等邊三角形，試探究與有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；（2）若ΔABC為等邊三角形，當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r，？（3）當(dāng)ΔABC不是等邊三角形時，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請?zhí)砑右粋€條件，使得結(jié)論成立，并說明理由.24．如圖，已知△ACE≌△DBF．CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2．（1）求AC的長度；（2）試說明CE∥BF．

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C2．B3．A4．C5．D6．B7．C8．D9．B10．D11．812．13．514．415．2.216．1517．1218．①②③．19．(1)；(2)，垂線段最短與等量